Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
786,2 KB
Nội dung
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 10 – DÙNG CHUNG BỘ SÁCH Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Câu 1 Trắc nghiệm Mệnh đề " x , x 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Nếu x số thực x 3 C Có số thực mà bình phương D Chỉ có số thực có bình phương Câu Câu Câu Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu " $ : “Cho hai số thực khác bất kì, ln tồn số hữu tỉ nằm hai số thực cho” A a, b , r : a r b B a, b , a b, r : a r b C a, b , a b, r : a r b D a, b , r : a r b Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Số tự nhiên chia hết cho điều kiện đủ để có tận C Điều kiện đủ để hình bình hành ABCD hình thoi D Tứ giác ABCD hình thoi điều kiện cần đủ để tứ giác hình bình hành có hai đường chéo vng góc với Xét mệnh đề P :"Tam giác ABC vuông A " mệnh đề Q : "Tam giác ABC có BC AB AC " Phát biểu sau mệnh đề P Q ? 2 A BC AB AC điều kiện cần đủ để tam giác ABC vuông A 2 B Tam giác ABC vuông A BC AB AC Câu Câu Câu 2 C Nếu tam giác ABC vng A BC AB AC 2 D Nếu tam giác ABC có BC AB AC tam giác vng A A ; 1 B 2; Cho tập hợp tập Khi A B là: 2; 1 2; A B C D A x * x x 0 x x 15 x 0 A Cho tập hợp , viết theo kiểu liệt kê là: A 0; ;5;3 A 0;5;3 A 5;3 D A 3 A B C X 30; 20;12;6; Cho tập hợp Khi X viết dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp là: X n 1 n n ,1 n 6 X n n ,1 n 5 A B X n 1 n 1 n , n 7 D Cho tập hợp A ( ;6], B [0; ) C (1; 7) Khi tập ( A C ) B là: A {x /1 x 6} B {x / x 6} C {x / x 7} D {x / x 7} C Câu Câu X n 1 n n ,1 n 6 Cho hai tập hợp A { 1;0; 2;3} A {1; 2;3}, B {x x 1} B {1} Tập hợp ( A B) \ ( A B) C {2;3} D { 1;0;1; 2;3} A x x 0 Câu 10 Cho tập hợp Khẳng định sau đúng? A A Tập hợp có tập B Tập hợp A có tập C Tập hợp A có tập D Tập hợp A có tập Câu 11 Cho B hai tập hợp khác rỗng, biểu diễn theo biểu đồ Ven hình bên Phần gạch sọc hình vẽ biểu diễn tập hợp sau đây? A A B B A B C A \ B D B \ A Câu 12 Tại buổi hồ nhạc mùa hè có hai loại vé bán ra: loại I có giá 500 nghìn đồng loại II có giá triệu đồng Để hồ vốn tổng số tiền thu từ tiền bán vé phải tỉ đồng Gọi x, y số vé loại I loại II bán Ba cặp số ( x; y ) sau biểu thị số vé bán loại mà tổng số tiền buổi hoà nhạc thu từ bán vé bị lỗ, hồ vốn, có lãi? A (4000; 2000), (3000;1500), (3000;1000) B (2000;100), (4000;0), (900;1000) C (1000; 2000), (2000; 2000), (2000;3000) D (3000;1489), (5000;500), (1000; 2000) Câu 13 Trong bất phương trình sau, có bất phương trình bậc hai ẩn? a) 1984 x y 1 b) 6( x 1) 5( y 23) c) x y 2 d) x y ( x 2) A B C D ( 4;3) Câu 14 Hệ bất phương trình nhận nghiệm? x5 x 100 y x y 2 x 8y y x y 15 x y 7 x y x y 20 x y 2 x y 5 x y 10 A B C D Câu 15 Trong hệ bất phương trình sau, có hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y 6 a) 3x y 0 x y 2 b) 3( x 2) y 0 4 x y 11 c) 3x y 12 ( x 1) y y x d) 3( x 2) 2( y 7) A B C Câu 16 Giá trị biểu thức sin 90 cos18 sin 32 cos162 sin148 là: A B C sin 180 cos 180 sin cos Câu 17 Giá trị biểu thức A 1,5 B D D C là: D 2 Độ dài cạnh BC C 12 D 20 AB 2, AC 2 2, cos( B C ) Câu 18 Tam giác ABC có A B ˆ Câu 19 Tam giác MNP có M 60 MN 2MP Khẳng định sau đúng? B NP 2 MP C NP 2 3MP D NP 3MP ˆ ˆ Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 10 Độ dài cạnh AC A B C 10 D 10 ˆ Tam giác ABC có A 30 bán kính đường trịn ngoại tiếp Độ dài cạnh BC A B C D ˆ ˆ Tam giác ABC có A 60 , B 75 AB 8 Độ dài cạnh BC A B C D Tam giác nội tiếp đường tròn bán kính R 4 có diện tích A NP 2MP Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 A 12 B 13 C 13 D 15 AB 10 m , AC 20 m Câu 24 Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh BAC 120 Diện tích mảnh đất (làm trịn kết đến hàng phần mười) là: 2 2 A 100 m B 173, m C 200 m D 86,6 m Câu 25 Chọn mệnh đề đúng: A Hai vectơ khơng hướng ln ngược hướng B Hai vectơ có độ dài C Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ hướng Câu 26 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA (như hình vẽ) Khẳng định sau sai? QP MN MN AC A MN QP B C MQ NP D Câu 27 Với DE (khác với vectơ – không) độ dài đoạn ED gọi là gì? A Giá ED B Độ dài ED C Phương ED D Hướng ED AB AC AD n AC ABCD Câu 28 Cho hình bình hành Khi đó, A n 1 B n 4 C n 3 D n 2 Câu 29 Cho hình bình hành ABCD có I giao điểm hai đường chéo AC BD Trong đẳng sau, đẳng thức nào sai? thức AD AB AC AC AB BC BA BC 2 IA A B C D BD AC 2 DC Câu 30 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau sai ? AB AD AC AB AD AC BA BC 2OD D AB AD BD A B C Tự luận A = ( m – 1;4ù û, B = ( –2 ;2m + 2) Với giá trị m Câu Cho hai tập hợp khác tập rỗng AÌ B Câu Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau mặt phẳng tọạ độ x y a) 3 x y b) Câu Câu 1C 16B Câu 2x y x y 5 x y 7 ˆ Cho tam giác ABC có AB 4 cm, AC 6 cm A 60 Tính: a) Độ dài cạnh BC số đo góc B ; b) Bán kính đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác ABC ABCD CDEF , P Q hai điểm Chứng minh Cho hình bình hành PA QF PB QE 2B 17C 3D 18A 4C 19D 5D 20B LỜI GIẢI THAM KHẢO 6B 7A 8C 9A 10C 21D 22B 23A 24D 25D 11B 26D 12_ 27B 13C 28D 14A 29D 15_ 30D Trắc nghiệm Mệnh đề " x , x 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Nếu x số thực x 3 C Có số thực mà bình phương D Chỉ có số thực có bình phương Lời giải Chọn C Mệnh đề " x , x 3" khẳng định rằng: có số thực mà bình phương Câu Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu " $ : “Cho hai số thực khác bất kì, ln tồn số hữu tỉ nằm hai số thực cho” A a, b , r : a r b B a, b , a b, r : a r b C a, b , a b, r : a r b D a, b , r : a r b Lời giải Chọn B Xét đáp án A: “Cho hai số thực bất kì, số hữu tỉ nằm hai số thực cho” sai Xét đáp án B: Xét đáp án C: “Cho hai số thực khác bất kì, số hữu tỉ nằm hai số thực cho” sai Xét đáp án D: “Tồn hai số thực bất kì, ln tồn số hữu tỉ nằm hai số thực cho” sai Câu Câu Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Số tự nhiên chia hết cho điều kiện đủ để có tận C Điều kiện đủ để hình bình hành ABCD hình thoi D Tứ giác ABCD hình thoi điều kiện cần đủ để tứ giác hình bình hành có hai đường chéo vng góc với Lời giải Chọn D Mệnh đề A sai : giả sử có hai tam giác diện tích hình có chiều cao 3, đáy Một hình có chiều cao 2, đáy Hai tam giác khơng Mệnh đề B sai : Số tự nhiên chia hết cho có tận Mệnh đề C sai : thiếu vế Xét mệnh đề P :"Tam giác ABC vuông A " mệnh đề Q : "Tam giác ABC có BC AB AC " Phát biểu sau mệnh đề P Q ? 2 A BC AB AC điều kiện cần đủ để tam giác ABC vuông A 2 B Tam giác ABC vuông A BC AB AC Câu 2 C Nếu tam giác ABC vuông A BC AB AC 2 D Nếu tam giác ABC có BC AB AC tam giác vng A A ; 1 B 2; Cho tập hợp tập Khi A B là: 2; 1 2; A B C D Lời giải Chọn D Biểu diễn tập hợp A B trục số ta tìm A B Câu Cho tập hợp liệt kê là: A A x * x x 0 A 0;5;3 B A 5;3 Chọn B x 3 x 1 Ta có: x x 0 x x 15 x 0 A 0; ;5;3 C Lời giải , A viết theo kiểu D A 3 x 0 x 5 x 0 2 x 3 x x 15 0 x x 15 x 0 x x x 15 0 * A 3;5 Kết hợp với điều kiện x ta tập hợp A viết theo kiểu liệt kê phần tử là: Câu X 30; 20;12;6; Cho tập hợp Khi X viết dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp là: X n 1 n n ,1 n 6 X n n ,1 n 5 A B C X n 1 n n ,1 n 6 D Lời giải X n 1 n 1 n , n 7 Chọn A Câu Có X n 1 n n ,1 n 6 30; 20;12; 6; Có X n n ,1 n 5 Có X n 1 n n ,1 n 6 Có X n 1 n 1 n , n 7 nên phương án A 1 X nên phương án B sai 42 X nên phương án C sai X nên phương án D sai Cho tập hợp A ( ;6], B [0; ) C (1;7) Khi tập ( A C ) B là: A {x /1 x 6} B {x / x 6} C {x / x 7} D {x / x 7} Lời giải Chọn C Ta có: A C ( ;7) ( A C ) B [0; 7) {x / x 7} Câu A {1; 2;3}, B {x x 1} Cho hai tập hợp ( A B ) \ ( A B ) Tập hợp { 1;0; 2;3} A B {1} C {2;3} D { 1;0;1; 2;3} Lời giải Ta có B { 1;0;1} Do A B { 1; 0;1; 2;3} A B {1} Vậy đáp án A A x x 0 Câu 10 Cho tập hợp Khẳng định sau đúng? A Tập hợp A có tập B Tập hợp A có tập C Tập hợp A có tập D Tập hợp A có tập Câu 11 Cho B hai tập hợp khác rỗng, biểu diễn theo biểu đồ Ven hình bên Phần gạch sọc hình vẽ biểu diễn tập hợp sau đây? A A B B A B C A \ B D B \ A Câu 12 Tại buổi hồ nhạc mùa hè có hai loại vé bán ra: loại I có giá 500 nghìn đồng loại II có giá triệu đồng Để hồ vốn tổng số tiền thu từ tiền bán vé phải tỉ đồng Gọi x, y số vé loại I loại II bán Ba cặp số ( x; y ) sau biểu thị số vé bán loại mà tổng số tiền buổi hoà nhạc thu từ bán vé bị lỗ, hồ vốn, có lãi? A (4000; 2000), (3000;1500), (3000;1000) B (2000;100), (4000;0), (900;1000) C (1000; 2000), (2000; 2000), (2000;3000) D (3000;1489), (5000;500), (1000; 2000) Lời giải Phương trình thể buổi biểu diễn hoà vốn 0,5 x y 3000 ; bất phương trình thể buổi biểu diễn bị lỗ 0,5 x y 3000 ; bất phương trình thể buổi biểu diễn có lãi 0,5 x y 3000 Trong phương án thay cặp số dùng máy tính cầm tay để kiểm tra Đáp án C Câu 13 Trong bất phương trình sau, có bất phương trình bậc hai ẩn? a) 1984 x y 1 b) 6( x 1) 5( y 23) c) x y 2 d) x y ( x 2) A B C D Câu 14 Hệ bất phương trình nhận ( 4;3) nghiệm? x5 x y 15 x y A x 100 y y 20 x y B x y 2 x y 2 x y 5 C x 8y 7 x y x y 10 D Câu 15 Trong hệ bất phương trình sau, có hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y 6 a) 3x y 0 x y 2 b) 3( x 2) y 0 4 x y 11 c) 3x y 12 ( x 1) y y x d) 3( x 2) 2( y 7) A B C D Lời giải Ta thấy a) hệ bất phương trình bậc hai ẩn, b) c) khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn Với d) ta có ( x 1) y y x( y 2) x y 3( x 2) 2( y 7) x y 20 Vậy hệ bất phương trình bậc hai ẩn a) d) Đáp án B Câu 16 Giá trị biểu thức sin 90 cos18 sin 32 cos162 sin148 là: A B C D Câu 17 Giá trị biểu thức A 1,5 sin 180 cos 180 sin cos là: B C D AB 2, AC 2 2, cos( B C ) 2 Độ dài cạnh BC Câu 18 Tam giác ABC có A B C 12 D 20 ˆ Câu 19 Tam giác MNP có M 60 MN 2MP Khẳng định sau đúng? A NP MP B NP 2 MP C NP 2 3MP D NP 3MP ˆ ˆ Câu 20 Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 10 Độ dài cạnh AC A B C 10 D 10 ˆ Câu 21 Tam giác ABC có A 30 bán kính đường trịn ngoại tiếp Độ dài cạnh BC A B C D ˆ ˆ Câu 22 Tam giác ABC có A 60 , B 75 AB 8 Độ dài cạnh BC A B C D Câu 23 Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R 4 có diện tích A 12 B 13 C 13 D 15 Câu 24 Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh AB 10 m, AC 20 m BAC 120 Diện tích mảnh đất (làm tròn kết đến hàng phần mười) là: A 100 m B 173, m C 200 m D 86, m Giải Diện tích mảnh đất 1 S AB AC sin A 10 20 sin120 86, m 2 Chọn D Câu 25 Chọn mệnh đề đúng: A Hai vectơ không hướng ln ngược hướng B Hai vectơ có độ dài C Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ hướng Lời giải Chọn D là: D hai vec tơ hai vec tơ có hướng độ dài Câu C sai hai vec tơ phương ngược hướng Câu B sai thiếu điều kiện hướng hai vectơ Câu A sai Câu 26 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA (như hình vẽ) Khẳng định sau là sai? QP MN A MN QP B MN AC C MQ NP D Lời giải Chọn D MN AC MN //AC QP AC Có QP //AC suy MNPQ hình bình hành Do khẳng định sau đúng: A MN QP B QP MN C MQ NP 1 MN AC MN AC 2 Vậy chọn phương án D ED gọi là gì? Câu 27 Với DE (khác với vectơ – khơng) độ dài đoạn A Giá ED B Độ dài ED C Phương ED D Hướng ED Lời giải Chọn B Ta có định nghĩa: Độ dài vectơ khoảng cách từ điểm đầu đến điểm cuối vectơ Vì vậy: độ dài đoạn ED độ dài ED Câu 28 Cho hình bình hành ABCD Khi đó, AB AC AD n AC A n 1 B n 4 C n 3 D n 2 Lời giải Chọn D A D B C Ta có: AB AC AD AB AD AC AC AC 2 AC Câu 29 Cho hình bình hành ABCD có I giao điểm hai đường chéo AC BD Trong đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? AD AB AC AC AB BC BA BC 2 IA A B C D BD AC 2 DC Lời giải Chọn D A D I B C Ta có AC (quy tắc hình bình hành) Đáp án A: AD AB Đáp án B: AC AB BC (quy tắc trừ) BA BC IA BA BC CA 2 IA Đáp án C: Vậy đáp án D sai Câu 30 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau sai ? AB AD AC AB AD AC BA BC 2OD A B C Lời giải Chọn D D AB AD BD +) ABCD hình vng nên AB AD AC , nên phương án A +) AB AD AC AB AD AC , nên phương án B BA BC BD 2OD , nên phương án C +) AB AD DB BD (vì hai điểm B, D phân biệt), nên phương án D sai +) Tự luận Câu Cho hai tập hợp khác tập rỗng AÌ B A = ( m – 1;4ù û, B = ( –2 ;2m + 2) Với giá trị m Lời giải A = ( m – 1;4ù û, B = ( –2 ;2m + 2) khác tập rỗng, ta có điều kiện Với ìï m - ³ - ïì m < ïí Û ïí Û - < m < ( *) ïï 2m + > ïï m > - ỵ ỵ * Với điều kiện ( ) , ta có: ìï m - ³ - A Ì B Û ïí Û ïï 2m + > ỵ Câu ìï m ³ - ïí Û m>1 ïï m > ỵ * So sánh ( ) ta thấy giá trị m thỏa mãn yêu cầu A Ì B - < m < Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau mặt phẳng tọạ độ x y a) 3 x y 2x y x y 5 x y 7 b) Lời giải x y a) Miền nghiệm hệ bất phương trình 3 x y miền khơng bị gạch hình sau (không d ,d kể bờ : b) Miền nghiệm hệ bất phương trình d hình sau (không kể bờ ): Câu 2 x y x y 5 3 x y 7 miền không bị gạch ˆ Cho tam giác ABC có AB 4 cm, AC 6 cm A 60 Tính: a) Độ dài cạnh BC số đo góc B ; b) Bán kính đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác ABC Lời giải 2 2 BC AB AC AB AC cos A 62 4 6 cos 60 28 a) Suy BC 28 2 7( cm) AB BC AC 42 (2 7) 62 28 cos B AB BC 28 Suy Bˆ 79 6 4 2 Ta có BC R 3,06( cm); S AB AC sin A 6 cm 2sin A 2sin 60 b) S 2S 6 1,36( cm) p AB AC BC Suy bán kính ABCD CDEF , P Q hai điểm Chứng minh Cho hình bình hành PA QF PB QE Lời giải AB DC EF ABCD CDEF Do hình bình hành nên Do PB PA QF QE hay PA QF PB QE r Câu