Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,68 MB
Nội dung
SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2022-2023 MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN:90 PHÚT TỔ I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Phủ định mệnh đề " x : 3x 0" mệnh đề sau đây? A " x : x 0" B " x : 3x 0" C " x : x 0" D " x : x 0" Câu A A x x 4 0; 4 Câu A Cho tập hợp C Miền nghiệm bất phương trình điểm nào? 1; 2;3; 4 x 2 2x y 2;3 B C 2; 1 D 0;1; 2;3; 4 phần mặt phẳng không chứa D 0;0 x y 4 Cặp số ( x; y ) sau nghiệm hệ bất phương trình: x y ? A (5;6) Câu 0; 4 B 2;1 Câu A tập hợp sau đây? Cho hàm số B (6;8) f x 4 x A Hàm số đồng biến C (1; 4) D ( 3;1) Khẳng định sau ? 4 ; 3 B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Câu Tập xác định hàm số \ 1 A B Câu C 4x x \ 1 1 \ ;1 4 D Hàm số bốn phương án liệt kê A, B, C, D có đồ thị hình bên A y =- x + Câu y B y = x +1 C y = x +1 D y =- x +1 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM A y x x B x x 21 C A B C y x 3x y x2 x D 25 D f x m 1 x 2mx Tìm điều kiện m để biểu thức tam thức bậc hai Câu 10 A m 1 Câu 11 B m 0 Cho tam thức bậc hai A x ; 1 5; C x 5;1 C m 0 f x x x B x 1;5 D m 1 f x 0 Tìm tất giá trị x để D x ; 1 5; Tập nghiệm bất phương trình x 3x 0 Câu 12 C y Giá trị nhỏ hàm số y 2 x x Câu A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 S 4;1 S ; 4 1; D B S ; 1; S 4;1 Tập nghiệm bất phương trình x x là: Câu 13 3 ; 2; 2 A B 3 2; 2 C D ; 2 ; 2 ; 2 ; Cho tam giác ABC chọn khẳng định khẳng định sau: Câu 14 AB BC AC = = = 2R 2 A sinC sin A sin B B AB = AC + BC - 2.AB.BC.cos A 2 C AB = AC + BC - AB.BC.cos A Câu 15 A Câu 16 AC =R D sin B Cho tam giác ABC có a 4cm; c 5cm, B 150 Diện tích tam giác là: B C 10 D 10 Cho ABC có a 4, c 5, b 7 Tính diện tích tam giác ABC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 D S 5 Câu 17 Cho điểm phân biệt M , N , P Hỏi có véc tơ khác véc tơ , có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm cho A S 10 B S 6 A B C C S 4 D Câu 18 Cho hình bình hành ABCD Vectơ tổng AB AD CA BD A B C AC D DB Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB cho MA 5MB Khi ta có: 5 5 2 2 MA AB MA AB MA AB MA AB 7 A B C D uuu r uur A ( 1;- 2) , B ( 2;- 3) Oxy AB OB Câu 20 Trong mặt phẳng , cho Tính tích vơ hướng uuur uur uuu r uur uuu r uur uuu r uur = A ABOB B AB.OB =- C AB.OB =- D AB.OB = Câu 19 Câu 21 A Cho tập hợp 2; 6 Câu 22 B A 1; B x 6 C 3 x y 6 B x y 4 Tập xác định hàm số D \ 4 Câu 24 tập hợp Tập hợp A B bằng: 2;6 D 1;6 Miền nghiệm hình sau hệ bất phương trình sau đây? 3 x y 6 A x y 4 Câu 23 A x : x 6 B y x D \ 2 3 x y 6 C x y 4 3 x y 6 D x y 4 5x 1 x là: C D ; 2 D D 2; \ 4 x 1, x 1 f x x 1, x Khẳng định sau sai? Cho hàm số sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM A f f Câu 25 B Cho hàm số D ;9 C f x y f x mx m x nghịch biến khoảng f f ;3 D Có giá trị nguyên tham số m để ; 2 ? C A h 5 m D y x có chiều rộng d 8 m Hãy tính chiều cao h B h 4 m C h 3 m D h 2 m Bảng xét dấu sau tam thức bậc hai phương án A, B, C, D sau đây? x -∞ f(x) f x x x f x x x Câu 30 D Câu 28 Một cổng hình parabol dạng cổng C f f 4 x x 1 x 13 C A B vô số A C f x x 2mx m Số giá trị nguyên tham số m để biểu thức không