C H Ư Ơ N G CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC IV BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180° III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG =I 90 ;180 Câu 1: Cho góc Khẳng định sau đúng? Câu 2: A sin cot dấu B Tích sin cot mang dấu âm C Tích sin cos mang dấu dương D sin tan dấu Cho góc tù Mệnh đề mệnh đề sau? Câu 3: A tan B cot C sin Cho 0º 90º Khẳng định sau đúng? A cot 90º tan sin 90º cos Câu 4: C Đẳng thức sau đúng? A Câu 5: tan 180o a tan a D cos B cos 90º sin D tan 90º cot B cos 180o a cos a sin 180o a sin a cot 180o a cot a C D Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A sin 180 sin C tan 180 tan B cos 180 cos D cot 180 cot Câu 6: Cho hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin sin B cos cos C tan tan D cot cot Câu 7: Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan Câu 8: Hai góc nhọn phụ nhau, hệ thức sau sai? Câu 9: A sin cos B tan cot C Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? cot cot D cot D cos sin Page 82 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 3 tan150 sin150 cos150 D cot150 A B C Câu 10: Bất đẳng thức đúng? A sin 90 sin100 B cos 95 cos100 C tan 85 tan125 D cos145 cos125 Câu 11: Giá trị tan 45 cot135 bao nhiêu? C D A C D A C B A Câu 12: Giá trị cos 30 sin 60 bao nhiêu? B Câu 13: Giá trị cos 60 sin 30 bao nhiêu? B D Câu 14: Giá trị tan 30 cot 30 bao nhiêu? 1 A B C Câu 15: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin cos 1 D B sin 90 cos90 1 C sin180 cos180 D sin 60 cos 60 1 Câu 16: Tính giá trị biểu thức P sin 30 cos 60 sin 60 cos 30 A P 1 B P 0 C P Câu 17: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? D P A cos 60 sin 30 B cos 60 sin120 C cos 30 sin120 Câu 18: Đẳng thức sau sai? D sin 60 cos120 A sin 45 sin 45 B sin 30 cos 60 1 C sin 60 cos150 0 D sin120 cos 30 0 Câu 19: Cho hai góc nhọn ( ) Khẳng định sau sai? A cos cos B sin sin C tan tan D cot cot Câu 20: Cho ABC vng A , góc B 30 Khẳng định sau sai? sin C A B Câu 21: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: cos B A cos 75 cos 50 B sin 80 sin 50 C cos C C tan 45 tan 60 D sin B D cos 30 sin 60 DẠNG CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÒN LẠI Câu 22: Cho sin , với 90 180 Tính cos Page 83 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 2 2 2 cos cos cos cos 3 A B C D Câu 23: Cho biết cos Tính tan ? A B Câu 24: Cho biết tan 5 C B cot cot 2? Câu 25: cos A Tính cot A cot 2 D 5 C B C cot 5 D D cot Câu 26: Nếu tan 3 cos bao nhiêu? 10 10 A B C 10 D 10 sin 13 Giá trị biểu thức 3sin cos Câu 27: Cho góc tù 9 A 13 B C 13 D Câu 28: Biết cot a , a Tính cos a 1 cos cos cos cos 2 a a a A B C D cos x Tính biểu thức P 3sin x cos x Câu 29: Cho 10 10 13 A B Câu 30: Cho góc tù 7 A 11 C a a2 15 D Giá trị biểu thức A 2sin cos 11 B C D sin sin cos sin , M với 90 180 Tính giá trị cos3 Câu 31: Cho 25 175 35 25 M M M M 27 27 27 27 A B C D Câu 32: Cho biết 19 A 13 cos cot tan E Tính giá trị biểu thức cot tan ? 19 25 B 13 C 13 D 25 13 Câu 33: Cho biết cot 5 Tính giá trị E 2 cos 5sin cos 1 ? Page 84 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 10 100 50 101 A 26 B 26 C 26 D 26 Câu 34: Cho A cot 15 13 Câu 35: Cho biết 25 A 3sin cos A Giá trị biểu thức 2sin 5cos là: 15 B 13 C 13 cos cos Câu 36: Biết 11 A D 13 cot tan E Giá trị biểu thức cot tan bao nhiêu? 11 11 25 B 13 C D 13 Giá trị biểu thức P sin 3cos là: B C 10 D DẠNG CHỨNG MINH, RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 37: Đẳng thức sau sai? A cos x sin x 2 cos x sin x 2, x 2 2 B tan x sin x tan x sin x, x 90 4 2 C sin x cos x 1 2sin x cos x, x Câu 38: Đẳng thức sau sai? cos x sin x x 0 , x 180 sin x cos x A B C tan x cot x x 0 ,90 ,180 sin x cos x tan x cot x 6 2 D sin x cos x 1 3sin x cos x, x x 0 ,90 ,180 sin x cos x 2 D sin x cos x 2 Câu 39: Trong hệ thức sau hệ thức đúng? 1 A sin cos 1 B 2 2 C sin cos 1 D sin 2 cos 2 1 Câu 40: Trong hệ thức sau hệ thức đúng? sin cos 1 2 2 2 A sin cos 1 B C sin cos 1 D sin cos 1 cot x cos x sin x.cos x A cot x cot x Câu 41: Rút gọn biểu thức sau A A 4 B A 2 C A 1 D A 3 Câu 42: Biểu thức sin cos 2 cot a tan a Page 85 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 1 1 2 2 2 2 A sin cos B cot a tan a C sin cos D cot a tan a Câu 43: Rút gọn biểu thức sau A A 4 Câu 44: Đơn giản biểu thức A tan x cot x tan x cot x B A 1 C cos x A sin x D A 3 C A 2 G sin x cot x cot x 2 B cos x sin x E cot x cos x ta Câu 45: Đơn giản biểu thức 1 A sin x B cos x C sin x Câu 46: Khẳng định sau sai? 2 A sin cos 1 C B tan cot sin cos 0 D cot D cos x D cos x sin 0 sin tan cos 0 cos P sin x 2sin x.cos x ta Câu 47: Rút gọn biểu thức 1 P tan x P cot x 2 A B C P 2 cot x D P 2 tan x DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 48: Biểu thức A cos 20 cos 40 cos 60 cos160 cos180 có giá trị A B C D 2 Câu 49: Cho tan cot 3 Tính giá trị biểu thức sau: A tan cot A A 12 B A 11 C A 13 D A 5 Câu 50: Giá trị biểu thức A tan1 tan tan tan 88 tan 89 A B C D Câu 51: Tổng sin sin sin sin 84 sin 86 sin 88 A 21 B 23 C 22 D 24 4 Câu 52: Biết sin a cos a Hỏi giá trị sin a cos a bao nhiêu? A B C D Câu 53: Biểu thức A f x 3 sin x cos x sin x cos x có giá trị bằng: B C f x cos x cos x sin x sin x Câu 54: Biểu thức: có giá trị A B C D D Page 86 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 2 2 Câu 55: Biểu thức tan x sin x tan x sin x có giá trị A B C D Câu 56: Giá trị A tan tan10 tan15 tan 80 tan 85 A B C 2 2 D Câu 57: Giá trị B cos 73 cos 87 cos cos 17 A B C 2 Câu 58: Cho tan cot m Tìm m để tan cot 7 A m 9 B m 3 C m D D m 3 Câu 59: Giá trị E sin 36 cos sin126 cos84 A B C Câu 60: Giá trị biểu thức A sin 51 sin 55 sin 39 sin 35 A B C Câu 61: Cho sin x cos x m Tính theo m giá trị M sin x.cos x A m m2 B m2 C D D D m Page 87