B22 dien tich the tich khoi tru

DIỆN TÍCH HÌNH TRỤ, THỂ TÍCH KHỐI TRỤ Câu 1: Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l rl  rl  rl  rl A B C D Lời giải S 2rl Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay: xq Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15 B 25 C 30 Lời giải Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình trụ ta được: Câu 3: D 75 S xq 2 rl 30 Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 5 C 25 Lời giải 2 Thể tích khối trụ cho V  r h  75 Câu 4: Cắt hình trụ B 30 T  D 75 mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh  T  bằng Diện tích xung quanh 49π A 49π B Bán kính đáy hình trụ r  C 49π Lời giải D 98π Đường cao hình trụ h 7 S 2πr.h 2π .7 49π Diện tích xung quanh hình trụ Câu 5: Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh T Diện tích xung quanh   25 A B 25 C 50 Lời giải 25 D , độ dài đường sinh l 5  T  : S xq 2 r.l 2 25 Diện tích xung quanh T Bán kính hình trụ   Câu 6: S Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy R , độ dài đường cao h Kí hiệu diện tích tồn phần hình trụ V thể tích khối trụ Khẳng định sau A Stp 2 R  h  R  B Stp 2 Rh   R h Stp  Rh C Lời giải V   R h D S Kí hiệu xq diện tích xung quanh hình trụ S d diện tích mặt đáy hình trụ S S xq  S d 2 Rh  2 R 2 R  h  R  Ta có V  R h Câu 7: Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A h  32 B h  C h 2 D h 2 Lời giải Gọi R bán kính đáy hình trụ, R h V 8  h3   8  h 2   Ta tích khối trụ V  R h  h Vậy chiều cao khối trụ h 2 Câu 8: Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao đường kính đáy A 48 B 24 C 160 D 80 Lời giải Do hình trụ có đường kính đáy nên bán kính đáy r 4 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy r đường cao h Stp 2 rh  2 r 2 4.2  2 48 Câu 9: Một hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính đáy Biết thể tích khối trụ cho 3 , diện tích thiết diện qua trục hình trụ C Lời giải Gọi r bán kính đường trịn đáy chiều cao h 3r 2 Ta có: V  r h  r 3r 3  r 1  r 1 h 3 A B D Thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích là: S 2r.h 2.3 6 Câu 10: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 7 a bán kính a Hỏi chiều cao hình trụ bao nhiêu? A 2a 5a B Diện tích tồn phần hình trụ là: 3a C Lời giải Stp 2 rh  2 r  7 a 2 ah  2 a  2 ah 5 a  h  5a D 5a Câu 11: Một hình trụ có diện tích xung quanh S , diện tích thiết diện qua trục S A  2S B  S C Lời giải S 2 r.h S Diện tích xung quanh hình trụ xq S Std 2r.h   Diện tích thiết diện qua trục Câu 12: Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ S D 2  H1  ,  H  xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy r2  r1 , h2 2h1 Biết thể tích tồn chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn  H1  khối đồ chơi 30 cm , thể tích khối trụ A 24 cm 3 C 20 cm B 15cm D 10 cm Lời giải  H1  thể tích khối Gọi thể tích toàn khối đồ chơi V 30 cm , thể tích khối trụ  H2  V1 V2 V V1  V2  * V1 h1. r12 Ta có: ; 1 1 r2  r1 r1  h1. r12  V1 2h1. V  h  r h  h 2 nên , 2 Mà trụ 30 V1  V1  V 20  cm3  ta có  H1  20 cm3 Vậy thể tích khối trụ  * Từ Câu 13: Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm , theo hai cách sau:  Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị V1 theo cách Tính tỉ số V2 V1  V 2 A V1 1 V B V1 2 V C Lời giải V1 4 V D R Ban đầu bán kính đáy R , sau cắt tơn bán kính đáy Đường cao khối trụ không đổi 2 V1 R R   h V  2.h  V1 hR 2 V2  Ta có , Vậy tỉ số Câu 14: Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a  a3 V  A  a3 V  C B V  a  a3 V  D Lời giải Bán kính đường trịn đáy R  AC a  2 ; chiều cao h a a2  a3 V  R h  a  2 Vậy thể tích khối trụ là: T Câu 15: Cắt hình trụ   mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , ta 2 T thiết diện hình vng có diện tích 36a Diện tích xung quanh   A 13 a B 12 13 a C 13 a Lời giải D 13 a T Giả sử cắt hình trụ   mặt phẳng song song với trục OO cách trục khoảng 2a , ta thiết diện hình vng ABBA hình vẽ Theo đề ta có S ABBA 36a  AB  AA 6a OH  AB  OH   ABBA  OH  AA '  AH  a Gọi H trung điểm AB Suy  OH d  OO ',  ABBA  2a Khi hình trụ T  2 2 có bán kính R OA  OH  AH  4a  9a a 13 Vậy diện tích xung quanh T  S xq 2 OA AA ' 12 13 a Câu 16: Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng hình trụ cho A 24 2 , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh B 2 C 12 2 Lời giải D 16 2  Gọi O, O tâm hai đáy hình trụ Hình trụ có chiều cao h 4 Mặt phẳng song song với trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD 16 16 S ABCD  AD AB 16  AB   2 AD Ta có: Trong tam giác OAB , từ O kẻ OI  AB , lại có: OI  AD suy ra: OI   ABCD   d  OO;  ABCD   d  O;  ABCD   OI  Vì tam giác OAB cân O nên đường cao OI đồng thời đường trung tuyến hay I trung điểm đoạn thẳng AB r OA  AI  OI   AI  AB  2  2  2 Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 S xq 2 rh 2 2.4 16 2