Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http //www lrc tnu edu vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ****** BÁO CÁO TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐỀ TÀI THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ****** BÁO CÁO TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG CƠ CẤU TIỆN BAO HÌNH RĂNG CẦU VÀ CHẾ TẠO DAO TIỆN BAO HÌNH RĂNG CẦU TRÊN MÁY CNC Học Viên: Dương Đức Huy Lớp: CHK12 CTM Chuyên ngành: Công nghệ Chế tạo máy HDKH: TS Hồng Vị THÁI NGUN - 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! -1- LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận văn cơng trình tơi tổng hợp nghiên cứu Trong luận văn có sử dụng số tài liệu tham khảo nhƣ nêu phần tài liệu tham khảo đƣợc trích dẫn Các kết kết tính tốn, mơ đƣợc thực dƣới hƣớng dẫn TS Hoàng Vị trung thực chƣa từng đƣợc công bố bất kỳ công trì nh nào khác Tác giả Dương Đức Huy Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -2- Lời cảm ơn Bằng tất kính trọng xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới TS Hồng Vịđã tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Đồng thời, xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Khoa Đào tạo sau đại học tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình học tập, nghiên cứu thực luận văn Xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp người thân động viên giúp đỡ suốt thời gian học tập nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Tác giả Dương Đức Huy Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -3- MỤC LỤC Nội dung Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục hình vẽ, ảnh chụp, đồ thị Phần mở đầu 11 Tính cấp thiết đề tài 11 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 11 Mục tiêu đề tài 12 Phƣơng pháp nghiên cứu 12 Nội dung nghiên cứu kết dự kiến đề tài 12 CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG VÀ CƠ CẤU RĂNG CẦU 1.1 Truyền động bánh 13 1.1.1 Định nghĩa cấu bánh 13 1.1.2 Phân loại cấu bánh 13 1.1.3 Biên dạng thân khai 14 1.2 Cơ cấu cầu 14 1.2.1 Cơ sở hình học cấu cầu 16 1.2.1.1 Sự hình thành bề mặt vành cầu thân khai 16 1.2.1.2 Sự hình thành cầu vành thân khai 17 1.2.2 Đặc điểm kết cấu lắp rắp cấu cầu 18 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -4- 1.2.3 Đặc điểm truyền động cấu cầu 20 1.2.4 Điều kiện ăn khớp cấu cầu 20 1.2.5 Điều kiện truyền động liên tục cấu cầu 21 1.2.6 Phƣơng trình tham số biên dạng chi tiết dẫn động 21 1.2.7 Phân tích động học cấu cầu .26 1.2.7.1.Mơ hình tốn học chuyển động cấu cầu .26 1.2.7.2 Phân tích động học cấu cầu .27 1.2.7.3 Phân tích động học cấu đĩa răng- vành cầu 31 1.2.8 Kiểu truyền động hành tinh cấu cầu 32 1.2.9 Kết luận 35 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP CHẾ TẠO BÁNH RĂNG 2.1 Phƣơng pháp chế tạo bánh 36 2.1.1 Phƣơng pháp chép hình 36 2.1.2 Phƣơng pháp bao hình 36 2.2 Phƣơng pháp chế tạo cầu 37 2.2.1 Đặc điểm hình học truyền 37 2.2.2 Phƣơng pháp chép hình 38 2.2.3 Phƣơng pháp bao hình 39 2.3 Tiện chép hình 39 2.4 Phay chép hình 43 2.5 Mài chép hình 47 2.6 Tiện bao hình 48 2.7 Phay mài bao hình 48 2.8 Kết luận 49 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -5- CHƢƠNG THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG CƠ CẤU TIỆN BAO HÌNH RĂNG CẦU 3.1 Thiết kế chuyển động bao hình 50 3.1.1 Sơ đồ cấu trúc động học tiện