Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy. Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI Nguyễn Trần Hiếu TỐI ƯU KẾT CẤU GIÀN THÉP SỬ DỤNG THUẬT TỐN TIẾN HĨA KẾT HỢP CÔNG NGHỆ HỌC MÁY Optimization of steel truss structures using evolutionary algorithm and machine learning Ngành: Kỹ thuật xây dựng Mã số: 9580201 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ XÁC NHẬN CỦA TRƯỜNG TL HIỆU TRƯỞNG TRƯỞNG PHÒNG QUẢN LÝ ĐÀO TẠO PGS.TS Nguyễn Bình Hà Hà Nội, năm 2023 Cơng trình hồn thành Trường Đại học Xây dựng Hà Nội Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Vũ Anh Tuấn Người hướng dẫn khoa học 2: Phản biện 1: GS.TS Nguyễn Tiến Chương Phản biện 2: PGS.TS Vũ Quốc Anh Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Hữu Hưng Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp Trường Đại học Xây dựng Hà Nội vào hồi 08 30 ngày 09 tháng 08 năm 2023 Có thể tìm hiểu luận án Thư viện Quốc Gia Thư viện Trường Đại học Xây dựng Hà Nội MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, nghiên cứu phương pháp tối ưu trọng lượng cho kết cấu thép nhận quan tâm nghiên cứu Rất nhiều thuật toán sử dụng để giải toán tối ưu kết cấu, nhiên thuật tốn có nhược điểm chung thời gian tối ưu kéo dài, bước phân tích phần tử hữu hạn công đoạn tốn thời gian trình tối ưu Hai thập niên trở lại đây, độ xác mơ hình Học máy ngày cải thiện mở tiềm sử dụng mơ hình Học máy để ước lượng nhanh ứng xử hệ kết cấu thay cho việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn tốn nhiều thời gian tài ngun tính tốn Xuất phát từ ý tưởng nêu trên, Luận án lựa chọn đề tài: “Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp cơng nghệ học máy” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề xuất phương pháp hiệu cho việc tối ưu kết cấu giàn thép cách kết hợp thuật toán tiến hóa cơng nghệ Học máy nhằm tăng tốc độ tối ưu, giảm thiểu thời gian khối lượng tính tốn so với thuật tốn gốc Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: thuật tốn tối ưu mơ hình Học máy áp dụng cho toán tối ưu kết cấu Phạm vi nghiên cứu Luận án giới hạn việc áp dụng thuật tốn tối ưu mơ hình Học máy vào kết cấu giàn thép Phương pháp nghiên cứu Luận án sử dụng hai phương pháp nghiên cứu Phương pháp phân tích tổng hợp lý thuyết Phương pháp thử nghiệm số Cơ sở khoa học đề tài Cơ sở lý luận Phân tích tài liệu khoa học cơng bố có liên quan tới đề tài kết hợp thuật tốn tối ưu tiến hóa mơ hình Học máy, qua hệ thống hóa phương pháp sử dụng mơ hình Học máy trình tối ưu sử dụng nghiên cứu trước Cơ sở thực tiễn Thử nghiệm số phương pháp đề xuất toán tối ưu kết cấu phổ biến, so sánh kết thu từ phương pháp đề xuất với thuật tốn cơng bố, qua làm rõ ưu điểm phạm vi ứng dụng phương pháp đề xuất Đóng góp luận án Luận án có đóng góp sau: Phát triển chương trình phân tích kết cấu dạng giàn Thiết lập quy trình xây dựng mơ hình Học máy để đánh giá an tồn cho kết cấu giàn Đề xuất phương pháp tối ưu hiệu kết hợp thuật tốn Tiến hóa Vi phân mơ hình Học máy để giảm bớt khối lượng, rút ngắn thời gian tính tốn Xây dựng quy trình thiết kế cho kết cấu giàn mái dựa phương pháp tối ưu đề xuất Đưa số khuyến nghị giúp kỹ sư có sở để lựa chọn giải pháp thiết kế kết cấu giàn mái thép Cấu trúc nội dung luận án Luận án trình bày 148 trang, 78 hình vẽ, 40 bảng biểu bao gồm mục lục, danh mục ký hiệu, chữ viết tắt, danh mục hình vẽ, danh mục bảng, phần mở đầu, bốn chương chính, kết luận, phụ lục, tài liệu tham khảo Chương Tổng quan ứng dụng công nghệ học máy thiết kế tối ưu kết cấu 1.1 Tổng quan thiết kế tối ưu kết cấu Thiết kế tối ưu thực chất trình tìm kiếm phương án tốt để đạt mục tiêu mong muốn phải đảm bảo điều kiện ràng buộc định Bài toán thiết kế tối ưu phát biểu dạng tốn học sau: Tìm X xi | i 1, 2, , n (1.1) cho f(X) nhỏ (hoặc lớn nhất) thỏa mãn điều kiện: h j X 0, j 1,2, , nh g k X 0, k 1,2, , ng xiL xi xiU , i 1,2, , n đó: X véc-tơ n chiều chứa giá trị n biến thiết kế xi; f(X) hàm mục tiêu; hj(X) gk(X) ràng