6 ma trận đề đáp án cuối kỳ ii

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MƠN: TỐN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức TT Chương/Chủ đề Chủ đề Hàm số mũ hàm số logarit Quan hệ vng góc khơng gian Các quy tắc tính xác suất Nội dung/Đơn vị kiến thức 1.1 Lũy thừa số mũ thực 1.2 Lơgarít Nhận biết Thơng hiểu TN TN 4.Đạo hàm 4.2 Các quy tắc tính đạo hàm TN TL Tổng % điểm 10% 21 22 23 1.a(0.5) 20% 1.b(0.5) 24 7-89-1011 3.2 Công thức cộng xác suất 3.3 Công thức nhân xác suất hai biến cố độc lập 4.1 Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm TL Vận dụng cao T TL N 1.3 Hàm số mũ hàm số lơga rít 1.4 Phương trình, BPT mũ lơgarít 2.1 Hai đường thẳng vng góc 2.2 Đường thẳng vng góc mp 2.4 Hai mp vng góc 2.5.Khoảng cách 2.6 Thể tích 3.1 Biến cố hợp, biến cố giao ,biến cố độc lập TL Vận dụng 1213141516-17 30% 25-2627 2.a(0.5) 28-29 2.b(0.5) 40% 30 31-32- 3.a(0.5) 3.b(0.5) 33-34 4.3 Đão hàm cấp Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) 1819-20 20 40% 35 15 30% 10% 20% 70% 30% 100% 100% Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,2 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN - LỚP 11 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức STT Chương/chủ đề HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARIT Nội dung Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực Các tính chất Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biết: – Nhận biết khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số thực dương Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực Vận dụng: – Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa sử dụng máy tính cầm tay – Sử dụng tính chất phép tính luỹ thừa tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác Nhận biêt Câu Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: tốn lãi suất, tăng trưởng Nhận biết: – Nhận biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a  1) số thực dương Thông hiểu: – Giải thích tính chất phép tính lơgarit nhờ sử dụng định nghĩa tính chất biết trước Phép tính Vận dụng: Lơgarit, – Tính giá trị (đúng gần đúng) lôgarit cách sử dụng máy tính cầm tay tính – Sử dụng tính chất phép tính lơgarit tính tốn biểu chất thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến độ pH Hoá học, ) Nhận biết: – Nhận biết hàm số mũ hàm số lôgarit – Nhận dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit Thông hiểu: Hàm số – Nêu số ví dụ thực tế hàm số mũ, hàm số lôgarit mũ – Giải thích tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit thông hàm số qua đồ thị chúng Lôgarit Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ hàm số lơgarit (ví dụ: lãi suất, tăng trưởng, ) Phương Thơng hiểu: trình, bất – Giải phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit dạng đơn giản (ví phương x1  trình mũ ; x 1 23 x 5 ; log ( x  1) 3 ; log ( x  1) log ( x  1) ) dụ Lôgarit Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên Câu Câu 21 Câu Câu 22 QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Góc đt Hai đường thẳng vng góc quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến độ pH, độ rung chấn, ) Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc hai đường thẳng không gian – Nhận biết hai đường thẳng vng góc khơng gian Vận dụng: – Chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng gian số trường hợp đơn giản Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức hai đường thẳng vuông góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Câu Nhận biết: – Nhận biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Nhận biết khái niệm phép chiếu vng góc – Nhận biết khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng Thơng hiểu: – Xác định điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác – Giải thích được định lí ba đường vng góc Câu Câu 23 – Giải thích được mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng – Xác định tính góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Hai mặt Nhận biết: Câu phẳng – Nhận biết hai mặt phẳng vng góc khơng gian vng Thơng hiểu: góc Hình – Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vng góc lăng trụ – Giải thích tính chất hai mặt phẳng vng góc đứng, – Giải thích tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Định lí ba đường vng góc Phép chiếu vng góc.Góc ĐT MP TL1.a hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều; hình Vận dụng cao: hộp đứng, – Vận dụng kiến thức hai mặt phẳng vng góc để mơ tả hh cn… số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Thông hiểu: – Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng Khoảng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song cách trường hợp đơn giản Vận dụng: – Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo trường hợp đơn giản (ví dụ: có đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng lại) Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức khoảng cách không gian để mô tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết hình chóp cụt – Nhận biết cơng thức tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp Vận dụng: – Tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trường Thể tích hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết đường cao diện tích mặt đáy hình chóp) – Tính thể tích khối chóp cụt Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hình chóp cụt để mơ tả số hình ảnh thực tiễn 1.bTL Câu 24 Biến cố hợp, biến cố giao ,biến cố độc lập CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT Cơng thức cộng xác suất Thơng hiểu: – Tính xác suất biến cố hợp cách sử dụng công thức cộng Vận dụng: – Tính xác suất biến cố số toán đơn giản phương pháp tổ hợp Câu 7-11 Câu 25-2627 2.aTL Câu 28-29 2.bTL – Tính xác suất số tốn đơn giản cách sử dụng sơ đồ hình Thông hiểu: Công thức nhân xác suất hai biến cố độc lập ĐẠO HÀM (7 Tiết) Nhận biết: Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: hợp giao biến cố; biến cố độc lập – Tính xác suất biến cố giao cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập) Vận dụng: – Tính xác suất biến cố số toán đơn giản phương pháp tổ hợp – Tính xác suất số toán đơn giản cách sử dụng sơ đồ hình Nhận biết: – Nhận biết số toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay Định đổi nhiệt độ nghĩa – Nhận biết định nghĩa đạo hàm Câu Câu 30 ý nghĩa – Nhận biết ý nghĩa hình học đạo hàm 12-17 đạo – Nhận biết số e thơng qua tốn mơ hình hố lãi suất ngân hàng hàm Thơng hiểu: – Hiểu cơng thức tính đạo hàm số hàm đơn giản định nghĩa – Thiết lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị Các quy Thơng hiểu: 3.aTL 3.bTL tắc tính đạo hàm Đạo hàm cấp hai – Tính đạo hàm số hàm số sơ cấp (như hàm đa thức, hàm thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit) Vận dụng: – Sử dụng cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số đạo hàm hàm hợp Vận dụng cao: - Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời vật chuyển động không đều, ) Nhận biết: – Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai hàm số Vận dụng: – Tính đạo hàm cấp hai số hàm số đơn giản Câu Vận dụng cao: 18-20 - Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian chuyển động không đều, ) Câu 31-34 Câu 35 Tổng 20 15 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu A Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? x m x n  x m  n Câu n n n B ( xy ) x y n m nm C ( x ) x m n mn D x y ( xy ) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? x log a x  log a y y A x log a log a x  log a y y C log a x log a  x  y  y B x log x log a  a y log a y D log a x Câu  2   1 Tập nghiệm bất phương trình   2    ;  3 C  2   ;    A ( ; 0) B (0; ) D    Câu Trong không gian, cho hai đường thẳng a b có vectơ phương u , v Biết hai đường thẳng a b vng góc với Mệnh đề đúng?  