âm hàm số Câu 29 9 2; B A B Câu 27 f f 0 Tập nghiệm bất phương trình: 9 1; A Câu 26 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 -3 - + B +∞ f x x x D f x x x Tìm tập xác định hàm số y x x 1 ; A 1 ; 2; 2 B C 1 ;2 2 ABC , gọi M Câu 31 Cho tam giác trung AB 6 cm, AC 8 cm, BC 9 cm Tính độ dài AM A 10 B 119 C 12 D 1 ; 2; 2 D điểm cạnh BC 120 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang Biết SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 Câu 32 Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm cạnh BC , N điểm cạnh AB cho AN 3 NB Đẳng thức sau ? MN AB AC A 1 MN AB AC C Câu 33 MN AB AC B 1 MN AB AC D GA GB Cho tam giác ABC cạnh a có G trọng tâm Tính theo a a A B a a C 2a D Câu 34 Cho tứ giác lồi ABCD có I , J trung điểm hai cạnh AD , BC G trung điểm IJ Khi GA GB GC GD IJ JG A B C D IG Câu 35 Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm cạnh BC , N điểm cạnh AB cho KB KA 2 AB AC AN 3 NB Tập hợp điểm K cho A Đường tròn tâm N , bán kính AN C Đường trịn tâm N , bán kính AM II B Đường trịn tâm N , bán kính BN D Đường trung trực BC TỰ LUẬN (3 điểm) y x x2 x Câu 36 Tìm tập xác định hàm số Câu 37 Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B Câu 38 Từ đỉnh tháp chiều cao CD , người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc 0 nhìn 72 12' 34 26 ' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính chiều cao tháp biết khoảng cách AB 91m ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM Câu 39 1.A 11.C 21.C 31.B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi H chân đường cao hạ từ A cho 1 BH HC Điểm M di động nằm BC cho BM xBC Tìm x cho độ dài vectơ MA GC đạt giá trị nhỏ 2.D 12.B 22.C 32.D 3.B 13.D 23.D 33.B 4.B 14.A 24.C 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.B 16.C 25.A 26.D 35.C 7.D 17.D 27.A 8.B 18.C 28.B 9.D 19.C 29.B 10.A 20.A 30.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Phủ định mệnh đề " x : x 0" mệnh đề sau đây? A " x : 3x 0" B " x : 3x 0" C " x : x 0" D " x : x 0" Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh Câu A [ Mức độ 1] Cho tập hợp 0; 4 A x x 4 B 0; 4 A tập hợp sau đây? C 1; 2;3; 4 D 0;1; 2;3; 4 Lời giải Người làm: Nguyễn Xuân Hoa; Fb: Thầy Hoa STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 x 0;1; 2;3; 4 Vì x 4 x nên Câu A [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình khơng chứa điểm nào? 2;1 B 2;3 x 2 x y C 2; 1 D phần mặt phẳng 0;0 Lời giải FB tác giả: Song Nga Ta có: x x y x 10 x y 3x y Thay x 2; y 3 vào bất phương trình ta 3.2 2.3 (vơ lí) Vậy miền nghiệm bất phương trình cho không chứa điểm Câu 2;3 x y 4 ( x ; y ) [Mức độ 1] Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình: x y ? A (5;6) B (6;8) C (1; 4) D ( 3;1) Lời giải FB tác giả: Song Nga Thay x 6; y 8 vào hệ bất phương trình ta được: 2.6 4 6 4 4 (đúng) Vậy (6 ; 8) nghiệm hệ bất phương trình cho Câu [Mức độ 1] Cho hàm số A Hàm số đồng biến f x 4 x Khẳng định sau ? 