BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI
TỐI ƯU KẾT CẤU GIÀN THÉP SỬ DỤNG THUẬT TỐN TIẾN HĨA
KẾT HỢP CÔNG NGHỆ HỌC MÁY
Optimization of steel truss structures
using evolutionary algorithm and machine learning
Ngành: Kỹ thuật xây dựng Mã số: 9580201
LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Trang 3i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan những nội dung trong Luận án Tiến sĩ “Tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp cơng nghệ học máy” là kết quả cơng trình nghiên cứu khoa học của riêng tơi
Các số liệu và kết quả trình bày trong Luận án là trung thực, khách quan và chưa từng được cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào khác ngồi danh sách các cơng trình khoa học của nghiên cứu sinh liên quan đến Luận án
Trang 4ii
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu Trường Đại học Xây dựng Hà Nội, Lãnh đạo Phòng Quản lý đào tạo, Lãnh đạo Phòng Tổ chức cán bộ, Ban chủ nhiệm Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp đã tạo điều kiện, hỗ trợ và giúp đỡ tôi trong q trình thực hiện Luận án
Tơi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô tại Bộ mơn Cơng trình Thép - Gỗ, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội - nơi tôi học tập, nghiên cứu, và công tác trong những năm vừa qua Tôi xin ghi nhận sự giúp đỡ và đóng góp ý kiến của các nhà khoa học trong và ngoài Trường đã giúp tơi bổ sung, hồn thiện Luận án
Xin trân trọng cảm ơn sự hỗ trợ tài chính quý báu trong thời gian tôi thực hiện Luận án của Quỹ Đổi mới Sáng tạo Vingroup (VINIF) thuộc Viện Nghiên cứu Dữ liệu lớn, Tập đoàn Vingroup
Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới Cha Mẹ, những người đã sinh thành, nuôi dưỡng, giáo dục, và luôn ủng hộ tôi trên con đường đã lựa chọn Xin cảm ơn Vợ và các con đã luôn ở bên cạnh chia sẻ, động viên, tạo động lực để tơi sớm hồn thành Luận án Xin tri ân người thân, bạn bè, đồng nghiệp đã quan tâm, giúp đỡ tôi trong thời gian qua
Trang 5iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN i
MỤC LỤC iii
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt viii
Danh mục các bảng xv
Danh mục các hình vẽ xvii
MỞ ĐẦU 1
1 Lý do chọn đề tài 1
2 Mục đích và mục tiêu nghiên cứu 2
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3
4 Phương pháp nghiên cứu 3
5 Cơ sở khoa học của đề tài 4
6 Đóng góp mới của luận án 4
7 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 4
8 Những vấn đề còn tồn tại 5
9 Cấu trúc và nội dung luận án 5
Chương 1 Tổng quan về ứng dụng công nghệ học máy trong thiết kế tối ưu kết cấu 6
1.1 Tổng quan về thiết kế tối ưu kết cấu 6
1.1.1 Giới thiệu chung về bài toán thiết kế tối ưu kết cấu 6
1.1.2 Lịch sử phát triển kỹ thuật tối ưu kết cấu 7
1.1.3 Phân loại bài toán thiết kế tối ưu kết cấu 9
1.1.4 Phân loại thuật toán tối ưu 12
Trang 6iv
1.2 Tổng quan về ứng dụng Trí tuệ Nhân tạo trong kết cấu cơng trình 18
1.2.1 Giới thiệu chung 18
1.2.2 Một số lĩnh vực nghiên cứu của Trí tuệ nhân tạo 19
1.2.3 Ứng dụng Trí tuệ Nhân tạo trong lĩnh vực kết cấu cơng trình 20
1.3 Tình hình nghiên cứu về ứng dụng cơng nghệ học máy trong thiết kế tối ưu kết cấu trên thế giới 23
1.3.1 Phương pháp khảo sát 23
1.3.2 Thu thập dữ liệu 23
1.3.3 Phân tích dữ liệu 24
1.3.4 Các phương pháp sử dụng mơ hình Học máy trong quá trình tối ưu 28
1.4 Tình hình nghiên cứu về ứng dụng công nghệ học máy trong thiết kế tối ưu kết cấu tại Việt Nam 29
1.4.1 Nghiên cứu về tối ưu kết cấu tại Việt Nam 29
1.4.2 Nghiên cứu về ứng dụng học máy vào tối ưu kết cấu tại Việt Nam 30
1.5 Hướng nghiên cứu của Luận án 32
1.6 Giới hạn bài toán tối ưu nghiên cứu trong Luận án 33
1.7 Tóm tắt Chương 1 34
Chương 2 Xây dựng quy trình đánh giá an tồn cho kết cấu giàn bằng mơ hình học máy 35
2.1 Đặt vấn đề 35
2.2 Phát triển chương trình phân tích kết cấu giàn pyTruss theo phương pháp độ cứng trực tiếp 36
2.2.1 Giới thiệu 36
2.2.2 Phương pháp độ cứng trực tiếp cho kết cấu giàn phẳng 37
2.2.3 Phương pháp độ cứng trực tiếp cho kết cấu giàn không gian 40
2.2.4 Sơ đồ khối của chương trình pyTruss 42
Trang 7v
2.3 Công nghệ Học máy 46
2.3.1 Giới thiệu chung 46
2.3.2 Phân nhóm Học máy dựa trên phương thức học 47
2.3.3 Một số mơ hình phân loại phổ biến 49
2.4 Quy trình đánh giá an tồn cho kết cấu giàn bằng mơ hình Học máy 56
2.4.1 Mục tiêu 56
2.4.2 Quy trình xây dựng mơ hình Học máy đánh giá an toàn cho kết cấu giàn 56
2.4.3 Kỹ thuật lấy mẫu Siêu khối lập phương La-tinh 59
2.5 So sánh hiệu năng của các mơ hình phân loại trong bài tốn đánh giá an tồn cho kết cấu giàn 60
2.5.1 Mơ tả các bài tốn kết cấu sử dụng trong nghiên cứu 61
2.5.2 Khởi tạo dữ liệu 65
2.5.3 Kết quả 66
2.5.4 Nhận xét 67
2.6 Khảo sát ảnh hưởng của các siêu tham số tới chất lượng mơ hình 68
2.6.1 Ảnh hưởng của số lượng mẫu dữ liệu huấn luyên 68
2.6.2 Ảnh hưởng của số lượng bộ phân loại yếu 69
2.7 Tóm tắt Chương 2 70
Chương 3 Đề xuất phương pháp giảm số lần phân tích kết cấu trong q trình tối ưu bằng mơ hình học máy 71
3.1 Đặt vấn đề 71
3.2 Tối ưu tiết diện giàn bằng thuật toán DE 71
3.2.1 Bài toán xác định tiết diện tối ưu nhằm cực tiểu hóa trọng lượng giàn 71
3.2.2 Thuật toán DE 72
3.2.3 Kỹ thuật xử lý điều kiện ràng buộc 75
Trang 8vi
3.3 Phương pháp CaDE 81
3.3.1 Ý tưởng chính 81
3.3.2 Sơ đồ khối 82
3.3.3 Ví dụ minh họa 85
3.4 Đánh giá hiệu quả của phương pháp đề xuất CaDE 88
3.4.1 Mơ tả các bài tốn tối ưu kết cấu giàn 88
3.4.2 Khảo sát ảnh hưởng của các tham số 98
3.4.3 Các thiết lập trong thử nghiệm 100
3.4.4 So sánh phương pháp CaDE và thuật toán gốc DE 102
3.4.5 So sánh phương pháp CaDE với các thuật toán meta-heuristic khác 108
3.5 Tóm tắt Chương 3 110
Chương 4 Tối ưu trọng lượng kết cấu giàn mái 111
4.1 Giới thiệu chung 111
4.2 Thiết kế kết cấu giàn mái bằng thép 112
4.2.1 Cấu tạo kết cấu giàn mái 112
4.2.2 Một số vấn đề về thiết kế giàn thép theo tiêu chuẩn Việt Nam 113
4.3 Đề xuất quy trình thiết kế tối ưu giàn mái thép 116
4.4 Tối ưu trọng lượng giàn mái thép dạng phẳng 118
4.4.1 Tối ưu giàn phẳng nhịp 24 m 118
4.4.2 Khảo sát tham số 123
4.4.3 Một số khuyến nghị khi thiết kế kết cấu giàn phẳng 128
4.5 Tối ưu trọng lượng giàn lưới không gian ba lớp 128
4.5.1 Tối ưu kết cấu giàn lưới khơng gian kích thước 30×30m 128
4.5.2 Khảo sát tham số 133
4.5.3 Một số khuyến nghị khi thiết kế kết cấu giàn lưới không gian 142
Trang 9vii
KẾT LUẬN 144
Những đóng góp mới về khoa học của luận án 144
Các kết luận chính 144
Kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo 145
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ 147
TÀI LIỆU THAM KHẢO 149
Tài liệu Tiếng Việt 149
Tài liệu Tiếng Anh 150
PHỤ LỤC PL1
A MÃ THỰC THI CHƯƠNG TRÌNH pyTruss PL1
A.1 Mơ-đun pyTruss2D PL1
A.2 Mơ-đun pyTruss3D PL3