A u v  Câu   u B .v 0  C u v 0  D u.v 1 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' hình vẽ sau: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng A A ' C ' B A ' A  ABC  ? C A ' B D A ' B ' Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy  ABCD  hình vẽ sau: ABCD  mặt phẳng  vng góc mặt phẳng sau đây? A mp ( SBC ) B mp ( SAC ) Câu C mp( SBD ) D mp( SCD) Cho A, B hai biến cố phép thử có khơng gian mẫu  Phát biểu sai? A Nếu A B B  A B Nếu A  B  A, B xung khắc C Nếu A, B đối A  B  D Nếu A biến cố khơng A chắn Câu Cho phép thử có khơng gian mẫu B  2;3;5;6 A A B  2;5 Cho phép thử có không gian mẫu B  2;3;5;6 Cho biến cố A  1; 2; 4;5 , biến cố Biến cố A  B  1; 2;3; 4;5;6 Câu   1; 2;3; 4;5; 6 C  1; 2; 4;5   1; 2;3; 4;5; 6 D Cho biến cố  2;3;5; 6 A  1; 2; 4;5 , biến cố Biến cố A  B  1; 2;3; 4;5;6 B  2;5 C  1; 2; 4;5 D  2;3;5; 6 Câu 10 Một hộp đựng 10 thẻ loại đánh số từ đến 10 Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Gọi A biến cố “ Rút thẻ ghi số chẵn’, B biến cố ‘ rút thẻ ghi số lẻ” Số phần tử biến cố A hợp B A 10 B C D Câu 11 Một hộp đựng 10 thẻ loại đánh số từ đến 10 Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Gọi A biến cố “ Rút thẻ ghi số chẵn’, B biến cố ‘ rút thẻ ghi số lẻ” Số phần tử biến cố A giao B A 10 B C D Câu 12 Giới hạn (nếu tồn tại) sau dùng để định nghĩa đạo hàm hàm số f  x0  x   f  x  x A x f  x   f  x0  lim x  x0 C x  x0 lim lim B x y  f  x f  x   f  x0  x  x0 D lim x f  x  x   f  x0  x điểm x0 ? Câu 13 Cho hàm số A f  x0  y  f  x có đồ thị B Câu 14 Cho hàm số y  f  x có A x0  C  Hệ số góc tiếp tuyến  C  C f '   3 Khi lim x y  f  x có đồ thị D f  x0  D C  C  điểm M  x0 ; f  x0   f ( x)  f (2) x B Câu 15 Cho hàm số f  x0  điểm M  x0 ; f  x0   C A y  f  x0  ( x  x0 )  f ( x0 ) B y  f  x0  ( x  x0 )  f ( x0 ) x0 C y  f  x0  ( x  x0 )  f '( x0 ) D y  f  x0  ( x  x0 )  f ( x0 ) thuộc đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến điểm M Câu 16 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị (C ) đạo hàm f (2) 6 Hệ số góc tiếp tuyến (C ) điểm M  2; f    A 12 B Câu 17 Cho hàm số y  f  x có A lim x  C D f ( x )  f ( 1) 5 f '   1 x 1 Khi B  C  D C cos x D  sin x x C  e x D e.e C x  D 3x  Câu 18 Đạo hàm cấp hai hàm số y cos x B sin x A  cos x x Câu 19 Đạo hàm cấp hai hàm số y e x A e x B xe Câu 20 Đạo hàm cấp hai hàm số y  x  x A x B x y log  x  x  3 Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số A C D  1;3  B   D   ;    2;  D   ;1   3;    D Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A   ;  2   :  B log  13  x  2   ; 2  D  2   2;1  3;   C  0; 2 D   2; 2 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , SA SC , SB SD Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A SA   ABCD  B SO   ABCD  C SC   ABCD  D SB   ABCD  Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp cho a3 a A 24 a3 a B 12 a3 a C a3 a D P A 0, P  B  0, P  AB  Câu 25 Cho A B hai biến cố độc lập với   , Khi A 0,58 B 0, C 0,1 D 0,12 1 P ( A)  , P( B)  , P( AB)  Ta kết luận hai biến cố A B là: Câu 26 Cho hai biến cố A B có A Độc lập B Khơng độc lập C Xung khắc D Không xung khắc Câu 27 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu màu A 19 B 28 16 C 21 17 D 42 1 P ( A)  , P ( B )  , P ( A  B )  Ta kết luận hai biến cố A B là: Câu 28 Cho hai biến cố A B có A Độc lập B Khơng xung khắc C Xung khắc D Không rõ Câu 29 Ba người săn A , B , C độc lập với nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A , B , C tương ứng 0, , 0, , 0, Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng A 0, 45 B 0,80 C 0, 75 D 0,94 s t t  2t  Câu 30 Một chuyển động có phương trình   (trong s tính mét, t tính giây).Vận tốc tức thời chuyển động t 1,5 (giây) A 6m/s B 1m/s Câu 31 Tìm đạo hàm hàm số A y 2 x  x  1 x2 C y 2 x  x  y B C 8m/s D 2m/s x4 2x3   8 x y 2 x  x  x2 D y 2 x  x  x2 Câu 32 Đạo hàm hàm số y   x  4 A y 5   x  C y    x  B y  15 x   x  D y  x   x  Câu 33 Hàm số y  x cos x có đạo hàm A y 2 x cos x  x sin x B y 2 x cos x  x sin x C y 2 x sin x  x cos x D y 2 x sin x  x cos x Câu 34 Cho hàm số y  x  x  x  Phương trình y 0 có tập nghiệm A   1;2 B   1;3 C  0;4 D Câu 35 Phương trình chuyển động chất điểm biểu thị công thức  1;2 S  t  4  2t  4t  2t ,  s  , S  t  tính mét  m  Tìm gia tốc a chất điểm thời điểm t 5  s  t  t tính giây A a 68  m / s  B a 115  m / s  C a 100  m / s  D a 225  m / s  PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , cạnh bên SA vng góc ABCD  với mặt phẳng  SA 4a SAB  a) Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng  b) Gọi M trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SM Câu 2a (0,5 điểm) Một hộp chứa 50 thẻ loại đánh số từ đến 50 Lấy ngẫu nhiên đồng thời thẻ từ hộp Tính xác suất biến cố "Tổng số ghi thẻ lấy số chẵn"; Câu 2b (0,5 điểm) Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh 0,8 tiếp xúc với người bệnh mà không đeo trang; 0,1 tiếp xúc với người bệnh mà có đeo trang Anh Lâm tiếp xúc với người bệnh hai lần, có lần đeo trang lần khơng đeo trang Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc x2  2x  y x Câu 3a (0,5 điểm) Tính đạo hàm hàm số Tính đạo hàm hàm số Câu 3b (0,5 điểm) Cho hàm số y  f  x f  x   f   x  12 x có đạo hàm liên tục  , thỏa mãn Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x điểm có hồnh độ HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 1.D 11.D 21.B 31.D 2.A 12.C 22.D 32.B 3.A.C 13.A 23.B 33.B 4.C 14.A 24.A 34.B PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu Câu 1a Câu 1b Câu 2a 5.B 15.A 25.D 35.A 6.B 16.D 26.B 7.A 17.A 27.A 8.A 18.A 28.B 9.B 19.A 29.D Hướng dẫn chấm Điểm  BC  BA  BC   SAB   BC  SA  Chứng minh Lập luận lên cạnh SB 12a AH  Tính d  AD, SM   AH 10.A 20.B 30.B 0,25 0,25 với H hình chiếu A 0,25 0,25 Một hộp chứa 50 thẻ loại đánh số từ đến 50 Lấy ngẫu nhiên đồng thời thẻ từ hộp Tính xác suất biến cố: Xét phép thử "Lấy ngẫu nhiên đồng thời thẻ từ hộp chứa 50 thẻ" Ta có số phần tử không gian mẫu n() C50 1225 Xét biến cố A : "Tổng số ghi thẻ lấy số chẳn" Từ số đến số 50 có 25 số chẳn 25 số lể Do để tổng số ghi thẻ lấy số chẳn, ta xét hai trường hợp: 0,25 - Trường hợp 1: lấy thẻ mang số chẳn có C 25 300 (cách) - Trường hợp 2: lấy thẻ mang số lẻ có C 25 300 (cách) Do số phần tử biến cố A n( A) 600 Vậy n( A) 24 P( A)   n() 49 Câu 2b Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh 0,8 tiếp xúc với 0,25 người bệnh mà không đeo trang; 0,1 tiếp xúc với người bệnh mà có đeo trang Anh Lâm tiếp xúc với người bệnh hai lần, có lần đeo trang lần không đeo trang Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc Xác suất truyền bệnh tiếp xúc với người bệnh không đeo trang P( A) 0,8 Xác suất truyền bệnh tiếp xúc với người bệnh có đeo trang P ( B) 0,1 Xác suất anh Lâm tiếp xúc với người bệnh hai lần, có lần đeo trang lần không đeo trang P( AB) P( A) P( B) 0,8 0,1 0, 08 Câu 3a x y    x     x  3   x  x    x  3   x  3 2x2  2x  6x   x2  2x  Câu 3b Từ  x  3 2 f  x   f   x  12 x   x    x  3   x  x     x  3 x2  x 1  x  3 0,25 0,25 0,25 (*), cho x 0 0,25 x ta  f    f  1 0   f    f  1 3  f  1 2 f  x   f   x  24 x Lấy đạo hàm hai vế (*) ta  f    f  1 0  x f  1  f   12  f  1 4 ta  0,25 , cho x 0 y  f  x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x 1 y  f  1  x  1  f  1  y 4  x  1   y 4 x  TOANMATH.com 0,25