01 Bi (4): a) Tìm số tự nhiên nhá nhÊt chia cho 5; cho 7; d lµ 3; 4; b) Cho A = 62x1y T×m chữ số x, y thoả mÃn: 1/ A chia hÕt cho c¶ 2, 3, 2/ A chia hÕt cho 45 vµ chia cho d Bài 2(4đ) : Ch S = + 32 + 33 + …+ 3100 a/ Chøng minh r»ng S chia hÕt cho b/ Chøng minh r»ng 2S + lµ mét luỹ thừa c/ Tìm chữ số tận cđa S Bài 3(4đ) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: a) (32)2 + 2x = 5(5 + 22.3) b) (90 : 15)2 + x = (23)2 - 22.7 c)T×m chữ số tự nhiên n để 3n + 29 chia hÕt cho n + 1 1 + + + + 33 38 d)Tính : A : B ,biết : A = 8 13 13 18 1 + + + 31 38 B = 10 10 17 Bài (4đ):a) (2 ®iĨm) Mét qu·ng ®êng AB i Giờ đầu đợc qu·ng ®êng AB 1 Giê thø ®i kÐm đầu 12 quÃng đờng AB, thứ ®i kÐm giê thø 12 qu·ng ®êng AB Hái thứ t quÃng đờng AB? Bài 5: (4 ®iĨm) a) Cho đoạn thẳng AB = 8cm Điểm C thuộc đường thẳng AB cho BC = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng AC b) Cho 101 đường thẳng hai đường thẳng cắt khơng có ba đường thẳng qua điểm Tính số giao điểm chúng Đề 02 Bài 1: Tính nhanh: −5 −2 + + + + a) 15 11 −9 15 41 17 18 − + b) 23 32 23 1 1 + + + .+ 2 3 29 30 c) ( Bài 2: Tìm x biết: ) −15 −x= 28 a) 4 4 −37 x+ + + + + = 9 13 13 17 41 45 45 b) Bài 3: Chứng tỏ A < 4: A= 15 11 + + + 11 12 13 14 A= 24 n−5 Bài 4: Cho biểu thức: a) Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b) Tìm số nguyên n để A số nguyên Bài 5: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ tia OB, OC cho: AOB = 500, AOC = 1500 Vẽ tia Om, On theo thứ tự tia phân giác góc AOB AOC a) Tính góc mOn b) Tia Ob có tia phân giác góc mOn khơng? Vì sao? Đề 03 a3 +2 a 2−1 A= a +2 a2 + a+1 C©u : (2 ®iĨm) Cho biĨu thøc a, Rót gän biĨu thøc b, Chứng minh a số nguyên giá trị biểu thức tìm đợc câu a, phân số tối giản Câu 2: (1 điểm) 2 Tìm tất số tự nhiên có chữ số abc cho abc=n cba=(n2) Câu 3: (2 điểm) a Tìm n để n2 + 2006 số phơng b Cho n số nguyên tố lớn Hỏi n2 + 2006 số nguyên tố hợp số Câu 4: (2 ®iĨm) a+n a a Cho a, b, n N* HÃy so sánh b+n b 1011 1010 +1 12 11 b Cho A = 10 −1 ; B = 10 +1 So sánh A B Câu 5: (2 điểm) Cho 10 số tự nhiên bất kú : a 1, a2, ., a10 Chøng minh r»ng có số tổng số số liên tiếp dÃy chia hết cho 10 Câu 6: (1 điểm) Cho 2006 đờng thẳng đờngthẳng cắt Không có đờng thẳng đồng qui Tính số giao ®iĨm cđa chóng - Đề 04 Câu1: a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x+1)(y-5)=12 b.Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 c Tìm tất số B= 62xy427, biÕt r»ng sè B chia hÕt cho 99 C©u 12 n+1 a chøng tá r»ng 30 n+2 phân số tối giản 1 1 2 2 + + + + 1002