B MÃ THỰC THI CÁC THUẬT TOÁN TỐI ƯU BẰNG NGÔN NGỮ
PYTHON PL5
B.1 Mã thực thi thuật toán DE PL5
B.2 Mã thực thi phương pháp CaDE PL6
Trang 10viii
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
Danh mục các chữ viết tắt
Chữ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt
ABC Artificial Bee Colony Bầy ong
ACO Ant Colony Optimization Tối ưu đàn kiến
AdaBoost Adaptive Boosting Tăng cường thích ứng
aeDE Adaptive elitist Differential
Evolution
Tiến hóa vi phân thích ứng tinh hoa
ADEA Adaptive Differential Evolution
Algorithm
Tiến hóa vi phân thích ứng
AI Artificial Intellgence Trí thơng minh nhân tạo
AISC American Institute of Steel
Construction
Viện cơng trình thép Hoa Kỳ
ANFIS Adaptive Neuro Fuzzy
Inference System
Hệ thống suy luận mờ thần kinh thích ứng
ASD Allowable Stress Design Thiết kế theo ứng suất cho phép
AUC Area Under the Curve Diện tích phía dưới đường cong
BB-BC Big bang big crunch Vụ nổ lớn tiếng nổ lớn
BBO Biogeography-based
optimization
Tối ưu hóa dựa trên địa lý sinh học
BI Bat-inspired search Tìm kiếm đàn dơi
CaDE Classification-assisted
Differential Evolution
Thuật toán DE có trợ giúp của mơ hình phân loại
CBO Colliding Bodies Optimization Tối ưu dựa trên hiện tượng vật
thể va chạm
CoDE Composite Differential
Evolution
Trang 11ix
Chữ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt
CMCN Cách mạng công nghiệp
DE Differential Evolution Tiến hóa vi phân
DL Deep Learning Học sâu
DT Decision Tree Cây quyết định
ES Evolution Strategy Chiến lược tiến hóa
FA Firely Algorithm Thuật tốn đàn đom đóm
GA Genetic Algorithm Giải thuật di truyền
GSA Gravitational search algorithm Thuật toán tìm kiếm trọng
trường
GWO Grey Wolf Optimization Tối ưu đàn sói
HS Harmony Search Tìm kiếm điều hòa
kNN k-Nearest Neighbors k-Láng giềng gần nhất
LHS Latin Hypercube Sampling Lấy mẫu siêu khối lập phương
La-tinh
MCS Monter Carlo Sampling Lấy mẫu Mông-tơ Các-lô
MMSM Multi-metaheuristic based
search method
Phương pháp tìm kiếm dựa trên nhiều thuật tốn metaheuristic
ML Machine Learning Học máy
mSOS Modified symbiotic organisms
search
Tìm kiếm sinh vật cộng sinh cải tiến
NN Neural Network Mạng nơ-ron nhân tạo
NXB Nhà xuất bản
PSO Particle Swarm Optimization Tối ưu bầy đàn
Trang 12x
Chữ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt
RBAS Rank-based ant system “Thuật toán” đàn kiến dựa trên
xếp hạng
RBF Radial Basis Function Hàm hạt nhân cơ sở
RF Random Forest Rừng ngẫu nhiên
ROC Receiver operating
characteristic
Đường cong đặc trưng hoạt động của bộ thu nhận
SA Simulated Annealing Mô phỏng luyện kim
SADE Self-Adaptive Differential
Evolution
Tiến hóa vi phân tự thích ứng
SQP Sequential Quadratic
Programming
Quy hoạch toàn phương tuần tự
SVM Support Vector Machine Máy hỗ trợ véc-tơ
TLBO Teaching-Learning-Based
Optimization
Tối ưu dựa trên quá trình Dạy – Học
TS Tabu Search Tìm kiếm vùng cấm
Danh mục các chữ cái La-tinh
A Véc-tơ chứa giá trị diện tích tiết diện của các thanh trong hệ kết cấu
Ag Diện tích tiết diện nguyên
Ai Diện tích tiết diện các thanh thuộc nhóm thứ i
An Diện tích tiết diện thực
Ae Diện tích tiết diện hữu hiệu
aj(l)Tín hiệu đầu ra của nơ-ron thứ j của lớp ẩn thứ (l)
bj(l) Số hạng tự do của lớp ẩn thứ (l)
C Mô hình phân loại
CcGiá trị độ mảnh ứng với ứng suất đàn hồi lớn nhất
Trang 13xi
cv Mức độ vi phạm điều kiện ràng buộc
cv_pred Mức độ vi phạm điều kiện ràng buộc dự đoán
D Số lượng biến
d Số lượng tiết diện có thể sử dụng cho hệ kết cấu
E Hàm mất mát (sai số giữa kết quả dự đoán và giá trị thực)
E Mô-đun đàn hồi của vật liệu
etSai số của bộ phân loại yếu ht ở vòng lặp thứ t
f Cường độ tính tốn của vật liệu
f(.) Hàm mục tiêu
F Hệ số điều chỉnh
F Lực tác dụng
Fit(.) Hàm thích nghi
Fy Cường độ chảy dẻo của vật liệu
FuCường độ kéo đứt của vật liệu
Fcr Ứng suất tới hạn
Fe Ứng suất tới hạn Euler
FN Số lượng mẫu âm tính giả
FP Số lượng mẫu dương tính giả
gk Điều kiện ràng buộc bất bình đẳng thứ k
H Bộ phân loại mạnh
hjĐiều kiện ràng buộc bình đẳng thứ j
htBộ phân loại yếu ở vòng lặp thứ t
IiSố thứ tự của tiết diện Ai trong danh mục tiết diện có sẵn
K Hệ số chiều dài tính tốn
LjChiều dài của thanh thứ j
Trang 14xii
max_iter Số vòng đời tối đa
MAE Sai số tuyệt đối trung bình
MSE Sai số tồn phương trung bình
N Số lượng điểm dữ liệu huấn luyện
n Số lượng biến hoặc số lượng thanh giàn
ng Số lượng các điều kiện bất bình đẳng
nh Số lượng các điều kiện bình đằng
nm(i) Số lượng thanh thuộc nhóm thứ i
NP Số cá thể trong mỗi quần thể
n_iter1 Số vòng đời trong giai đoạn I
P Lực tác dụng
P(.) Hàm phạt
p Số lượng đặc trưng của dữ liệu đầu vào
pop0 Quần thể ban đầu
poptQuần thể tại vòng đời thứ t
PnĐộ bền danh nghĩa
Pu Độ bền u cầu
R Mơ hình hồi quy
R2 Hệ số xác định
ri Bán kính quán tính của tiết diện thứ i
RMSE Căn bậc hai của sai số tồn phương trung bình
S Danh sách tiết diện sử dụng cho hệ kết cấu
T Số lượng bộ phân loại yếu
TN Số lượng mẫu âm tính thật
TP Số lượng mẫu dương tính thật
Trang 15xiii
vi(t)Cá thể đột biến thứ i tại vòng đời thứ t
W Trọng lượng của hệ kết cấu
wij(l)Trọng số của liên kết giữa nơ-ron thứ i của lớp ẩn thứ (l-1) và nơ-ron
thứ j của lớp ẩn thứ (l)
wt,iTrọng số của mẫu dữ liệu (xi, yi) ở vòng lặp thứ t
X Véc-tơ chứa giá trị các biến thiết kế xi
xi Dữ liệu đầu vào
xi(t)Cá thể mục tiêu thứ i tại vòng đời thứ t
xiBiến thiết kế thứ i
xiLCận trên của biến xi
xiUCận dưới của biến xi
xbest(t) Cá thể tốt nhất trong số các cá thể thuộc quần thể popt
yi Nhãn
ypred Giá trị đầu ra dự đoán
ytrue Giá trị đầu ra thực
y Bình qn giá trị đầu ra thực
zj(l)Tín hiệu đầu vào của nơ-ron thứ j thuộc lớp ẩn thứ (l)
Danh mục các chữ cái La Mã
tTrọng số của bộ phân loại yếu ht
Chuyển vị thực của nút thứ j
[]jGiá trị chuyển vị cho phép của nút thứ j
bỨng suất tới hạn
Cấp độ so sánh hai cá thể
Tốc độ học
Trang 16xiv
[]i Độ mảnh giới hạn của thanh thứ i
µ Hệ số chiều dài tính tốn
Trọng lượng riêng của vật liệu
c Ứng suất nén
cr Ứng suất tới hạn
iỨng suất thực trong thanh thứ i
[]i Ứng suất cho phép trong thanh thứ i
t Ứng suất kéo
Trang 17xv
Danh mục các bảng
Bảng 1.1 Phân loại bài toán thiết kế tối ưu theo tiêu chí 11
Bảng 1.2 Phân loại các thuật tốn meta-heuristic 16
Bảng 2.1 So sánh pyTruss và SAP2000 trong bài toán giàn phẳng 11 thanh 44
Bảng 2.2 So sánh pyTruss, SAP2000 và phương pháp tách nút trong bài toán giàn không gian 15 thanh 46
Bảng 2.3 Số liệu tải trọng tác dung lên giàn 25 thanh – Đơn vị: kips (kN) 62
Bảng 2.4 Ứng suất cho phép của kết cấu giàn 25 thanh – Đơn vị: ksi (MPa) 63
Bảng 2.5 Phân nhóm thanh trong kết cấu giàn 47 thanh 63
Bảng 2.6 Siêu tham số của các mơ hình phân loại 66
Bảng 2.7 Độ chính xác của ba mơ hình ML 66
Bảng 3.1 Thống kê kết quả tối ưu giàn ba thanh bằng thuật toán DE 80
Bảng 3.2 Mã giả của phương pháp CaDE 83
Bảng 3.3 Thống kê kết quả tối ưu giàn ba thanh bằng phương pháp CaDE 87
Bảng 3.4 Ứng suất cho phép của giàn 25 thanh – Đơn vị: ksi (MPa) 89
Bảng 3.5 Tải trọng tác dung lên giàn 25 thanh – Đơn vị: kips (kN) 90
Bảng 3.6 Tải trọng tác dung lên giàn 72 thanh – Đơn vị: kips (kN) 91
Bảng 3.7 Phân nhóm trong giàn 72 thanh 91
Bảng 3.8 Phân nhóm trong giàn 200 thanh 92
Bảng 3.9 Các trường hợp tải trọng tác dụng lên tháp 160 thanh – Đơn vị: daN 95
Bảng 3.10 Tải trọng tác dụng và giới hạn chuyển vị tương ứng 98
Bảng 3.11 Khảo sát ảnh hưởng của cách tạo đột biến tới CaDE 99
Bảng 3.12 Các tham số của DE và CaDE thiết lập trong thử nghiệm 101
Bảng 3.13 Kết quả tối ưu theo hai phương pháp DE và CaDE 105
Trang 18xvi
Bảng 3.15 So sánh CaDE và các biến thể khác của thuật toán DE 109
Bảng 3.16 So sánh cho bài toán tháp 160 thanh 110
Bảng 4.1 Chiều dài tính tốn của các thanh trong giàn phẳng 115
Bảng 4.2 Phương án thiết kế tối ưu nhất của giàn phẳng hình thang nhịp 24 m 121
Bảng 4.3 Kết quả khảo sát ảnh hưởng của cấu tạo giàn 124
Bảng 4.4 Khảo sát ảnh hưởng của chiều cao đầu giàn 127
Bảng 4.5 Phương án thiết kế tối ưu nhất của giàn lưới không gian 30×30m 131
Bảng 4.6 Khảo sát ảnh hưởng của sơ đồ bố trí hệ thanh 134
Bảng 4.7 Khảo sát ảnh hưởng của bố trí gối tựa 136
Bảng 4.8 Khảo sát ảnh hưởng của chiều cao giàn 138
Bảng 4.9 Khảo sát ảnh hưởng của số lượng nhóm thanh 141
Bảng C.1 Tọa độ các nút trong tháp thép 160 thanh PL8
Bảng C.2 Số hiệu nút hai đầu các thanh trong tháp thép 160 thanh PL9
Bảng C.3 Danh mục tiết diện thép góc sử dụng trong tháp thép 160 thanh PL11
Bảng C.4 Danh mục tiết diện thép góc sử dụng trong tháp 244 thanh PL12
Bảng C.5 Danh mục tiết diện thép hộp sử dụng trong giàn phẳng 24m PL13
Trang 19xvii
Danh mục các hình vẽ
Hình 1.1 Phân loại tối ưu kết cấu theo biến thiết kế 10
Hình 1.2 Minh họa q trình tìm vị trí tối ưu của phương pháp gradient 14
Hình 1.3 Các chủ đề phổ biến của những nghiên cứu cơng bố trên tạp chí JCCE giai đoạn từ 1987-2003 (thể hiện từ số liệu trong [18]) 21
Hình 1.4 Số lượng các cơng bố về ứng dụng AI trong ngành kiến trúc – xây dựng trong cơ sở dữ liệu khoa học Scopus (thể hiện từ số liệu trong [39]) 22
Hình 1.5 Số lượng các công bố liên quan đến chủ đề khảo sát theo năm 25
Hình 1.6 Các tạp chí có nhiều công bố liên quan đến chủ đề khảo sát 25
Hình 1.7 Bản đồ mạng lưới các từ khóa trong dữ liệu thu được 26
Hình 1.8 Bản đồ mạng lưới các tác giả trong dữ liệu thu được 27
Hình 2.1 Thanh giàn chịu lực dọc trục 37
Hình 2.2 Thanh giàn phẳng trong hệ tọa độ cục bộ và hệ tọa độ tổng thể 38
Hình 2.3 Thanh giàn không gian trong hệ tọa độ cục bộ và hệ tọa độ tổng thể 40
Hình 2.4 Sơ đồ khối của chương trình pyTruss 42
Hình 2.5 Giàn phẳng 11 thanh 43
Hình 2.6 Phân tích kết cấu giàn 11 thanh bằng phần mềm SAP2000 44
Hình 2.7 Giàn khơng gian 15 thanh 45
Hình 2.8 Mối quan hệ giữa ba lĩnh vực AI, ML và DL 47
Hình 2.9 Các mơ hình ML thơng dụng trong lĩnh vực kết cấu cơng trình 49
Hình 2.10 Mơ hình Cây quyết định 50
Hình 2.11 Mơ hình SVM 50
Hình 2.12 Perceptron 51
Hình 2.13 Mơ hình Mạng nơ-ron nhân tạo 52
Trang 20xviii
Hình 2.15 Sơ đồ khối quy trình xây dựng mơ hình ML nhằm đánh giá an tồn cho
kết cấu giàn 56
Hình 2.16 Tinh chỉnh siêu tham số bằng kỹ thuật kiểm chứng chéo k-folds 58
Hình 2.17 Minh họa lấy mẫu trong không gian hai chiều bằng kỹ thuật LHS với phân phối chuẩn 60
Hình 2.18 Giàn phẳng 10 thanh 61
Hình 2.19 Giàn khơng gian 25 thanh 62
Hình 2.20 Giàn phẳng 47 thanh 64
Hình 2.21 Tương quan số lượng mẫu được gán nhãn an toàn và số lượng mẫu được gán nhãn khơng an tồn 65
Hình 2.22 Đường cong ROC của ba mơ hình phân loại cho ba kết cấu giàn 67
Hình 2.23 Ảnh hưởng của số lượng mẫu dữ liệu huấn luyện tới độ chính xác của mơ hình AdaBoost khi đánh giá an tồn kết cấu giàn 69
Hình 2.24 Ảnh hưởng của số lượng bộ phân loại yếu tới độ chính xác của mơ hình AdaBoost khi đánh giá an tồn kết cấu giàn 70
Hình 3.1 Sơ đồ khối của thuật tốn DE 73
Hình 3.2 Sơ đồ giàn ba thanh 76
Hình 3.3 Biểu diễn hàm thích nghi 77
Hình 3.4 Minh họa bốn bước cơ bản của thuật toán DE 78
Hình 3.5 Sự tiến hóa của quần thể sau một số vịng đời 79
Hình 3.6 Lịch sử q trình tối ưu bằng thuật tốn DE cho kết cấu giàn 3 thanh 80
Hình 3.7 Sơ đồ khối phương pháp CaDE 84
Hình 3.8 Xây dựng bộ phân loại từ dữ liệu thu thập được trong giai đoạn I 85
Hình 3.9 Minh họa ba tình huống có thể xảy ra trong phương pháp CaDE 86
Hình 3.10 So sánh tốc độ hội tụ của CaDE và DE khi tối ưu giàn ba thanh 87
Hình 3.11 Giàn 10 thanh 88
Trang 21xix
Hình 3.13 Giàn 72 thanh 90
Hình 3.14 Giàn 200 thanh 93
Hình 3.15 Tháp thép 160 thanh 94
Hình 3.16 Tháp thép 244 thanh 97
Hình 3.17 Khảo sát ảnh hưởng của tham số F và Cr 100
Hình 3.18 So sánh tốc độ hội tụ của DE và CaDE khi tối ưu giàn 10 thanh 102
Hình 3.19 So sánh tốc độ hội tụ của DE và CaDE khi tối ưu giàn 25 thanh 102
Hình 3.20 So sánh tốc độ hội tụ của DE và CaDE khi tối ưu giàn 72 thanh 103
Hình 3.21 So sánh tốc độ hội tụ của DE và CaDE khi tối ưu giàn 200 thanh 103
Hình 3.22 So sánh tốc độ hội tụ của DE và CaDE khi tối ưu tháp 160 thanh 104
Hình 3.23 So sánh tốc độ hội tụ của DE và CaDE khi tối ưu tháp 244 thanh 104
Hình 4.1 Cấu tạo hệ giàn phẳng 112
Hình 4.2 Cấu tạo giàn lưới khơng gian ba lớp 113
Hình 4.3 Trình tự các bước thiết kế kết cấu truyền thống 116
Hình 4.4 Quy trình thiết kế tối ưu kết cấu giàn mái bằng thép 117
Hình 4.5 Hệ kết cấu mái thép dạng giàn phẳng nhịp 24 m 118
Hình 4.6 Sơ đồ giàn và tải trọng tác dụng 119
Hình 4.7 Kết quả kiểm tra điều kiện ràng buộc về khả năng chịu lực 122
Hình 4.8 Kết quả kiểm tra điều kiện ràng buộc về độ võng 122
Hình 4.9 Kết quả kiểm tra điều kiện ràng buộc về độ mảnh 123
Hình 4.10 Các phương án sử dụng để khảo sát ảnh hưởng của cấu tạo giàn 124
Hình 4.11 Tỷ lệ trọng lượng các nhóm thanh trong giàn 125
Hình 4.12 Các phương án sử dụng để khảo sát ảnh hưởng chiều cao đầu giàn 126
Hình 4.13 Quan hệ giữa trọng lượng thép trung bình và tỷ lệ h1/L 126
Hình 4.14 Giàn lưới khơng gian phẳng kích thước 30×30 m 128
Trang 22xx
Hình 4.16 Kết quả kiểm tra điều kiện ràng buộc về khả năng chịu lực 131
Hình 4.17 Kết quả kiểm tra điều kiện ràng buộc về độ võng 132
Hình 4.18 Kết quả kiểm tra điều kiện ràng buộc về độ mảnh 132
Hình 4.19 Các sơ đồ khảo sát ảnh hưởng của bố trí hệ thanh 133
Hình 4.20 Các sơ đồ khảo sát ảnh hưởng của bố trí gối tựa 135
Hình 4.21 Sơ đồ khảo sát ảnh hưởng của chiều cao giàn 138
Hình 4.22 Quan hệ giữa trọng lượng giàn và tỷ lệ h/L 139
Trang 231
MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, tốc độ gia tăng dân số nhanh cùng với sự tăng trưởng kinh tế và xu hướng đơ thị hóa đã dẫn tới nhu cầu xây dựng ở Việt Nam rất cao Tuy nhiên, số lượng nhà thầu xây dựng hiện nay khá đông khiến cho áp lực cạnh tranh rất lớn Do đó, các công ty xây dựng luôn cố gắng đề ra các giải pháp giảm giá thành xây dựng nhằm đạt được lợi thế trên thị trường Thực tế cho thấy chi phí vật liệu xây dựng cho phần kết cấu ln chiếm một tỷ trọng lớn trong tổng chi phí xây dựng của mỗi cơng trình Áp dụng tối ưu trong quá trình thiết kế kết cấu là một biện pháp để tiết giảm khối lượng vật liệu, đem lại hiệu quả đáng kể trong việc giảm giá thành xây dựng cơng trình
Hai loại kết cấu được sử dụng phổ biến nhất trong ngành xây dựng hiện nay đó là kết cấu bê tông cốt thép và kết cấu thép So sánh với kết cấu bê tông cốt thép, kết cấu thép có nhiều ưu điểm vượt trội như khả năng chịu lực cao, trọng lượng nhẹ, có thể vượt khẩu độ lớn, thời gian thi công nhanh, Tuy nhiên, vật liệu thép có giá thành cao hơn nhiều so với vật liệu bê tơng Chính vì thế, nghiên cứu các phương pháp tối ưu trọng lượng cho kết cấu thép luôn nhận được sự quan tâm nghiên cứu
Thiết kế tối ưu kết cấu thực chất là một q trình tìm kiếm phương án kết cấu có giá thành thấp nhất đồng thời vẫn đảm bảo yêu cầu về chịu lực cũng như yêu cầu sử dụng bình thường Rất nhiều thuật toán đã được sử dụng để giải quyết bài tốn tối ưu kết cấu, trong đó nhóm thuật tốn dựa trên q trình tiến hóa của tự nhiên như Giải thuật Di truyền, thuật toán Chiến lược Tiến hóa, thuật tốn Tiến hóa Vi phân được sử dụng rộng rãi Tuy nhiên những thuật toán này đều có một nhược điểm chung là thời gian tối ưu kéo dài do phải tiến hành đánh giá rất nhiều phương án khác nhau để tìm ra phương án tối ưu nhất Đặc biệt trong lĩnh vực tối ưu kết cấu, việc đánh giá mỗi phương án yêu cầu phải thực hiện phân tích bằng phương pháp phần tử hữu hạn để xác định ứng xử của hệ kết cấu, căn cứ vào đó kiểm tra các điều kiện ràng buộc Có thể nói, bước phân tích phần tử hữu hạn là công đoạn tốn thời gian nhất trong quá trình tối ưu Nhiều nghiên cứu đã được triển khai nhằm đề xuất các biện pháp giúp giảm bớt số lần phân tích kết cấu cần phải thực hiện, qua đó rút ngắn thời gian tối ưu
Trang 242
lý và quản trị trên toàn thế giới Những công nghệ nền tảng của cuộc Cách mạng lần này bao gồm Dữ liệu lớn, Internet vạn vật, cơng nghệ Chuỗi khối, Điện tốn Đám mây, In Đắp lớp, và Trí tuệ Nhân tạo Đặc biệt, cơng nghệ Học máy, một lĩnh vực con của Trí tuệ Nhân tạo đã có những bước tiến vượt bậc trong những năm gần đây Độ chính xác của các mơ hình Học máy ngày càng được cải thiện đã mở ra tiềm năng sử dụng mơ hình Học máy để ước lượng nhanh ứng xử của hệ kết cấu thay cho việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn tốn nhiều thời gian và tài ngun tính tốn
Xuất phát từ ý tưởng nêu trên, Luận án lựa chọn đề tài: “Tối ưu kết cấu giàn
thép sử dụng thuật tốn tiến hóa kết hợp cơng nghệ học máy”, trong đó tập trung
nghiên cứu đề xuất một phương pháp kết hợp mơ hình Học máy với thuật tốn tiến hóa nhằm giảm bớt khối lượng tính tốn, rút ngắn thời gian tối ưu và áp dụng phương pháp đề xuất cho kết cấu giàn thép Trong bối cảnh cuộc Cách mạng công nghiệp lần thứ tư đang diễn ra trên toàn cầu, Việt Nam đang chủ động nắm bắt, khai thác những cơ hội do cuộc Cách mạng này mang lại cũng như hạn chế những tác động không mong muốn Học máy hiện là một trong các trụ cột cơng nghệ chính của cuộc Cách mạng này Nắm bắt được cơng nghệ Học máy là chìa khóa để giải quyết rất nhiều bài toán trong thực tế Đề tài sử dụng cách tiếp cận mới, nhằm giải quyết vấn đề thiết yếu trong cuộc sống, vì thế đề tài có tính mới, tính thời sự cao
2 Mục đích và mục tiêu nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của Luận án là đề xuất một phương pháp hiệu quả cho việc tối ưu kết cấu giàn thép bằng cách kết hợp thuật tốn tiến hóa và cơng nghệ Học máy nhằm tăng tốc độ tối ưu, giảm thiểu thời gian cũng như khối lượng tính tốn so với thuật tốn gốc Để đạt được mục đích này cần thực hiện những mục tiêu cụ thể như sau:
Mục tiêu 1: Nghiên cứu tìm hiểu về các thuật tốn tiến hóa, từ đó lựa chọn thuật toán phù hợp cho bài toán thiết kế tối ưu kết cấu
Mục tiêu 2: Nghiên cứu các mơ hình Học máy, đánh giá, lựa chọn mơ hình Học máy phù hợp để thay thế cho việc phân tích phần tử hữu hạn trong q trình thiết kế tối ưu kết cấu
Trang 253
Mục tiêu 4: Xây dựng một quy trình thiết kế cho kết cấu giàn thép dựa trên phương pháp đã đề xuất và áp dụng vào các kết cấu có quy mơ tương đương cơng trình thực tế
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của Luận án là thuật toán tối ưu và mơ hình Học máy áp dụng cho bài toán tối ưu kết cấu
Phạm vi nghiên cứu của Luận án giới hạn ở việc áp dụng thuật tốn tối ưu và mơ hình Học máy vào kết cấu giàn thép, trong đó tập trung chủ yếu vào kết cấu giàn mái
4 Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được mục đích đề ra, Luận án sử dụng kết hợp hai phương pháp nghiên cứu lý thuyết và thử nghiệm số Mỗi mục tiêu cụ thể sẽ có cách tiếp cận riêng:
Đối với Mục tiêu 1: Sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết Các tài liệu khoa học có chủ đề liên quan sẽ được thu thập và sắp xếp theo từng chủ đề cụ thể, qua đó phân loại các thuật toán tối ưu, ưu nhược điểm của mỗi loại thuật tốn, căn cứ vào đó lựa chọn thuật toán phù hợp để giải quyết bài toán tối ưu kết cấu thép Đối với Mục tiêu 2: Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết được sử dụng để hệ thống hóa các mơ hình Học máy theo từng dạng nhiệm vụ Sau đó, một số mơ hình được thử nghiệm để giải quyết các bài toán kết cấu cụ thể Kết quả thu được sẽ là cơ sở để đánh giá hiệu năng của các mơ hình, từ đó lựa chọn mơ hình phù hợp
Đối với Mục tiêu 3: Sử dụng đồng thời phương pháp phân tích tổng hợp lý thuyết và phương pháp thử nghiệm số Xuất phát từ kết quả phân tích tổng hợp những nghiên cứu đã công bố kết hợp với quan sát thực tế để đề xuất một phương pháp tối ưu Sau đó, phương pháp tối ưu đề xuất được thử nghiệm trên các bài toán tối ưu kết cấu phổ biến có mức độ phức tạp thay đổi từ dễ đến khó Kết quả thu thập được xử lý số liệu thống kê nhằm đánh giá hiệu năng của từng phương pháp
Trang 264
5 Cơ sở khoa học của đề tài
Cơ sở lý luận Phân tích các tài liệu khoa học đã được cơng bố có liên quan tới
đề tài kết hợp thuật tốn tối ưu tiến hóa và mơ hình Học máy, qua đó hệ thống hóa các phương pháp sử dụng mơ hình Học máy trong q trình tối ưu đã được sử dụng trong các nghiên cứu trước
Cơ sở thực tiễn Thử nghiệm số phương pháp đề xuất trong Luận án trên các
bài toán tối ưu kết cấu phổ biến và các kết cấu giàn thép trong thực tế, so sánh kết quả thu được từ phương pháp đề xuất với các thuật tốn đã cơng bố, qua đó làm rõ ưu điểm và phạm vi ứng dụng của phương pháp đề xuất
6 Đóng góp mới của luận án
Luận án có những đóng góp mới như sau:
Phát triển một chương trình phân tích kết cấu dạng giàn có độ chính xác, tin cậy cao, phù hợp để sử dụng trong quá trình tối ưu kết cấu
Thiết lập một quy trình xây dựng mơ hình Học máy để đánh giá an toàn cho kết cấu giàn
Đề xuất một phương pháp tối ưu hiệu quả kết hợp giữa thuật tốn Tiến hóa Vi phân và mơ hình Học máy để giảm bớt khối lượng, rút ngắn thời gian tính tốn
Xây dựng một quy trình thiết kế cho kết cấu giàn mái dựa trên phương pháp tối ưu đã đề xuất Áp dụng thử nghiệm quy trình trên cho một số kết cấu giàn mái thép trong thực tế
Đưa ra các khuyến nghị giúp kỹ sư có cơ sở để lựa chọn giải pháp khi thiết kế kết cấu giàn mái thép
7 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Về mặt khoa học, Luận án đã đề xuất một phương pháp sử dụng mơ hình Học máy, cụ thể ở đây là mơ hình phân loại để loại bỏ bớt các phương án được đánh giá là kém chất lượng, qua đó giảm khối lượng tính tốn, rút ngắn thời gian tối ưu kết cấu giàn thép Đây là một cách tiếp cận mới, đóng góp cho lĩnh vực thiết kế tối ưu kết cấu
Trang 275
áp dụng trong các bài toán thiết kế thực tế Bên cạnh đó, kết quả thu được từ các khảo sát tham số thực hiện trong Luận án là nguồn tham khảo hữu ích cho các kỹ sư
8 Những vấn đề còn tồn tại
Luận án giới hạn phạm vi nghiên cứu là bài toán tối ưu tiết diện giàn thép Các bài toán tối ưu khác như tối ưu hình dạng, tối ưu cấu trúc chưa được xét tới trong nội dung Luận án Ngoài ra, Luận án chỉ tập trung nghiên cứu kết cấu dạng giàn mà chưa mở rộng sang các dạng kết cấu khác như kết cấu khung, kết cấu bản, vỏ,
9 Cấu trúc và nội dung luận án
Bên cạnh các phần mở đầu, mục lục, danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt, danh mục các hình vẽ, danh mục các bảng, tài liệu tham khảo, danh mục cơng trình khoa học của tác giả, nội dung của Luận án được trình bày trong năm chương Nội dung chính của từng chương như sau:
Chương 1 trình bày tổng quan về thiết kế tối ưu kết cấu cũng như những ứng dụng của công nghệ Học máy trong lĩnh vực kết cấu cơng trình nói chung và trong lĩnh vực tối ưu kết cấu nói riêng
Chương 2 phát triển một chương trình phân tích kết cấu giàn theo phương pháp độ cứng trực tiếp Tiếp theo, Chương 2 giới thiệu về công nghệ Học máy, trình bày sơ lược một số mơ hình Học máy thơng dụng và quy trình xây dựng một mơ hình Học máy để đánh giá an tồn cho kết cấu giàn Một số khảo sát được thực hiện nhằm xác định siêu tham số phù hợp cho mô hình
Chương 3 đề xuất một phương pháp kết hợp giữa thuật tốn tối ưu và mơ hình Học máy nhằm giảm bớt khối lượng tính tốn, so sánh hiệu năng của phương pháp đề xuất với thuật toán gốc và các thuật toán tối ưu khác Cùng với đó, Chương 3 thực hiện một số khảo sát nhằm xác định các giá trị phù hợp cho các tham số trong phương pháp đề xuất
Chương 4 xây dựng một quy trình thiết kế tối ưu cho kết cấu giàn mái dựa trên phương pháp đã đề xuất trong Chương 3 Quy trình được áp dụng thử nghiệm để tối ưu hai dạng mái thép phổ biến trong thực tế Bên cạnh đó, hàng loạt khảo sát được thực hiện nhằm đưa ra các khuyến nghị trong giai đoạn lựa chọn giải pháp ban đầu
Trang 286
Chương 1 Tổng quan về ứng dụng công nghệ học máy trong thiết kế tối ưu kết cấu
1.1 Tổng quan về thiết kế tối ưu kết cấu
1.1.1 Giới thiệu chung về bài toán thiết kế tối ưu kết cấu
Ngày nay, sự cạnh tranh gay gắt trên thị trường khiến cho các nhà sản xuất ln tìm cách tạo ra các sản phẩm chất lượng cao với chi phí sản xuất thấp Tình huống tương tự cũng diễn ra trong ngành xây dựng khi các công ty xây dựng phải đối mặt với áp lực giảm chi phí nhưng vẫn phải đảm bảo u cầu kỹ thuật Ở mỗi cơng trình, chi phí dành cho vật liệu xây dựng ln chiếm tỷ trọng lớn trong tổng giá thành xây dựng Việc giảm trọng lượng hệ kết cấu là một biện pháp hiệu quả giúp tiết giảm chi phí dành cho vật liệu, qua đó đạt được lợi thế cạnh tranh trên thị trường Bên cạnh đó, q trình đơ thị hóa cùng với sự bùng nổ số lượng các cơng trình dẫn đến nhu cầu về nguyên vật liệu xây dựng tăng cao Trong khi đó, vật liệu xây dựng hiện nay hầu hết đều sản xuất từ tài nguyên khoáng sản trong tự nhiên Việc khai thác tài nguyên khoáng sản quá mức gây nhiều tác động xấu tới môi trường Tối thiểu hóa trọng lượng hệ kết cấu giúp hạn chế tiêu thụ tài nguyên thiên nhiên, qua đó bảo vệ mơi trường, tăng tính bền vững Vì những lý do trên, vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu ngày càng được quan tâm nghiên cứu
Thiết kế tối ưu thực chất là một quá trình tìm kiếm phương án tốt nhất để đạt mục tiêu mong muốn trong khi vẫn phải đảm bảo các điều kiện ràng buộc nhất định Bài tốn thiết kế tối ưu có thể được phát biểu dưới dạng toán học như sau:
Tìm Xx ii | 1, 2, ,n (1.1)
sao cho f(X) nhỏ nhất (hoặc lớn nhất)
thỏa mãn điều kiện:
Trang 297
trong đó: X là véc-tơ n chiều chứa giá trị của n biến thiết kế xi; f(X) là hàm mục tiêu;
hj(X) và gk(X) lần lượt là ràng buộc thiết kế bình đẳng thứ j và bất bình đẳng thứ k;
nh và ng tương ứng là số lượng các điều kiện ràng buộc bình đằng và bất bình đẳng;
xiL và xiU là cận trên và cận dưới của biến xi
Trong bài toán thiết kế tối ưu kết cấu, biến thiết kế có thể là hình dáng, kích thước kết cấu hoặc tiết diện của các cấu kiện trong hệ kết cấu Hàm mục tiêu thông thường là tổng trọng lượng của hệ kết cấu, hoặc tổng giá thành xây dựng Điều kiện ràng buộc của bài toán tối ưu kết cấu thường là các quy định trong tiêu chuẩn thiết kế nhằm thỏa mãn hai điều kiện cơ bản nhất là điều kiện an toàn chịu lực và khả năng sử dụng bình thường Ngồi ra, bài tốn tối ưu kết cấu cịn có những ràng buộc riêng nhằm đảm bảo u cầu khả thi trong giai đoạn sản xuất, vận chuyển, thi công
1.1.2 Lịch sử phát triển kỹ thuật tối ưu kết cấu
Công tác thiết kế truyền thống thường được thực hiện bằng phương pháp “thử - sai” với nguyên tắc chung là tuần tự thử các giải pháp, loại bỏ dần các giải pháp không đạt yêu cầu cho đến khi xác định được giải pháp tốt nhất Tuy nhiên, kết quả thu được bằng phương pháp “thử - sai” thường mang tính chủ quan của người thực hiện Trong trường hợp thiết kế kết cấu thì giải pháp thu được phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm cũng như trực giác của kỹ sư kết cấu Từ thế kỷ XX, với sự ra đời của các phương pháp phân tích kết cấu có trợ giúp từ máy tính điện tử, nhiều phương pháp tối ưu dựa trên kỹ thuật lập trình tốn học đã được đề xuất và áp dụng trong lĩnh vực xây dựng
Những nghiên cứu đầu tiên về tối ưu kết cấu có thể kể đến nghiên cứu của Maxwell năm 1870 [94], của Mitchell năm 1904 [96] Trong những năm đầu của Thế kỷ XX, các nghiên cứu về tối ưu kết cấu hầu hết đều dựa trên giả thiết: kết cấu đạt trạng thái tối ưu nhất khi ứng suất trong các cấu kiện đạt đến ứng suất tới hạn trong ít nhất một trường hợp tải trọng
Trang 308
tất cả các cấu kiện đều phải đạt tới ứng suất tới hạn trong ít nhất một trường hợp tải trọng Cơng trình tiên phong của Schmit đã dẫn đến số lượng nghiên cứu về tối ưu bằng phương pháp số bùng nổ trong thập niên 60 của thế kỷ XX, đa phần các nghiên cứu đều sử dụng kỹ thuật quy hoạch tuyến tính [98] Tuy nhiên các nghiên cứu trong giai đoạn này đều giới hạn dưới 10 biến thiết kế, và số lần phân tích PTHH khơng q 100 Khả năng của máy tính điện tử tại thời điểm đó không cho phép giải quyết những kết cấu phức tạp hơn, chính vì vậy mặc dù số lượng công bố nhiều nhưng những nghiên cứu này này đều khó áp dụng trong thực tế thiết kế Cùng thời gian này, Venkayya đã đề xuất một cách tiếp cận mới gọi là phương pháp tối ưu theo tiêu chí [147] Phương pháp này cho thấy hiệu quả khi giải quyết các bài toán tối ưu với nhiều biến số, nhưng bị hạn chế về số lượng các ràng buộc thiết kế có thể được xem xét một cách đồng thời
Thập niên 70 đã chứng kiến nỗ lực các nhà nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu năng của cả hai phương pháp trên Một mặt, các nhà nghiên cứu cố gắng mở rộng tập hợp các ràng buộc được xét đến trong phương pháp tối ưu theo tiêu chí Mặt khác, các nhà nghiên cứu tìm cách nâng cao hiệu năng tối ưu bằng phương pháp số cho những bài toán với số lượng biến thiết kế nhiều hơn, trong khi vẫn giữ được tính tổng quát của phương pháp Năm 1974, tối ưu bằng phương pháp số đạt được cải tiến đáng kể khi Schmit và cộng sự đề xuất sử dụng kỹ thuật xấp xỉ trong quá trình tối ưu [125] Ý tưởng ở đây là xây dựng hàm xấp xỉ nhằm thay thế việc phân tích PTHH khi cần xác định ứng suất và chuyển vị của kết cấu Trong thực tế áp dụng, không cần thiết phải xây dựng hàm xấp xỉ cho tất cả mọi ràng buộc thiết kế, mà chỉ tập trung xây dựng hàm xấp xỉ cho những ràng buộc quan trọng, đóng vai trò quyết định đến kết quả tối ưu Để làm được, cần tiến hành một bước sàng lọc để xác định được ràng buộc nào là quan trọng Trong thập niên 80, một số kỹ thuật xấp xỉ như sử dụng biến trung gian, xấp xỉ lực cho ràng buộc ứng suất, xấp xỉ Rayleigh cho ràng buộc tần số được giới thiệu Những kỹ thuật này cải thiện đáng kể chất lượng các hàm xấp xỉ, nhưng rất khó tích hợp trong những chương trình phân tích kết cấu
Trang 319
Holland vào năm 1975 [67] trong đó vận dụng các nguyên lý của tiến hóa như di truyền, đột biến, trao đổi chéo, và chọn lọc tự nhiên để tạo ra một cơ chế tìm kiếm mạnh mẽ, cho phép xác định được cực trị trên miền tìm kiếm rộng lớn Xét trên khía cạnh khoa học máy tính, GA là một thuật tốn thuộc nhánh các thuật tốn tiến hóa của nhóm thuật toán meta-heuristic Những thuật toán meta-heuristic có nhiều ưu điểm như: khơng u cầu tính tốn đạo hàm của hàm mục tiêu, không yêu cầu mối liên hệ rõ ràng giữa hàm mục tiêu và ràng buộc thiết kế Thay vào đó, những thuật toán này dựa trên nguyên tắc ngẫu nhiên để tìm kiếm vị trí tối ưu Bằng cách triển khai một tập hợp lớn các giải pháp trải rộng trên khơng gian tìm kiếm, các thuật tốn meta-heuristic có thể dễ dàng thốt khỏi các vị trí tối ưu cục bộ và cuối cùng đạt tới tối ưu toàn cục Mặc dù khơng thể chứng minh kết quả tìm được của những thuật tốn meta-heuristic là tối ưu tồn cục, nhưng những thuật toán này tỏ ra rất hiệu quả khi giải quyết những bài toán kỹ thuật trong thực tế Có thể liệt kê một số thuật tốn nổi bật được sử dụng rộng rãi trong thiết kế tối ưu kết cấu như thuật toán GA [55,58,69,121], thuật toán Chiến lược Tiến hóa (Evolution Strategy – ES) [27,112], thuật tốn Tiến hóa Vi phân (Differential Evolution – DE) [152,153], thuật toán Tối ưu Bầy đàn (Particle Swarm Optimization – PSO) [31,116], thuật toán Tối ưu Đàn kiến (Ant Colony Optimization – ACO) [28,29,73,81] Một số thuật toán mới được phát triển gần đây đã cho thấy tiềm năng mạnh mẽ như thuật toán Bầy ong (Artificial Bee Colony – ABC) [127,128], thuật tốn Đàn đom đóm (Firely Algorithm – FA) [51,132], thuật tốn Tìm kiến Điều hòa (Harmony Search – HS) [42,90,91], thuật tốn Mơ phỏng Luyện kim (Simulated Annealing – SA) [61,87], thuật toán tối ưu dựa trên quá trình Dạy – Học (Teaching-Learning-Based Optimization – TLBO) [30,43], thuật toán tối ưu dựa trên hiện tượng vật thể va chạm (Colliding Bodies Optimization – CBO) [78,79]
1.1.3 Phân loại bài toán thiết kế tối ưu kết cấu
Trang 3210
cách phân loại bài tốn thiết kế tối ưu kết cấu phổ biến có thể kể đến: phân loại theo biến thiết kế, phân loại theo dạng kết cấu, phân loại theo tiêu chí tối ưu
1.1.3.1 Phân loại theo biến thiết kế
Căn cứ theo biến thiết kế, bài toán thiết kế tối ưu kết cấu có thể chia thành 04 nhóm: tối ưu vật liệu, tối ưu cấu trúc, tối ưu hình dáng, và tối ưu tiết diện
Bài toán tối ưu vật liệu nhằm xác định loại vật liệu thích hợp cho mỗi cấu kiện trong hệ kết cấu Đây là vấn đề đầu tiên khi bắt đầu thiết kế kết cấu một cơng trình Biến thiết kế của bài toán tối ưu vật liệu là loại vật liệu hoặc cường độ vật liệu thích hợp sử dụng trong hệ kết cấu [49,133]
Tối ưu cấu trúc nghiên cứu sự phân bố hợp lý của vật liệu bên trong hệ kết cấu Trong bài toán tối ưu cấu trúc giàn, số lượng và tiết diện phần tử thay đổi trong khi vị trí và số lượng nút khơng thay đổi (Hình 1.1(a)) Một số nghiên cứu tối ưu cấu trúc có thể kể đến như nghiên cứu của Bendsoe [25], Hajela và c.s [59], Kaveh và c.s [76], Wang và c.s [151],…
Mục tiêu của bài tốn tối ưu hình dáng là xác định hình dáng hợp lý cho hệ kết cấu, trong đó số lượng nút và phần tử không thay đổi, chỉ thay đổi vị trí của nút (Hình 1.1(b)) [54,77,150]
Tối ưu tiết diện là bài tốn đi tìm kích thước tiết diện phù hợp của từng phần tử trong hệ kết cấu trong khi chiều dài hình học và liên kết giữa các cấu kiện khơng thay đổi (Hình 1.1(c)) Biến thiết kế có thể là chiều cao và bề rộng cấu kiện cột và dầm bê tông, chiều dày sàn, chiều dày thành bể, chiều dày đập, diện tích cốt thép, số hiệu thép hình, … Biến thiết kế có thể là liên tục hoặc gián đoạn Đây là dạng bài toán phổ biến nhất trong tối ưu kết cấu [26-31,73-75,112-114,127-128]
(a) (b) (c)
Trang 3311
1.1.3.2 Phân loại theo tiêu chí tối ưu
Bên cạnh phân loại theo biến thiết kế, bài toán thiết kế tối ưu kết cấu cịn có thể phân loại theo tiêu chí tối ưu hay hàm mục tiêu như Bảng 1.1
Bảng 1.1 Phân loại bài toán thiết kế tối ưu theo tiêu chí
Tiêu chí Hàm mục tiêu Diễn giải
Hiệu quả sử dụng vật liệu
Tổng trọng lượng hệ kết cấu
Tối thiểu hóa tổng trọng lượng vật liệu sử dụng trong kết cấu [26-31,73-75]
Hiệu quả kinh tế
Tổng giá thành xây dựng cơng trình
Tối thiểu hóa giá thành xây dựng cơng trình bao gồm các yếu tố như: chi phí vật liệu, chi phí sản xuất chế tạo, vận chuyển, lắp dựng, nhân công, tiến độ [72,86]
Phát triển bền vững Lượng tác động
tới môi trường
Tối thiểu hóa lượng khí thải (CO2), tối
thiểu hóa năng lượng tiêu thụ trong suốt vịng đời cơng trình [47,57]
1.1.3.3 Phân loại theo dạng kết cấu
Một số dạng kết cấu thường được nghiên cứu tối ưu gồm có: kết cấu giàn, kết cấu khung, kết cấu cầu dây văng, kết cấu tường chắn, kết cấu bể chứa, si-lô, các loại cấu kiện cơ bản
Thiếu kế tối ưu kết cấu giàn là một trong những nhiệm vụ quan trọng và thách thức nhất trong ngành xây dựng Số lượng phần tử nhiều khiến cho khối lượng tính tốn lớn, thời gian tối ưu lâu là khó khăn gặp phải khi tối ưu giàn Rất nhiều nghiên cứu nhằm tối ưu kết cấu giàn đã được thực hiện với cả ba dạng biến thiết kế: tối ưu cấu trúc, tối ưu hình dáng, và tối ưu tiết diện Một số bài toán như tối ưu giàn 10 thanh, tối ưu giàn 25 thanh, tối ưu giàn 72 thanh, tối ưu giàn 200 thanh,… đã trở thành công cụ để đánh giá hiệu năng cho những thuật tốn mới Khơng chỉ nghiên cứu trên những bài tốn cơ bản, tối ưu kết cấu giàn còn được triển khai cho những cơng trình quy mơ lớn trong thực tế như: tháp thép đỡ đường dây tải điện, tháp viễn thông [36,75,137], giàn không gian vượt nhịp lớn [53,80,114]
Trang 3412
nhiệm vụ chính của các kỹ sư thiết kế kết cấu trên thế giới Để đơn giản hóa, công tác tối ưu thường được thực hiện trên từng khung phẳng riêng rẽ [29,45,81,136] Tuy nhiên đã có nhiều nghiên cứu thực hiện tối ưu cho những khung khơng gian có quy mơ lớn [22-24,74]
Các loại kết cấu cơng trình đặc thù cũng được thiết kế tối ưu như kết cấu cầu dây văng [62,93,126], cầu vịm [89], kết cấu si-lơ, bể chứa [70,135],… Bên cạnh nghiên cứu tối ưu cho cả hệ kết cấu, một số nghiên cứu triển khai với đối tượng là những cấu kiện cơ bản Đây thường là cấu kiện làm việc độc lập, việc thay đổi tiết diện khơng ảnh hưởng hoặc ít ảnh hưởng đến sự làm việc tổng thể của kết cấu, vì thế có thể tách riêng nghiên cứu Một số ví dụ về nghiên cứu tối ưu cấu kiện cơ bản như tối ưu cấu kiện cột [46], tối ưu hệ dầm và sàn [48,72]
1.1.4 Phân loại thuật toán tối ưu
Sự phức tạp của bài toán tối ưu kết cấu đã thúc đẩy các nhà khoa học nỗ lực phát triển các kỹ thuật tối ưu ngày càng mạnh mẽ và hiệu quả hơn Về cơ bản, có hai nhóm chính để giải bài tốn tối ưu kết cấu là: các phương pháp dựa trên gradient và các phương pháp ngẫu nhiên
1.1.4.1 Các phương pháp dựa trên gradient
Xét hàm số một biến f : Sử dụng khai triển Taylor bậc nhất của hàm số
f tại điểm xk, ta được:
k k k
f x tf x f x t (1.2)
Từ cơng thức (1.2), có thể thấy nếu đạo hàm của hàm số tại xk là âm f x k 0
thì với t 0 đủ nhỏ, ta có f x k t f x k Ngược lại, nếu đạo hàm tại xk là dương
f x k 0 và t 0, ta có f x k t f x k Như vậy ta có thể giảm giá trị hàm f
bằng cách di chuyển xk từng bước nhỏ ngược dấu với đạo hàm Đây chính là ý tưởng
của phương pháp gradient được Cauchy đề xuất lần đầu tiên vào năm 1847 [33]
Tùy thuộc vào việc lựa chọn hướng dịch chuyển và độ dài bước di chuyển ta có các phương pháp gradient khác nhau Một cách trực quan nhất, ta chọn lượng di
chuyển tỷ lệ thuận với f xk , ta có phương pháp hướng dốc nhất (Steepest Descent
Trang 3513
1
kkk
x x f x (1.3)
trong đó: là một số dương nhỏ được gọi là tốc độ học, dấu trừ thể hiện việc xk cần
di chuyển ngược với đạo hàm f xk
Trong phương pháp gradient, khai triển Taylor chỉ sử dụng số hạng bậc nhất
nghĩa là chỉ sử dụng xấp xỉ thô của hàm cần tìm cực tiểu Giả sử hàm số f khả vi cấp
hai tại xk, khi đó xấp xỉ Taylor bậc hai của hàm số f như sau:
1 2
2
kkkk
f x tf x f x t f x t (1.4)
Nếu đạo hàm bậc hai của hàm số f là dương thì xấp xỉ bậc hai của hàm số f là một hàm lồi của t và có thể tìm được cực tiểu bằng cách đặt đạo hàm bằng 0 Ta có:
1 2 02kkkkkdf xfx tfx tfxfx tdt (1.5) Cực tiểu đạt tại vị trí: kkfxtfx (1.6)
Như vậy nếu hàm số f khả vi cấp hai và f xk khả nghịch, ta có thể tìm được
điểm cực tiểu bằng cách sử dụng công thức lặp như sau: 1kkkkfxxxfx (1.7)
Phương pháp này được gọi là phương pháp Newton, trong đó hướng di chuyển
khơng phải là véc-tơ f xk như trong phương pháp gradient mà là hướng
k / k
f xf x
, gọi là hướng Newton Việc sử dụng đạo hàm riêng cấp hai của
hàm f(x) khiến cho tốc độ hội tụ của phương pháp Newton nhanh hơn phương pháp gradient Tuy nhiên việc tính nghịch đảo của đạo hàm riêng cấp hai của hàm f(x) đa
biến khá phức tạp, vì thế phương pháp Newton ít được sử dụng trong thực tế Trong
trường hợp hàm f(x) khơng khả vi hoặc việc tính tốn đạo hàm của hàm f(x) quá phức
Trang 3614
Newton có tốc độ hội tụ chậm hơn, cần số bước lặp nhiều hơn nhưng việc tính tốn ở mỗi bước lặp ít phức tạp hơn Các phương pháp dựa trên gradient được sử dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài tốn tối ưu khơng ràng buộc
Tuy nhiên các vấn đề trong thực tế hầu hết là bài tốn tối ưu có ràng buộc Hình 1.2 minh họa phương pháp gradient cho bài toán hai biến với hàm mục tiêu tuyến tính
và điều kiện ràng buộc phi tuyến Các đường đồng mức f0, f1, f2 ứng với các giá trị
khác nhau của hàm mục tiêu Giả sử quá trình tìm kiếm xuất phát từ điểm A nằm
trong miền nghiệm Hướng có lợi nhất là hướng vng góc với đường đồng mức f0
vì theo hướng đó, giá trị hàm mục tiêu giảm nhanh nhất Tại B, nếu tiếp tục di chuyển
theo hướng vng góc với đường đồng mức f1 thì điểm mới sẽ vượt ra ngồi miền
nghiệm vì B đã nằm trên đường biên của miền nghiệm Lúc này, di chuyển men theo đường biên là tốt nhất Từ B di chuyển tới C rồi từ C tiếp tục di chuyển đến D Đây là điểm có giá trị hàm mục tiêu nhỏ nhất trên đường biên ứng với phương án tối ưu
ABCDf0Đường biênx1x2fminf1f2Miền nghiệm
Hình 1.2 Minh họa q trình tìm vị trí tối ưu của phương pháp gradient
Trang 3715
(Sequential Linear Programming – SLP) và được sử dụng khá phổ biến trong thập niên 70 của thế kỷ XX Hiện nay, rất nhiều kỹ thuật mới được đề xuất với hiệu năng cải tiến đáng kể, ví dụ phương pháp quy hoạch toàn phương tuần tự (Sequential Quadratic Programming – SQP) Phương pháp SQP cũng thay thế việc giải trực tiếp bài toán tối ưu phi tuyến bằng việc giải quyết một chuỗi các bài toán con nhưng hàm mục tiêu được thay thế bằng xấp xỉ Taylor bậc hai còn các điều kiện ràng buộc được thay thế bằng xấp xỉ Taylor bậc nhất Phương pháp SQP được đánh giá là một trong những kỹ thuật tối ưu mạnh mẽ nhất, được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực
Hầu hết các nghiên cứu về tối ưu kết cấu trong giai đoạn đầu (từ thập niên 60 đến giữa thập niêm 80 của thế kỷ XX) đều sử dụng các phương pháp dựa trên gradient Có thể kể đến một số nghiên cứu nổi bật như nghiên cứu của Schmit [124], của Moses [98], và của Venkayya [147] Các phương pháp dựa trên gradient khi áp dụng trong bài toán thiết kế tối ưu kết cấu có một số hạn chế như sau:
Đầu tiên, chất lượng kết quả của các phương pháp dựa trên gradient phụ thuộc nhiều vào điểm xuất phát và hướng di chuyển Lựa chọn vị trí điểm xuất phát tốt giúp cho việc tìm kiếm vị trí tối ưu thuận lợi Ngược lại, nếu điểm xuất phát ở xa vị trí tối ưu mà hàm đang xét phức tạp, kết quả của thuật tốn có thể rơi vào cực trị địa phương Thứ hai, các phương pháp dựa trên gradient u cầu tính tốn đạo hàm của hàm mục tiêu hoặc điều kiện ràng buộc Các kết cấu trong thực tế thường có quy mơ lớn, điều kiện ràng buộc rất phức tạp Bên cạnh đó, tiết diện cấu kiện trong cơng trình kết cấu thép thường được lựa chọn từ một danh sách thép hình có sẵn, hay nói cách khác biến thiết kế là gián đoạn Trong những trường hợp này, việc tính tốn đạo hàm thường khó khăn, đôi khi không thể xác định được
1.1.4.2 Các phương pháp ngẫu nhiên
Trang 3816
Thuật ngữ “heuristic” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp “εὑρίσκω” có nghĩa là “tìm
kiếm, khám phá” Đây là một kỹ thuật được thiết kế với mục đích giải quyết nhanh một vấn đề khi tính tốn bằng các phương pháp cổ điển tốn quá nhiều thời gian hoặc tìm một giải pháp gần đúng khi các phương pháp cổ điển khơng tìm được bất kỳ giải pháp chính xác nào Các thuật toán heuristic sử dụng một hàm số (gọi là hàm heuristic) để xếp hạng các lựa chọn ở mỗi bước phân nhánh dựa trên thơng tin có sẵn, giúp lựa chọn bước kế tiếp một cách tương đối hợp lý Một số thuật tốn heuristic có thể kể đến như: thuật tốn Nelder-Mead, thuật toán leo đồi (Hill Climbing), thuật toán A* Mặc dù việc lập trình các thuật tốn heuristic tương đối đơn giản, tốc độ hội tụ nhanh nhưng những thuật tốn này có thể bị rơi vào tối ưu cục bộ Do đó, các học giả trên thế giới tiếp tục đề xuất các kỹ thuật mới nhằm cải thiện hiệu năng tối ưu, gọi là các thuật toán meta-heuristic
Thuật ngữ meta-heuristic là sự kết hợp của tiền tố “meta” (trong tiếng Hy Lạp nghĩa là cấp cao) với thuật ngữ “heuristic” Theo Osman và Laporte [111], meta-heuristic là quá trình lặp đi lặp lại việc hướng dẫn một meta-heuristic cấp thấp bằng cách kết hợp các thao tác khác nhau một cách thông minh để khám phá và khai thác khơng gian tìm kiếm nhằm tìm ra các giải pháp gần tối ưu một cách hiệu quả Những thuật tốn thuộc nhóm meta-heuristic này thường lấy ý tưởng từ một cơ chế tự nhiên, một hành vi xã hội hay một hiện tượng vật lý Tổng quan, có thể chia các thuật tốn meta-heuristic thành bốn nhóm chính như liệt kê trong Bảng 1.2
Bảng 1.2 Phân loại các thuật tốn meta-heuristic
Nhóm Ngun lý Một số thuật
tốn phổ biến
Nhóm thuật tốn dựa trên q trình tiến hóa
dựa trên cơ chế tiến hóa và
chọn lọc tự nhiên GA, ES, DE
Nhóm thuật tốn dựa trên trí tuệ bầy đàn
dựa trên sự tương tác giữa các
cá thể trong một quần thể PSO, ACO, ABC
Nhóm thuật tốn dựa trên hiện tượng vật lý
mơ phỏng theo một hiện
tượng vật lý HS, CBO
Nhóm thuật tốn dựa trên hành vi con người
mơ phỏng theo một hoạt động
Trang 3917
Phương pháp meta-heuristic có những ưu điểm như sau:
Không như phương pháp gradient, phương pháp meta-heuristic tiến hành tìm kiếm vị trí tối ưu trên một tập ngẫu nhiên các phương án phủ đều trên tồn bộ khơng gian Bằng cách này, phương pháp meta-heuristic có thể tránh bị rơi vào cực trị địa phương
Hơn thế nữa, phương pháp meta-heuristic khơng u cầu tính tốn đạo hàm của hàm mục tiêu hoặc điều kiện ràng buộc
Ngồi ra, phương pháp meta-heuristic có thể áp dụng cho cả bài toán tối ưu với biến liên tục hoặc rời rạc hoặc cả liên tục và rời rạc
Bên cạnh đó, các thuật tốn meta-heuristic đa phần đều đơn giản, dễ triển khai, không u cầu kỹ năng lập trình cao
Chính vì những ưu điểm nêu trên, phương pháp meta-heuristic rất phù hợp để giải quyết bài toán tối ưu kết cấu Khảo sát cho thấy trong 3 thập niên gần đây, hầu hết các nghiên cứu về tối ưu kết cấu đều sử dụng phương pháp meta-heuristic Tuy nhiên bên cạnh những ưu điểm, các thuật tốn thuộc nhóm phương pháp meta-heuristic đều có chung một số nhược điểm như sau:
Trong khơng gian tìm kiếm rộng, phương pháp meta-heuristic đòi hỏi phải đánh giá rất nhiều phương án mới có thể xác định được phương án tối ưu tổng thể
Các bài toán tối ưu trong ngành kỹ thuật hầu hết đều là tối ưu có điều kiện ràng buộc Trong lĩnh vực tối ưu kết cấu, điều kiện ràng buộc thường là phương án tối ưu phải đảm bảo khả năng chịu lực cũng như thỏa mãn các điều kiện cấu tạo Việc đánh giá khả năng chịu lực chỉ có thể thực hiện dựa trên kết quả phân tích PTHH Nói cách khác, sử dụng phương pháp meta-heuristic để giải quyết bài toán tối ưu kết cấu yêu cầu phải thực hiện rất nhiều lần phân tích PTHH, dẫn tới thời gian tối ưu kéo dài Một ví dụ minh họa cụ thể: trong nghiên cứu tối ưu cầu vòm thép với 259 phần tử [89], mặc dù thời gian một lần phân tích PTHH chỉ kéo dài 60s nhưng tổng thời gian tối ưu đã lên đến 133 giờ do phải thực hiện hơn 8000 lần phân tích
Trang 4018
1.1.5 So sánh hiệu năng các thuật toán meta-heuristic khi tối ưu kết cấu
Nhiều nghiên cứu nhằm so sánh hiệu năng giữa các thuật toán meta-heuristic khi giải quyết bài toán tối ưu kết cấu đã c trin khai Nm 2014, Hasanỗebi v Kazemzadeh Azad [60] đã so sánh 9 thuật toán SA, ES, PSO, ACO, HS, GA, thuật tốn tìm kiếm vùng cấm (Tabu Search – TS), thuật toán vụ nổ lớn tiếng nổ lớn (Big bang big crunch – BB-BC), thuật tốn tìm kiếm đàn dơi (Bat-inspired search – BI) khi tối ưu một giàn dạng vòm một lớp gồm 354 thanh Kết quả cho thấy SA, ES, PSO, BI và BB-BC cho kết quả tốt hơn những thuật tốn cịn lại
Năm 2016, Charalampakis [34] đã phân tích hiệu năng của các thuật toán GA, PSO, ABC, DE, và SA dựa trên kết quả và tốc độ tối ưu cho 03 kết cấu giàn 10 thanh, 17 thanh, và 25 thanh Nghiên cứu so sánh được mở rộng thêm cho kết cấu giàn 18 thanh và giàn 200 thanh trong [146] Nghiên cứu đã chỉ ra DE có hiệu năng vượt trội hơn so với những thuật tốn cịn lại
Một nghiên cứu khác thực hiện năm 2018 bởi Sonmez [129] so sánh 8 thuật toán gồm: GA, ACO, PSO, ABC, FA, thuật tốn tìm kiếm trọng trường (Gravitational search algorithm – GSA), tối ưu đàn sói (Grey Wolf Optimization – GWO), và thuật toán Jaya trên 3 bài tốn: giàn 10 thanh, tháp 582 thanh, giàn khơng gian 3 lớp 648 thanh Theo kết quả thu được, thuật toán ABC, GWO và Jaya tỏ ra mạnh mẽ hơn khi số biến thiết kế lớn hơn 53
Mới đây nhất, một nghiên cứu chuyên sâu được thực hiện bởi Georgioudakis và Plevris năm 2020 [52] so sánh hiệu năng các biến thể của thuật toán DE như CoDE, JADE, JDE và SADE trên 5 bài toán: giàn 10 thanh, 17 thanh, 25 thanh, 72 thanh và 200 thanh Mặc dù cho kết quả khá ổn định, thuật toán CoDE có tốc độ hội tụ chậm nhất trong số các biến thể JADE cân bằng giữa hai yếu tố tốc độ và chất lượng tối ưu Trong tất cả các ví dụ, thuật tốn gốc DE đều cho kết quả tốt cả về mặt chất lượng và tốc độ
1.2 Tổng quan về ứng dụng Trí tuệ Nhân tạo trong kết cấu cơng trình
1.2.1 Giới thiệu chung