Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chuyên đề 16 : CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC Tên FB: Lê Thúy Hằng Email: hangltt.thptlehongphong@thanhhoa.edu.vn .Dạng 65: Xác định yếu tố số phức qua phép tốn _Tóm tắt lý thuyết bản: Các khái niệm thường gặp: Số phức biểu thức có dạng z a bi Trong đó: a,b số thực; i đơn vị ảo thỏa mãn i a goại phần thực, b gọi phần ảo số phức z Số phức liên hợp số phức z a bi số phức z a bi 1 z z a bi Số phức nghịch đảo số phức z a bi số phức Mô dun cảu số phức z a bi số xác định công thức z a b2 Các phép toán số phức: Cho hai số phức : z1 a1 b1i z2 a2 b2i Tổng hiệu hai số phức: z1 z2 a1 a2 b1 b2 i z1 z2 a1 a2 b1 b2 i Phép nhân hai số phức .Phép chia hai số phức : z1.z2 a1a2 b1b2 a1b2 a2b1 i z1 z1.z2 a1 b1i a2 b2i z2 z2 z2 a22 b22 _Phương pháp Casio: Sử dụng FX 570 VN: - Để tính toán tập số phức : MODE - Lệnh tính Modun cố phức : SHIFT HYP - Lệnh tìm số phức liên hợp z là: SHIFT 2 Sử dụng FX 580 Vn : - Để tính toán tập số phức : MENU - Lệnh tính Modun cố phức : SHIFT Abs Fb: Lê Thúy Hằng Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD - Lệnh tìm Acgumen, số phức liên hợp z , Phần thực, Phần ảo : OPTN Sử dụng Vinacal 560 Es: _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm [Đề minh họa THPT Quốc gia lần năm 2017] Cho hai số phức z1 1 i z2 2 3i Câu 1: Tính Mơdun số phức z1 z2 A z1 z2 13 B z1 z2 C z1 z2 1 D z1 z2 5 Lời giải _Quy trình bấm máy casio FX 580 VN : - Bấm máy: _Bài học kinh nghiệm - Đăng nhập lệnh làm việc với tập số phức: q(1+b+2p3b= w2 - Mài hình hiển thị: Vậy z1 z2 13 Câu 2: Chọn A [Thi thử báo Toán học Tuổi trẻ lần năm 2017] số phức Khi máy tính hiển thị chữ i góc hình bắt đầu tính tốn số phức z i 2i A 10i Số phức liên hợp với là: B 10i C 10i D 10i Lời giải _ Quy trình bấm máy casio FX 580 VN : - Nhập biểu thức : bấm: 1 i 2i vào máy cách (1+b)dp3(1+2b)d= - Màn hình hiển thị : Ta thấy : z 9 10i _Bài học kinh nghiệm Một suy nghĩ - Tìm số phức z trước - Từ suy số phức liên hợp Hoặc : - Sử dụng chức tìm số phức liên hợp Số phức liên hợp z a bi z a bi : Fb: Lê Thúy Hằng Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Vậy z 9 10i Chọn B Hoặc : * Tìm trực tiếp cách bấm : - Bấm T Màn hình : - Bám2 Màn hình : Tiếp tục nhập biểu thức z vào : (1+b)dp3(1+2b)d) = Màn hình ln kết z : Vậy z 9 10i Chọn B Câu 3: [Mã đề 110 thi THPT QG năm 2017] Cho hai số phức z1 4 3i z2 7 3i Tìm số phức z z1 z2 A z 3 6i C z 10i B z 11 D z 6i Lời giải _ Quy trình bấm máy casio FX 580 VN : - Bấm máy: _Bài học kinh nghiệm (4p3b)p(7+3b) = - Màn hình hiển thị: Vậy z 6i Chọn D Câu 4: [Đề minh họa THPT Quốc gia lần năm 2017] Tìm mơdun số phức z biết Fb: Lê Thúy Hằng Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD z 3i i A z 25 B z 7 C z 5 D z Lời giải _ Quy trình bấm máy casio FX 580 VN : _Bài học kinh nghiệm - Sử dụng chức tìm số phức liên hợp - Sử dụng chức tìm mơ đun - Bấm T Màn hình : - Bám2 Màn hình : - nhập biểu thức z vào : T2(4p3b) (1+b))= Màn hình : - Để nguyên hình tiếp tục bấm: q(M= Màn hình : Vậy z 5 Chọn C Câu 5:[ Đề thi thử lần THPT Lê Hồng Phong Thanh Hóa năm 2018]Tìm Phần thực 1 i z 1 1 i phần ảo số phức A a 1; b 1 B a 1; b 1 Lời giải _ Quy trình bấm máy casio FX 580 VN : - Vào chức tìm Phần thựcT3 Ta có : Fb: Lê Thúy Hằng C a 1; b D a 1; b _Bài học kinh nghiệm Cách khác : Thực phép tính, dựa vào định nghĩa trả lời Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Phần thực a 1 - Tiếp tục Vào chức tìm Phần ảoT4 ta có : Vậy : Phần thực a 1 ,Phần ảo b Phần ảo b Chọn D y 2 x D y 8 x y 0 x 0 x 0 y 1 lim y lim y x x 0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) 3NB 4TH 2VD 1VDC z i i Câu 1: Tìm số phức z , biết : A z 6 6i B z 6i Lời giải C z 6i D z 6 6i _ Quy trình bấm máy casio FX 580 VN _Bài học kinh nghiệm Bấm : - Thực ln phép tính (1+b)qd+(1pb)^5 = Chọn C Fb: Lê Thúy Hằng Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD z Câu 2: Tìm phần thực, phần ảo số phức : A a 2, b 2 i 2i B a 2, b 1 C a 2 2, b D a 2 2, b 1 Lời giải _ Quy trình bấm máy casio FX 580 VN -Bấm : _Bài học kinh nghiệm a(s2$pb)^3R1+s2$b = Vậy phần thực a 2 , phần ảo b Chọn A Câu 3: Cho số phức z 3 4i Hỏi phần thực số phức z bao nhiêu? A 24i B 25 C D Lời giải _ Quy trình bấm máy casio FX 580 VN _Bài học kinh nghiệm Chọn C Câu 4: Cho số phức z 1 A z 3i 3i Tìm số phức z B z 1 3i C z 3i z D Lời giải _ Quy trình bấm máy casio FX 580 VN Fb: Lê Thúy Hằng _Bài học kinh nghiệm i 2 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chọn C z Câu 5: Cho số phức z 2 i Tìm số phức z z z i i A z 5 B z 5 Lời giải _Quy trình bấm máy z 0 C z z D z _Bài học kinh nghiệm Từ số phức z 2 i ta nghĩ số phức z 2 i bấm máy Chọn B y 2 x D y 8 x y 0 x 0 x 0 y 1 lim y lim y x x 0; z z , Câu 6: Cho z 6 3i z 1 i Tìm A z z 21 B z z 3 C z z 29 D z z 41 Lời giải _Quy trình bấm máy q(T26+3b)pT21+b) = _Bài học kinh nghiệm hình hiển thị : Fb: Lê Thúy Hằng Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chọn C Câu 7: Cho số phức z 3i Tìm số phức liên hợp số phức 2z z A 15 18i B 33 16i C 15 16i D 33 16i Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Ta có z 4 3i bấm máy tính, ta kết Chọn A Câu 8:Tìm phần thực phần ảo số phức z , thỏa mãn : 3i z i z 3i A z 2 5i B z 2 5i Lời giải C z 5i D z 5i _ Quy trình bấm máy casio FX 580 VN : _Bài học kinh nghiệm - Chuyển hết biểu thức vế - Thay z x z Conjg( x ) - Thử đến phương án C kết -Dùng phím CALC để thử giá trị Chọn C Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn nhiêu? A 31 B 17 25 1 z 1 i i Khi phần ảo z bao C 31 D 17 Lời giải _Quy trình bấm máy Fb: Lê Thúy Hằng _Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD z 25 1 1 i i Ta có : - Vào chức tìm phần ảo, chọn tiếp chức số phức tiên hợp Chọn D số phức z Nếu số phức z thỏa mãn Câu 10: A z 1 phần thực số phức z : B C D Lời giải y 2 x D y 8 x y 0 x 0 x 0 y 1 lim y lim y x x 0; _Quy trình bấm máy w1s0.5d+Q)d$p1 qr0.5= _Bài học kinh nghiệm - Đặt số phức z a bi z a2 b2 1 2 Chọn a 0.5 0.5 b 1 Sử dụng chức SHIFT SOLVE để tìm b lưu giá trị vào B Tiếp tục bấm : qJx Fb: Lê Thúy Hằng Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD hình hiển thị : Trở lại chế độ CMPLX để tính giá trị 1 z : w2a1R1p(0.5+ Qxb)= hình hiển thị: Vậy a Chọn A Fb: Lê Thúy Hằng 10