bao hình 50 3.1.1.1 Sơ đồ gia công 50 3.1.1.2 Thiết lập sơ đồ cấu trúc động học 51 3.1.2 Các vấn đề dao tiện bao hình 52 3.1.3 Các vấn đề máy 52 3.2 Mô cấu tiện bao hình cầu 52 3.2.1 Giới thiệu phần mềm Pro/engineer wildfire 5.0 53 3.2.2 Mô tiện bao hình cầu phần mềm Pro/Egineer 54 3.3 Kết luận 57 CHƢƠNG THIẾT KẾ CHẾ TẠO DAO TIỆN BAO HÌNH GIA CƠNG RĂNG CẦU 4.1 Cơ sở thiết kế dao tiện bao hình 58 4.1.1 Nguyên lý hình thành biên dạng dao 58 4.1.2 Thanh cầu vành cầu lõm 59 4.1.3 Thanh cầu vành cầu lồi 59 4.1.4 Các bán kính cung trịn so với trục quay XX, X'X' 60 4.1.5 Các chuyển động cắt dao tiện bao hình 62 4.1.6 Profile dao 63 4.2 Tạo hình dao tiện bao hình 66 4.2.1 Phay thô rãnh 66 4.2.2 Phay hớt lƣng rãnh dao 67 4.2.3 Phay hớt lƣng đỉnh dao tiện 67 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -6- 4.2.4 Mài mặt trƣớc máy mài phẳng 68 4.3 Chế tạo dao tiện bao hình cầu 68 4.3.1 Lựa chọn phƣơng pháp vật liệu chế tạo 68 4.3.2 Giới thiệu máy phay CNC DMU 50 69 4.3.3 Chế tạo dao tiện bao hình cầu lồi 70 4.3.4 Chế tạo dao tiện bao hình cầu lõm 76 4.4 Kết luận 77 KẾT LUẬN CHUNG 80 Tài liệu tham khảo Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 81 http://www.lrc-tnu.edu.vn -7- DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT CNC Computer Numerical Control CAD Computer Aided Design CAM Computer Aided Manufacturing CAE Computer Aided Engineering CIM Computer integrated manufacturing Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -8- DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ - ẢNH CHỤP Nội dung TT Hình Trang Hình 1.1 Cơ cấu bánh 13 Hình 1.2 Đƣờng thân khai đƣờng trịn 14 Hình 1.3 Cơ cấu cầu Trallfa 15 Hình 1.4 Cơ cấu cầu vành thân khai 16 Hình 1.5 Sự hình thành bề mặt vành thân khai 16 Hình 1.6 Sự hình thành cầu vành thân khai 18 Hình 1.7 Sơ đồ lắp ghép cấu cầu 19 Hình 1.8 Mặt nón ăn khớp cấu cầu 19 Hình 1.9 Hệ trục tọa độ cấu cầu thân khai 22 10 Hình 1.10 Hệ trục tọa độ cấu cầu 24 11 Hình 1.11 Phép quay hệ trục tọa độ quanh trục 27 12 Hình 1.12 13 Hình 1.13 Hệ trục tọa độ cấu đĩa răng-răng cầu 31 14 Hình 1.14 Kiểu truyền động hành tinh cấu BR cầu 33 15 Hình 1.15 Kiểu truyền động hành tinh đơn giản 34 16 Hình 2.1 Cắt theo phƣơng pháp chép hình 36 17 Hình 2.2 Cắt theo nguyên lý bao hình 37 18 Hình 2.3 Hình thành vành cầu lồi 38 19 Hình 2.4 Hình thành vành cầu lõm 38 20 Hình 2.5 Sơ đồ gia cơng tiện chép hình cầu 40 21 Hình 2.6 Dao tiện chép hình cầu 40 22 Hình 2.7 Sơ đồ tính thiết kế dao tiện chép hình 41 23 Hình 2.8 Sơ đồ gia cơng phay chép hình cầu 43 24 Hình 2.9 Dao phay ngón 45 Mối quan hệ góc quay tọa độ hình cầu truyền động Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 28 http://www.lrc-tnu.edu.vn -9- 25 Hình 2.10 Sơ đồ hớt lăng dao phay ngón 46 26 Hình 2.11 Sơ đồ gia cơng mài chép hình cầu 47 27 Hình 2.12 Đá mài chép hình cầu 47 28 Hình 3.1 Sơ đồ gia cơng tiện bao hình cầu 50 29 Hình 3.2 Sơ đồ cấu trúc động học tiện bao hình cầu 51 30 Hình 3.3 Giao diện phần mềm Pro/engineer wildfire 5.0 54 31 Hình 3.4 Xác định vị trí phơi dao tiện bao hình 54 32 Hình 3.5 Bắt đầu cắt 55 33 Hình 3.6 Đang cắt 55 34 Hình 3.7 Hồn thành q trình cắt 56 35 Hình 3.8 Kết thúc q trình gia cơng 56 36 Hình 4.1 Thanh cầu 58 37 Hình 4.2 Chi tiết cầu lồi cầu lõm 58 38 Hình 4.3 Thanh răng cầu lõm 59 39 Hình 4.4 Thanh sinh dao tiện cầu lõm 59 40 Hình 