Cd3 b2 hyperbol

TÊN BÀI DẠY: CHUYÊN ĐỀ - BÀI HYPEBOL Mơn học: TỐN; lớp: 10 Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Về kiến thức: - Xác định yếu tố đặc trưng hypebol (đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục, tâm sai, đường chuẩn, bán kính qua tiêu) biết phương trình tắc đường hypebol - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hyperbol Về lực: - Năng lực mơ hình hóa tốn học: chuyển vấn đề thực tế toán liên quan đến đường hypebol - Năng lực giải vấn đề toán học: sử dụng kiến thức đường hypebol để giải toán liên quan đến thực tế Từ kết toán trên, trả lời vấn đề thực tế ban đầu - Năng lực giao tiếp tốn học: trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận sử dụng cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt nội dung liên quan đến hypebol - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn: sử dụng máy tính xách tay tìm kiếm trình bày hình đường hypebol sống, bảng phụ, thước hypebol, phần mềm Geogebra để vẽ hình ảnh có dạng đường hypebol Về phẩm chất: - Chăm chỉ: Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm - Trung thực: Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Trách nhiệm: Tự giác hồn thành cơng việc mà thân phân cơng, phối hợp với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ II Thiết bị dạy học học liệu - Máy tính xách tay, máy chiếu tài liệu tham khảo liên quan III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: - Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước vào gây hứng thú tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức hypebol - Học sinh thảo luận định nghĩa đường hypebol tạo hội kết nối với khái niệm hiệu hai bán kính qua tiêu thực tế định vị tàu thuyền sóng vơ tuyến b) Nội dung: - Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh sau - GV đặt câu hỏi gợi mở: Nếu biết hiệu số khoảng cách từ M đến F 1, F2 em xác định đường hypebol khơng? Vì sao? c) Sản phẩm: - Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: - Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh đặt câu hỏi - Học sinh quan sát trả lời câu hỏi - Giáo viên nhận xét ghi nhận học sinh có câu trả lời tốt sau kết luận giới thiệu học Hoạt động 2: Hình thành kiến thức HĐ1 Hình thành tính đối xứng đường hypebol a) Mục tiêu: - Giúp học sinh có hội trải nghiệm khám phá tính đối xứng hypebol b) Nội dung: - GV nêu câu hỏi - GV giới thiệu kiến thức A (−2;0), A2 (2; 0) Ví dụ 1: Cho hypebol (H) có hai đỉnh trục ảo B B với B (0 ;−√5), B (0 ; √ 5) a) Xác định tọa độ bốn đỉnh hình chữ nhật sở (H) b) Cho điểm M (H) Chứng minh rằng: OM ≥ c) Sản phẩm: - Các điểm M1, M2, M3 thuộc (H) - Ví dụ 1: a) Gọi PQRS hình chữ nhật sở (H) Tọa độ bốn đỉnh PQRS là:      Q 2; , R 2;  , S  2;    P  2; ,  b) Gọi M ( x ; y ) điểm (H) Ta có: a=2, b= √5 x2 y2 x2 ( H ): − =1 ≥1  phương trình  2 2 nên OM =x + y ≥x ≥4 Do đó, OM ≥2 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực - GV trình chiếu, đặt vấn đề - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc học sinh, ghi nhận tun dương học sinh trình bày xác Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức chuyển giao sang hoạt động HĐ2 Hình thành bán kính qua tiêu a) Mục tiêu: - Giúp học sinh có hội trải nghiệm, thảo luận, khám phá cơng thức tính bán kính qua tiêu điểm hypebol b) Nội dung: - GV nêu câu hỏi - GV giới thiệu kiến thức Ví dụ 2: Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu điểm ( H ): x2 y2 − =1 c) Sản phẩm: - Câu trả lời học sinh M ( √10;2 ) hypebol - Ví dụ 2: Ta có: a=√ , b=2 ⇒c =√ a2 +b 2=3 Độ dài hai bán kính qua tiêu điểm M ( √10;2 ) là: c c MF =|a+ x|=|√ 5+ √10|=√ 5+3 √ 2; MF =|a− x|=|√ 5− √ 10|= √5−3 √ a a √5 √5 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh Thực - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ mà giáo viên đặt - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Một nhóm đưa câu trả lời Các nhóm cịn lại phản biện câu trả lời nhóm trước Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức bán kính qua tiêu HĐ3 Hình thành tâm sai a) Mục tiêu: - Giúp học sinh có hội trải nghiệm, khám phá khái niệm tâm sai hypebol dựa kinh nghiệm tâm sai elip phần trước b) Nội dung: - GV nêu câu hỏi - GV giới thiệu kiến thức Ví dụ 3: Tìm tâm sai hypebol ( H ): x y − =1 16 c) Sản phẩm: - Câu trả lời học sinh - Ví dụ 3: a=4 , b=3 ⇒ c=√ a2 +b2 =5 Ta có: c e= = a Tâm sai (H) là: d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực - GV trình chiếu, đặt vấn đề - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức tâm sai HĐ4 Hình thành đường chuẩn a) Mục tiêu: - Giúp học sinh có hội trải nghiệm khám phá tính chất đường chuẩn hypebol b) Nội dung: - GV nêu câu hỏi - GV giới thiệu kiến thức Ví dụ 4: Cho điểm M ( x ; y ) x2 y2 ( H ): − =1 64 36 hypebol a) Tìm tọa độ hai tiêu điểm viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng b) Tìm tỉ số khoảng cách từ M đến tiêu điểm đến đường chuẩn tương ứng c) Sản phẩm: - Câu trả lời học sinh - Ví dụ 4: Ta có: a=8 , b=6⇒ c= √a +b 2=10 c e= = a Tâm sai: a a 32 = = e c a) Ứng với tiêu điểm F1 (−10 ;0 ) , ta có đường chuẩn Ứng với tiêu điểm F2 ( 10 ;0 ) , ta có đường chuẩn MF b) Ta có: d ( M , Δ1) = MF d ( M , Δ2 ) =e= Δ1: x + Δ : x− 32 =0 32 =0 5 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực - GV trình chiếu, đặt vấn đề - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức đường chuẩn Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Xác định yếu tố đặc trưng hypebol (đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục, tâm sai, đường chuẩn, bán kính qua tiêu) biết phương trình tắc đường hypebol b) Nội dung: GV cho HS giải tập thực hành 1,2,3,4 SGK chuyên đề (trang 51,53,55) c) Sản phẩm: HS thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát bảng phụ cho nhóm HS: Nhận nhiệm vụ Thực GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: - Vận dụng khái niệm tâm sai vào thực tế tìm bán kính qua tiêu quỹ đạo thiên thể có dạng Hypebol b) Nội dung: GV cho học sinh giải Hoạt động vận dụng tr 53 SGK CĐ Một vật thể có quỹ đạo nhánh hypebol tiêu điểm Cho biết tâm sai  H  , nhận tâm Mặt trời làm  H  1,2 khoảng cách gần vật thể tâm Mặt trời 10 km a) Lập phương trình tắc  H b) Lập cơng thức tính bán kính qua tiêu vị trí phẳng tọa độ M ( x; y) vật thể mặt c) Sản phẩm: HS thể bảng nhóm kết làm x2 y2  1 18 18 10 0, 44 10 Hướng dẫn – đáp án: a) ; b) MF1  109  1, x ; MF2  109  1, x d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát bảng phụ cho nhóm HS: Nhận nhiệm vụ Thực GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Dạng tắc hypebol x2 y  1 b A a x2 y2  1 b B a C y 2 px D y  px x2 y2  1 H b Câu Cho Hypebol   có phương trình tắc a , với a, b  Khi khẳng định sau đúng? 2  H  có tiêu điểm F1  c;0  , F2   c;0  A Nếu c a  b 2  H  có tiêu điểm F1  0; c  , F2  0;  c  B Nếu c a  b 2  H  có tiêu điểm F1  c;0  , F2   c;0  C Nếu c a  b 2  H  có tiêu điểm F1  0; c  , F2  0;  c  D Nếu c a  b x2 y2  1 H b Câu Cho Hypebol   có phương trình tắc a , với a, b  Khi khẳng định sau đúng? A Nếu c a  b  c   B Nếu c a  b  c   C Nếu c a  b  c   D Nếu c a  b  c   , tâm sai hypebol , tâm sai hypebol , tâm sai hypebol , tâm sai hypebol e c a e a c e  c a e  a c x2 y  1 Câu Hypebol 16 có hai tiêu điểm A F1  0;   , F2  0;5  B F1   5;0  , F2  5;0  C F1   3;0  , F2  3;0  D F1   4;0  , F2  4;0  x2 y  1 Câu Đường thẳng đường chuẩn hypebol 16 12 A x 0 B x  0 C x  0 D x 0 Câu Hypebol có nửa trục thực , tiêu cự 10 có phương trình tắc x2 y  1 A 16 y x2  1 B 16 Câu Phương trình tắc Hypebol H x2 y  1 C 16 25 x2 y  1 D 16 mà hình chữ nhật sở có đỉnh  2;  3 x2 y  1 A  x2 y  1 B x2 y  1 C x2 y  1 D x2 y  1 Câu Đường hypebol 16 có tiêu điểm sau đây? A  7;0  B  0;  C  0;5  D   5;0  x2 y  1 Câu Tâm sai hypebol A B C D C e 2 D e  C D 2 Câu 10 Hypebol 3x  y 12 có tâm sai A e 3 B e x2 y  1 Câu 11 Đường Hypebol 20 16 có tiêu cự A 12 B Câu 12 Phương trình tắc hypebol có tiêu cự 12 độ dài trục thực 10 x2 y  1 A 25 16 x2 y  1 B 25 x2 y2  1 C 100 125 x2 y  1 D 25 11 x2 y  1 Câu 13 Hypebol có A Hai đỉnh A1   2;0  ; A2  2;0  e tâm sai 13 13 e y  x tâm sai B Hai đường tiệm cận 13 e y  x tâm sai C Hai đường tiệm cận D Hai tiêu điểm F1   2;0  ; F2  2;  e tâm sai 13 y  x hypebol có phương trình tắc nao sau Câu 14 Phương trình hai tiệm cận x2 y  1 A x2 y  1 B x2 y  1 C x2 y  1 D Câu 15 Phương trình hypebol có tiêu cự 10 , trục thực tiêu điểm nằm trục Oy A  x2 y2  1 16 x2 y  1 B x2 y  1 C 16 D C D  x2 y2  1 16 25 x2 y  1 Câu 16 Đường Hypebol có tiêu cự B A Câu 17 Hypebol x2  A x 2 y2 1 có hai đường chuẩn x  B x 1 C Câu 18 Tìm phương trình tắc Hyperbol x2 y  1 B A x  y 1 Câu 19 Hyperbol  H A x  D biết có đường chuẩn x  0 x2 y  1 C x2 y  1 D có đường tiệm cận vng góc có tâm sai bao nhiêu? B Câu 20 Phương trình tắc Hyperbol có tiêu cự 10 x2 y  1 A 16  H x2 y  1 B 16 C H D biết có trục thực dài gấp đơi trục ảo x2 y  1 C 20 x2 y  1 D 20 10