Tổ 11 đợt 13 thi hk 2 lớp 10 sách chân trời 2022 2023

SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 TỔ 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Tam thức bậc hai sau dương với giá trị x ? 2 2 A x  10 x  B x  10 x  C x  x  10 D  x  10 x  Câu 2 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 25  x  là… 1 1   S   ;     ;   S   5;5  5    A B C x  5 D Câu [ Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình A Câu [ Mức độ ] Phương trình Câu B S   ;     5;   x2  5x   x  0  21  21 x x 2 C D x  x  4  x có nghiệm A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 [ Mức độ 1] Lớp 10A3 có 24 bạn nữ 20 bạn nam Cơ giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên bạn làm trực nhật Hỏi giáo có cách chọn? A 24 B 20 C 44 D 480 Câu [ Mức độ 1] Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỡi lần gieo ghi kết quả sấp hay ngửa Hỏi nếu người gieo lần có khả xảy ra? A B 16 C 256 D 24 Câu [Mức độ 2] Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gờm ăn món, loại quả tráng miệng loại quả tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn B 13 A 25 C 75 D 100 Câu [Mức độ 1] Số cách xếp học sinh thành hàng dọc A 4! B C D 5! Câu [Mức độ 1] Lớp 10A có 37 học sinh Cơ giáo cần chọn bạn để bầu vào chức lớp trưởng, lớp phó bí thư Hỏi giáo có cách chọn? A 7770 B 46620 C D 5234 Câu 10 [Mức độ 2] Có bì thư khác tem thư khác Bạn An muốn gửi thư cho người bạn Hỏi có cách gửi, biết mỡi bì thư dán tem thư A 20160 B 840 C 35 D 12980 Câu 11 [Mức độ 1] Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gờm 10 học sinh? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 2 10 A 10 B A10 C C10 D Câu 12 [Mức độ 2] Trong bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên Có cách lấy viên màu? 2 A A4  A3 2 B C4  C3 Câu 13 [Mức độ 1] Trong khai triển nhị thức A n 15 B n 20 2 C C4 C3  x  2023 n 3 , n  N  C n 17 D C7 có tất cả 20 số hạng Tìm n D n 16 P x  1 x Câu 14 [Mức độ 1] Tìm số hạng thứ khai triển nhị thức Newton biểu thức    4 4 5 A C10 x B C10 x C C10 x D C10 x 10 2   x  x Câu 15 [Mức độ 2] Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  A 24 B 32 C 64 D 16 Câu 16 [Mức độ 1] Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn khơng có học sinh nữ 7 A 12 B 24 C 44 D 22 Câu 17 [Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên súc sắc Xác suất để mặt chấm xuất hiện: 1 A B C D Câu 18 [Mức độ 1] Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 19 [ Mức độ 2] Có bơng hờng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đôi Chọn ngẫu nghiên bơng hờng Tính xác suất chọn bơng hờng có đủ ba màu 32 A 115 49 B 230 56 C 115 28 D 115 Câu 20 [ Mức độ 2] Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để tổng số ghi hai thẻ số chẵn A 11 B 11 C 11 D 11 Câu 21 [ Mức độ 2] Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 48 99  0,3 A B 105 C 0,17 D 667 A   1;1 , B  2;0  Câu 22 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm Tọa độ vec tơ  AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13  A THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023  AB   3;1  1 AB   ;   2 B C  AB  3;  1 D  AB  1;  1 Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm không thẳng hàng   A  2;1 , B   1;2  , C  2;2  Tọa độ điểm D thỏa mãn AC BM A M  2;1 B M  0;3  C M  3;0  D M  0;  3 Câu 24 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 3x  y  0 Véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng  ?     n2  1;3 n1  3;1 n3  3;  1 n4  1;  3 A B C D  x 3  t  :   y   2t Véctơ Câu 25 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng véctơ phương đường thẳng  ?     u1   2;1 u2  2;1 u3  3;   u4  1;  A B C D Câu 26 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phương trình đường thẳng qua điểm A  1;   điểm B   2;  A 11x  y 10 0 B 11x  y  10 0 C 3x  11y  80 0 D 3x  11y  80 0 Câu 27 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phương trình đường thẳng  qua điểm A   5;  song song với đường thẳng d : x  y  0 A x  y  21 0 B  x  y  20 0 C  x  y  29 0 D x  y  20 0 Câu 28 [Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm  d  : x  y  0 góc với đường thẳng  x   4t  A  y 2  3t  x   3t  B  y 2  4t  x   3t  C  y 2  4t A 45 B 30 C 60° M   3;  vuông  x 5  4t  D  y 6  3t  x 3  3t  :   y 1  t Câu 29 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : x  y  0 Tính góc tạo 1  D 90 2 Câu 30 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình x  y  x  y  0 phương trình đường trịn có tâm bán kính STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 A tâm I   1;2  , bán kính R 1 B tâm I  1;   , bán kính R 1 C tâm I   1;2  , bán kính R 3 D tâm I  1;   , bán kính R 3 Câu 31 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho trịn nhận đoạn AB làm đường kính có phương trình x  2 A   x  2 C   y  1 100  x  2 B  x  2 2   y  1 10 Câu 32 [Mức độ 2] A  1;4  D , B  3;     y  1 100   y  1 10 m Tìm tất cả giá trị tham số Phương trình đường để phương trình x  y   m  1 x  2my  m  0 phương trình đường trịn A   m  B m   hoặc m  C  m  D m  hoặc m  I   3;2  Câu 33 [Mức độ 2] Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có tâm tiếp tuyến x  y   có phương trình Viết phương trình đường trịn (C )  x  3 A  x  3 C 2   y   2   y   4 Câu 34 [Mức độ 1] Viết phương trình tắc elip x2 y  1 A x2 y  1 B 64 36 Câu 35 [Mức độ 2] Cho hypebol F2 hypebol A F1   3;  , F2  3;  C F1   9;0  , F2  9;0  H  x  3 B  x  3 D  E   y   2   y   4 có độ dài hai trục lần lượt x2 y  1 D 16 x2 y  1 C 2 có phương trình 16 x  y 144 Tìm tọa độ tiêu điểm F1 B D    F1  ;0 , F2 ;0 F1   45;0  , F2  45;0   PHẦN TỰ LUẬN Câu Câu 10 [Mức độ 3] Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  4x x      x2   x   [Mức độ 4] Hộp thứ chứa viên bi trắng viên bi xanh Hộp thứ hai chứa viên bi trắng viên bi xanh Người ta lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ rồi sau từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để hai viên bi lấy từ hộp thứ hai hai viên bi trắng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 x2 y  1 Câu [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): 100 25 Tìm điểm M   (E) cho F1MF2 120 (F , F hai tiêu điểm (E)) Câu [Mức độ 4] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y  0 điểm A(1; 0), B(2;1) Tìm điểm M d cho MA  MB nhỏ -HẾT 1.C 11.C 21.D 31.C 2.A 12.B 22.C 32.B 3.D 13.D 23.B 33.D 4.B 14.C 24.C 34.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.C 15.A 16.D 17.A 25.D 26.A 27.D 35.B 8.D 18.B 28.B 9.B 19.D 29.A 10.A 20.B 30.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Tam thức bậc hai sau dương với giá trị x ? 