4.5 Thanh cầu lồi 60 41 Hình 4.6 Thanh sinh dao tiện cầu lồi 60 42 Hình 4.7 Thanh cầu lõm 60 43 Hình 4.8 Thanh cầu lồi 61 44 Hình 4.9 Các thành phần chuyển động 62 45 Hình 4.10 Dao tiện bao hình cầu lõm 63 46 Hình 4.11 Dao tiện bao hình cầu lồi 64 47 Hình 4.12 Các profile dao 65 48 Hình 4.13 Phay rãnh dao 66 49 Hình 4.14 Phay hớt lăng rãnh dao 67 50 Hình 4.15 Phay hớt lƣng đỉnh dao 67 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 67 - 4.2.2 Phay hớt lƣng rãnh dao tiện bao hình: Sd nd Sv X IV III II r2 r1 I r3 r4 X Hình 4.14 Phay hớt lƣng rãnh dao Để hớt lƣng rãnh dao tiện bao hình Dao phay chép hình thực hai chuyển động đồng thời: di chuyển theo vịng trịn đồng tâm bán kính tƣơng ứng với rãnh rn đồng thời chuyển động tịnh tiến xuống dọc trục X-X lƣợng t 4.3.3 Phay hớt lƣng đỉnh dao tiện bao hình: Sd nd Sv X IV III II r'3 I r'2 r'1 r'4 X Hình 4.15 Phay hớt lƣng đỉnh dao tiện bao hình Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 68 - Để hớt lƣng đỉnh dao tiện bao hình Dao phay thực hai chuyển động đồng thời: di chuyển theo vịng trịn đồng tâm bán kính tƣơng ứng với đỉnh r' n đồng thời chuyển động tịnh tiến xuống dọc trục X-X lƣợng t r '1 m , r ' 2m , r ' 3m r ' n nm (4.9) Phay hớt lƣng rãnh dao tiện nhƣ đỉnh răng dao theo nội suy cung tròn không gian máy phay CNC-3D Nguyên công gia cơng tinh áp dụng phƣơng pháp phay cứng cao tốc (Hard milling) Hiện chƣa có máy mài hớt lƣng theo phƣơng thức nội suy cung tròn 3D 4.2.4 Mài mặt trƣớc máy mài phẳng Mài mặt trƣớc cho mổi lần mài lại phải đảm bảo mặt trƣớc dao chứa đƣờng tâm bánh cầu (trục XX, X’X’) Nói cách khác mổi lần mài lại cần xoay sinh dao tiện góc mài quanh đƣờng tâm bánh cầu 4.3 Chế tạo dao tiện bao hình cầu Việc chế tạo dao tiện bao hình cầu đạt độ xác yêu cầu sở để chế tạo cầu theo yêu cầu kỹ thuật Trong phạm vi nghiên cứu dừng việc chế tạo thử nghiệm 4.3.1 Lựa chọn phƣơng pháp vật liệu chế tạo Dao tiện bao hình có biên dạng phức tạp nên chế tạo máy CNC Ở dao tiện có cung trịn đơng tâm rãnh dạng nghiêng lõm nghiêng lồi nên để chế tạo tác giả lựa chọn " Chế tạo dao tiện bao hình bánh cầu máy phay CNC 3D" đạt hiệu độ xác cao Vật liệu chế tạo dụng cụ cắt thông dụng thép gió có thành phần nhƣ sau: Cacbon: 0,7-1,5%: đảm bảo đủ hoà tan vào mactenxit tạo thành cacbit với nguyên tố tạo thành cacbit mạnh Volfram, Môlipđen đặc biệt Vanađi Volfram, Môlipđen cao: > 10% Crom: Khoảng 4% (từ 3,8÷4,4%) có tác dụng làm tăng mạnh độ thấm Nhờ tổng lƣợng Cr+W+Mo cao (>15%) nên thép gió có khả tự tơi , tơi thâu với tiết diện áp dụng tơi phân cấp Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 69 - Vanađi: Nguyên tố tạo thành bít mạnh Mọi thép gió có 1%V, cao 2% tính chống mài mịn tăng lên, nhiên khơng lên dùng q 5% làm giảm tính mài Coban: Khơng tạo thành bít, hồn tan vào sắt dạng dung dịch rắn, với hàm lƣợng khơng vƣợt q 5% tính cứng nóng thép gió tăng lên rõ rệt 4.3.2 Giới thiệu máy phay CNC DMU 50 DECKEL MAHO Đây máy phay CNC hãng DMG ( Cộng hòa Liên bang Đức) có trục điều khiển tự động, bậc tự quay trục X,Y phải quay tay Một số thông sô kỹ thuật chủ yếu máy : - Tốc độ quay lớn trục chính: 10000v/ph - Trọng lƣợng : 4100kg - Công suất : 21kVA Hình 4.16 Máy phay CNC DMU 50 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 70 - Máy có khả gia cơng đƣợc biên dạng phức tạp thực lệnh nội suy chép hình