4 ; 3 B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Lời giải FB tác giả: Hòa Lê Ta thấy hàm số Câu f x 4 x hàm số bậc có hệ số a nên hàm số nghịch biến [Mức độ 1] Tập xác định hàm số A B \ 1 C \ 1 y 4x x 1 \ ;1 4 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Vân Hàm số xác định x 0 x 1 D \ 1 Suy tập xác định hàm số: Câu [Mức độ 1] Hàm số bốn phương án liệt kê A, B, C, D có đồ thị hình bên A y =- x + B y = x +1 C y = x +1 D y =- x +1 Lời giải FB tác giả: Hòa Lê Gọi d : y = ax + b Đồ thị hàm số cắt trục tọa độ A ( 0;1) B ( 1;0) ïìï A ( 0;1) Ỵ d ìïï b = ìïï b = í Û Û í í ïï B ( 1;0) ẻ d ùùợ a + b = ùùợ a =- Þ d : y =- x +1 î Câu [Mức độ 1]Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên? A y x x y B x x C y x x y x2 x D Lời giải Nhận xét: Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống Loại đáp án C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 1 1; Đỉnh parabol có tọa độ Xét đáp án lại, đáp án B thỏa mãn Câu [Mức độ 1]Giá trị nhỏ hàm số y 2 x x 21 C A B 25 D Lời giải Người làm: Hữu Quốc; Fb: Hữu Quốc 25 25 2( x ) , x y 2 x x 8 y 1 25 25 x nên giá trị nhỏ hàm số y 2 x x f x m 1 x 2mx Câu 10 [Mức độ 1] Tìm điều kiện m để biểu thức tam thức bậc hai A m 1 B m 0 C m 0 D m 1 Lời giải Fb tác giả: Ngô Ngọc Hà Biểu thức f x m 1 x 2mx tam thức bậc hai m 0 m 1 Câu 11 [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai A x ; 1 5; C x 5;1 f x x x f x 0 Tìm tất giá trị x để B x 1;5 D x ; 1 5; Lời giải FB tác giả: cong tuan ninh Ta có f x 0 x x 0 x 1 x , f x 0 x 5;1 Mà hệ số a nên: Câu 12 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x 3x 0 A C S 4;1 S ; 4 1; D B S ; 1; S 4;1 Lời giải Fb tác giả: Ngô Ngọc Hà S 4;1 Ta có x x 0 x 1 Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 13 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x x là: 3 ; 2; 2 A B ; 2 ; 2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 3 2; 2 C D ; 2 ; Lời giải x2 x x x x 0 x Cho BXD x 2 x2 x 3 S ; ; 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 14 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC chọn khẳng định khẳng định sau: AB BC AC = = = 2R 2 A sinC sin A sin B B AB = AC + BC - 2.AB.BC.cos A 2 AC =R D sin B C AB = AC + BC - AB.BC.cos A Lời giải FB tác giả: Hang tuyet AB BC AC = = = 2R Xét tam giác ABC ta có định lí Sin: sinC sin A sin B Câu 15 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 4cm; c 5cm, B 150 Diện tích tam giác là: A B C 10 D 10 Lời giải Người làm: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư 4.5.sin150 5cm S ABC a.c.sin B 2 Ta có Câu 16 [Mức độ 1] Cho ABC có a 4, c 5, b 7 Tính diện tích tam giác ABC A S 10 B S 6 C S 4 D S 5 Lời giải Fb tác giả: cong tuan ninh S 4 Diện tích tam giác ABC M , N , P Câu 17 [Mức độ 1] Cho điểm phân biệt Hỏi có véc tơ khác véc tơ , có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 C B D Lời giải Các véc tơ cần tìm là: MN , MP, NM , NP, PM , PN Như có véc tơ thỏa mãn Câu 18 [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Vectơ tổng AB AD CA AC BD A B C D DB Lời giải FB tác giả: Hạnh Tiết Tiết Theo qui tắc hình bình hành, ta có: AB AD AC Câu 19 [Mức độ 1] Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB cho MA 5MB Khi ta có: MA A 2 5 MA AB B 2 MA AB D AB 5 MA AB C Lời giải Người làm: Long Hoàng ; Fb: Long Hoàng 5 MA 5MB MA MB MA AB 5 MA AB Theo hình vẽ ta có MA, AB ngược hướng, uuu r uur A ( 1;- 2) , B ( 2;- 3) Oxy AB OB Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho Tính tích vơ hướng uuur uur uuu r uur uuu r uur uuu r uur = A ABOB B AB.OB =- C AB.OB =- D AB.OB = Lời giải Ta có: Khi đó: uuu r uur AB = ( 1;- 1) , OB = ( 2;- 3) FB tác giả: Hang tuyet uuu r uur AB.OB = 1.2+( - 1) ( - 3) = Câu 21 [Mức độ 2] Cho tập hợp A x : x 6 tập hợp B x 6 Tập hợp A B bằng: A 2;6 B 1; C 2;6 D 1;6 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 Người làm: Nguyễn Xuân Hoa; Fb: Thầy Hoa Ta có A B 2;6 Câu 22 [Mức độ 2] Miền nghiệm hình sau hệ bất phương trình sau đây? 3 x y 6 A x y 4 3 x y 6 B x y 4 3 x y 6 C x y 4 3 x y 6 D x y 4 Lời giải FB tác giả: Đào Thanh Huyền 3x y 6 1 x y 4 Vì có phương trình đường thẳng x y 6 x y 4 Thế O 0;0 vào BPT ta có 1 có 6 (vô lý) Nên miền nghiệm BPT miền khơng chứa 2 có 4 (luôn đúng) Nên miền nghiệm BPT miền chứa O 0;0 Thế O 0;0 vào BPT ta có O 0;0 Câu 23 [Mức độ 2] Tập xác định hàm số A D \ 4 B D \ 2 y x C 5x 1 x là: D ; 2 D D 2; \ 4 Lời giải Người làm: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư TXĐ: x 0 x 2 D 2; \ 4 x 0 x 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 x 1, x 1 f x x 1, x Khẳng định sau sai? Câu 24 [Mức độ 2] Cho hàm số sau: A f f B f f 0 C f f 4 D f f Lời giải FB tác giả: Trần Thị Vân Tập xác định D f 1; f ; f f f f 0 ; ; f f ; x x 1 x 13 Câu 25 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình: 9 1; A 9 2; B ;9 C ;3 D Lời giải x x 1 x 13 x x 0 x Ta có: f x x 2mx m Câu 26 [Mức độ 2] Số giá trị nguyên tham số m để biểu thức không âm A B C D Lời giải Fb tác giả: Ngô Ngọc Hà f x x 2mx m không âm m m 0 (do a 1 ) m 2 Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số y f x mx m x Có giá trị nguyên f x ; 2 ? tham số m để hàm số nghịch biến khoảng A B vô số C D Lời giải ; 2 +) m 0 , f ( x) 12 x , hàm số nghịch biến nên nghịch biến khoảng 6 m ; m +) m không thỏa mãn hàm số đồng biến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM +) m , yêu cầu trở thành ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 (m 6) 2m m m 2 m Ta m 2 Vậy m 2 nên có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 28 Một cổng hình parabol dạng y x có chiều rộng d 8 m Hãy tính chiều cao h cổng A h 5 m B h 4 m C h 3 m D h 2 m Lời giải Từ đồ thị suy điểm Suy m A 4; m B 4; m , thuộc parabol 4 m 4 Do đó, chiều cao cổng h | m |4 Câu 29 [Mức độ 2] Bảng xét dấu sau tam thức bậc hai phương án A, B, C, D sau đây? x f(x) A f x x x C f x x x -∞ -3 - + +∞ - B f x x x D f x x x Lời giải Từ bảng xét dấu hệ số x âm f x 0 có nghiệm x , x 2 Câu 30 [Mức độ 2] Tìm tập xác định hàm số y x x 1 ; A 1 ; 2; 2 B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 1 ;2 C 1 ; 2; 2 D Lời giải x 2 x x 0 x 1 Hàm số y x x xác định 1 D ; 2; 2 Vậy tập xác định hàm số Câu 31 Cho tam giác ABC , gọi M trung AB 6 cm, AC 8 cm, BC 9 cm Tính độ dài AM 119 A.10 B C 12 D điểm cạnh BC Biết 120 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tân Quang AB AC 2 BC 119 119 AM 4 Ta có Câu 32 Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm cạnh BC , N điểm cạnh AB cho AN 3 NB Đẳng thức sau ? MN AB AC MN AB AC 2 A B 1 1 MN AB AC MN AB AC 4 C D AM Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tân Quang A N B C M 3 AN AB Ta có: 1 AM AB AC Vì M trung điểm cạnh