Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chương 2: Bài HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP GV73 Bài toán sử dụng P C A Tên FB: Tuyết Nga Email: nttn.lhp@gmail.com .Dạng 73: Bài toán sử dụng P C A _Tóm tắt lý thuyết bản: Hốn vị: Cho tập hợp A có n phần tử (n1) Khi xếp n phần tử theo thứ tự, ta được) Khi xếp n phần tử theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập A (gọi tắt hoán vị A) Số hốn vị tập hợp có n phần tử, kí hiệu : Pn n(n 1)(n 2) 2.1 n ! Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử số nguyên k với k n Khi lấy k phần tử A xếp chúng theo thứ tự, ta chỉnh hợp chập k n phần tử A k Số chỉnh hợp chập k tập hợp n phần tử, kí hiệu An ( k n; n, k ), Ank n(n 1)(n 2) (n k 1) n! (n k )! Tổ hợp: Cho tập A có n phần tử số nguyên k với ≤ k ≤ n Mỗi tập A có k phần tử gọi tổ hợp chập k n phần tử A ( gọi tắt tổ hợp chập k A) k Số tổ hợp chập k n phần tử, kí hiệu Cn , là: Cnk Ank n(n 1)(n 2) (n k 1) n! k! k! k !(n k )! _Phương pháp Casio: Lưu giá trị chức Máy 570: SHIFT Máy 580: STO RCL A A , B , C , D , B , C , D k k Tính giá trị Pn , An , Cn Pn n! nhập số n SHIFT x x ! Ank nhập: số n SHIFT nPr số k Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD k n C nhập: số n SHIFT nCr số k _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm Câu 1: Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn học sinh vào dãy có ghế? A cách B 12 cách C 24 cách D cách Lời giải _Quy trình bấm máy Nhập _Bài học kinh nghiệm Số cách xếp bạn học sinh vào dãy bàn có ghế là: 4! 24 cách SHIFT x 4! Chọn C Câu 2: Từ chữ số , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C7 D A7 C B Lời giải _Quy trình bấm máy Nhập: SHIFT nPr _Bài học kinh nghiệm Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số là: A7 Chọn D Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A10 B A10 C C10 D 10 Lời giải _Quy trình bấm máy 10 Nhập: SHIFT nCr _Bài học kinh nghiệm Số tập gồm phần tử M số cách chọn phần tử 10 phần tử M Do số tập gồm phần tử M Chọn C C102 Câu 4: Cho chữ số , , , , , Từ chữ số cho lập số chẵn có bốn chữ số chữ số phải khác Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD A 160 B 156 C 752 D 240 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Có 3.A5 số chẳn, chữ số đầu Có 2.A4 số chẳn chữ số đầu SHIFT 3 STO A SHIFT 2 STO B ALPHA A ALPHA B A53 - A42 = 156 Chọn B Câu 5: Một nhóm gồm 10 học sinh xếp ngồi vào bàn tròn có 10 ghế Hỏi có cách xếp A 9! 10 C C10 B 10! 10 D A10 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Khi xếp vào bàn trịn, người ngồi vào vị trí n 1 ! Nên có cách xếp thứ tự n người vào n vị trí bàn tròn Chọn A y 2 x D y 8 x3 y 0 x3 0 x 0 y 1 lim y lim y x x 0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) 3NB 4TH Fb: Duong Hung 2VD 1VDC Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 6: Một nhóm gồm 10 học sinh, có nam; xếp ngồi vào bàn trịn có 10 ghế Hỏi có cách xếp cho nam nữ xen kẽ A 14400 B 720 C 2880 D 362760 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Có 4! cách xếp học sinh giới tính SHIFT x SHIFT x vào bàn tròn Có 5! cách xếp học sinh giới tính cịn lại vào xen kẽ bàn trịn Þ Có 4!.5! cách Chọn C Câu 7: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6, ,8,9 lập số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục ? A 48 B 72 C 54 D 36 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm SHIFT Cứ hai số lấy từ chữ số