theo biên dạng dao Nếu gia cơng với lƣợng dƣ nhỏ đạt độ xác cao bỏ qua ngun cơng mài 4.3.3 Chế tạo dao tiện bao hình cầu lồi X r1 V u u u h" h' h d r2 u Su B L Mat phang mai lai Hình 4.11 Dao tiện bao hình cầu lồi Ta chế tạo dao tiện bao hình có mơđuyn m=6 từ ta tính đƣợc kích thƣớc nhƣ sau: Bƣớc t =3,14.m = 18,84 Góc áp lực đƣơng chia αu=200 Góc đỉnh α=400 Chiều cao h=2,25.m = 13,5 Góc lƣợn chân r2 = 0,25.m = 1,5 Góc trƣớc dao = 00 Góc sau αd = 50 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 71 - Hình 4.17 Mơ hình dao tiện solidwork Hình 4.18 Mơ hình dao tiện Pro/engineer Từ phân tích chƣơng ta nhận thấy yêu cầu độ xác biên dạng dao quan trọng Nếu lập trình ta khó gia cơng, sử dụng lập trình tự động nhờ phần mềm CAD/CAM Phần mềm Cimatron hãng CIMATRON CO, LTD đƣợc đánh giá phần mềm tích hợp CAD/CAM dùng cho lĩnh vực thiết kế gia cơng Cơ khí hàng đầu giới Phần mềm Cimatron nhóm chuyên gia Nhật Bản Israel hợp tác xây dựng từ năm 1990 Phiên Cimatron IT mắt lần đầu tiếng lĩnh vực công nghệ CAM chế tạo khn mẫu Tiếp nối thành cơng đó, năm 2003 phiên Cimatron E đời chạy môi trƣờng Windows Ở sử dụng phiên Cimatron E 7.0 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 72 - Hình 4.19 Các ứng dụng phần mềm Cimatron Hình 4.20 Giao diện phần mềm Cimatron Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 73 - Chƣơng trình phay dao tiện bánh cầu lồi G54 G90G17 T="CAU4" M06 M03S10000 M08 G00X-16.974Y3.769 Z1.1 G01Z.1F300 X-16.95Y3.889Z.089 X-16.93Y4.082Z.072 Y4.277Z.055 X-16.95Y4.47Z.038 X-16.989Y4.661Z.021 X-17.047Y4.846Z.004 X-17.124Y5.025Z-.013 X-17.218Y5.195Z-.03 X-.545Y.685 G03X-1.254Y0I-.027J-.682 G01X-1.294Y-.5 X-.381 G03X-.261Y-.38J.12 G00Z50 M09 M05 M30% Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 74 - Hình 4.21 Quá trình phay dao tiện bao hình cầu Hình 4.22 Màn hình hiển thị q trình gia cơng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 75 - Hình 4.23 Hình ảnh mơ phay dao tiện Hình 4.24 Hình ảnh mơ phay dao tiện hớt lƣng Hình 4.25 Dao tiện sau hớt lƣng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 76 - 4.3.4 Chế tạo dao tiện bao hình cầu lõm X r1 V u u u h" h' h d r2 u h Su B L X Mat phang mai lai Hình 4.10 Dao tiện bao hình bánh cầu lõm Ta chế tạo dao tiện bao hình có mơđuyn m=6 từ ta tính đƣợc kích thƣớc nhƣ sau: Bƣớc t =3,14.m = 18,84 Góc áp lực đƣơng chia αu=200 Góc đỉnh α=400 Chiều cao h=2,25.m = 13,5 Góc lƣợn chân r2 = 0,25.m = 1,5 Góc trƣớc dao = 00 Góc sau αd = 50 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 77 - Hình 4.26 Mơ hình dao tiện bao hình bánh cầu lõm Hình 4.27 Hình ảnh mơ phay dao tiện bao hình cầu lõm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 78 - Chƣơng trình phay dao tiện bao hình bánh cầu lõm G90 G17 G00 Z50 S3979 M03 G00 X-80.747 Y5.768 Z50 M08 Z30 G00 Z1.1 G01 Z0.1 F1200 X-80.677 Y5.804 Z0.086 X-80.458 Y5.933 Z0.041 X-80.245 Y6.071 Z-0.003 X-3.318 Y-3.18 X-3.62 Y-3.221 X-3.921 Y-3.223 X-6.335 X-6.386 Y-3.239 X-6.367 Y-3.268 X2 Y12.777 X-0.563 Y12.778 X-0.179 Y12.588 X0.302 Y12.547 G02 X1.29 Y12.028 I-0.296 J-1.764 G03 X1.922 Y11.532 I2.153 J2.089 G00 Z30 M05 M09 M30 % Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 79 - 4.4 Kết luận: - Dao tiện bao hình cầu đƣợc thiết kế theo nguyên lý tạo hình cầu nhắc lại ăn khớp cầu – bánh cầu - Dao dùng để gia cơng cầu có mơđun - Phƣơng