BC nên 3 1 MN AN AM AB AB AC AB AC 4 Do đó: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 Câu 33 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC cạnh a có G trọng tâm Tính a A B a a C GA GB theo a 2a D Lời giải Người làm: Long Hoàng ; Fb: Long Hoàng GA GB BA AB a Câu 34 Cho tứ giác lồi ABCD có I , J trung điểm hai cạnh AD , BC G trung điểm IJ Khi GA GB GC GD IJ A B C JG D IG Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Chí Thành Dựng hình bình hành AGDP CGBQ GD GP 2GI GA GB GC GQ 2GJ Ta có: Suy GA GB GC GD 2 GI GJ 2.0 0 Câu 35 Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm cạnh BC , N điểm cạnh AB cho 3KB KA 2 AB AC AN 3 NB Tập hợp điểm K cho A Đường trịn tâm N , bán kính AN C Đường trịn tâm N , bán kính AM B Đường trịn tâm N , bán kính BN D.Đường trung trực BC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tân Quang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 A N B C M Vì M trung điểm cạnh BC nên AB AC 2 AM Vì N nằm cạnh AB AN 3 NB nên NA 3NB 0 3KB KA 4KN Do đó: 3KB KA 2 AB AC KN 2 AM KN AM A N B C M Vậy tập hợp điểm K đường trịn tâm N , bán kính AM II TỰ LUẬN x y x2 x Câu 36 [Mức độ 3] Tìm tập xác định hàm số Lời giải FB tác giả: Nghia Phan x x 0 Hàm số cho xác định x 0 x x 0 x Ta có Xét x x 0 x 2 x 0 7 2 x x x x x 2 x 4 7 D ; 3; \ 4 Do tập xác định hàm số cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 Câu 37 Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B Lời giải Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ, cổng phần parabol ( P) : y ax bx c với a Do parabol ( P ) đối xứng qua trục tung nên có trục đối xứng x 0 b 0 b 0 2a Chiều cao cổng parabol m nên G (0; 4) c 4 ( P) : y ax Mặt khác kích thước cửa mx4 m nên E (2;3), F ( 2;3) Vậy ( P) : y 4a a x 4 x 4 x Ta có nên A( 4;0), B(4;0) hay AB 8 Câu 38 Từ đỉnh tháp chiều cao CD , người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc x 0 0 nhìn 72 12 ' 34 26 ' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính chiều cao tháp biết khoảng cách AB 91m ? Lời giải Người làm: Hữu Quốc; Fb: Hữu Quốc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 C 71o12' D 34o26' A B 91m DAC 71o12 ' CAB 180o 71o12 ' 108o 48' ACB 180o 34o 26 ' 108o 48' 36o 46 ' Áp dụng định lí sin: o AC AB AB.sin B 91.sin 34 26 ' AC 85,97 sin B sin C sin C sin 36o 46 ' Ta có: Trong tam giác vuông CDA : sin A CD CD AC.sin A 85,97.sin 71o12 ' 81,38m AC Câu 39 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi H chân đường cao hạ từ A 1 BH HC BC BM xBC Tìm x cho độ dài M cho Điểm di động nằm cho vectơ MA GC đạt giá trị nhỏ Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn A E P G B H M Q F C Dựng hình bình hành AGCE Ta có MA GC MA AE ME MA GC ME ME EF EF BC F BC Kẻ Khi MA GC Do nhỏ M F Gọi P trung điểm AC , Q hình chiếu vng góc P lên BC Q BC BP BE Khi P trung điểm GE nên 4 BQ BP BF BQ Ta có BPQ BEF đồng dạng nên BF BE hay 1 BH HC Mặt khác, STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 7-ĐỢT STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- 2022-2023 1 HQ HC PQ đường trung bình AHC nên Q trung điểm HC hay 1 5 BQ BH HQ HC HC HC BC BC 6 Suy 4 BF BQ BC Do x Vậy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20