S16 te~1

SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG - HÌNH HỌC 10 ĐỀ SỐ 16 – TEST NHANH TRẮC NGHIỆM GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ Câu Tam giác ABC có AB 9 cm, BC 15 cm, AC 12 cm Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài A 10cm B 9cm C 7.5cm D 8cm Câu Cho tam giác ABC có AB 3, BC 5 độ dài đường trung tuyến BM  13 Tính độ dài AC A 11 C B D 10 Câu Chọn công thức đáp án sau: S  bc sin A A S  bc sin C C S  ac sin A B S  bc sin B D Câu Tính diện tích tam giác ABC biết AB 3, BC 5, CA 6 A 14 B 48 C D Câu Cho ABC có a 4, c 5, B 150 Diện tích tam giác A B C 10 D 10 Câu Cho điểm A(1;  2), B( 2;3), C (0;4) Diện tích ABC bao nhiêu? 13 A B 13 C 26 13 D  Câu Cho tam giác ABC Biết AB 2 ; BC 3 ABC 60 Tính chu vi diện tích tam giác ABC A  3 B  3 C D  19 Câu Tam giác ABC có trung tuyến ma 15 , mb 12 , mc 9 Diện tích S tam giác ABC “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 B 144 A 72 C 54 D 108 Câu Cho tam giác ABC cạnh a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC a A a B a D a C Câu 10 Cho tam giác ABC có chu vi 12 bán kính đường trịn nội tiếp Diện tích tam giác ABC A 12 B D 24 C Câu 11 Cho ABC có S 84, a 13, b 14, c 15 Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác là: A 8,125 B 130 D 8,5 C Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4, BC 6 , M trung điểm BC , N điểm cạnh CD cho ND 3 NC Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN B A D C µ µ Câu 13 Cho tam giác ABC có  60 ,  30 , cạnh BC 12 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC gần với số nhất? A 4, B 4,9 C 4,8 D 4, Câu 14 Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất 0   cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, CAD 63 ; CBD 48 Chiều cao h khối tháp gần với giá trị sau đây? A 61,4 m B 18,5 m C 60 m D 18 m Câu 15 Từ hai vị trí A, B tòa nhà người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15 30' Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần với giá trị A 195m B 234m C 165m “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D 135m Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Tam giác ABC có AB 9 cm, BC 15 cm, AC 12 cm Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài B 9cm A 10cm C 7.5cm D 8cm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu ,Bùi Hồng, Minhhai Bui 15 AB  AC BC 92  122 152 225  AM  AM      4 Ta có Câu Cho tam giác ABC có AB 3, BC 5 độ dài đường trung tuyến BM  13 Tính độ dài AC A 11 C B D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, , ,Bùi Hồng, Minhhai Bui A M 13 B C Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến;ta có: BA2  BC AC 32  52 AC 2 BM    13    AC 4 4   Câu Chọn công thức đáp án sau: S  bc sin A A S  bc sin C C S  ac sin A B S  bc sin B D Lời giải “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, ,Bùi Hồng, , Minhhai Bui 1 S  bc sin A  ac sin B  ab sin C 2 Ta có: Câu Tính diện tích tam giác ABC biết AB 3, BC 5, CA 6 A 14 B 48 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, ,Bùi Hồng,, Minhhai Bui Ta có: p AB  AC  BC    7 2 Vậy diện tích tam giác ABC là: S  p  p  AB   p  AC   p  BC     3        56 2 14 Câu Cho ABC có a 4, c 5, B 150 Diện tích tam giác A B D 10 C 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu,Bùi Hồng,, , Minhhai Bui 1 SABC  a.c.sin B  4.5.sin1500 5 2 Ta có: Câu Cho điểm A(1;  2), B( 2;3), C (0;4) Diện tích ABC bao nhiêu? 13 A B 13 C 26 13 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng , FB PB : Minhhai Bui,Bùi Hồng,    AB  (  3;5)  AB  34 AC  (  1;6)  AC  37 Ta có: , , BC (2;1)  BC  AB  AC  BC 37  34  p  2 Mặt khác 13 S  p ( p  AB )( p  AC )( p  BC )  Suy ra: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023  Câu Cho tam giác ABC Biết AB 2 ; BC 3 ABC 60 Tính chu vi diện tích tam giác ABC 3 B  A  C 3  19 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, , Minhhai Bui,Bùi Hồng, Ta có A I K B J C 2  Ta có: AC  AB  BC  AB.BC.c os ABC 4   2.2.3.c os60 13  7 Suy AC  Chu vi tam giác ABC AB  AC  BC 2   5  1 3  S ABC  AB.BC.sin ABC  2.3.sin 60  2 (đvdt) Diện tích tam giác ABC Câu Tam giác ABC có trung tuyến A 72 ma 15 , mb 12 , mc 9 Diện tích S tam giác ABC B 144 C 54 D 108 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, , Minhhai Bui,Bùi Hồng, Theo tốn ta có “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023  b2  c a 2  ma   15  2b  2c  a 900  2   a c b  122   2a  2c  b 576   mb    2a  2b  c 324 2   a  b c2  9  mc   Ta có p  a 10  b 4 13  c 2 73 a b c 5  13  73 , áp dụng cơng thức He-rong ta có S ABC  p( p  a )( p  b)( p  c ) 72 Câu Cho tam giác ABC cạnh a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC a A a B a D a C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, , Minhhai Bui,Bùi Hồng, Gọi G trọng tâm ABC Bán kính đường tròn ngoại tiếp R  AG  2a a  3 Câu 10 Cho tam giác ABC có chu vi 12 bán kính đường trịn nội tiếp Diện tích tam giác ABC A 12 B C D 24 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, , Minhhai Bui,Bùi Hồng, Ta có 12 p ; bán kính đường trịn nội tiếp Theo đề tam giác ABC có chu vi 12 nên nửa chu vi 1, tức ta có: r 1 Diện tích tam giác ABC là: S  p.r 6.1 6 Câu 11 Cho ABC có S 84, a 13, b 14, c 15 Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác là: A 8,125 B 130 C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D 8,5 Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, , Minhhai Bui,Bùi Hồng, Ta có: S ABC  a.b.c a.b.c 13.14.15 65  R   4R 4S 4.84 Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4, BC 6 , M trung điểm BC , N điểm cạnh CD cho ND 3NC Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN A B D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, , Minhhai Bui,Bùi Hồng, Ta có MC 3, NC 1  MN  10 BM 3, AB 4  AM 5 AD 6, ND 3  AN  45 p AM  AN  MN 10   45  2 15 S AMN  p  p  AM   p  AN   p  MN   Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN là: R AM AN MN  S AMN µ µ Câu 13 Cho tam giác ABC có  60 ,  30 , cạnh BC 12 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC gần với số nhất? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 A 4, B 4,9 C 4,8 D 4, Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, , Minhhai Bui,Bùi Hồng, Ta có Ta có AC BC.tanB  AC 12.tan 60 12 1 SABC  BC AC  12.12 72 2 Áp dụng định lý Pi-ta-go ta Nửa chu vi tam giác Mà p  AB  BC  AC  122  12  24 24  12  12 18  S ABC 72  p.r  r  S ABC 4, p Câu 14 Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất 0   cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, CAD 63 ; CBD 48 Chiều cao h khối tháp gần với giá trị sau đây? A 61,4 m B 18,5 m C 60 m D 18 m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, , Minhhai Bui,Bùi Hồng, Ta có “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Ta có   CAD 630  BAD 1170  ADB 1800   1170  480  150  AB BD AB.sin BAD   BD    sin ADB Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: sin ADB sin BAD Tam giác BCD vng C nên có: CD  Vậy  sin CBD  CD   CD BD.sin CBD BD   AB.sin BAD sin CBD 24.sin117 0.sin 480  61, 4m sin150 sin ADB Câu 15 Từ hai vị trí A, B tịa nhà người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15 30' Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần với giá trị A 195m B 234m C 165m D 135m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng Fb phản biện: Nguyễn Thị Bích Hiệu, , Minhhai Bui,Bùi Hồng, Ta có · 0 Ta có: CAB = 90 - 30 = 60 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 · ABC = 900 + 15030' = 105030' · Þ ACB = 1800 - 105030'+ 600 = 14 30' ( ) Áp dụng định lí Sin cho tam giác ABC ta có: AB AC AB.sin105030 '   AC  269, 41 sin14030 ' sin ACB sin ABC Xét ACH có: sin 300  CH  CH  AC.sin 300 134, 71  m  AC “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 10