2 2 A x  10 x  B x  10 x  C x  x  10 D  x  10 x  Lời giải FB tác giả: Như Trình Nguyễn    Tam thức dương với giá trị x phải có a  Dễ thấy tam thức x  x  10 có x  x  10  x  1   x   a     hệ số Hoặc Câu 2 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 25  x  là… 1 1   S   ;     ;   S   5;5  5    A B C x  5 D S   ;     5;   Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 FB tác giả: Như Trình Nguyễn Ta có: 25  x     x  x2  5x   x  0  21  21 x x 2 C D Câu [ Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình B A Lời giải FB tác giả: Huy voba x2  5x   Ta có:  1  x  0  x2  5x   2x  x  x  2 x   x  x  0  x   1  21  21  x 2 Thay lần lượt giá trị vào phương trình cho, ta thấy có Vậy nghiệm phương trình cho Câu [ Mức độ ] Phương trình A x 1 x x  21 thỏa mãn  21 Chọn D x  x  4  x có nghiệm B x 2 C x 3 D x 4 Lời giải FB tác giả: Huy voba Ta có: x  x  4  x  x  x    x   1   1 x  x  x  x 16  x 12  x 2 Thế x 2 vào phương trình cho, ta thấy thỏa mãn Vậy nghiệm phương trình cho là: x 2 Chọn B Câu [ Mức độ 1] Lớp 10A3 có 24 bạn nữ 20 bạn nam Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên bạn làm trực nhật Hỏi cô giáo có cách chọn? A 24 B 20 C 44 D 480 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Phương án 1: chọn bạn nữ có 24 cách chọn Phương án 2: chọn bạn nam có 20 cách chọn Câu Áp dụng quy tắc cộng ta có: 20  24 44 cách chọn [ Mức độ 1] Một người gieo đờng xu hai mặt, sau mỡi lần gieo ghi kết quả sấp hay ngửa Hỏi nếu người gieo lần có khả xảy ra? A B 16 C 256 D 24 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Lần gieo 1: có khả Lần gieo 2: có khả Lần gieo 3: có khả Lần gieo 4: có khả Áp dụng quy tắc nhân, có: 16 khả Câu [Mức độ 2] Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gờm ăn món, loại quả tráng miệng loại quả tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 13 C 75 D 100 Lời giải FB tác giả: Lưu Đức Thắng Chọn ăn có cách Chọn loại quả tráng miệng loại quả tráng miệng có cách Chọn nước uống loại nước uống có cách Theo quy tắc nhân ta được: 5.5.3 75 cách Câu [Mức độ 1] Số cách xếp học sinh thành hàng dọc A 4! B C D 5! Lời giải FB tác giả: Lưu Đức Thắng Câu Số cách xếp hốn vị phần tử, ta có: 5! [Mức độ 1] Lớp 10A có 37 học sinh Cô giáo cần chọn bạn để bầu vào chức lớp trưởng, lớp phó bí thư Hỏi giáo có cách chọn? A 7770 B 46620 C D 5234 FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai Lời giải Mỗi cách chọn học sinh để bầu vào chức lớp trưởng, lớp phó bí thư chỉnh hợp chập 3 37 phần tử Vậy số cách chọn A37 46620 cách Câu 10 [Mức độ 2] Có bì thư khác tem thư khác Bạn An muốn gửi thư cho người bạn Hỏi có cách gửi, biết mỡi bì thư dán tem thư A 20160 B 840 C 35 D 12980 FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 Chọn tem thư dán vào bì thư có A7 840 cách Gửi bì thư dán tem thư cho người bạn có 4! 24 cách Theo quy tắc nhân ta có 840.24 20160 cách Câu 11 [Mức độ 1] Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gờm 10 học sinh? 2 10 A 10 B A10 C C10 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt Mỗi cách chọn hai học sinh từ nhóm 10 học sinh tổ hợp chập 10 Vậy có C10 cách chọn Câu 12 [Mức độ 2] Trong bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên Có cách lấy viên màu? 2 A A4  A3 2 B C4  C3 2 C C4 C3 D C7 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt + Phương án 1: Chọn hai viên bi màu đỏ viên bi màu đỏ có C4 (cách) + Phương án 2: Chọn hai viên bi màu xanh viên bi màu đỏ có C3 (cách) 2 + Vậy theo quy tắc cộng có C4  C3 cách chọn hai viên bi màu n 3 x  2023 ,  n  N   Câu 13 [Mức độ 1] Trong khai triển nhị thức có tất cả 20 số hạng Tìm n A n 15 B n 20 C n 17 D n 16 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tư Tám x  2023 Trong khai triển  n 3 có tất cả n  số hạng Ta có n  20  n 16 P x  1 x Câu 14 [Mức độ 1] Tìm số hạng thứ khai triển nhị thức Newton biểu thức    4 4 5 A C10 x B C10 x C C10 x D C10 x 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tư Tám Số hạng thứ khai triển nhị thức Newton P  x 10  4 4 là: C101 x C10 x 