THÔNG TIN TÀI LIỆU
LỚP 10 Ôn tập ĐẠI SỐ CUNG Chương VI LỚP VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC 10 ĐẠI SỐ CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC ÔN TẬP CHƯƠNG VI (T2) I Hệ thống kiến thức II Áp dụng III Bài tập trắc nghiệm IV Bài tập nhà LỚP ĐẠI SỐ 10 Ôn tập CUNG Chương VI VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC – CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Kiểm tra cũ: Nối cột với cột để công thức cos a cos b sin a sin b (1) cos a cos b sin a sin b (2) sin a cos b cos a sin b 2sin a cos a tan a tan b tan a tan b tan a tan b tan a tan b 2sin a ( A) sin( a b) (3) (4) ( B) tan( a b) (5) (C ) cos 2a (6) ( D) cos( a b) (E) sin a (7) 2 cos a (8) Bài giải 2-D 3-A 4-E 5–B 7-C 8-C LỚP 10 I 1 ĐẠI SỐ Ơn tập CUNG Chương VI VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Cơng thức cộng Cơng thức nhân đôi sin 2a 2 sin a cos a cos a b cos a cos b sin a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b tan a tan b tan a b tan a tan b tan a tan b tan a b tan a tan b Hệ thống kiến thức ¿ 1 2 3 4 5 6 cos 2a cos a sin a 2 cos a 1 2sin a tan a tan 2a tan a Công thức hạ bậc cos a sin a cos a cos a ¿ LỚP 10 ĐẠI SỐ Ôn tập CUNG Chương VI VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC II Áp dụng Bài tập (Sgk tr.155) Rút gọn biểu thức 𝑠𝑖𝑛 2𝛼 − 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑎/ 𝑠𝑖𝑛2 𝛼+ 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝜋 𝜋 𝑠𝑖𝑛 − 𝛼 +𝑐 os −𝛼 4 ( ) ( ) 𝑐/ 𝜋 𝜋 𝑠𝑖𝑛 ( − 𝛼 ) − 𝑐 os ( − 𝛼) 4 Dãy Dãy ngồi LỚP 10 ĐẠI SỐ II Áp dụng Ơn tập CUNG Chương VI VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC sin 𝑎=2 sin 𝑎 𝑐𝑜𝑠𝑎 ⇒sin 𝑎=2 sin 𝑎 𝑐𝑜𝑠 2𝑎 sin a 𝑐𝑜𝑠 𝑎=2 𝑐𝑜𝑠2 𝑎−1=1− 2 𝑠𝑖𝑛 𝑎 cos 2a Bài tập 4.a (Sgk tr.155) 𝑠𝑖𝑛 2𝛼 − 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑎/ 𝑠𝑖𝑛2 𝛼+ 𝑠𝑖𝑛 𝛼 cos 2a cos a Bài giải 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 − 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝐴= 𝑠𝑖𝑛2 𝛼+ 𝑠𝑖𝑛4 𝛼 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 −2 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 𝑐𝑜𝑠2 𝛼 ¿ 𝑠𝑖𝑛 2𝛼 +2 𝑠𝑖𝑛 2𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ¿¿¿ ¿ 1− 𝑐𝑜𝑠2 𝛼 1+𝑐𝑜𝑠 𝛼 ¿ −¿ ¿ 𝑠𝑖𝑛 𝑥 2 ¿ ¿ 𝑡𝑎𝑛 𝑥 ¿ 𝑡𝑎𝑛 𝑥 2𝑐𝑜𝑠 𝑥 LỚP 10 ĐẠI SỐ Ôn tập CUNG Chương VI VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC – CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC sin cos((𝑎− 𝑎−𝑏 )=𝑐𝑜𝑠𝑎 𝑐𝑜𝑠𝑏− 𝑐𝑜𝑠𝑏+𝑐𝑜𝑠𝑎 𝑠𝑖𝑛𝑎 𝑠𝑖𝑛𝑏 𝑠𝑖𝑛𝑏 𝑏 ) =𝑠𝑖𝑛𝑎 II Áp dụng Bài tập (Sgk tr.155) Bài giải 𝜋 𝜋 𝜋 𝑠𝑖𝑛 − 𝛼 +𝑐 os −𝛼 4 ( ) ( ) 𝑐/ 𝜋 𝜋 𝑠𝑖𝑛 ( − 𝛼 ) − 𝑐 os ( − 𝛼) 4 √ 𝜋 𝜋 𝑠𝑖𝑛 −𝛼 ¿ 𝑠𝑖𝑛 𝑐𝑜𝑠 𝛼 −𝑐 os 𝑠𝑖𝑛𝛼 ¿ ( 𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝑠𝑖𝑛𝛼 ) 4 𝜋 𝜋 √ 𝜋 𝑐 os −𝛼 ¿ 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝛼+ 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 𝛼 ¿ ( 𝑐𝑜𝑠 𝛼+ 𝑠𝑖𝑛𝛼 ) 4 ( ( ) ) C 2𝑐 os 𝛼 √ ¿ ¿ −𝑐𝑜𝑡 𝛼 − √ 𝑠𝑖𝑛𝛼 LỚP 10 ĐẠI SỐ Ôn tập CUNG Chương VI VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC III Bài tập trắc nghiệm Trắc nghiệm LỚP 10 A A ĐẠI SỐ Câu 𝑨=𝒔𝒊𝒏 Ôn tập CUNG Chương VI VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Đơn giản biểu thức ta 𝒙 B 𝑨=𝒄𝒐𝒔 𝒙 C 𝑨=− 𝒔𝒊𝒏 𝒙 Lời Giải ¿ ¿ 𝒄𝒐𝒕 𝜶 − 𝒔𝒊𝒏 𝜶 𝒄𝒐𝒕 𝜶 +1 −𝒄𝒐𝒕 𝜶 𝒄𝒐 𝒔 𝜶 =1− 𝒔𝒊𝒏 𝜶 𝒔𝒊𝒏 𝜶 ¿ 𝒔𝒊𝒏 𝜶 D 𝑨=− 𝒄𝒐𝒔 𝒙 LỚP 10 ĐẠI SỐ Câu Ôn tập CUNG Chương VI VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Trong công thức sau, công thức đúng? A 𝒄𝒐𝒔 ( 𝒂− 𝒃 )=𝒄𝒐𝒔𝒂 𝒄𝒐𝒔𝒃+ 𝒔𝒊𝒏𝒂 𝒔𝒊𝒏𝒃 B 𝒄𝒐𝒔 ( 𝒂+𝒃 )=𝒄𝒐𝒔𝒂 𝒄𝒐𝒔𝒃+𝒔𝒊𝒏𝒂 𝒔𝒊𝒏𝒃 A 𝒔𝒊𝒏 ( 𝒂−𝒃 )=𝒔𝒊𝒏𝒂 𝒄𝒐𝒔𝒃+𝒄𝒐𝒔𝒂 𝒔𝒊𝒏𝒃 𝒔 𝒊𝒏 ( 𝒂+𝒃 ) =𝒔𝒊𝒏𝒂 𝒄𝒐𝒔𝒃− 𝒄𝒐𝒔𝒂 𝒔𝒊𝒏𝒃 C D Lời Giải Cần nhớ CT cos a b cos a cos b sin a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b 1 2 3 4 LỚP ĐẠI SỐ 10 Câu Ơn tập CUNG Chương VI VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Trong cơng thức sau, công thức đúng? A 𝒕𝒂𝒏 𝒂+𝒕𝒂𝒏 𝒃 𝒕𝒂𝒏 ( 𝒂 −𝒃 )= 1− 𝒕𝒂𝒏 𝒂 𝒕𝒂𝒏 𝒃 B 𝒕 𝒂𝒏 ( 𝒂 −𝒃 )=𝒕𝒂𝒏 𝒂 − 𝒕𝒂𝒏 𝒃 C 𝒕𝒂𝒏 𝒂+ 𝒕𝒂𝒏 𝒃 𝒕𝒂𝒏 ( 𝒂+ 𝒃 )= −𝒕𝒂𝒏 𝒂 𝒕𝒂𝒏 𝒃 D 𝒕𝒂𝒏 ( 𝒂 −𝒃 )=𝒕𝒂𝒏 𝒂+ 𝒕𝒂𝒏 𝒃 Lời Giải Cần nhớ CT tan a tan b tan a b tan a tan b tan a tan b tan a b tan a tan b 5 6 LỚP 10 ĐẠI SỐ Câu A C Ôn tập CUNG Chương VI VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Trong công thức sau, công thức sai? 𝑎+ 𝑏 𝑎−𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝑎+ 𝑐𝑜𝑠 𝑏=2𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 2 𝑎+ 𝑏 𝑎 −𝑏 𝑠𝑖𝑛 𝑎+ 𝑠𝑖𝑛𝑏=2 𝑠𝑖𝑛 𝑐𝑜𝑠 2 𝑎+ 𝑏 𝑎 −𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝑎 – 𝑐𝑜𝑠 𝑏=2 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 2 B D 𝑎+ 𝑏 𝑎 −𝑏 𝑠𝑖𝑛 𝑎 – 𝑠𝑖𝑛𝑏=2 𝑐𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑛 2 Lời Giải Cần nhớ CT biến tổng thành tích 𝑎+𝑏 𝑎−𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝑎 – 𝑐𝑜𝑠 𝑏=− 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 2 LỚP 10 ĐẠI SỐ Ôn tập CUNG Chương VI VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC – CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC III 𝒔𝒊𝒏 ( 𝜶 ±trắc 𝜷 )=𝒔𝒊𝒏 𝜶 𝒄𝒐𝒔 Bài tập nghiệm 𝜷 ± 𝒄 os 𝜶 𝒔𝒊𝒏 𝜷 𝒔𝒊𝒏 ( − 𝜶 )=− 𝒔𝒊𝒏 𝜶 Rút gọn biểu thức :, ta được : Câu A 𝒔𝒊𝒏𝟐𝒂 B 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒂 C − 1 D 2 Lời Giải 𝒔𝒊𝒏 ( 𝜶 − 17 ) 𝒄 ¿ 0 os ( 𝜶 +13 ) − 𝒔𝒊𝒏 ( 𝜶 +1 ) 𝒄 os ( 𝜶 −1 ) 0 0 𝒔𝒊𝒏 ( 𝜶 −1 ) 𝒄 os ( 𝜶 +1 ) − 𝒄 os ( 𝜶 −1 ) 𝒔𝒊𝒏 ( 𝜶 +1 ) ¿ ¿ 𝒔𝒊𝒏 ( −3 0 ) ¿ − 𝒔𝒊𝒏 ¿− LỚP Ôn tập CUNG Chương VI ĐẠI SỐ 10 VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC III Bài tập trắc nghiệm Câu A 𝜋 Cho B Lời Giải hai góc nhọn với Tính 𝜋 C 𝜋 𝒕𝒂𝒏 𝑎+𝒕𝒂𝒏 𝑏 𝒕𝒂𝒏 ( 𝑎+𝑏 ) = 1− 𝒕𝒂𝒏 𝑎 𝒕𝒂𝒏 𝑏 𝒕𝒂𝒏 ( 𝑎 +𝑏 ) =1 𝝅 ⇒ a+b= D 2 𝜋 1/ 7+ 3/ ¿ 1−1 /7 × / LỚP 10 ĐẠI SỐ Ôn tập CUNG Chương VI VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC III Bài tập trắc nghiệm 𝒔𝒊𝒏 𝜶 =4 2 𝒔𝒊𝒏 𝜶 𝒄 o s 𝜶 2 Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 𝜶 =1− 𝒔𝒊𝒏 𝜶=1− 𝒔𝒊𝒏 𝜶 𝒄 o s 𝜶 Câu 𝒄𝒐𝒔 2 𝑡𝑎𝑛 A 𝛼 B 1 𝑡𝑎𝑛 𝛼 C 2 𝑐𝑜𝑡 D 𝛼 1 𝑐𝑜𝑡 𝛼 Lời Giải 𝒔𝒊𝒏 2 𝜶 + 𝒔𝒊𝒏 𝜶 − − 𝒔𝒊𝒏 𝜶 − 𝒄𝒐𝒔 𝜶 2 ¿¿¿ 𝒔𝒊𝒏 𝜶 𝒄 os 𝜶− 𝒄 os 𝜶 ¿ ¿¿ 2 −4 𝒄 o s 𝜶 ( − 𝒔𝒊𝒏 𝜶 ) ¿ ¿ 𝒄𝒐𝒕 𝜶 2 − 𝒔𝒊𝒏 𝜶 𝒔𝒊𝒏 𝜶 LỚP Ôn tập CUNG Chương VI ĐẠI SỐ 10 VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC III Bài tập trắc nghiệm 𝒔𝒊𝒏 ( 𝒂−𝒃 )=𝒔𝒊𝒏 𝒂𝒄𝒐𝒔 𝒃− 𝒄𝒐𝒔 𝒂 𝒔𝒊𝒏 𝒃 Câu A Nếu biết là: 20 220 Lời Giải ( 1+𝒕𝒂𝒏 𝒃= co s 𝒃 B 20 − 220 C 21 221 D √√ 221 𝝅𝟖 15 12 𝟎0 ; 𝐜𝐨𝐬 𝒃>𝟎 ; 𝐬𝐢𝐧 𝒃>𝟎 𝒂=𝟐 ; 𝒄𝒐𝒔 𝒂= ; 𝒔𝒊𝒏 𝒃= ; 𝒄𝒐𝒔 𝒃= 𝟏𝟕 17 13 15 12 cosa = 1− 𝒄 os 𝒃= ¿ ¿ 21 13 17( 𝒂 −𝒃17)=𝒔𝒊𝒏 𝒂 𝒄𝒐𝒔 𝒃− 𝒄𝒐𝒔 𝒔𝒊𝒏 𝒂 𝒔𝒊𝒏 𝒃= 221 1+ 12 ¿ 22 ( ) ⇒ 𝒔𝒊𝒏 𝒃= 1− 𝒄𝒐𝒔 𝒃 13 √ ( ) ) 13 LỚP 10 1 ĐẠI SỐ Ơn tập CUNG Chương VI VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Cơng thức cộng sin 2a 2 sin a cos a cos a b cos a cos b sin a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b tan a tan b tan a b tan a tan b tan a tan b tan a b tan a tan b Công thức nhân đôi ¿ 1 2 3 4 5 6 cos 2a cos a sin a 2 cos a 1 2sin a tan a tan 2a tan a Công thức hạ bậc cos a sin a cos a cos a ¿ LỚP 10 ĐẠI SỐ Ơn tập CUNG Chương VI VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC IV Bài tập nhà Học thuộc công thức Bài tập (b+d) (SGK trang 155) Bài tập 8(SGK trang 156) Chúc em thành công ! Các em Hết nhớ học làm tập !!! 18
Ngày đăng: 17/10/2023, 05:23
Xem thêm: