Tổ 16 đợt 16 kscl toán 10

ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 10 – NĂM HỌC 2022-2023 TỔ 16 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: PHẦN ĐỀ BÀI Cho mệnh đề P: “ x   : x  x  0 ” Mệnh đề phủ định P là: A P :" x   : x  3x  0 '' B P :" x   : x  x  0 '' C P :" x   : x  3x  0 '' D P :" x   : x  3x   '' Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 2 2 A a b  c  2bc cos A B a b  c  2bc cos A 2 2 2 C a b  c  2bc cos C D a b  c  bc cos A    u  2;  3 v   1;4  u Cho hai vectơ , Tính tích vơ hướng v A 11 B  14 C  10 D Tập xác định D hàm số y  x  7    D  ;    D   ;    2    A B 7  D    ;  2  D C y  x   1 y 2      x x D Hàm số hàm số bậc hai? A y  x  x  Câu 6: 7  D  ;    2  C Cho hàm số bậc hai trình A f  x  0   1;5  y x  2x  B y  f  x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Tập nghiệm bất phương B    ;  1   5;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM C Câu 7: Câu 8: Câu 9: ĐỀ KSCL – TOÁN 10    ;  1   5;   Cho phương trình A x 1 D   1;5 x  3x   x  Giá trị sau nghiệm phương trình? B x 4 C x 6 D x   1;3 nghiệm bất phương trình đây? Cặp số A x  y 0 B x  y  C x  y 5 Đường thẳng d qua  x 1  t  A  y 3  t A  1;1 D x  y   u  2;3 có véctơ phương có phương trình tham số  x 1  2t  x 2  t  x 2t    B  y 1  3t C  y 3  t D  y 3t  A (  1; 2) n Câu 10: Đường thẳng qua , nhận (2;  4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng qt A x  y  0 B x  y  0 C  x  y  0 D x  y  0 Câu 11: Khoảng cách từ điểm 12 A M  1;  đến đường thẳng d :3 x  y  0 B C D d1 : x   m  1 y  50 0 m Câu 12: Với giá trị hai đường thẳng sau song song nhau: d : x  my  100 0 A m 1 B m  C m 2 D m 1 m   C  : x  y  x  y  0 có tâm I bán kính R Câu 13: Đường trịn I  3;  1 , R 4 I   3;1 , R 4 A B I  3;  1 , R 2 I   3;1 , R 2 C D x2 y2  1 MF1  MF2 16 Câu 14: Cho Elip điểm M  ( E ) Tính MF1  MF2 16 MF1  MF2 8 A B MF1  MF2 32 MF1  MF2 24 C D (E) : Câu 15: Trong thi tìm hiểu lịch sử Việt Nam, ban tổ chức công bố đề tài bao gồm:8 đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hoá Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài A 20 B 3360 C 31 D 30 Câu 16: Từ bốn chữ số 1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số? A 12 B C 64 D 24 Câu 17: Công thức chỉnh hợp chập 12 8 A C12 B A12 C C12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D A12 Trang ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TỐN 10 Câu 18: Có số hạng khai triển A B  x  y theo công thức nhị thức Niu-tơn C D Câu 19: Tiền lương hàng tháng nhân viên công ty du lịch là: 6,5 ; 8, ; 7, ; 7, ; 2,5 ; 6, ; 3, (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị dãy số liệu thống kê A 6,8 triệu đồng B 6,9 triệu đồng C 6, triệu đồng D 7, triệu đồng Câu 20: Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh, chọn ngẫu nhiên viên bi Gọi X biến cố “6 viên bi chọn có viên bi màu xanh” biến cố đối biến cố X A X “6 viên bi chọn có viên bi màu xanh” B X “6 viên bi chọn có viên bi màu xanh” C X “6 viên bi chọn khơng có viên bi màu xanh nào” D X “6 viên bi chọn có viên bi màu xanh” Câu 21: Cho A A  x  , x 2 , B  x  , x  3  2; 4 B  2;  Tập hợp A  B là: 2; 4 C  D  2;4   Câu 22: Cho tam giác ABC có AB 8, AC 9 A 30 Độ dài đường cao kẻ từ B A B C D 10 A  1;  , B   2;  1 Câu 23: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Điểm M thuộc trục hồnh có hồnh độ dương cho tam giác ABM vuông M Toạ độ điểm M M  2;0  M  0;  M  3;0  M  0;3  A B C D y  x 3  Câu 24: Tập xác định hàm số   3;6 2023x   x   3;  D   3;6 Câu 25: Tọa độ đỉnh I parabol ( P ) : y 4 x  16 x  I  2;  13 I  4;3   2;51 A B C D I  1;9  Câu 26: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình x  x  15 0 A B C D A Câu 27: Phương trình A B   3;6  C x  x    x  3x  12 có nghiệm? B C D  x   m  1 x  m  0 Câu 28: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A   1;  B   ;  1   2;    1;  C  D   ;  1   2;  Câu 29: Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? 2 2 A x  y – x – y – 0 B x  y – x – y  20 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 2 C x  2y  x  y  0 Câu 30: Phương trình tắc Hypebol qua điểm x2 y  1 A 25 x2 y  1 B 25 20 2 D x  y  x  xy  y  0 A  5;0  có độ dài trục ảo x2 y2  1 C 25 x2 y2  1 D 25 20 Câu 31: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên bé 100? A 36 B 42 C 40 D 45 Câu 32: Một thi có 15 người tham dự, giả thiết khơng có người có số điểm Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba có kết có thể? A 2730 B 2703 C 2073 D 2370  2 x   x x Câu 33: Tìm hệ số số hạng chứa khai triển  A 4032 B 240 C 2018 D 2016 Câu 34: Số lượng ly trà sữa quán nước bán 11 ngày qua 40 ; 31 ; 21 ; 25 ; 30 ; 20 ; 33 ; 36 ; 37 ; 18 ; 41 Tìm tứ phân vị mẫu số liệu A Q1 21 ; Q2 31 ; Q3 36 C Q1 21 ; Q2 30 ; Q3 36 Q1 21 ; Q2 31 ; Q3 37 Q 25 ; Q2 31 ; Q3 36 D B d d d Câu 35: Cho hai đường thẳng song song , Trên có điểm phân biệt tơ màu xanh Trên d có điểm phân biệt tô màu vàng Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiêu tam giác Xác suất để chọn tam giác có hai đỉnh màu xanh A B C Câu 36: Cho hình vng ABCD Điểm M nằm đoạn thẳng AC cho   DC trung điểm đoạn thẳng Tính MB.MN      MB MN  MB MN  A B C MB.MN 4 D AM  AC Gọi N  D MB.MN 16 Câu 37: Hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  y Câu 38: Cho hàm số B a  0, b 0, c  D a  0, b  0, c  2024  m  1 x   2m   x  25 , số xác định x   A 25 B 24 m tham số Số giá trị nguyên m để hàm C 26 D 23 Câu 39: Ngồi cơng việc quan, để có thêm thu nhập Lan tranh thủ bn bán online loại máy sấy tóc Giá máy nhập 50 ngàn đồng máy, cô bán với giá 70 ngàn đồng máy ngày bán 20 máy Biết rằng, giảm giá máy thêm ngàn đồng bán thêm máy Giá bán thấp cho máy để cô Lan thu tiền lãi ngày gấp 1,5 so với bán giá ban đầu A 65 ngàn đồng B 60 ngàn đồng C 55 ngàn đồng D 10 ngàn đồng C : x  1   y   25 Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Viết phương trình đường  C  theo dây thẳng  song song với đường thẳng d : x  y  0 cắt đường trịn cung có độ dài A 3x  y  17 0 B 3x  y  0 C 3x  y  33 0 D 3x  y  33 0  a   qua điểm A  0;1 tạo với đường thẳng Câu 41: Biết đường thẳng d : ax  by  0  : x  y  0 góc 45 Giá trị a  b A B C D C Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   có tâm nằm trục tung qua hai điểm A  4;  , B  2;   có phương trình A  x  3  y 5 B  x  3  y 53  65  113   x2   y    x2   y    2 D 2   C Câu 43: Số điện thoại cho thuê bao nhà mạng có 10 chữ số có đầu số 081, 082, 083, 084, 085, 088, 091 094 Giả sử nhà mạng cấp cho tổng số 35 triệu thuê bao Hỏi khơng có thêm đầu số khơng thu hồi đầu số cấp nhà mạng cịn cung cấp th bao nữa? A 80.000.000 B C 45.000.000 D 35.000.000 Câu 44 Đội tuyển học sinh giỏi trường X gồm 15 em, có em khối 12, em khối 11 em khối 10 Tính số cách chọn em đội dự trại hè cho khối có em chọn A 2170 B 2302 C 2177 D 2184 Câu 45: Hưởng ứng SEA Games 32 tổ chức CAMBODIA, nhà hàng tri ân khách hàng thân thiết chương trình “Rút thăm trúng thưởng vé dự trận đấu đội tuyển Việt Nam” Trong hộp rút thăm có 22 vé, gồm vé trận Việt Nam gặp Singapore, vé trận Việt Nam gặp STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 Myanmar, 10 vé trận Việt Nam gặp Malaysia Long khách hàng may mắn nên rút thăm lần, xác suất để Long rút hai vé cùng trận đấu 17 A 22 25 B 28 C 22 D 28 Câu 46: Cho tam giác ABC có tâm đường trịn nội tiếp I độ dài ba cạnh AB c, AC b , BC a Giá trị lớn biểu thức A B T IA  IB  IC a  b  c C D  x 4   y  mx  y 0  M  2;3 Câu 47: Cho hệ bất phương trình với m tham số thực Biết điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Miền nghiệm hệ bất phương trình cho đa giác có diện tích nhỏ A 24 B 27 C 48 D 54 Câu 48: Nhà bạn An cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Bạn An dự định mua thịt bò thịt heo để bổ sung lượng dinh dưỡng cho gia đình Biết kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit, kg thịt heo chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit; gia đình cần tối đa 1, kg thịt bò 1,1 kg thịt heo, giá thịt bò 215.000 đồng/kg, giá thị heo 100.000 đồng/kg Hỏi bạn An cần dùng số tiền để mua thịt bị thịt heo cho gia đình? A 174.500 đồng B 199.000 đồng C 364.000 đồng D 147.500 đồng Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 BC Gọi M , N  16  E  ;1 trung điểm AB, CD Đường thẳng BN cắt đường thẳng AC điểm   Phương C a; b  trình đường thẳng CM x  y  0 Biết  với a  Tính S a  b A S  B S 1 C S 3 D S 11 Câu 50: Gọi A tập số tự nhiên có chữ số khác Chọn số từ A , tính xác suất cho số chọn có chữ số chẵn 56 A 77 17 B 35 220 C 567 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 22 D 325 Trang ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.C 31.B 41.A 2.B 12.A 22.A 32.A 42.C 3.B 13.C 23.A 33.D 43.C 4.C 14.B 24.C 34.B 44.A 5.C 15.C 25.A 35.B 45.A 6.C 16.C 26.A 36.B 46.C 7.D 17.D 27.A 37.D 47.B 8.A 18.A 28.B 38.A 48.A 9.B 19.C 29.C 39.B 49.D 10.D 20.C 30.C 40.C 50.C PHẦN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [Mức độ 1] Cho mệnh đề P: “ x   : x  3x  0 ” Mệnh đề phủ định P là: A P :" x   : x  3x  0 '' B P :" x   : x  x  0 '' C P :" x   : x  3x  0 '' D P :" x   : x  3x   '' Lời giải FB tác giả: Bin Bon 2 Ta có P: “ x   : x  3x  0 nên P :" x   : x  x  0 '' Câu [Mức độ 1] Cho tam giác ABC , mệnh đề sau ? 2 A a b  c  2bc cos A 2 B a b  c  2bc cos A 2 C a b  c  2bc cos C 2 D a b  c  bc cos A Lời giải FB tác giả: Bin Bon Câu 2 Theo định lý Cosin ta có a b  c  2bc cos A    u  2;  3 v   1;4  [Mức độ 1] Cho hai vectơ , Tính tích vơ hướng u.v A 11 B  14 C  10 D Lời giải FB tác giả: Bin Bon STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Ta có Câu ĐỀ KSCL – TỐN 10  u.v 2   1    3  14 [Mức độ 1] Tập xác định D hàm số y  x  7  D  ;    2  A   D   ;      B 7  D  ;    2  C 7  D    ;  2  D Lời giải FB tác giả: Bin Bon Ta có hàm số y  x  xác định Câu x  0  x  [Mức độ 1] Hàm số hàm số bậc hai? A y  x  x  y x  2x  B 2 C y  x   1 y 2      x x D Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Hàm số bậc hai hàm số cho công thức y ax  bx  c , x biến số, a , b , c số a 0 Vậy chọn C Câu [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai bất phương trình f  x  0 y  f  x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Tập nghiệm A   1;5  B    ;  1   5;   C    ;  1   5;   D   1;5 Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Quan sát đồ thị ta thấy f  x  0  x     ;  1   5;    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu ĐỀ KSCL – TOÁN 10 x  3x   x  Giá trị sau nghiệm [Mức độ 1] Cho phương trình phương trình? A x 1 B x 4 C x 6 D x  Lời giải FB tác giả: Thu Nghia 2 Bình phương hai vế phương trình, ta x  3x   x  Sau thu gọn ta x  x  0 Từ tìm x 1 x  Thay hai giá trị vào phương trình cho, ta thấy có x  thỏa mãn Vậy nghiệm phương trình cho x  Câu [Mức độ 1] Cặp số A x  y 0  1;3 nghiệm bất phương trình đây? B x  y  C x  y 5 D x  y  Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Thay giá trị cặp Câu  x ; y   1;3 vào bất phương trình ta mệnh đề đáp án A  A 1;1 u  2;3    [Mức độ 1] Đường thẳng d qua có véctơ phương có phương trình tham số  x 1  t  A  y 3  t  x 1  2t  B  y 1  3t  x 2  t  C  y 3  t  x 2t  D  y 3t Lời giải FB tác giả: Trương Thị Tuyến A  1;1 Đường thẳng d qua có véctơ phương  u  2;3 có phương trình tham số  x 1  2t   y 1  3t  A (  1; 2) n Câu 10 [Mức độ 1] Đường thẳng qua , nhận (2;  4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng qt là: A x  y  0 B x  y  0 C  x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Trương Thị Tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng là: 2( x 1)  4( y  2) 0  x  y  10 0  x  y  0 Câu 11 [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm M  1;  đến đường thẳng d :3 x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 12 A B C D Lời giải FB tác giả: Trương Thị Tuyến Áp dụng d  M,d  công thức 3.1  4.2  4  khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ta có Câu 12 [Mức độ 1] Với giá trị m hai đường thẳng sau song song nhau: d1 : x   m  1 y  50 0 A m 1 d : x  my  100 0 B m  C m 2 D m 1 m  Lời giải FB tác giả: Trương Thị Tuyến  m   50  m2 1      d1 // d   m  100   m  m 1 m 0  m 0   Ta có: Câu 13 [ Mức độ 1] Đường tròn  C  : x2  y2  x  y  0 có tâm I bán kính R A I  3;  1 , R 4 B I   3;1 , R 4 C I  3;  1 , R 2 D I   3;1 , R 2 Lời giải FB tác giả: Lâm Thanh Bình Ta có  C  : x  y  x  y  0   I  3;  1 , R  32  ( 1)  2 Câu 14 [ Mức độ 1] Cho Elip (E) : a 6 3, b   1, c 6 2 2 x2 y  1 MF1  MF2 16 điểm M  ( E ) Tính A MF1  MF2 16 B MF1  MF2 8 C MF1  MF2 32 D MF1  MF2 24 Lời giải FB tác giả: Lâm Thanh Bình x2 y  1  a 4 Ta có: 16 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 1 S ABC  AB AC.sin A  8.9.sin 30 18 2 Ta có hb  S ABC 2.18  4 AC A  1;  , B   2;  1 Câu 23 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Điểm M thuộc trục hồnh có hồnh độ dương cho tam giác ABM vuông M Toạ độ điểm M M  2;0  A B M  0;  C M  3;0  D M  0;3  Lời giải FB tác giả: NT Hương M  x;0   Ox Gọi  Ta có  AM  x  1;   , BM  x  2;1    x 2 (tm) AM BM 0  x  x  0    x  3(l ) Vì tam giác ABM vuông M nên Vậy M  2;0  y  x 3  Câu 24 [Mức độ 2] Tập xác định hàm số A   3;6 B   3;6  C 2023 x   x   3;  D   3;6 Lời giải FB tác giả: Đinh Len  x  0   Điều kiện: 6  x  Vậy TXĐ: D   3;6   x    x   x  Câu 25 [Mức độ 2] Tọa độ đỉnh I parabol ( P ) : y 4 x  16 x  A I  2;  13 B   2;51 C I  4;3 D I  1;9  Lời giải FB tác giả: Đinh Len   b I ;  I  2;  13 ( P ) : y  x  16 x  a a   Tọa độ đỉnh parabol 2 Câu 26 [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên dương bất phương trình x  x  15 0 A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 FB tác giả: Đinh Len Ta có Vì x  x  15 0    x  x    x   1; 2 x  x    x  3x 12 có nghiệm? Câu 27 [Mức độ 2] Phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Linh Bình phương hai vế phương trình ta  x  x   x  3x  12  3x  x  0   x   x 2 Thay vào phương trình ta thấy x 4 thỏa mãn, x 2 không thoả mãn nên phương trình có nghiệm  x   m  1 x  m  0 Câu 28 [Mức độ 2] Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A   1;  B   ;  1   2;    1;  C  D   ;  1   2;  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Linh Phương trình có hai nghiệm phân biệt m     '    m  1    1  m     m  m     m  Vậy m    ;  1   2;   Câu 29 [Mức độ 2] Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? 