2   x  x Câu 15 [Mức độ 2] Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  A 24 B 32 C 64 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang D 16 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh k 2   2 Tk 1 C4k x 4 k   2k C4k x 4 2k  x  x   x Số hạng tổng quát khai triển   Số hạng không chứa x khai triển ứng với  2k 0  k 2 2 C4 24 Khi số hạng khơng chứa x Câu 16 [Mức độ 1] Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn khơng có học sinh nữ 7 A 12 B 24 C 44 D 22 Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh n    C123 220  n  A  C53 10 Gọi A biến cố:” học sinh chọn khơng có học sinh nữ” n  A 10 13    n    220 22 14 Vậy xác suất biến cố A Câu 17 [Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên súc sắc Xác suất để mặt chấm xuất hiện: 1 A B C D P  A  Lời giải Fb tác giả: Van Ngoc Nguyen Không gian mẫu:   1; 2;3; 4;5; 6 Biến cố xuất hiện: P  A  A  6 n  A  n    Suy Câu 18 [Mức độ 1] Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ A 15 B 15 C 15 D Lời giải Fb tác giả: Van Ngoc Nguyen Gọi A biến cố: “2 người chọn có người nữ.” Số phần tử không gian mẫu: n    C102 45 Số phần tử biến cố người chọn có người nữ là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang n  A  C31.C71 21 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 => P  A  n  A n()  THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 21  45 15 Câu 19 [ Mức độ 2] Có bơng hờng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đôi Chọn ngẫu nghiên bơng hờng Tính xác suất chọn bơng hờng có đủ ba màu 32 A 115 49 B 230 56 C 115 28 D 115 Lời giải FB tác giả: Hồ Thanh Nhân Số phần tử không gian mẫu: n    C25 Gọi A “ biến cố chọn bơng hờng có màu khác nhau”  n  A  C71 C81.C101 P  A   xác suất chọn bơng hịng có màu khác nhau: n  A  28  n    115 Câu 20 [ Mức độ 2] Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để tổng số ghi hai thẻ số chẵn 11 B 11 C 11 D 11 A Lời giải FB tác giả Hồ Thanh Nhân Số phần tử không gian mẫu là: n    C112 Trong 11 thẻ đánh số từ đến 11 có thẻ ghi số lẻ thẻ ghi số chẵn Gọi A biến cố: “Tổng số ghi hai thẻ số chẵn” TH1: Chọn hai thẻ ghi số chẵn  Có C5 (cách) TH2: Chọn hai thẻ ghi số lẻ  Có C6 (cách)  n  A  C52  C62 P  A  n  A  n    11  xác suất chọn hai thê có tổng số chẵn: Câu 21 [ Mức độ 2] Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 10 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 48 B 105 A 0,3 99 D 667 C 0,17 Lời giải Tác giả: Phạm Văn Doanh ; Fb: Doanh Phạm 10  C30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ 30 thẻ nên Gọi A biến cố: “ Có mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 ” - Chọn thẻ lẻ tổng số 15 thẻ lẻ: C15 cách chọn - thẻ chia hết cho 10 tổng số thẻ chia hết cho 10 : C3 cách chọn - thẻ chẵn không chia hết cho 10 tổng số 12 thẻ chẵn không chia hết cho 10 : C12 cách chọn  A C155 C31.C124 PA  Xác suất A 99   667 A   1;1 , B  2;0  Câu 22 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm Tọa độ vec tơ  AB   1    AB   ;  AB   3;1 AB 3;  AB  1;  1    2 A B C D Lời giải Ta có  AB   ( 1);0  1  3;  1 FB tác giả: Vũ Hoa Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm không thẳng hàng   A  2;1 , B   1;2  , C  2;2  Tọa độ điểm D thỏa mãn AC BM A M  2;1 B M  0;3 C M  3;0  D M  0;  3 Lời giải   M  x; y   BM  x  1; y   Giả sử , FB tác giả: Vũ Hoa AC  1;1 1  x   x 0    AC  1;1  BM 1  y   y 3  M  0;3 Ta có  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang 11 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 Câu 24 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 3x  y  0 Véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng  ?   