cho có cách xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn để thỏa đề Chọn D Số số thỏa đề C9 36 E = {1; 2;3; 4;5;6;7;8} Câu 8: Cho Từ chữ số thuộc E thành lập số gồm chữ số khác chữ số số lẻ A 10080 B 20160 C 12600 D 100800 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Ỵ {1;3;5;7} SHIFT 5 Có cách chọn chữ số Có A7 cách xếp thứ tự chữ số lại Chọn A Câu 9: Có học sinh A, B, C, D, E xếp vào bàn dài Hỏi có cách xếp A B đứng cạnh A B Fb: Duong Hung C D Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Có 2! cách xếp AB BA Có ! cách xếp thứ tự cho bạn cịn lại nhóm (AB) Þ Có 2!.4! cách SHIFT x SHIFT x Chọn B Câu 10: Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn Mỗi bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy? A 200 B 1200 C 7200 D 3600 Lời giải _Quy trình bấm máy SHIFT 3 6 SHIFT 3 3 SHIFT x 1 _Bài học kinh nghiệm Lấy tem thư từ tem có C5 cách Lấy bì thư từ bì có C6 cách Dán tem lên bì hốn vị 3! 3 Þ Có C5 C6 3! cách Chọn B y 2 x D y 8 x3 y 0 x3 0 x 0 y 1 lim y lim y x x 0; Cho tập A có n phần tử (n ³ 4) Biết số tập gồm phần tử A 20 lần số tập k Ỵ {1, 2,3, , n} gồm gồm phần tử A Tìm cho số tập gồm k phần tử A lớn A B C D Lời giải Câu 11: Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm gồm phần tử A MODE nhập hàm số Cx 20C x 20 1 x MODE nhập hàm số C18 18 1 Cn4 = 20Cn2 Û Cn4 - 20Cn2 = Û n = 18 k Tìm k cho C18 đạt giá trị lớn x Từ bảng giá trị C18 đạt GTLN x = k = Chọn A Câu 12: Cho đa giác n đỉnh, n N n Biết đa giác cho có 27 đường chéo, giá trị n A 12 C 10 B 11 D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Cách 1: Số đường chéo đa giác số đoạn nối từ n đỉnh trừ số cạnh đa giác 2 Ta có: Cn n 27 Cn n 27 0 x SHIFT x 27 CALC đáp án chọn kết = Cách 2: MODE nhập hàm số Cx x 27 24 1 Chọn D Câu 13: Một đội niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh miền núi, cho tỉnh có nam nữ? A 1625 B 207900 C D Lời giải _Quy trình bấm máy 12 SHIFT 4 3 SHIFT 1 STO A SHIFT 4 2 SHIFT 1 STO B ALPHA A ALPHA B Hoặc tính gộp ln _Bài học kinh nghiệm Phân công nam nữ tỉnh thứ có C12 C13 cách Phân cơng nam nữ tỉnh thứ có C84 C12 cách Phân nam nữ lại tỉnh thứ C124 C31 C84C21 207900 Chọn B Câu 14: Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm hs lớp A, hs Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD lớp B, học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ, cho hs thuộc khơng q lớp Hịi có cách chọn vậy? A 375 B 275 C 225 D 405 Lời giải y 2 x D y 8 x y 0 x 0 x 0 y 1 lim y lim y x x 0; _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm 12 SHIFT 4 STO A SHIFT 2 4 3 5.4 SHIFT 2 3 5.4.3 SHIFT 2 STO B ALPHA A ALPHA B Chọn C Câu 15: Chọn học sinh tùy ý từ 12 hs có C12 cách Chọn học sinh từ lớp lớp có C52 4.3 + 5.C 24 + 5.4.C32 Trong môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ loại câu hỏi ( khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ khơng ? A 56875 B C D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm 15 SHIFT 2 10 SHIFT 2 5 SHIFT 1 Số câu hỏi dễ khơng Số câu hỏi dễ 2 câu STO A 15 SHIFT 2 10 SHIFT 1 5 SHIFT 2 STO B Đề gồm câu dễ, câu TB câu khó: 2 có C15C10 C5 đề Đề gồm câu dễ, câu TB câu khó: Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 15 SHIFT 3 10 SHIFT 1 5 SHIFT 1 STO C ALPHA A ALPHA B ALPHA C 2 có C15C10 C5 đề Đề gồm câu dễ, câu TB câu khó: 1 có C15C10 C5 đề 2 Þ C15 C10 C15 + C15 C10 C52 + C15 C110C15 đề Chọn A Fb: Duong Hung