buộc thiết kế bình đẳng thứ j bất bình đẳng thứ k; nh ng tương ứng số lượng điều kiện ràng buộc bình đằng bất bình đẳng; xiL xiU cận cận biến xi Có hai nhóm để giải tốn tối ưu kết cấu: Các phương pháp gradient dựa nguyên lý giảm giá trị hàm f cách di chuyển xk bước nhỏ ngược dấu với đạo hàm Các phương pháp dựa gradient có số hạn chế sau: kết phụ thuộc nhiều vào điểm xuất phát hướng di chuyển, u cầu tính tốn đạo hàm hàm mục tiêu điều kiện ràng buộc Các phương pháp ngẫu nhiên áp dụng nguyên lý ngẫu nhiên để tăng cường khả tìm kiếm vị trí tối ưu Các phương pháp ngẫu nhiên chia thành hai nhóm nhỏ thuật tốn heuristic thuật tốn meta-heuristic Phương pháp meta-heuristic có ưu điểm như: tránh cực trị địa phương, khơng u cầu tính tốn đạo hàm hàm mục tiêu điều kiện ràng buộc, áp dụng cho biến liên tục rời rạc phù hợp áp dụng cho toán tối ưu kết cấu Tuy nhiên thuật tốn meta-heuristic có chung số nhược điểm: yêu cầu đánh giá nhiều phương án để xác định phương án tối ưu tổng thể 1.2 Tình hình nghiên cứu ứng dụng cơng nghệ học máy thiết kế tối ưu kết cấu giới Phân tích trắc lượng khoa học nhằm khảo sát tình hình nghiên cứu ứng dụng mơ hình ML thiết kế tối ưu kết cấu gồm 02 bước: (1) trích xuất danh sách cơng bố khoa học có chủ đề liên quan; (2) phân tích liệu thu thập Số lượng công bố: Trước năm 2000, tối đa 05 năm nghiên cứu năm, trung bình khoảng 1.5 cơng bố/năm Từ năm 2000 đến nay, trung bình cơng bố/năm Từ năm 2021, số lượng cơng bố tăng đột biến Các tạp chí có số lượng cơng bố nhiều: tạp chí Structural and Multidisciplinary Optimization, tạp chí Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, tạp chí Computer & Structures, tập kỷ yếu hội thảo Civil-Comp, tạp chí Advances in Engineering Software, tạp chí Engineering Optimization, Mạng lưới từ khóa mạng lưới tác giả phân tích phần mềm VOSViewer trình bày Hình 1.7 Hình 1.8 Hình 1.7 Bản đồ mạng lưới từ khóa liệu thu Hình 1.8 Bản đồ mạng lưới tác giả liệu thu 1.3 Tình hình nghiên cứu ứng dụng công nghệ học máy thiết kế tối ưu kết cấu Việt Nam Một số tác giả nước có nhiều đóng góp lĩnh vực tối ưu kết cấu tác giả Vũ Anh Tuấn, tác giả Phạm Hoàng Anh, tác giả Trương Việt Hùng, tác giả Hà Mạnh Hùng, tác giả Nguyễn Thời Trung, Hồ Hữu Vinh, Một số tác giả Việt Nam năm gần công bố nhiều nghiên cứu ứng dụng ML kết cấu cơng trình, tập trung chủ yếu vào việc sử dụng mơ hình ML nhằm tiên đốn ứng xử đánh giá khả chịu lực kết cấu Một số nghiên cứu khác sử dụng mơ hình DL để giải tốn theo dõi sức khỏe cơng trình xác định vị trí hư hỏng Tuy nhiên, số lượng nghiên cứu nước ứng dụng mơ hình ML thiết kế tối ưu kết cấu cịn hạn chế 1.4 Tóm tắt Chương Chương tiến hành nghiên cứu tổng quan ứng dụng công nghệ Học máy thiết kế tối ưu kết cấu Xuất phát từ kết nghiên cứu tổng quan, Luận án lựa chọn hướng nghiên cứu “Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật tốn tiến hóa cơng nghệ Học máy” Mục tiêu Luận án đề xuất phương pháp kết hợp thuật toán DE với mơ hình Học máy nhằm rút ngắn thời gian tối ưu cho kết cấu giàn thép Chương Xây dựng quy trình đánh giá an tồn cho kết cấu giàn mơ hình học máy 2.1 Chương trình phân tích kết cấu giàn pyTruss Bắt đầu Nhập liệu đầu vào: E, A, tọa độ nút, liên kết thanh, F Xác định ma trận độ cứng K giàn theo (2.18) (2.27) Lắp ghép ma trận độ cứng hệ Xác định chuyển vị nút u cách giải phương trình (2.17) Tính ứng suất theo (2.20) (2.29) Tính lực dọc theo công thức N=As Kết thúc Hình 2.4 Sơ đồ khối chương trình pyTruss 2.2 Công nghệ Học máy Luận án sử dụng mơ hình có tên gọi Adaptive Boosting (gọi tắt AdaBoost) Freund Schapire giới thiệu lần vào năm 1997 Ý tưởng mơ hình AdaBoost tạo nhiều phân loại yếu, phân loại yếu gán trọng số tương ứng với độ xác Kết dự đoán cuối xác định từ kết dự đoán tất phân loại yếu cách bỏ phiếu có trọng số Bằng cách này, phân loại yếu có độ xác cao có ảnh hưởng nhiều tới kết cuối Bên cạnh đó, mơ hình AdaBoost trì trọng số khác cho mẫu liệu huấn luyện Ban đầu, trọng số toàn mẫu liệu thiết lập Sau vòng lặp, trọng số mẫu bị phân loại sai vòng lặp trước tăng lên giúp cho chúng nhận nhiều ý vòng lặp Ban đầu, mẫu dự liệu gán trọng số giống Bộ phân loại yếu Những mẫu bị phân loại sai vòng gán trọng số lớn Bộ phân loại yếu Những mẫu bị phân loại sai vòng hai gán trọng số lớn Bộ phân loại yếu Bộ phân loại mạnh Hình 2.14 Quá trình huấn luyện mơ hình AdaBoost Quy trình đánh giá an tồn cho kết cấu giàn mơ hình Học máy 2.3 Xây dựng mơ hình Khởi tạo liệu đầu vào (diện tích tiết diện A) Sử dụng mơ hình Dữ liệu đầu vào A Khơng đạt Tập liệu huấn luyện Phân tích pyTruss & kiểm tra điều kiện ràng buộc Huấn luyện mơ hình Độ xác u cầu Đánh giá độ xác mơ hình Mơ hình ML Dự đốn đầu ypred Đạt Gán nhãn đầu ra: y = +1 thỏa mãn tất điều kiện ràng buộc y = -1 ngược lại Tập liệu kiểm tra Đánh giá kết cấu giàn: An toàn ypred=+1 Khơng an tồn ypred=-1 Hình 2.15 Sơ đồ khối quy trình xây dựng mơ hình ML nhằm đánh giá an toàn cho kết cấu giàn 2.4 So sánh hiệu mơ hình phân loại tốn đánh giá an tồn cho kết cấu giàn Ba mơ hình ML lựa chọn để so sánh gồm có: mơ hình SVM, mơ hình NN, mơ hình AdaBoost Độ xác ba mơ hình so sánh tập liệu ba kết cấu giàn 10 thanh, giàn 25 giàn 47 Mỗi kết cấu giàn khởi tạo hai tập liệu để huấn luyện kiểm tra, tập chứa 1000 điểm liệu Độ xác trung bình 10 lần chạy mơ hình ML cho ba kết cấu giàn trình bày Bảng 2.7 Trong hai tốn đánh giá an tồn giàn 10 giàn 25 thanh, ba mơ hình ML đạt mức độ xác cao (trên 90%) Trong tốn giàn 47 thanh, độ xác hai mơ hình SVM NN thấp (dưới 70%), mơ hình AdaBoost trì mức độ xác mức cao (97,7%) (5) (1) (3) Y 10 X 360 in (9144 mm) P=100 kips (444,82 kN) Hình 2.18 Giàn phẳng 10 14 12 (4) 11 15 20 (10) (5) 22 360 in (9144 mm) (3) 10 13 (6) (2) P=100 kips (444,82 kN) (4) (2) 25 Z 21 19 (7) Y 16 24 18 23 100" (254 cm) (6) (1) 100" (254 cm) 360 in (9144 mm) 17 (8) X (9) Hình 2.19 Giàn khơng gian 25 60 in 60 in 60 in 60 in 60 in (1524 mm) (1524 mm) (1524 mm) (1524 mm) (1524 mm) 14 kips kips 14 kips 23 (18) 25 (19) 27 (17) 17 21 (15) (20) 26 (21) 24 22 18 19 13 19 15 16 14 (16) 11 12 10 (13) (14) (11) 60 in (1524 mm) 60 in (1524 mm) (10) 29 32 (8) 33 34 35 36 (6) 39 40 41 (4) 44 45 46 120 in (3048 mm) 42 43 (3) 120 in (3048 mm) 37 38 (5) (1) 60 in (1524 mm) 30 31 (7) 60 in (1524 mm) (12) 28 (9) kips (22) Y 120 in (3048 mm) 47 X (2) 60 in 60 in (1524 mm) (1524 mm) Hình 2.20 Giàn phẳng 47 Bảng 2.7 Độ xác ba mơ hình ML Số lượng đặc Bài tốn SVM NN AdaBoost trưng Giàn 10 10 0.959 0.933 0.936 Giàn 25 0.974 0.964 0.970 Giàn 47 27 0.664 0.651 0.977 2.5 Khảo sát ảnh hưởng siêu tham số tới chất lượng mơ hình 2.5.1 Ảnh hưởng số lượng mẫu liệu huấn luyên Bảy tập liệu huấn luyện khác cho kết cấu giàn 47 khởi tạo Số lượng mẫu bảy tập liệu 100 mẫu, 250 mẫu, 500 mẫu, 1000 mẫu, 2500 mẫu, 5000 mẫu, 10000 mẫu Mơ hình AdaBoost huấn luyện với bảy tập liệu huấn luyện khởi tạo Độ xác mơ hình tương ứng với trường hợp trình bày Hình 2.23 11 thứ j thuộc cá thể thứ i quần thể ban đầu pop0 tạo theo công thức: (3.3) xi(0) randi , j [0,1] x max x , j xj j j đó: xi,j(0) phần tử thứ j cá thể xi(0); randi,j[0,1] hàm số trả số thực ngẫu nhiên theo phân phối đồng khoảng (0,1); xjmax xjmin tương ứng cận cận xi,j Bước 2: Đột biến Tạo NP cá thể đột biến từ NP cá thể ban đầu Xét vòng đời thứ t, cá thể đột biến vi(t) tạo từ cá thể xi(t) công thức sau: “DE/rand/1”: (3.4) v i( t ) x(rt1) F x(rt2) x(rt3) “DE/best/1”: (t ) v i( t ) xbest F x(rt1) x(rt2) “DE/rand/2”: v i(t ) x(rt1) F x(rt2) x(rt3) F x(rt4) x(rt5) (3.5) (3.6) (t ) “DE/best/2”: v i( t ) xbest F x(rt1) x(rt2) F x(rt3) x(rt4) (3.7) “DE/current-to-best/1”: (t ) v i( t ) xi( t ) F xbest xi( t ) F x(rt1) x(rt2) (3.8) đó: r1 r2 r3 i ba số tự nhiên lựa chọn cách ngẫu nhiên khoảng [1,NP]; F hệ số điều chỉnh; xbest(t) cá thể tốt số cá thể thuộc quần thể popt Bước ba: Lai ghép Cá thể thử nghiệm ui(t) tạo cách lấy số phần tử từ cá thể đột biến vi(t) phần lại từ cá thể mục tiêu xi(t): (t ) j=K randi,j[0,1] ≤ Cr v ui(,t j) i(,tj) (3.9) ngược lại xi , j với: uij(t), vij(t), xij(t) tương ứng phần tử thứ j vector ui(t), vi(t), xi(t); K số tự nhiên ngẫu nhiên khoảng [1,D] nhằm đảm bảo cá thể thử nghiệm lấy phần tử từ cá thể đột biến; Cr tỷ lệ lai ghép Bước bốn: Chọn lọc Cá thể tốt hai cá thể ui(t) xi(t) giữ lại cho vòng đời kế tiếp: f(ui(t)) ≤ f(xi(t)) ui(t ) ( t 1) xi ( t ) (3.10) ngược lại xi với: f(.) hàm mục tiêu 12 Quá trình tối ưu lặp lặp lại đến đạt điều kiện dừng Thông thường, điều kiện dừng thiết lập đạt tới số vòng đời cho trước max_iter 3.1.3 Kỹ thuật xử lý điều kiện ràng buộc Luận án sử dụng phương pháp hàm phạt để xử lý điều kiện ràng buộc Hàm mục tiêu W(A) biến đổi thành hàm thích nghi Fit(A) cách thêm vào lượng phạt P(A) có điều kiện ràng buộc bị vi phạm 3.2 Phương pháp CaDE 3.2.1 Sơ đồ khối Phương pháp CaDE chia trình tối ưu thành hai giai đoạn Trong giai đoạn I, cá thể xi,0 quần thể ban đầu cá thể thử nghiệm ui(t) vòng đời kiểm tra điều kiện ràng buộc phân tích PTHH gán nhãn yi(0) theo cơng thức sau: +1 thỏa mãn điều kiện ràng buộc yi (3.1) 1 ngược lại Các mẫu liệu (ui(t), yi(t)) lưu vào sở liệu DB Sau (n_iter11) vòng lặp, sở liệu chứa đựng n_iter1NP mẫu Cuối giai đoạn I, phân loại C huấn luyện dựa tập liệu DB thu thập Sang giai đoạn II, phân loại C sử dụng để dự đoán nhãn cá thể thử nghiệm tạo ui(t) Tại thời điểm này, ba tình xảy ra: 1) nhãn dự đoán yi,pred =+1, cá thể thử nghiệm ui(t) kiểm tra điều kiện ràng buộc cách xác; 2) nhãn dự đốn yi,pred =1 W(ui(t)) W(xi(t)), cá thể thử nghiệm ui(t) kiểm tra điều kiện ràng buộc cách xác; 3) nhãn dự đốn yi,pred =1 W(ui(t)) > W(xi(t)), cá thể bị loại bỏ mà không cần kiểm tra điều kiện ràng buộc Như ba tình xảy ra, có tình khơng cần kiểm tra điều kiện ràng buộc phân tích PTHH Kết khối lượng tính tốn giảm bớt thời gian tối ưu rút ngắn Hình 3.7 thể sơ đồ khối phương pháp CaDE 13 Bắt đầu Giai đoạn I Khởi tạo pop0={xi(0)|i=1,2, ,NP} Phân tích pyTruss kiểm tra điều kiện ràng buộc xi(0) Đột biến vi(t) Gán nhãn: yi=+1 thỏa mãn ràng buộc yi= 1 ngược lại Lai ghép ui(t) Phân tích pyTruss kiểm tra điều kiện ràng buộc ui(t) Đ Tập liệu huấn luyện DB Chọn lọc xi(t+1) t < n_iter1 S Giai đoạn II Đột biến vi(t) Lai ghép ui(t) Dự đoán nhãn ui(t) mơ hình phân loại C Mơ hình phân loại C yi,pred = 1 yi,pred = +1 Phân tích pyTruss kiểm tra điều kiện ràng buộc ui(t) W(ui(t)) > W(xi(t)) S Đ Chọn lọc xi(t+1) Đ t < max_iter Loại bỏ S Kết thúc Hình 3.7 Sơ đồ khối phương pháp CaDE 3.3 Đánh giá hiệu phương pháp đề xuất CaDE Sáu kết cấu giàn gồm giàn 10 thanh, giàn 25 thanh, giàn 72 thanh, giàn 200 thanh, tháp 160 tháp 244 tối ưu DE CaDE nhằm đánh giá hiệu làm rõ ưu nhược điểm phương pháp đề xuất (5) (1) (3) Y 10 X P=100 kips (444,82 kN) (2) 360 in (9144 mm) Hình 3.11 Giàn 10 22 (10) 12 (4) 11 (5) 14 15 20 360 in (9144 mm) (3) 10 13 (6) P=100 kips (444,82 kN) (4) (2) 25 Z 21 19 (7) Y 16 24 18 23 100" (254 cm) (6) (1) 100" (254 cm) 360 in (9144 mm) 17 (8) X (9) Hình 3.12 Giàn 25 14 240 in (609,6 cm) (20) 69 70 (17) 60 in (152,4 cm) 55 67 58 (16) 66 52 (13) 60 in (152,4 cm) 54 47 19 36 16 18 23 12 11 Z (1) (15) 50 45 43 144 in (365,76 cm) 144 in (365,76 cm) 240 in (609,6 cm) 119 48 144 in (365,76 cm) X (2) 62 Hình 3.13 Giàn 72 144 in (365,76 cm) 178 71 116 97 38 61 25 71 72 26 45 53 39 99 62 19 55 63 27 74 75 40 49 143 144 145 58 100 33 92 41 93 101 112 113 118 46 47 154 146 59 147 148 149 155 150 151 152 156 60 61 161 162 164 165 167 168 160 163 166 169 171 172 173 174 175 176 177 63 64 65 66 67 68 69 70 179 180 181 182 191 72 196 183 184 185 192 197 73 186 187 193 198 188 74 199 189 190 194 200 360 in (914,4 cm) Y 76 X 77 Hình 3.14 Giàn 200 800 800 +16.150 52 +15.265 +14.365 +13.465 +12.565 37 37 2070 +11.055 +10.275 28 28 25 25 2140 +8.725 +7.100 +5.350 +3.500 +1.750 Z Z ± 0.000 Y 2100 42 114 159 195 52 28 76 80 91 111 117 38 54 32 109 110 14 42 89 90 98 108 36 37 73 79 88 17 25 13 18 51 52 60 31 37 44 50 86 87 106 107 35 41 16 24 123 124 126 127 129 130 122 125 128 131 133 134 135 136 137 138 139 50 51 52 53 54 55 56 153 170 96 33 34 12 15 121 141 142 158 36 24 23 11 70 78 85 105 115 120 57 157 95 35 59 23 30 103 104 132 58 48 49 4 13 14 22 17 68 69 83 84 94 140 144 in (365,76 cm) 22 47 10 12 32 40 67 77 43 144 in (365,76 cm) (3) 57 21 65 66 102 30 31 16 82 34 144 in (365,76 cm) (6) Y 81 (7) 10 14 56 11 21 29 3 10 20 45 46 29 144 in (365,76 cm) 39 64 21 25 27 28 44 20 144 in (365,76 cm) 27 (4) 43 19 15 (11) 32 18 2 26 39 26 (10) 20 15 17 28 13 24 60 in (152,4 cm) 44 144 in (365,76 cm) 57 38 33 35 41 31 22 42 (8) 30 29 (5) (14) 1 68 63 61 64 (18) 62 51 56 46 53 59 34 (9) 60 in (152,4 cm) 71 49 40 60 48 (12) 37 240 in (609,6 cm) (19) 72 65 240 in (609,6 cm) X 2100 Hình 3.15 Tháp thép 160 75 2000 15 (31) (32) 2000 (25) (30) 17 (26) 2000 (24) (28) 2000 (20) (21) (19) (29) (29) (30) (23) (22) 25 (28) (27) (18) 24 (16) 2000 (17) (14) 2000 (15) (8) (11) (12) (9) 2000 2000 (13) (10) (6) (1) (3) (4) 2000 (7) (2) Z (5) Y X (2) Hình 3.16 Tháp thép 244 3.3.1 Khảo sát ảnh hưởng tham số Khảo sát cho thấy cách tạo đột biến DE/current-to-best/1 phù hợp để sử dụng phương pháp CaDE Một kháo sát khác cho thấy hệ số điều chỉnh F=0,8 tỷ lệ lai ghép Cr=0,9 cho giá trị hàm thích nghi nhỏ 3.3.2 So sánh phương pháp CaDE thuật toán gốc DE Kết tối ưu toán khảo sát thu từ phương pháp CaDE hoàn toàn tương đồng kết tối ưu thuật toán gốc DE gốc, nhiên, phương pháp CaDE thực số lần phân tích kết cấu Việc tích hợp mơ hình phân loại giúp giảm bớt khoảng 18,6% đến 50,3% khối lượng tính tốn Ở toán đầu tiên, số lần phân tích kết cấu giảm thời gian lần tối ưu CaDE cao so với DE Trong toàn tháp 160 thanh, thời gian tối ưu CaDE (2025 giây) 66,7% so với thời gian tối ưu DE (3037 giây); tối ưu tháp 244 thanh, thời gian tối ưu CaDE (1870 giây) 81,1% so với DE (2306 giây) 16 Bảng 3.14 Đánh giá hiệu phương pháp CaDE Số lần phân tích Thời gian trung Tỷ lệ kết cấu trung bình lần tối giảm Bài tốn bình ưu (s) DE CaDE DE CaDE Giàn 10 25000 17311 30,7% 21 250 Giàn 25 25000 17599 29,6% 68 269 Giàn 72 25000 18144 27,4% 220 411 Giàn 200 50000 40683 18,6% 966 1320 Tháp thép 160 37500 22488 40,0% 3037 2025 Tháp thép 244 50000 24865 50,3% 2306 1870 3.3.3 So sánh phương pháp CaDE với thuật toán meta-heuristic khác So sánh kết tối ưu bốn toán phương pháp CaDE với kết tối ưu biến thể thuật toán DE bao gồm CoDE, JDE, JADE SADE thực hai tác giả Georgioudakis Plevris cho thấy phương pháp CaDE cho kết tốt tương đương biến thể khác.Về số lần phân tích kết cấu cần phải thực hiện, phương pháp CaDE cho thấy ưu điểm vượt trội Số lần phân tích kết cấu trung bình phương pháp CaDE dao động từ 17311 đến 40683 lần biến thể khác DE thực tới 100000 lần phân tích để tìm phương án tối ưu Trong toán giàn 160 thanh, kết tốt bốn thuật toán CaDE, aeDE, mSOS giống tốt kết RBAS Mặc dù kết tìm tương đương ưu điểm CaDE so với thuật toán khác tốc độ hội tụ CaDE thực trung bình 22488 lượt phân tích kết cấu số thuật toán RBAS, aeDE, mSOS 90000 lượt, 23925 lượt, 24000 lượt 3.4 Tóm tắt Chương Nội dung Chương gồm ba phần Phần thứ giới thiệu thuật toán DE kỹ thuật sử dụng cho toán tối ưu kết cấu Phần thứ hai đề xuất phương pháp kết hợp mô hình ML phân loại với thuật tốn DE nhằm giảm bớt số lần phân tích kết cấu cần thực Khảo sát tham số cho thấy phương pháp CaDE đạt hiệu tốt với cách tạo đột biến DE/current-to-best/1 với cặp tham số F=0,8 Cr=0,9 Phần thứ ba so sánh hiệu phương pháp đề xuất với thuật toán DE gốc số thuật toán meta-heuristic khác Trong sáu 17 toán khảo sát, phương pháp CaDE cho kết giống với thuật toán DE gốc với độ ổn định cao, giảm số lượt phân tích kết cấu yêu cầu từ 18,6% đến 50,3% Phương pháp CaDE đạt hiệu vượt trội kết cấu quy mô lớn, chịu tải trọng phức tạp, biến thiết kế rời rạc Chương Tối ưu trọng lượng kết cấu giàn mái 4.1 Đề xuất quy trình thiết kế tối ưu giàn mái thép Quy trình thiết kế tối ưu kết cấu giàn mái phương pháp CaDE trình bày Hình 4.4, gồm bốn bước sau: Bước 1: Dựa hình dáng yêu cầu kiến trúc lựa chọn giải pháp kết cấu như: cấu tạo giàn, vị trí gối tựa, chiều cao giàn, loại tiết diện sử dụng Bước 2: Xây dựng sơ đồ tính chương trình pyTruss, xác định tải trọng gán tải trọng vào sơ đồ tính Bước 3: Thiết lập tham số cho phương pháp CaDE Bước 4: Tối ưu tiết diện giàn phương pháp CaDE Nhiệm vụ thiết kế: Hình dáng kiến trúc, Công năng, Vật liệu Bước 1: Lựa chọn giải pháp kết cấu bao gồm cấu tạo giàn, bố trị gối tựa, chiều cao giàn, loại tiết diện giàn Bước 2: Xây dựng sơ đồ tính chương trình pyTruss, xác định tải trọng nhập tải vào sơ đồ tính Bước 3: Thiết lập tham số cho phương pháp CaDE Bước 4: Tối ưu tiết diện giàn phương pháp CaDE Khởi tạo quần thể Thực CaDE (xem Chương 3) S Điều kiện dừng Đ Kết cấu giàn có tiết diện tối ưu Hình 4.4 Quy trình thiết kế tối ưu kết cấu giàn mái thép 18 4.2 Tối ưu trọng lượng giàn mái thép dạng phẳng 4.2.1 Tối ưu giàn phẳng nhịp 24 m Một cơng trình thực tế nhà công nghiệp tầng, nhịp, hai mái dốc với kết cấu đỡ dạng giàn phẳng thép đặt đỉnh cột bê tông cốt thép cao độ +10.000 sử dụng làm ví dụ để minh họa quy trình thiết kế tối ưu vừa đề xuất Mái lớp tơn sóng chiều dày 0,51mm Một số kích thước giàn sau: nhịp L=24,0 m, khoảng cách giàn B=7,0 m, độ dốc mái i=10% Cơng trình xây dựng vùng gió II.B, dạng địa hình B theo tiêu chuẩn TCVN 2737:1995 h1 +10.000 B L B Hình 4.5 Hệ kết cấu mái thép dạng giàn phẳng nhịp 24 m Thực bước theo quy trình đề xuất thu kết trọng lượng tối ưu giàn phẳng 953,7 daN Phương án thu có tỷ lệ lực dọc khả chịu lực lớn đạt 0,881, tỷ lệ chuyển vị đứng độ võng cho phép cao đạt 0,303, tỷ lệ độ mảnh độ mảnh giới hạn lớn đạt 0,849 Điều kiện khống chế thiết kế trường hợp ràng buộc khả chịu lực giàn 4.2.2 Khảo sát tham số Sáu phương án giàn nghiên cứu gồm có: CT1: giàn hình thang, bụng tam giác; CT2: giàn hai cánh song song, bụng tam giác; CT3: giàn hình thang, bụng xiên hướng xuống; CT4: giàn hai cánh song song, bụng xiên hướng xuống; CT5: giàn hình thang, bụng xiên hướng lên; CT6: giàn hai cánh song song, bụng xiên hướng lên 19 (a) CT1 (b) CT2 (c) CT3 (d) CT4 (e) CT5 (g) CT6 Hình 4.10 Các phương án sử dụng để khảo sát ảnh hưởng cấu tạo giàn Ba nhịp giàn khảo sát L=24 m, L=30 m L=36 m Hình dạng giàn hình thang, hệ bụng tam giác giữ nguyên chiều cao đầu giàn h1 nhận giá trị 500 mm, 1000 mm, 1500 mm, 2000 mm 2500 mm Tổng cộng 15 trường hợp giàn khảo sát (a) Giàn nhịp 24 m h1 L=121,5=24 m (b) Giàn nhịp 30 m h1 L=201,5=30 m (c) Giàn nhịp 36 m h1 L=241,5=36 m Hình 4.12 Các phương án sử dụng để khảo sát ảnh hưởng chiều cao đầu giàn Căn vào kết khảo sát tiến hành, số khuyến nghị kết cấu giàn phẳng hai đầu khớp rút sau: Về hình dạng giàn: cơng trình dạng hai mái dốc có yêu cầu độ dốc mái nhỏ, sơ đồ giàn đơn giản liên kết hai đầu khớp nên lựa chọn giàn hình thang Về cách bố trí hệ bụng: nên sử dụng hệ bụng tam giác số ưu điểm như: số lượng nút hơn, tổng chiều dài bụng ngắn hơn, tổng trọng lượng giàn nhỏ cách bố trí hệ bụng xiên Về lựa chọn chiều cao đầu giàn: với giàn hình thanh, trọng lượng lớp mái nhẹ, chiều cao đầu giàn hợp lý khoảng 1/15 1/20 nhịp giàn 20 4.3 Tối ưu trọng lượng giàn lưới không gian ba lớp 4.3.1 Tối ưu kết cấu giàn lưới khơng gian kích thước 30×30m Một mái phẳng phủ mặt hình vng kích thước hai cạnh 30×30 m sử dụng làm ví dụ để minh họa quy trình thiết kế tối ưu đề xuất Mái đặt đỉnh cột bê tông cốt thép cao độ +10.000 thể Hình 4.14 Cơng trình xây dựng vùng gió II.B, dạng địa hình B theo tiêu chuẩn TCVN 2737:1995 h=1,5 m 30 m +10.000 Hình 4.14 Giàn lưới khơng gian phẳng kích thước 30×30 m Thực bước theo quy trình đề xuất thu kết trọng lượng tối ưu toàn giàn 24256,3 daN Tỷ lệ lực dọc khả chịu lực lớn đạt tới 0,962; tỷ lệ độ võng độ võng giới hạn lớn đạt 0,384; tỷ lệ độ mảnh độ mảnh giới hạn ớn 0,862 Như điều kiện khống chế thiết kế ràng buộc khả chịu lực giàn 4.3.2 Khảo sát tham số Ba sơ đồ bố trí hệ khảo sát, bao gồm: (BT1) cấu trúc tinh thể bố trí phân bố toàn mặt mái, (BT2) cấu trúc tinh thể bố trí theo hai phương thành giàn ba mặt trực giao, (BT3) cấu trúc tinh thể bố trí so le (a) Sơ đồ BT1 (b) Sơ đồ BT2 (c) Sơ đồ BT3 Hình 4.19 Sơ đồ bố trí hệ Sáu trường hợp bố trí gối tựa khác khảo sát: (BG1) 20 gối tựa quanh chu vi; (BG2) gối tựa quanh chu vi; (BG3) gối tựa 21 m 15 m m m m 15 m m bốn góc; (BG4) 12 gối tựa hai cạnh đối diện; (BG5) gối quanh chu vi gối mái; (BG6) gối m m m m 15 m (b) Sơ đồ BG2 30 30 (a) Sơ đồ BG1 15 m 30 6 (d) Sơ đồ BG4 12 12 15 (c) Sơ đồ BG3 15 m 15 15 12 12 (e) Sơ đồ BG5 (f) Sơ đồ BG6 Hình 4.20 Sơ đồ bố trí gối tựa 22 Bốn sơ đồ giàn có cấu tạo bố trí gối tựa chiều cao giàn thay đổi tối ưu quy trình đề xuất: (BH1) h=1,0m; (BH2) h=1,5m; (BH3) h=2,0m; (BH4) h=2,5m Ba trường hợp cuối khảo sát gồm có: (BN1) giàn sử dụng nhóm thanh; (BN2) giàn sử dụng nhóm thanh; (BN3) Giàn sử dụng nhóm Dựa vào kết khảo sát, số khuyến nghị việc lựa chọn giải pháp cho kết cấu giàn lưới không gian phẳng sau: Các cấu trúc tinh thể bố trí thành giàn trực giao bố trí so le giúp giảm bớt số lượng thanh, tiết kiệm vật liệu Gối tựa nên bố trí xung quanh chu vi cơng trình giúp cho phân bố nội lực, giảm trọng lượng kết cấu Giải pháp sử dụng gối dạng vừa giúp giảm nhịp tính tốn giàn đảm bảo không gian thông thủy bên cơng trình Chiều cao đầu giàn khoảng 1/15 nhịp giàn Nên sử dụng nhóm để tận dụng hết khả làm việc vật liệu 4.4 Tóm tắt Chương Chương xây dựng quy trình thiết kế tối ưu kết cấu giàn mái gồm bốn bước Áp dụng hai dạng kết cấu mái thép phổ biến giàn mái dạng phẳng giàn lưới không gian cho thấy việc thiết kế theo quy trình đề xuất tương đối dễ dàng Không giống phương pháp thiết kế truyền thống bước thiết kế phải thực thủ công, lặp lại nhiều lần, quy trình đề xuất tự động xác định tiết diện tối ưu không phụ thuộc vào kinh nghiệm trực giác người sử dụng Bên cạnh đó, nhiều khảo sát thực nhằm đúc rút khuyến nghị làm sở để kỹ sư lựa chọn phương án giai đoạn ban đầu KẾT LUẬN Những đóng góp khoa học luận án Luận án phát triển chương trình phân tích kết cấu giàn có tên pyTruss dựa theo phương pháp độ cứng trực tiếp với kết tin cậy Chương trình pyTruss có cấu trúc đơn giản, tích hợp trực tiếp vào chương trình tối ưu giúp tiết kiệm thời gian tính tốn Luận án thiết lập quy trình xây dựng mơ hình Học máy để đánh giá kết cấu giàn có đảm bảo điều kiện ràng buộc hay không, 23 đồng thời xác định mô hình Học máy tham số có độ xác cao Luận án đề xuất phương pháp CaDE kết hợp mơ hình ML phân loại với thuật toán DE nhằm giảm bớt khối lượng thời gian tính tốn Luận án thiết lập quy trình thiết kế tối ưu dựa phương pháp CaDE Quy trình áp dụng để thiết kế tối ưu trọng lượng hai kết cấu giàn thép thực tế bao gồm: kết cấu giàn thép dạng phẳng kết cấu giàn thép không gian ba lớp Từ kết khảo sát tham số, luận án đề xuất số khuyến nghị giúp cho kỹ sư có sở để lựa chọn giải pháp kết cấu thiết kế giàn mái Các kết luận án Luận án tiến hành phân tích tổng quan tình hình nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu, ứng dụng công nghệ Học máy lĩnh vực kết cấu cơng trình Từ kết phân tích, luận án rút số nhận xét Đầu tiên, thiết kế tối ưu kết cấu vấn đề có vai trị ý nghĩa quan trọng thực tế, nhận quan tâm lớn từ cộng đồng nghiên cứu kỹ sư thực hành Các thuật toán tối ưu chia thành hai nhóm phương pháp gradient phương pháp meta-heuristic, phương pháp meta-heuristic sử dụng rộng rãi nghiên cứu tối ưu kết cấu ưu điểm như: xác định tối ưu tổng thể, khơng u cầu tính tốn đạo hàm, áp dụng cho biến liên tục rời rạc Tuy nhiên thuật toán meta-heuristic có nhược điểm yêu cầu số lần phân tích kết cấu lớn, dẫn tới thời gian tối ưu kéo dài Trong năm gần đây, mức độ xác mơ hình Học máy ngày cải thiện mở tiềm sử dụng công nghệ Học máy để thay cho việc phân tích kết cấu phương pháp phần tử hữu hạn Những nghiên cứu vấn đề sử dụng mơ hình Học máy nhằm rút ngắn thời gian tối ưu thuật toán meta-heuristic nghiên cứu từ sớm, nở rộ thời gian gần Tuy nhiên số lượng nghiên cứu vấn đề Việt Nam cịn hạn chế Cùng với đó, Luận án sử dụng kỹ thuật phân tích trắc lượng khoa học để khảo sát nghiên cứu ứng dụng công nghệ Học máy tối ưu kết cấu Căn kết phân tích, luận án tóm lược hướng tiếp cận việc sử dụng mơ hình Học máy vào trình tối ưu kết cấu 24 Khảo sát thực luận án chứng minh cơng nghệ Học máy có khả thay phân tích PTHH để đánh giá an tồn cho kết cấu giàn cách tương đối xác Kết so sánh hiệu ba mơ hình phân loại thơng dụng tốn đánh giá an tồn kết cấu giàn cho thấy mơ hình AdaBoost vượt trội mơ hình khác Phương pháp tối ưu CaDE đề xuất luận án cho kết hoàn toàn tương đồng so với thuật toán DE gốc giảm khối lượng tính tốn từ 18,6% đến 50,3%, thời gian giảm từ 19,1% tới 20,3% Đặc biệt phương pháp CaDE hiệu với kết cấu giàn lớn, phức tạp, biến thiết kế rời rạc Sử dụng phương pháp CaDE, số khảo sát tham số nhằm nghiên cứu ảnh hưởng yếu tố tới trọng lượng giàn thực Một số khuyến nghị rút từ kết khảo sát sau: Đối với kết cấu giàn phẳng hai đầu khớp, nên sử dụng giàn hình thang, hệ bụng tam giác với chiều cao đầu giàn khoảng 1/15 1/20 nhịp giàn Đối với kết cấu giàn lưới không gian phẳng, nên bố trí cấu trúc tinh thể theo hai phương trực giao; gối tựa nên bố trí xung quanh chu vi cơng trình sử dụng gối dạng cây; chiều cao giàn nên chọn 1/15 nhịp giàn 0,7 khoảng cách hai nút giàn; nên sử dụng nhóm để tận dụng hết khả làm việc vật liệu Hướng nghiên cứu tiếp theo: Thử nghiệm áp dụng phương pháp đề xuất cho thuật toán tối ưu thuật toán Rao, thuật toán Jaya hướng nghiên cứu Luận án Xây dựng mơ hình tiên đốn phương án tối ưu cho dạng kết cấu hay gặp thực tế kết cấu giàn mái, kết cấu tháp thép giúp tiết kiệm nhiều thời gian tài ngun tính tốn hướng nghiên cứu tiềm tương lai DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ Nguyễn Trần Hiếu, Vũ Anh Tuấn, Nguyễn Quốc Cường, (2019), Tối ưu trọng lượng khung thép cột đặc dàn kèo sử dụng thuật tốn tiến hóa vi phân, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (KHCNXD)ĐHXDHN, 13(5V), 55-64, ISSN: 2615-9058 Tran-Hieu Nguyen, Anh-Tuan Vu, (2020), Using neural networks as surrogate models in differential evolution optimization of truss structures, Computational collective intelligence, 152-163, Springer, ISSN: 0302-9743 Tran-Hieu Nguyen, Anh-Tuan Vu, (2021), A comparative study of machine learning algorithms in predicting the behavior of truss structures, Research in intelligent and computing in engineering, 279-289, Springer, ISSN: 2194-5357 Nguyen Tran Hieu, Nguyen Quoc Cuong, Vu Anh Tuan, (2021), Optimization of steel roof trusses using machine learning-assisted differential evolution, Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE)HUCE, 15(4), 99-110, ISSN: 1859-2996 Tran-Hieu Nguyen, Anh-Tuan Vu, (2021), Speeding up Composite Differential Evolution for structural optimization using neural networks, Journal of Information and Telecommunication, 6(2), 101-120, ISSN: 2475-1839 Tran-Hieu Nguyen, Anh-Tuan Vu, (2021), Evaluating structural safety of trusses using Machine Learning, Frattura ed Integrità Strutturale, 15(58), 308-318, ISSN: 1971-8993 Tran-Hieu Nguyen, Anh-Tuan Vu, (2021), Comparison of Machine Learning Classifiers for Reducing Fitness Evaluations of Structural Optimization Journal of Soft Computing in Civil Engineering, 5(4), 57-73, ISSN: 2588-2872 Tran-Hieu Nguyen, Anh-Tuan Vu, (2022), Application of Artificial Intelligence for Structural Optimization, Modern Mechanics and Applications, 1052-1064, Springer, ISSN: 2195-4356 Tran-Hieu Nguyen, Anh-Tuan Vu, (2022), Weight optimization of steel lattice transmission towers based on Differential Evolution and machine learning classification technique Frattura ed Integrità Strutturale, 16(59), 172-187, ISSN: 1971-8993 10 Tran-Hieu Nguyen, Anh-Tuan Vu, (2023), An Efficient Diffrential Evolution for Truss Sizing Optimization Using AdaBoost Classifier, Computer Modeling in Engineering & Sciences, 134(1), 429-458, ISSN: 1526-1492