B18 nhan dang khoi da dien

NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Hình bát diện thuộc khối đa diện sau đây? A  3; 4 B  3;3 C  5;3 D  4;3 Lời giải Hình bát diện thuộc khối đa diện loại Câu 2:  3; 4 Xác định số mặt phẳng đối xứng bát diện C B A D Lời giải Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng Câu 3: Khối đa diện loại  3;5 A hai mươi mặt khối B tứ diện C tám mặt D lập phương Lời giải Khối đa diện loại  3;5 khối đa diện có mặt tam giác đều, đỉnh đỉnh chung  3;5 khối hai mươi mặt mặt Do đó, khối đa diện loại Câu 4: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình II B Hình III C Hình I Lời giải D Hình IV Khối đa diện  H  gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm  H  thuộc  H  Hình có đoạn thẳng AB khơng thuộc khối Câu 5: Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 30 B 60 C 12 D 24 Lời giải Cơng thức tính số cạnh, số đỉnh số mặt khối đa diện 12 mặt 3Đ 2C 5M 60 Khối đa diện có 12 mặt khối đa diện loại Câu 6: { 5;3} có số cạnh 30 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Lời giải Dễ dàng thấy hình bát diện đều, hình lập phương hình lăng trục lục giác có tâm đối xứng Cịn tứ diện khơng có tâm đối xứng Câu 7: Hình đa diện hình vẽ có mặt? A B 10 C 12 D 11 Lời giải Đếm đáy hình chóp có mặt tam giác mặt tứ giác mặt ngũ giác Vậy có 11 mặt Câu 8: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng Lời giải D mặt phẳng Lăng trụ có mặt phẳng đối xứng là: Mặt phẳng cách đáy mặt phẳng chứa cạnh bên trung điểm cạnh đáy Câu 9: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Có ba mặt phẳng đối xứng Câu 10: Hình tứ diện có cạnh? A cạnh C cạnh B cạnh D cạnh Lời giải Ta có hình tứ diện có cạnh bên cạnh đáy nên hình tứ diện có cạnh Câu 11: Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh? A 10 B C 12 D Lời giải Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh Câu 12: Số cạnh hình bát diện A 16 B 30 C D 12 Lời giải Bát diện có12 cạnh Câu 13: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Lời giải Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt Câu 14: Hình chóp lục giác có cạnh? A 12 B C 10 D 11 Lời giải Hình chóp lục giác có đáy lục giác nên có cạnh đáy cạnh bên Vậy hình chóp lục giác có tất 12 cạnh Câu 15: Hình chóp có 15 cạnh đáy Tính số mặt hình chóp A 12 B 16 C 20 D 10 Lời giải Vì hình chóp có 15 cạnh đáy nên có 15 mặt bên mặt đáy Do đó, số mặt hình chóp 16 Câu 16: Một hình chóp có 22 cạnh Hỏi hình chóp có mặt ? A 12 B 10 C 11 D 13 Lời giải Do hình chóp có số cạnh đáy số cạnh bên nên hình chóp có 11 cạnh đáy Số cạnh đáy số mặt bên nên hình chóp có 11 mặt bên, mặt đáy Vậy tổng số mặt hình chóp 12 Câu 17: Hình mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh số mặt A 20, 30, 12 B 30 , 20 , 12 C 30 , 12 , 20 D 12 , 20, 30 Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt 20; 30; 12 Gọi D, C , M số đỉnh, số cạnh số mặt khối đa diện Ta có đẳng thức liên quan tới đỉnh, cạnh mặt qD = 2C = pM ; D + M = C + ïìï D = 20 { 5; 3} Þ M = 12; 3D = 2C = 5M = 60 ị ùớ C = 30 ùù ùùợ M = 12 Mười hai mặt loại Câu 18: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Lời giải Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện Câu 19: Cho hình sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng, số hình đa diện A B C D Lời giải Hình đa diện gồm số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: a) Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Như hình 1, 3, đa diện, tổng cộng hình đa diện Câu 20: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải  Hình D khơng hình đa diện, cạnh CD cạnh chung nhiều hai đa giác ; Vi phạm tính chất : Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 21: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 10 C D 11 Lời giải Hình vẽ hình bát diện nên có mặt Câu 22: Khối đa diện hình vẽ bên có mặt? A 11 B C 12 Lời giải D 10 Khối đa diện hình vẽ có mặt Câu 23: Hình đa diện hình vẽ bên có tất mặt? A B 10 C 12 D 11 Lời giải Dựa vào hình vẽ ta thấy hình vẽ có tất 10 mặt Câu 24: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương A B C D Lời giải Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng Câu 25: Khối chóp tam giác có nhiều mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Trường hợp 1: Khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy khơng cạnh bên Khi khối chóp tam giác có tất mặt phẳng đối xứng Trường hợp 2: Khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy cạnh bên Khi khối chóp tam giác trở thành khối tứ diện SABC Khi khối chóp tam giác có tất mặt phẳng đối xứng Vậy khối chóp tam giác có nhiều mặt phẳng đối xứng