Câu [DS12.C2.4.E02.d] Cho số thực a, b, c 1; 10 thỏa mãn a b log a b log b c 5log c a 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 2 log a c 5log c b 10 log b a Đặt Do log a b x, log b c y, log c a z Do Lời giải a, b, c 1; x, y , z 10 a b log a b 10 x 10 Từ giả thiết ta có: x y z 12 10 10 10 10 10 10 100 990 P 10 z y x z y x z y x x Ta tìm giá trị nhỏ 10 990 10.122 990 990 990 120 x 10 99 x y 5z x 12 x x , lại có: x Khi đó: 1 10 5z y x , P 120 99 21 Suy Dấu xảy kết hợp 1 x y z 12 x 10, y , z tương ứng với b c a10 Câu [DS12.C2.4.E02.d] P 10 4t f t t m , m tham số thực (HSG toán 12 Đồng Nai năm học 2017-2018) Cho hàm số f x f y 1 e x e y ex ey dương Định m để số thực x , y thỏa Lời giải x y 4 f y y m, m Ta có: f x f y 1 f x x 4x 4y x y m x x y m y x 1 x y 1 m 4y m m x m y m x y m * e x y e e ex ey e x y ** x y Mà Điều kiện: z z z z e z 1 e e z e g z z g z z z z2 Xét Bảng biến thiên x y g z e, z 0, g 1 e ** g x y e x y Do g x y e x y 1 * cho m 4