2 A x  y – x – y – 0 2 B x  y – x – y  20 0 2 C x  2y  x  y  0 2 D x  y  x  xy  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Linh x  2y  x  y  0  x  y  x  y  Phương trình trịn có tâm I  1;2  bán kính R 0 phương trình đường 30 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 Câu 30 [Mức độ 2] Phương trình tắc Hypebol qua điểm A  5;  có độ dài trục ảo x2 y  1 A 25 x2 y2  1 C 25 x2 y  1 B 25 20 x2 y2  1 D 25 20 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan x2 y  1 Phương trình tắc Hypebol có dạng a b  25 2  1 a 25  a 25     a b 5  2b 2 b    a, b   Ta có x2 y  1 Hypebol có phương trình tắc 25 Vậy Câu 31 [Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên bé 100? A 36 C 40 B 42 D 45 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan Các số bé 100 gồm số có chữ số số có hai chữ số hình thành từ tập A  1, 2, 3, 4, 5, 6 Từ tập A  1, 2, 3, 4, 5, 6 lập số có chữ số Gọi số có hai chữ số ab với a, b  A Khi a có cách chọn; b có cách chọn nên theo quy tắc nhân ta có 6.6 = 36 cách chọn Vậy theo quy tắc cộng ta lập + 36 = 42 số tự nhiên bé 100 Câu 32 [Mức độ 2] Một thi có 15 người tham dự, giả thiết khơng có người có số điểm Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba có kết có thể? A 2730 B 2703 C 2073 D 2370 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba kết ứng với chỉnh hợp chập ba 15 phần tử, ta có: A15 2730 kết STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10  2 x   x Câu 33 [Mức độ 2] Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  A 4032 B 240 C 2018 D 2016 Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ k 9 k    2 C9k  x    k k 18 k x   x   x  2 C9 x Số hạng tổng quát khai triển  Số hạng chứa x ứng với 18  3k 6  k 4 4 Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển C9 2016 Câu 34 [Mức độ 2] Số lượng ly trà sữa quán nước bán 11 ngày qua 40 ; 31 ; 21 ; 25 ; 30 ; 20 ; 33 ; 36 ; 37 ; 18 ; 41 Tìm tứ phân vị mẫu số liệu A Q1 21 ; Q2 31 ; Q3 36 B Q1 21 ; Q2 31 ; Q3 37 C Q1 21 ; Q2 30 ; Q3 36 D Q1 25 ; Q2 31 ; Q3 36 Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ Mẫu số liệu xếp theo thứ tự tăng dần sau 18 ; 20 ; 21 ; 25 ; 30 ; 31 ; 33 ; 36 ; 37 ; 40 ; 41 Trung vị mẫu số liệu Trung vị dãy Q2 31 18 ; 20 ; 21 ; 25 ; 30 Q1 21 Q 37 Trung vị dãy 33 ; 36 ; 37 ; 40 ; 41 Vậy tứ phân vị mẫu số liệu Q1 21 ; Q2 31 ; Q3 37 Câu 35 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song xanh Trên d1 , d Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu d có điểm phân biệt tơ màu vàng Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiêu tam giác Xác suất để chọn tam giác có hai đỉnh màu xanh A C B D Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ Số tam giác tạo thành nối điểm n    C71 C52  C72 C51 175 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 n  A  C72 C51 105 Gọi biến cố A : ‘‘Chọn tam giác có hai đỉnh màu xanh’’ Suy P  A  Vậy xác suất chọn tam giác có hai đỉnh màu xanh n  A  n    AM  AC Câu 36 [Mức độ 3] Cho hình vng ABCD Điểm M nằm đoạn thẳng AC cho   N DC Gọi trung điểm đoạn thẳng Tính MB.MN       A MB.MN  B MB.MN 0 C MB.MN 4 D MB.MN 16 Lời giải FB tác giả: Quý Lê Văn   MB , MN theo vec tơ có giá vng góc với Giả thiết khơng cho góc, ta phân tích