n2  1;3 n1  3;1 A B   n  3;  1 n  1;  3 C D Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Lưu  n  3;  1 Đường thẳng  : 3x  y  0 có véctơ pháp tuyến  x 3  t  :   y   2t Véctơ Câu 25 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng véctơ phương đường thẳng  ?     u1   2;1 u2  2;1 u3  3;   u4  1;  A B C D Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Lưu  x 3  t   :  u  1;  y   t  Đường thẳng có véctơ phương Câu 26 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phương trình đường thẳng qua điểm A  1;   điểm B   2;  A 11x  y  10 0 B 11x  y  10 0 C 3x  11y  80 0 D 3x  11y  80 0 Lời giải  Ta có AB   3;11 nên đường thẳng AB có vec tơ pháp tún Phương trình đường thẳng AB là: FB tác giả:VuThuThuy  nAB  11;3 11 x  1   y   0  11x  y  10 0 Câu 27 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phương trình đường thẳng  qua điểm A   5;  song song với đường thẳng d : x  y  0 A x  y  21 0 B  x  y  20 0 C  x  y  29 0 D x  y  20 0 Lời giải Ta có   d nên đường thẳng  có vec tơ pháp tuyến  n  2;   FB tác giả:VuThuThuy  x     y   0  x 5 y  20 0 Phương trình đường thẳng  là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 12 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 M   3;  Câu 30 [Mức độ 2] Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm  d  : 3x  y  0 góc với đường thẳng  x   4t  A  y 2  3t  x   3t  B  y 2  4t  x   3t  C  y 2  4t vuông  x 5  4t  D  y 6  3t Lời giải Vì   d    d  : 3x  y  0  VTCP ud  3;   FB tác giả: Huynh Phuc qua M   3;   x   3t  t    y 2  4t d : Suy  x 3  3t  :   y 1  t Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : x  y  0 Tính góc tạo 1  A 45 B 30 C 60° D 90 Lời giải FB tác giả: Huynh Phuc  n1  1;   x 3  3t   :  n  1;  3 y   t  , ; Vectơ pháp tuyến 1 : x  y  0   n 1 n Δ2   cos  1 , Δ   cos n 1 , n Δ2       1 , Δ  45 n 1 nΔ2   2 Câu 30 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình x  y  x  y  0 phương trình đường trịn có tâm bán kính A tâm I   1;2  , bán kính R 1 B tâm I  1;   , bán kính R 1 C tâm I   1;2  , bán kính R 3 D tâm I  1;   , bán kính R 3 Lời giải FB tác giả: Vinh Phan Ta có a 2 1 b    R  12         3 2 2 , , c  Vậy đường trịn có tâm điểm I  1;   bán kính R 3 Câu 31 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tròn nhận đoạn AB làm đường kính có phương trình A C  x  2  x  2 2   y  1 100 B   y  1 10 D A  1;4   x  2  x  2 , B  3;   Phương trình đường   y  1 100   y  1 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 13 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 Lời giải FB tác giả: Vinh Phan I 2;1 Gọi I trung điểm đoạn AB , suy   Ta có AB    1 2      2 10 Đường trịn có đường kính đường trịn có tâm I  2;1 , bán kính R AB  10 có phương m để phương trình trình  x     y  1 10 Câu 32 [Mức độ 2] Tìm tất cả giá trị tham số 2 x  y   m  1 x  2my  m  0 phương trình đường trịn A   m  B m   hoặc m  D m  hoặc m  Lời giải C  m  Điều kiện để phương trình phương trình đường tròn là:  m  1  m2  m    m 1   m  1    m   I   3;2  Câu 33 [Mức độ 2] Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường trịn (C ) có tâm tiếp tuyến x  y   có phương trình Viết phương trình đường tròn (C )  x  3 A  x  3 C 2   y   2   y   4  x  3 B  x  3 D 2   y   2   y   4 Lời giải I   3;2  Vì đường trịn (C ) có tâm tiếp tuyến đường thẳng  có phương trình 3x  y  0 nên bán kính đường trịn Vậy phương trình đường tròn là:  x  3 3.(  3)  4.2  32  42 2   y   4 Câu 34 [Mức độ 1] Viết phương trình tắc elip x2 y  1 A R d ( I , )   E x2 y  1 B 64 36 có độ dài hai trục lần lượt x2 y  1 D 16 x2 y  1 C Lời giải FB tác giả: Võ Đông Phước Trục lớn 2a 8  a 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 14 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 Trục nhỏ 2b 6  b 3 Phương trình tắc elip Câu 35 [Mức độ 2] Cho hypebol F2 hypebol A F1   3;  , F2  3;  C F1   9;0  , F2  9;0  H x2 y  1 cần tìm 16  E 2 có phương trình 16 x  y 144 Tìm tọa độ tiêu điểm F1 B D    F1  ;0 , F2 ;0 F1   45;0  , F2  45;   Lời giải FB tác giả: Võ Đơng Phước Ta có: 16 x  y 144  x2 y2  1 36 Suy a 9  a 3 b 36  b 6 c  a  b  32  62 3 Vậy    F1  ; , F2 ;  PHẦN TỰ LUẬN Câu 10 [Mức độ 3] Tìm hệ số số hạng chứa x  x3  x2    x2  x12  khai triển Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ Ta có:  4x 5  x   C5k  x3  k 0 5 k x k  C5k 45 k x15 k k 0 i 7 1 i   i 7 i  i 7 i 14  i x   C x          C7   1 x  x    x  i 0 i 0 k 5  10 Hệ số x ứng với i 1 10 Vậy hệ số số hạng chứa x là: C5  C7  109374 Câu [Mức độ 4] Hộp thứ chứa viên bi trắng viên bi xanh Hộp thứ hai chứa viên bi trắng viên bi xanh Người ta lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 15 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023 rời sau từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để hai viên bi lấy từ hộp thứ hai hai viên bi trắng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ Gọi  khơng gian mẫu Có cách lấy viên bi từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai Sau bỏ số viên bi hộp thứ hai 13 viên Khi có C13 cách lấy viên bi từ hộp thứ hai Suy số phần tử không gian mẫu n    9C132 Gọi A biến cố: “Lấy từ hộp thứ hai viên bi trắng” Trường hợp 1: Lấy viên bi xanh từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai Có cách lấy viên bi xanh từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai Sau bỏ viên bi xanh lấy từ hộp thứ vào hộp thứ hai số bi trắng hộp thứ hai vẫn Khi có C7 cách lấy viên bi trắng từ hộp thứ hai Suy có 4C7 cách Trường hợp 2: Lấy viên bi trắng từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai Có cách lấy viên bi trắng từ hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai Sau bỏ viên bi trắng lấy từ hộp thứ vào hộp thứ hai số bi trắng hộp thứ hai Khi có C8 cách lấy viên bi trắng từ hộp thứ hai Suy có 5C8 cách Vậy: n  X  4C72  5C82 cách P X   Do xác suất cần tính là: 4C72  5C82 112  9C132 351 x2 y  1 Câu [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): 100 25 Tìm điểm M   (E) cho F1MF2 120 (F , F hai tiêu điểm (E)) Lời giải FB tác giả: Thúc Cao Khả Ta có: a 10, b 5  c 5 Gọi M(x; y)  (E)  MF1 10  3 x, MF2 10  x 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 16 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 13 THI-HK-2-LỚP-10-SÁCH-CHÂN-TRỜI-2022-2023  MF F1 F2 MF12  MF2  2MF1.MF2 cos F  10   2        1  10  x    10  x    10  x   10  x           2  x = (y=  5) Vậy có điểm thoả YCBT: M  0;5  , M  0; –5  Câu [Mức độ 4] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y  0 điểm A(1; 0), B (2;1) Tìm điểm M d cho MA  MB nhỏ Lời giải FB tác giả: Thúc Cao Khả Ta có: (2 x A  y A  3).(2 xB  yB  3) 30   A, B nằm phía d Gọi A điểm đối xứng A qua d , H hình chiếu vng góc A lên d   H  x; x  3 , AH  x  1; x  3 ; ud  1;  Ta có:   AH ud 0  x    x  3 0  x   y 1  H   1;1  A( 3; 2)  Phương trình AB : x  y  0 Với điểm M  d, ta có: MA  MB MA  MB  AB Mà MA  MB nhỏ  A, M , B thẳng hàng  M giao điểm AB với d   17  M ;   11 11  Khi đó: -HẾT STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang 17