SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG - HÌNH HỌC 10 ĐỀ SỐ – TEST NHANH TỰ LUẬN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC TRẮC NGHIỆM Câu Cho tam giác ABC có A 48 , C 42 , AB 5,5 Độ dài BC xấp xỉ bằng: A 6,11 B 5,11 C 0,16 D 7, 21 Câu Cho tam giác ABC có A 81 , B 48 , BC 10,8 Độ dài AC xấp xỉ bằng: A 7,13 B 8,13 C 14,35 D 15,35 Câu Cho tam giác XYZ có X 60 , Z 53 , YZ 6, Độ dài XY xấp xỉ bằng: A 0,13 B 7,16 C 6, 09 D 7, 09 Câu Cho tam giác PQR có Q 32 , R 58 , PR 55 Độ dài PQ xấp xỉ bằng: A 35,37 B 34,37 C 77, 02 D 88, 02 Câu Sau thực phép đo, người ta thu số liệu hình vẽ sau Hãy tính chiều dài cầu cần xây (làm tròn tới chữ số hàng chục) A 172,12 B 171,12 C 130, 72 D 131, 72 TỰ LUẬN Câu Cho tam giác ABC có b c 7, a 5 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu Cho tứ giác ABCD có AB 14, CD 30, BAD 77 , BDA 51 , DBC 82 Tính số đo góc BCD Câu Cho tam giác ABC với a 4, b 5, c 6 Chứng minh sin A 2sin B sin C 0 Câu Cho tam giác ABC có a c 2b Chứng minh 2sin B sin A sin C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 2 Câu 10 Cho tam giác ABC thỏa mãn sin B sin A sin C Tam giác ABC tam giác gì? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Cho tam giác ABC có A 48 , C 42 , AB 5,5 Độ dài BC xấp xỉ bằng: A 6,11 B 5,11 C 0,16 D 7, 21 Lời giải Fb tác giả : Hoàng Anh Nguyễn Fb PB : Dỗn Thịnh Theo định lí hàm số Sin, ta có: a c c.sin A a 6,11 sin A sin C sin C Câu Cho tam giác ABC có A 81 , B 48 , BC 10,8 Độ dài AC xấp xỉ bằng: A 7,13 B 8,13 C 14,35 D 15,35 Lời giải Fb tác giả : Hồng Anh Nguyễn Fb PB : Dỗn Thịnh Theo định lí hàm số Sin, ta có: a b a.sin B AC b 8,13 sin A sin B sin A Câu Cho tam giác XYZ có X 60 , Z 53 , YZ 6, Độ dài XY xấp xỉ bằng: A 0,13 B 7,16 C 6, 09 D 7, 09 Lời giải Fb tác giả : Hoàng Anh Nguyễn Fb PB : Dỗn Thịnh Theo định lí hàm số Sin, ta có: XY YZ YZ sin Z XY 6, 09 sin Z sin X sin X Câu Cho tam giác PQR có Q 32 , R 58 , PR 55 Độ dài PQ xấp xỉ bằng: A 35,37 B 34,37 C 77, 02 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D 88, 02 Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Lời giải Fb tác giả : Hồng Anh Nguyễn Fb PB : Dỗn Thịnh Theo định lí hàm số Sin, ta có: PQ PR PR.sin R PQ 88, 02 sin R sin Q sin Q Câu Sau thực phép đo, người ta thu số liệu hình vẽ sau Hãy tính chiều dài cầu cần xây (làm tròn tới chữ số hàng chục) A 172,12 B 171,12 C 130, 72 D 131, 72 Lời giải Fb tác giả : Hồng Anh Nguyễn Fb PB : Dỗn Thịnh Xét tam giác ABC : B 180 A C 49 Theo định lí hàm số Sin, ta có: AC AB AC.sin C 150.sin 60 AB 172,12 sin B sin C sin B sin 49 Vậy chiều dài cầu cần xây 172,12 km Câu Cho tam giác ABC có b c 7, a 5 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Lời giải Fb tác giả : Hồng Anh Nguyễn Fb PB : Dỗn Thịnh “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Ta có: cos B a c b2 0 2ac 14 sin B cos B 171 14 Theo định lí hàm số Sin, ta có: b b 49 171 2 R R sin B 2sin B 171 Câu Cho tứ giác ABCD có AB 14, CD 30, BAD 77 , BDA 51 , DBC 82 Tính số đo góc BCD Lời giải Fb tác giả : Hồng Anh Nguyễn Fb PB : Dỗn Thịnh Áp dụng định lí hàm số Sin cho tam giác ABD , BCD , ta có: BD AB AB.sin BAD BD 17,55 sin BAD sin BDA sin BDA BD CD BD.sin CBD sin BCD 0,57 CD sin BCD sin CBD Suy ra: BCD 35 45 Câu Cho tam giác ABC với a 4, b 5, c 6 Chứng minh sin A 2sin B sin C 0 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Lời giải Fb tác giả : Hoàng Anh Nguyễn Fb PB : Dỗn Thịnh Theo định lí hàm số Sin , ta có: a sin A R b sin B 2R c a b c 2 R sin C R sin A sin B sin C Do đó: sin A 2sin B sin C a b c 0 2R 2R 2R R 2R 2R Câu Cho tam giác ABC có a c 2b Chứng minh 2sin B sin A sin C Lời giải Fb tác giả : Hồng Anh Nguyễn Fb PB : Dỗn Thịnh Theo định lí hàm số Sin , ta có: a 2 R.sin A b 2 R.sin B a b c 2 R c 2 R.sin C sin A sin B sin C Ta có: a c 2b R.sin A R.sin C 2.2 R.sin B sin A sin C 2sin B Vậy: 2sin B sin A sin C 2 Câu 10 Cho tam giác ABC thỏa mãn sin B sin A sin C Tam giác ABC tam giác gì? Lời giải Fb tác giả : Hồng Anh Nguyễn Fb PB : Dỗn Thịnh Theo định lí hàm số Sin , ta có: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 a sin A R b sin B 2R c a b c 2 R sin C R sin A sin B sin C 2 Do đó: sin B sin A sin C b2 a2 c2 4R 4R 4R b a c Suy ra: tam giác ABC vuông B “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang