1 Câu1: (2 điểm) Cho dÃy tỉ số nhau: S Tìm giá trị biểu thức: M= Câu2: (1 ®iĨm) Cho S = Chøng minh r»ng S số phơng Câu3: (2 điểm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, lúc xe máy chạy tõ B ®Õn A víi vËn tèc 40 km/h BiÕt khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ôtô cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu4: (2 điểm) Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác a Chøng minh r»ng: b BiÕt vµ tia BO lµ tia phân giác góc B Chứng minh rằng: Tia CO tia phân giác góc C Câu 5: (1,5điểm) Cho đờng thẳng đờng thẳng song song CMR có đờng thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 Câu 6: (1,5điểm) Khi chơi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6 11 HÃy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm S Câu 1: Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x tho¶ m·n: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc: A =x +8 -x 2 C©u 4: BiÕt r»ng :1 +2 +3 + +10 = 385 TÝnh tỉng : S= 22+ 42+ +202 C©u : Cho tam gi¸c ABC ,trung tuyÕn AM Gäi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC t¹i D a Chøng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD Câu 1(2đ): S a) Tính: A = + b) T×m n Z cho : 2n - Câu (2đ): n+1 a) Tìm x biÕt: 3x =2 b) T×m x, y, z biÕt: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) vµ 2x+3y-z = 50 213 Ba phân số có tổng 70 , tử chúng tỉ lệ Câu 3(2đ): với 3; 4; 5, c¸c mÉu cđa chóng tØ lƯ víi 5; 1; Tìm ba phân số Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC cân đỉnh A Trên cạnh AB lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Gọi I trung điểm DE Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng Câu 5(1đ): Tìm x, y thuộc Z biết: SỐ 2x + = C©u 1: TÝnh : 1 1 + + + + 99 100 a) A = 2 3 1 1 ( 1+2 )+ ( 1+2+3)+ (1+2+3+ )+ + ( 1+2+3+ + 20) 20 b) B = 1+ C©u 2: a) So sánh: 17+ 26+1 99 1 1 + + + + >10 √100 b) Chøng minh r»ng: √1 √2 √3 Câu 3: Tìm số có chữ số biết số bội 18 chữ số cđa nã tØ lƯ theo 1:2:3 C©u Cho tam giác ABC có góc B góc C nhỏ 90 Vẽ phía tam giác tam giác vuông cân ABD ACE ( ®ã gãc ABD vµ gãc ACE ®Ịu b»ng 900 ), vẽ DI EK vuông góc với đờng thẳng BC Chøng minh r»ng: a BI=CK; EK = HC; b BC = DI + EK Câu 5: Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc : ĐỀ SỐ C©u 1: (1,5 đ) Tìm x biết: A= |x2001|+ |x1| x+2 x+3 x+ x+5 x+349 a, 327 +326 +325 +324 + =0 b, |5 x3| Câu2:(3 điểm) ( )( )( ) ( ) 1 1 S= − + − + − + + − 7 7 a, TÝnh tæng: 2007 99 + + + + 900 Gọi I trung điểm cạnh AC Trên tia ®èi cđa tia IB lÊy ®iĨm D cho IB = ID Nèi c víi D a Chøng minh Δ AIB= CID b Gọi M trung điểm BC; N trung điểm CD Chứng minh I trung điểm MN c Chứng minh AIB d Tìm điều kiện ABC để 14x ;x Z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 4x Câu (1đ) Khi x nhận giá trị nguyên nào? S 14 Bài 1:(1điểm) HÃy so sánh A B, biết: A= 10 Bài 2:(2điểm) Thực phép tính: A= Bài 3:(2điểm) Tìm số x, y nguyên biết rằng: Bài 4:(2 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chøng minh r»ng: 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2 Bài 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC có Gọi K điểm tam giác cho a Chøng minh BA = BK b TÝnh số đo góc BAK S 15 Bài (4 ®iÓm) a) Chøng minh r»ng 76 + 75 – 74 chia hÕt cho 55 b) TÝnh A = + + 52 + 53 + + 549 + 55 Bài (4 điểm) a) Tìm số a, b, c biết : a + 2b – 3c = -20 b) Cã 16 tê giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ? Bài (4 điểm) a) Cho hai ®a thøc f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - x g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 TÝnh f(x) + g(x) f(x) g(x) b) Tính giá trị ®a thøc sau: A = x2 + x4 + x6 + x8 + + x100 x = -1 Bài (4 ®iĨm)