pháp tạo hình dao tiện bao hình cầu đƣợc đề cập chƣơng làm sở để lập quy trình cơng nghệ chế tạo dao tiện bao hình cầu - Chế tạo dao tiện bao hình cầu máy phay CNC 3D đặt độ xác cao Nếu sản suất với số lƣợng lớn dùng dao phay ngón dạng phay chép hình rãnh dao Nếu sản suất nhỏ dùng dao phay đầu cầu phay nội suy theo biên dạng dao Phƣơng pháp cho suất thấp Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 80 - KẾT LUẬN CHUNG Cơ cấu cầu đƣợc nghiên cứu ứng dụng không lĩnh vực truyền động mà cịn có triển vọng lớn cấu điều khiển linh hoạt nhiều bậc tự hệ thống điều khiển kỹ thuật đặc điểm cấu tạo đặc trƣng động học Bằng khảo sát, phân tích kết nghiên cứu gần giới Việt Nam, đến nhóm tác giả hồn thành mục tiêu đề tài nghiên cứu đạt đƣợc kết nhƣ sau: - Nghiên cứu, khảo sát đầy đủ mơ hình truyền động động học cấu cầu vành thân khai nhƣ: Nguyên lý hình thành cấu, sinh, đặc điểm kết cấu lắp ráp, đặc điểm truyền động, điều kiện ăn khớp, mơ hình tốn học, động học cấu Đây lý thuyết sở để tính tốn, thiết kế chế tạo cấu cầu nhƣ ứng dụng cấu bánh cầu - Trên sở nghiên cứu [1] [2] nhóm nghiên cứu mơ q trình tạo hình vành cầu thân khai phƣơng pháp tiện bao hình Với dao tiện bao hình phƣơng pháp gia cơng cầu phƣơng pháp tiện bao hình, cấu trúc máy khơng q phức tạp có tính khả thi chế tạo Tiến hành chế tạo thử dao tiện bao hình mơ q trình chế tạo máy phay CNC 3D Trên kết đạt đƣợc đề tài Hƣớng đề xuất nghiên cứu chế tạo cấu tiện bao hình cầu gắn vào máy tiện vạn với đồ gá thích hợp để chế tạo cầu Tạo điều kiện ứng dụng rộng rãi cấu cầu nghành kỹ thuật đáp ứng yêu cầu phát triển ứng dụng cấu cho đất nƣớc Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 81 - TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Ts Hoàng Vị, Trần Phƣơng Nam, Nghiên cứu cơng nghệ tạo hình bánh cầu thiết kế dao tiện bao hình bánh cầu, 11/2010 [2] Ts Hoàng Vị, Lã Đỗ Khánh Linh, Thiết kế mô bánh cầu cho đồ gá N chiều, 11/2010 Tiếng Anh [1] L Hu ran (2008), “A new kind of spherical gear and its application in a robot’s wrist joint,” Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Vol 25, no.4 [2].Li Ting , Pan Cunyun (2009), “On grinding manufacture technique and tooth contact and stress analysis of ring-involute spherical gears”, Mechanism and Machine Theory 44, pp 1807–1825 [3] Zhang Kun, Liqun Feng (1994), “The research of the design of spherical gear transmissin used in the flexible wrist of robots,” Journal of Tsinghua University, Vol 34, no 2, pp 1–7 [4] S C Yang (2002), “Mathematical model of a ring-involute teeth spherical gear with a double degree of freedom,” The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol 20, pp 865–870 [5] Pan Cunyun, Wen Xisen (2005), “Research on transmission principle and kinematic analysis for involute spherical gear,” Journal of Mechanical Engineering, Vol 41, no 5, pp 1–9 [6] S C Yang et al.(2002), “A geometric model of a spherical gear with a double degree of freedom,” Journal of Materials Processing Technology, Vol 123, no 2, pp 219–224 [7] Qiang Li, Cunyun Pan and Xiang Zhang (2009), “Kinematics of a Wrist Based on Spherical Gear & Ring-rack”, International Conference on Robotics and Biomimetics, pp 19 -23 [8] Li-Chi Chao, Chung-Biau Tsay.(2007), "Contact characteristics of spherical gears" Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn