Tổ 17 d7 ktgk 1 lop 10 chuyen nuyen du dac lak

SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU – ĐẮC LẮK ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN: TỐN LỚP 10 TIME: 90 PHÚT TỔ 17 I Câu TRẮC NGHIỆM    F , F [ Mức độ 3] Cho hai lực tác động vào vật đứng điểm O , biêt hai lực F1 , F2 50  N  có cường độ chúng hợp với góc 60 Hỏi vật phải chịu lực tổng hợp có cường độ bao nhiêu? A Câu Câu Câu Câu Câu 50  N  B 50  N  C 100  N  D 100  N  [ Mức độ 2] Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng?   ;3 A Hàm số nghịch biến khoảng   2;  B Hàm số đồng biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến khoảng   ;   D Hàm số đồng biến khoảng [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB, CI Đẳng thức sau đúng?  3   3  BD  AB  AC BD  AB  AC 4 A .B  1   1  BD  AB  AC BD  AB  AC 4 C D [ Mức độ 1] Lớp 10A có 37 học sinh, có 17 học sinh thích mơn Văn, 19 học sinh thích mơn Tốn, em khơng thích mơn Văn Tốn Số học sinh thích hai mơn Văn Tốn A 13 B C D y  m   2x x m [ Mức độ 2] Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số   1;1 ? xác định với x thuộc đoạn A B C D 2 y  f  x  ax  bx  c [ Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ  b  4ac Xác định dấu a  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 A a  0;  0 Câu Câu Câu B a  0;   C a  0;   D a  0;   [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G Điểm M thỏa mãn điều kiện     MA  MB  MC 0 điểm sau đây? A Trung điểm GA B Trung điểm BC C Trung điểm GB D Trung điểm GC [ Mức độ 1] Cho ABC có M , N , Q trung điểm AB, BC , CA Khi véc-tơ     AB  BM  NA  BQ véc-tơ sau đây?     A CB B BA C D BC  P  Chọn khẳng định [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai y x  x  có đồ thị parabol khẳng định sau  P  qua gốc tọa độ  P  quay bề lõm xuống A B  P  cắt trục tung điểm M  0;3  P  có trục đối xứng x 2 C D A  1; 1 , B  2;   , C  5;   Câu 10 [Mức độ 2] Cho (P ) : y ax  bx  c qua ba điểm Tính T 30a  8b  3c A  B  C  D       a  AB , b  AM Giả sử ABC AM Câu 11 [Mức độ 2] Cho tam giác có trung tuyến Đặt    AC  xa  yb, x, y   Tìm cặp số  x; y  tương ứng A   1;   B  1;  C   1;  Câu 12 [Mức độ 3] Cho tam giác OAB cạnh Tính   2OA  3OB D  1;   B 2 C D Câu 13 [ Mức độ 3] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ, tập tất giá trị tham số m A để phương trình A  0;1 ax  b x m  B có nghiệm phân biệt   3;   C  0;3 D  1;  Câu 14 [ Mức độ 2] Cho hình vng ABCD có cạnh M , N trung điểm CD, AD  MN Tính A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 y 2  x  3m   m Câu 15 [ Mức độ 2] Với giá trị tham số m đồ thị hàm số A  1;  10  điểm A m 0 B m 2 C m    qua x1 D m 1 ìï x - 3khi x ³ ïï y = ïí - 3x + 1khi - £ x < ïï ïï x + 9khi x < - ỵ Câu 16: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tai điểm A B C D Câu 17: Cho mệnh đề “ phương trình x + = vô nghiệm”.Viết lại mệnh đề cách sử dụng kí hiệu A " x Ỵ ¡ : x + B $x ẻ Ă : x + " x ẻ Ă : x2 + = D $x Ỵ ¡ : x + < C Câu 18: Tập xác định hàm số: A é- 2;4) ê ë y= 4- x + x + x2 - x - 12 é- 2;4ù ú ë û B ê Câu 19 [ Mức độ 2] Cho tập C S  x   /1  x  7 ( - 3;- 2) È ( - 2;4) Trong tập hợp sau đây, tập S A ( ;1]  [3; ) B (  ;  3]  [-1; ) C [  6;1]  [3;10] D   5;1   3;9 Câu 20 [ Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số khoảng é- 2;3) È ( 3;4) ë D ê y x  3m xác định nửa  1; 2  m  A  m B C m m  D m   A \ B C Câu 21 [ Mức độ 1] Cho tập hợp A ( 2; 2], B (1;3], C [0;1) Xác định A  0 B  0;1 C ( 2;5] D [0;1) ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện Câu 22 [ Mức độ 2] Cho tam giác     MA  MB  MA  3MC A Một điểm B Một đường thẳng C hai đường thẳng song song D Một đường tròn y  f  x  x  x  Câu 23 [ Mức độ 2] Cho hàm số Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A f  22020   f  22021  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM B f 2 2020 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10   f    2021 C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  trục đối xứng D Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2   2;0 Câu 24 [ Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn 17 A B C  D.2 Câu 25 [ Mức độ 1] Hai vectơ có độ dài ngược hướng gọi A hai vectơ B hai vectơ đối C hai vectơ hướng D hai vectơ tự y x y x2  x Câu 26 [ Mức độ 2] Trong hàm số y  x  x , y  x  x , , có hàm số chẵn? A B C D Câu 27 [ Mức độ 1] Chọn khẳng định khẳng định sau đây: 2x 3x y  1  đồng biến ¡ A Hàm số x 1 x y  nghịch biến ¡ B Hàm số C Hàm số y  10  π  x  D Hàm số y  10  π nghịch biến ¡  x  đồng biến ¡ Câu 28 [ Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm mệnh đề sai        AB  CD OA  OC  OD 0 A B   OB       C OA  OC OB  OD D AB  AD  AB  BC P  x  :" x 4", x   Câu 29 [ Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến Chọn mệnh đề mệnh đề sau P  4 P   3 P   2 P   1 A B C D y  f  x  mx   m   x  Câu 30 [ Mức độ 3] Cho hàm số Có giá trị nguyên   ;  ? tham số m để hàm số nghịch biến khoảng A Vô số B C D Câu 31 [ Mức độ 1] Trong số câu sau, câu mệnh đề? A Thời tiết hôm thật đẹp! B Các bạn có làm kiểm tra khơng? C Số 15 chia hết cho D Chúc bạn đạt điểm mong đợi! 3 x  x  x    f  x   x  x   P  f  2  f   2  x Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hàm số Tính giá trị A 14 B 15 C 13 D 12 Câu 33 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số song song với trục hoành? A y 4 x  B y  C x 2 D y 5  x Câu 34 [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 2 B n  , n  n 0 A x  , x 3 x  ,  x    x n D n  ,3  n  x y  ax  bx  qua điểm A(1;3) Câu 35 Cho parabol có trục đối xứng đường thẳng Tổng giá trị a  2b 1 A  B C D C II TỰ LUẬN Bài [ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi E trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABD    CG a) Biểu diễn vecto qua hai vecto AB, AD    GE  AB  AD b) Chứng minh Bài 2 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị ( P ) a) Vẽ đồ thị ( P ) lập bảng biến thiên hàm số cho b) Tìm điều kiện tham số m để phương trình biệt x 2  1  x m có nghiệm phân Bài Cho tam giác ABC , gọi M,N,P trung điểm cạnh AB,AC,BC Chứng minh : x    2;1       a Tính BA  BM  AN         b Chứng minh rằng: AP  CM  BN        BC    PM  PN    c Nếu ta có : tam giác ABC tam giác ? Tại sao?   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 3B ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 1B 2C 4B 5C 6B 16 D 31 C 17 18 19 A A D 32B 33B 34 A 20 C 35 D 21 D BẢNG ĐÁP ÁN 7D 8B 9C 10 C 22 23 24 25B B A D 11 C 26 C 12 D 27 D 13 D 28 A 14 D 29 C 15 D 30B HƯỚNG DẪN GIẢI I Câu TRẮC NGHIỆM    F , F O [ Mức độ 3] Cho hai lực tác động vào vật đứng điểm , biêt hai lực F1 , F2 50  N  có cường độ chúng hợp với góc 60 Hỏi vật phải chịu lực tổng hợp có cường độ bao nhiêu? A 50  N  B 50  N  C 100  N  D 100  N  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang  F1 O     F  OA Giả sử , F2 OB  A C F2  B   F  F2 OC , hình vẽ Theo quy tắc hình bình hành, suy  Ta có AOB 60 , OA OB 50 , nên tam giác OAB đều, suy OC 50    F1  F2  OC 50  N  Vậy Câu 2 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng?   ;3 A Hàm số nghịch biến khoảng   2;  B Hàm số đồng biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến khoảng   ;   D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang + Ta có: Trục đối xứng x 2  y  Tọa độ đỉnh parabol I  2;   + Bảng biến thiên : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu  2;  [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB, CI Đẳng thức sau đúng?  3   3  BD  AB  AC BD  AB  AC 4 A .B  1   1  BD  AB  AC BD  AB  AC 4 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang A I D B C     1 1 1  1 BD BI  ID  AB  IC  AB  AC  BC 2 2 Ta có: 1 1  3 1  AB  AC  AC  AB  AB  AC 4 [ Mức độ 1] Lớp 10A có 37 học sinh, có 17 học sinh thích mơn Văn, 19 học sinh thích mơn Tốn, em khơng thích mơn Văn Tốn Số học sinh thích hai mơn Văn Tốn A 13 B C D   Câu   Lời giải FB tác giả: Camtu Lan Số học sinh thích mơn Văn mơn Tốn là: 37  28 Số học sinh thích hai mơn Văn Tốn là: Câu  17 19   28 8 [ Mức độ 2] Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số   1;1 ? xác định với x thuộc đoạn A B C y  m   2x x m D Lời giải FB tác giả: Camtu Lan Hàm số y  x  m 0 m  x    m   2x m 2 x  x m xác định  m   x 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10   1;1 Hàm số xác định với x thuộc đoạn Câu  m    1;1    m 2.1    m     m      m     m   m   m    5;  4;  3;  2 Ta có m nguyên âm nên suy Vậy có giá trị m y  f  x  ax  bx  c [ Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ  b  4ac Xác định dấu a  A a  0;  0 B a  0;   C a  0;   D a  0;   Lời giải FB tác giả: Camtu Lan Câu Từ đồ thị ta thấy parabol hướng bề lõm lên nên a  ; Đồ thị cắt trục hoành hai điểm f  x  0 phân biệt nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, suy   [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G Điểm M thỏa mãn điều kiện     MA  MB  MC 0 điểm sau đây? A Trung điểm GA B Trung điểm BC C Trung điểm GB D Trung điểm GC Lời giải Câu FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang          Ta có MA  MB  4MC 0  MA  MB  MC  3MC 0        3MG  3MC 0  MG  MC 0  M trung điểm GC [ Mức độ 1] Cho ABC có M , N , Q trung điểm AB, BC , CA Khi véc-tơ     AB  BM  NA  BQ véc-tơ sau đây?     A CB B BA C D BC Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM  Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10          AB  BM  NA  BQ  AM  NA  BQ MB  BQ  NA      MQ  NA BN  NA BA  P  Chọn khẳng định [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai y x  x  có đồ thị parabol khẳng định sau  P  qua gốc tọa độ  P  quay bề lõm xuống A B  P  cắt trục tung điểm M  0;3  P  có trục đối xứng x 2 C D Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang  P cắt trục tung điểm M  0;3 A  1; 1 , B  2;   , C  5;   Câu 10 [Mức độ 2] Cho (P ) : y ax  bx  c qua ba điểm Tính T 30a  8b  3c A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Võ Đức Tồn Vì A P B  P C  P , , nên ta có hệ phương trình 13  a 12  a 1  b  c  a 1  b  c   29       b  c   2b  c    2b  3c   b  a  b  c 1    20b  24c  27   25  b  c  b  c    a  b  c     43  c 25a  5b  c     Vậy T 30a  8b  3c       Câu 11 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Đặt a  AB , b  AM Giả sử    AC  xa  yb, x, y   Tìm cặp số x; y tương ứng A    1;   B   1;    1;  C Lời giải Tam giác ABC có trung tuyến AM nên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  1;   FB tác giả: Võ Đức Toàn Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Suy  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 1       AM  AB  AC  AC  AB  AM  a  2b    x; y    1;  Câu 12 [Mức độ 3] Cho tam giác OAB cạnh Tính A   2OA  3OB C Lời giải B 2 D FB tác giả: Võ Đức Toàn Gọi C điểm đối xứng với B qua A I trung điểm OC Khi           2OA  3OB  2OA  2OB  OB 2BA  BO BC  BO 2BI  Suy   2OA  3OB 2 BI      Tam giác CAO cân A có CAO 180  OAB 120  COA 30  COB 90 Xét tam giác COB vuông O có CO  CB  OB   OI  BI  OI  OB  Xét tam giác IOB vng O có   2OA  3OB 2BI  Vậy Câu 13 [ Mức độ 3] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ, tập tất giá trị tham số m để phương trình A  0;1 ax  b x m  B có nghiệm phân biệt   3;   C  0;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  1;  Trang 10 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Phượng ax  b x m   ax  b x  c m   c Số nghiệm phương trình số giao điểm y ax  b x  c hai đồ thị hàm số y m   c y ax  b x  c đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số y ax  bx  c cách: - Bỏ phần đồ thị phía bên trái trục tung - Lấy đối xứng phần lại qua trục tung ax  b x m  Từ đồ thị ta thấy c  để phương trình có nghiệm phân biệt   m   c      m      m  Câu 14 [ Mức độ 2] Cho hình vng ABCD có cạnh M , N trung điểm CD, AD  MN Tính A C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Phượng  1 MN  AC  MN  MN đường trung bình tam giác ADC nên ta có 2 nên y 2  x  3m   m Câu 15 [ Mức độ 2] Với giá trị tham số m đồ thị hàm số A  1;  10  điểm A m 0 B m 2 C m    qua x1 D m 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Phượng Đồ thị hàm số  10 2   3m   m  y 2  x  3m   m   x1 qua điểm A  1;  10  nên ta có    3m  5  m 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 ìï x - 3khi x ³ ïï y = ïí - 3x + 1khi - £ x < ïï ïï x + 9khi x < - ỵ Câu 16: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tai điểm A B C D Lời giải Chọn D x - = Û x = 3>  - 3x + = Þ x =  é Î ë- 2;1) ê x + 9= 0Þ x = - 9< -  Câu 17: Cho mệnh đề “ phương trình x + = vô nghiệm”.Viết lại mệnh đề cách sử dụng kí hiệu A " x Ỵ ¡ : x + B $x ẻ Ă : x + " x ẻ Ă : x2 + = D $x Ỵ ¡ : x + < C Lời giải Chọn A 2 Phương trình x + = vơ nghiệm Û " x Ỵ ¡ : x + ¹ Câu 18: Tập xác định hàm số: A é- 2;4) ë ê y= 4- x + x + x2 - x - 12 é- 2;4ù ú ë û B ê C ( - 3;- 2) È ( - 2;4) é- 2;3) È ( 3;4) ë D ê Lời giải Chọn A ìï x £ ïï ìï - x ³ ïï x ³ ïï ïí ï x +2³ ïï x ¹ í ïï ïï ïï x - x - 12 ¹ x¹ Û ïïỵ Điều kiện : ỵ Câu 19 [ Mức độ 2] Cho tập - - Û - 2£ x < S  x   /1  x  7 Trong tập hợp sau đây, tập S A ( ;1]  [3; ) B (  ;  3]  [-1; ) C [  6;1]  [3;10] D   5;1   3;9 Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10  x  7  x  7     x  1   x     x      x 9   x    5;1   3;9   x 3   x 1  Câu 20 [ Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số khoảng y x  3m xác định nửa  1; 2  m  A  m B C m m  D m  Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng  1; 2 Tập xác định x  3m 0  x 3m Để hàm số xác định nửa khoảng  m   3m 1  3m      m    A \ B C Câu 21 [ Mức độ 1] Cho tập hợp A ( 2; 2], B (1;3], C [0;1) Xác định A  0 B  0;1 C ( 2;5] D [0;1) Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng  A \ B  ( 2;1] ,  A \ B   C [0;1) Ta có: Câu 22 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện     MA  MB  MA  3MC A Một điểm B Một đường thẳng C hai đường thẳng song song D Một đường tròn Lời giải FB tác giả: Hải Thương I trung điểm cạnh AB , J điểm nằm đường thẳng AC thỏa điều kiện Gọi      JA 3 JC JA  3JC 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10         MA  MB  MA  3MC  2MI  MJ  JA  MJ  JC Ta có       MI   MJ  JA  JC  MI 2 MJ  MI MJ      Vậy tập hợp điểm M đường trung trực đoạn IJ y  f  x  x  x  Câu 23 [ Mức độ 2] Cho hàm số Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A f  22020   f  22021  B f   22020   f   32021  C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  trục đối xứng D Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Lời giải FB tác giả: Hải Thương Đồ thị hàm số có trục đối xứng x Hàm số nghịch biến khoảng Vì 22020 , 22021   2;   b 2 2a   ;  , đồng biến khoảng  2;  2020 2021 2020  22021 nên f    f   2   2;0 Câu 24 [ Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn 17 A B C  D.2 Lời giải FB tác giả: Hải Thương 3   ;    , nghịch biến khoảng Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng  3   ;   2    2;0 Vậy giá trị lớn hàm số y  x  3x  Suy hàm số đồng biến đoạn   2;0 f   2 đoạn Câu 25 [ Mức độ 1] Hai vectơ có độ dài ngược hướng gọi A hai vectơ B hai vectơ đối C hai vectơ hướng D hai vectơ tự Lời giải FB tác giả: Cao Văn Hoàng Hai vectơ có độ dài ngược hướng gọi hai vectơ đối y x y x2  x Câu 26 [ Mức độ 2] Trong hàm số y  x  x , y  x  x , , có hàm số chẵn? A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Văn Hoàng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 f   1  f  1 5 Xét hàm số y  x  x , ta có TXĐ: D ¡ Với x 1  D , ta có , Vậy f   1  f  1 Do hàm số y  x  x hàm số chẵn Xét hàm số y  x  x , ta có TXĐ: D ¡ Với x  D , ta có  x  D 4 f   x     x     x   x  x  f  x  Do hàm số y  x  x hàm số chẵn yx Xét hàm số , ta có TXĐ: D ¡ Với x  D , ta có  x  D f   x   x  x  f  x yx Do hàm số hàm số chẵn y x2  x Xét hàm số , ta có TXĐ: D ¡ Với x  D , ta có  x  D f   x   x    x   x   x   f  x  Do hàm số hàm số chẵn Vậy hàm số đề cho có hàm số chẵn Câu 27 [ Mức độ 1] Chọn khẳng định khẳng định sau đây: 2x 3x y  1  đồng biến ¡ A Hàm số x 1 x y  nghịch biến ¡ B Hàm số C Hàm số y  10  π  x  nghịch biến ¡ D Hàm số y  10  π  x  đồng biến ¡ Lời giải FB tác giả: Cao Văn Hoàng Các hàm số phương án đề cho có tập xác định ¡ Xét A, ta có y 2x 3x  1 1   x 1  12 Vì 12 nên hàm số cho nghịch biến ¡ x 1 x 1 y   x  Vì Xét B, ta có nên hàm số cho đồng biến ¡ Xét C, 10  π  nên hàm số cho đồng biến ¡ Xét D, 10  π  nên hàm số cho đồng biến ¡ Vậy khẳng định phương án D Câu 28 [ Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm mệnh đề sai        AB  CD OA  OC  OD 0 A     B   OB   C OA  OC OB  OD D AB  AD  AB  BC Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10   ABCD Do hình bình hành nên AB DC Nên đáp án A sai Ta chọn đáp án A Câu 29 [ Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến mệnh đề sau P  4 P   3 A B P  x  :" x 4", x   C P   2 Chọn mệnh đề D P   1 Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Ta có: P    : "    4" Câu 30 [ Mức độ 3] Cho hàm số nên chọn đáp án C y  f  x  mx   m   x  Có giá trị nguyên   ;  ? tham số m để hàm số nghịch biến khoảng A Vô số B C D Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Trường hợp 1: m 0 , hàm số trở thành y  12 x  Đây hàm số bậc có hệ số a  12  , nghịch biến  nên nghịch biến   ;  Nên m 0 thỏa mãn khoảng Trường hợp 2: m 0 Đây hàm số bậc có hồnh độ đỉnh Để hàm số nghịch biến khoảng   ;  x0  6 m m thì:  m   m   m      m 2  6 m   m   m m  2     m Do m nguyên nên m 1 , m 2 Kết hợp trường hợp có tất giá trị nguyên m Vậy ta chọn đáp án B Câu 31 [ Mức độ 1] Trong số câu sau, câu mệnh đề? A Thời tiết hơm thật đẹp! B Các bạn có làm kiểm tra không? C Số 15 chia hết cho D Chúc bạn đạt điểm mong đợi! Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 Các câu đáp án A, B D câu cảm thán câu hỏi nên ta loại, có đáp án C câu khẳng định 3 x  x  x    f  x   x  x   P  f  2  f   2  x Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hàm số Tính giá trị A 14 B 15 C 13 D 12 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Ta có: P  f    f    3 22  2    22 15  2 Câu 33 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số song song với trục hoành? A y 4 x  B y  C x 2 D y 5  x Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Đồ thị hàm có dạng y b , b 0 đường song song với trục hoành nên chọn đáp án B Câu 34 [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A x  , x 3 B n  , n  n 0 C x  ,  x    x n D n  ,3  n  Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng Ta xét mệnh đề x  , x 3  x x 3    x  , mà Ta có:  ,    Do mệnh đề sai Câu 35 Cho parabol y ax  bx  có trục đối xứng đường thẳng Tổng giá trị a  2b A  B 1 C x qua điểm A(1;3) D Lời giải FB tác giả: Khoa Dang Le Parabol y ax  bx  có trục đối xứng đường thẳng II Bài x qua điểm A(1;3) b 1  a  ; b  a  2b   a a  b  Từ ta giải 2 Do TỰ LUẬN [ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi E trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABD    a) Biểu diễn vecto CG qua hai vecto AB, AD STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10    b) Chứng minh 6GE 4 AB  AD Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng 1  4  AG  GC   GC  AO      2   2   AG  AO CG  AO  AB  AD  AB  AD  3 3 a) Ta có:  nên    b) Ta có 2GE GC  GB   2      2 2  AB  AD  AB  AG  AB  AD  AO 3 3       2  AB  AD  AB  AD  AB  AD 3 3    Do 6GE 4 AB  AD  Bài  Cho hàm số y  x  x  có đồ thị ( P ) a) Vẽ đồ thị ( P ) lập bảng biến thiên hàm số cho b) Tìm điều kiện tham số m để phương trình biệt x 2  1  x m có nghiệm phân Lời giải a) Hàm số có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 17-STRONG TEAM b) Đặt x ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10 2  1  x m   x  1   x  1  m t  x  1 t  1 Để phương trình  1 Phương trình trở thành t  2t  m;  t  1   có nghiệm t   có nghiệm x phân biệt phương trình Do   m   Bài Cho tam giác ABC , gọi M,N,P trung điểm cạnh AB,AC,BC Chứng minh : x    2;1       d Tính BA  BM  AN         e Chứng minh rằng: AP  CM  BN        BC    PM  PN    f Nếu ta có : tam giác ABC tam giác ? Tại sao?   A M N C B P Lời giải                   BA  BM  AN  BA  BM   AN MA AN MN     a) Ta có: b) Ta có: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1-LỚP 10  1  1  1 AP  CM  BN   AB  AC    CA  CB    BA  BC  2  2  2                       AB  BA  AC   CA   CB   BC           0                           BC    PM  PN   BC 2AP     c) Ta có: Khi tam giác ABC có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh huyền nên tam giác ABC vuông A STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20