vectơ        1  3 MB  AB  AM  AB  AC  AB  AB  AD  AB  AD 4 4 Ta có:        1  1 MN  AN  AM  AD  DN  AC  AD  DC  AB  AD 4 1  1  1 3  AD  AB  AB  AD  AD  AB 4       Suy   1  3          AB  AD   AD  AB   AB AD  AB  AD  AD AB 0 4 MB.MN   4  16       2 AD AB  AB AD  0; AD  AB ; AD  AD ; AB  AD ) ( Vì   Câu 37 [Mức độ 3] Hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 A a  0, b  0, c  B a  0, b 0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải FB tác giả: Quý Lê Văn Quan sát đồ thị ta có : Đồ thị quay bề lõm xuống nên a  ; có hồnh độ đỉnh xI  b 0 b 0 2a Lại có : đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ âm nên c  Vậy a  0, b  0, c  y Câu 38 [ Mức độ 3] Cho hàm số 2024  m  1 x   2m   x  25 , m tham số Số giá trị nguyên m để hàm số xác định x   A 25 B 24 C 26 D 23 Lời giải FB tác giả: Cơng Phan Đình f  x   m  1 x   2m   x  25  0; x   x   Hàm số xác định f  x  25  ; x   + Với m 1 : nên m 1 thỏa mãn f  x   0; x   + Với m 1 : m       m  1  25  m  1  m    m  26   m  1  25   Có 24 giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện Vậy có tất 25 giá trị nguyên m để hàm số xác định x   Câu 39 [ Mức độ 3] Ngồi cơng việc quan, để có thêm thu nhập cô Lan tranh thủ buôn bán online loại máy sấy tóc Giá máy nhập 50 ngàn đồng máy, cô bán với giá 70 ngàn đồng máy ngày bán 20 máy Biết rằng, giảm giá máy thêm ngàn đồng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TỐN 10 cô bán thêm máy Giá bán thấp cho máy để cô Lan thu tiền lãi ngày gấp 1, so với bán giá ban đầu A 65 ngàn đồng B 60 ngàn đồng C 55 ngàn đồng D 10 ngàn đồng Lời giải FB tác giả: Cơng Phan Đình Khi Lan bán máy sấy tóc với giá ban đầu 70 ngàn đồng tiền lãi ngày là: (70  50).20 400 ( ngàn đồng) Gọi x ( ngàn đồng) giá bán máy sấy tóc để tiền lãi ngày gấp 1, so với bán giá ban đầu Điều kiện x  ,50  x  70 Tiền lãi ngày sau giảm giá bán là: 400.1,5 600 ( ngàn đồng) Vì giảm giá máy thêm ngàn đồng bán thêm máy nên số máy bán sau giảm giá là: 20   70  x  ( máy)  x  50   20   70  x   ( ngàn đồng) Tiền lãi ngày sau giảm giá bán tính theo x là: Ta có phương trình:  x  50   20   70  x   600  x 65  x  500 x  15600 0    x 60 Vậy giá bán thấp cho máy để cô Lan thu tiền lãi ngày gấp 1,5 so với bán giá ban đầu 60 ngàn đồng 2 C : x  1   y   25 Câu 40 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Viết phương  C  theo trình đường thẳng  song song với đường thẳng d : x  y  0 cắt đường trịn dây cung có độ dài A x  y  17 0 B 3x  y  0 C 3x  y  33 0 D 3x  y  33 0 Lời giải FB tác giả: Văn Tâm Trương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 ĐỢT T 16 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ KSCL – TOÁN 10 (C) I  A H B d Đường tròn  C Đường thẳng có tâm I   1;4  bán kính R 5  song song với d nên  có phương trình x  y  m 0  m 7   C  ; H hình chiếu I lên  Gọi A , B giao điểm  đường trịn 2 2 Theo đề ta có AB 6  HB 3 Suy IH  IB  HB   4 Ta có d  I ,   IH     1  4.4  m 32  42 4 m  13 4  m  13 20   m  13 20  m  13  20    m 7  l   m  33  n  Vậy ta có  : x  y  33 0 Câu 41 [Mức độ 3] Biết đường thẳng d : ax  by  0  a  0 qua điểm A  0;1 tạo với đường thẳng  : x  y  0 góc 45 Giá trị a  b A B D C Lời giải FB tác giả: Văn Tâm Trương A( 0;1) Û a.0 + b.1- = Û b = Đường thẳng d : ax + by - = qua điểm Suy d : ax + y - =  n  a ;1 Ta có d nhận làm vectơ pháp tuyến  n  1;2  Đường thẳng  nhận làm vectơ pháp tuyến   n1 n2 a.1  1.2    cos 45   a  12 12  22  d ,   450 n1 n2 Ta có: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20