BÀI TẬP M , N , P u Cho ba điểm Vectơ NP MN vectơ sau đây? PN PM A B C MP v DE DG Cho ba điểm D, E , G Vectơ vectơ sau đây? EG GE GD A B C Cho bốn điểm A, B, C , D Chứng minh: a) AB CD AD CB D NM D ED b) AB CD BC DA 0 Cho hình bình hành ABCD , gọi O giao điểm AC BD Các khẳng định sau hay sai? AB AD AC AB BD CB OA OB OC OD a) ; b) ; c) Cho đường tròn tâm O Giả sử A, B hai điểm nằm đường trịn Tìm điều kiện cần đủ để hai vectơ OA OB đối Cho ABCD hình bình hành Chứng minh MB MA MC MD với điểm M mặt phẳng Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính độ dài vectơ sau: a) DA DC ; b) AB AD c) OA OB với O giao điểm AC BD F OA , F OB Cho ba lực F3 OC tác động vào vật điểm O vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 120 N AOB 120 Tìm cường độ hướng lực F3 Một dịng sơng chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc 10 km/h Một ca nô chuyển động từ phía đơng sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước Tìm vận tốc ca nơ so với bờ sơng §5 TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ ĐỊNH NGHĨA Hai đoàn tàu chạy song song (Hình 58) Gọi v1 , v2 vectơ mơ tả vận tốc hai đồn tàu v CÂU HỎI KHỞI ĐỘNG: Mối liên hệ hai vectơ vận tốc , v2 nào? I ĐỊNH NGHĨA Cho B trung điểm đoạn thẳng AC Quan sát Hinh 59 thực hoạt động sau: AC AB AB HOẠT ĐỘNG Chứng tỏ Để chứng tỏ đẳng thức trên, ta làm sau: AC AB BC AB AB a a dạng 2a a R , ta viết tống AB AB dạng 2AB Tương tự cách viết tống 2AB AB AB vectơ gọi tích số với vectơ vectơ AC Do tích số với vectơ HOẠT ĐỘNG Quan sát vectơ AB AC , nêu mối liên hệ hướng độ dài vectơ 2AB với AB AB 2 AB KHÁM PHÁ KIẾN THỨC: Vectơ 2AB hướng với AB Một cách tổng quát, ta có: Kiến thức trọng tâm: Cho số thực k 0 vectơ a 0 Tích số k với vectơ a vectơ, kí hiệu ka , xác định sau: Cùng hướng với vectơ a k , ngược hướng với vectơ a k ; k a Có độ dài a 0, k 0 Quy ước: Phép lấy tích số vơi vectơ gọi phép nhân số với vectơ