D10 c1 b1 menh de

BÀI 1: MỆNH ĐỀ I – LÝ THUYẾT Mệnh đề - Mệnh đề là một câu khẳng định một câu khẳng định sai - Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai Phủ định mệnh đề - Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P là P + P P sai + P sai P Mệnh đề kéo theo - Mệnh đề “Nếu P Q ” gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu P  Q - Mệnh đề P  Q phát biểu là “ P kéo theo Q ” “Từ P suy Q ” - Mệnh đề P  Q sai P Q sai - Ta xét tính sai mệnh đề P  Q P Khi đó, Q P  Q đúng, Q sai P  Q sai - Các định lí tốn học là mệnh đề và có dạng P  Q Khi P là giả thiết, Q là kết luận định lí P là điều kiện đủ để có Q Q là điều kiện cần để có P Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương - Mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P  Q - Mệnh đề đảo một mệnh đề không thiết là - Nếu hai mệnh đề P  Q và Q  P đều ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương Kí hiệu P  Q đọc là P tương đương Q , P là điều kiện cần và đủ để có Q , P và Q Kí hiệu ,  - Kí hiệu : đọc là với với tất - Kí hiệu : đọc là có mợt (tồn mợt) hay có mợt (tồn một) II – DẠNG TOÁN Dạng 1: Nhận biết mệnh đề - Phương pháp: Một câu mà chắn là hay chắn là sai là mợt mệnh đề A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Trong câu sau, câu nào là mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C là số phương D Băng Cốc là thủ Mianma Lời giải Chọn A Câu cảm thán là mợt mệnh đề Ví dụ 2: Trong câu sau, có câu khơng phải là mệnh đề? a) Huế là một thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d)  19 24 e) +81 = 25 f) Bạn có rảnh tối không? g) x+ = 11 A B C Lời giải Chọn C Các câu c), f) khơng là mệnh đề khơng phải là câu khẳng định Câu g) là mệnh đề chứa biến Ví dụ 3: Trong câu sau, có câu là mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô Việt Nam c) Năm 2018 là năm nhuận d) 2+ 4- 5+ = 11 A B C Lời giải Chọn C Câu a) là câu cảm thán là mệnh đề Ví dụ 4: Cho phát biểu sau, có phát biểu là mệnh đề? a) Hà Nội là thủ đô Việt Nam D D b) x Ỵ ¡ , x + > c) x- £ d) Phương trình x - 6x + = có nghiệm A B C Lời giải D Chọn B Câu b), c) là mệnh đề chứa biến B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trong câu sau, có câu là mệnh đề? Cố lên, đói rồi! Số 15 là số nguyên tố Tổng góc mợt tam giác là 180° Số ngun dương là số tự nhiên khác A B C Câu 2: Trong câu sau, câu nào là mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc là nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Câu 3: Trong câu sau đây, câu nào là mệnh đề? a) Các bạn làm bài b) Bạn có chăm học khơng c) Việt Nam là một nước thuộc châu Á d) Anh học lớp A b) B d) Câu 4: C a) Các câu nào sau là khẳng định có tính sai? a) Hoa ăn cơm chưa? D D c) b) Bé Lan xinh quá! c) là số nguyên tố d) ( A b) Câu 5: x - 9) chia hết cho B c), d) C a), b), c) D d) Các câu sau đây,có câu là mệnh đề? a) Ở đẹp quá! b) Phương trình x - 9x + = vơ nghiệm c) 16 không là số nguyên tố d) Hai phương trình x - 3x + = và x - 9x + = có nghiệm chung e) Số p có lớn hay khơng? A B C D Câu 6: Trong câu sau, câu nào là mệnh đề? A 11 là số vô tỉ B Hai vectơ hớng với mợt vectơ thứ ba hướng C Hơm lạnh nhỉ? D Tích mợt số với một vectơ là một số Câu 7: Câu 8: Có câu là mệnh đề? a)   15 b) Hôm trời đẹp quá! c) Năm 2018 là năm nhuận d)  3 A B C D Câu nào câu sau là mệnh đề A x  10 B là một số vô tỉ C Hôm là thứ mấy? D Phương trình x  x  0 vô nghiệm C ĐÁP ÁN Câu Đ/a A B D B A C B C Dạng 2: Xét tính đúng, sai mệnh đề - - Phương pháp: Một câu khẳng định là mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai là mệnh đề sai A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên là một số chẵn và hai số đều là số chẵn B Tích hai số tự nhiên là một số chẵn và hai số đều là số chẵn C Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ và hai số đều là số lẻ D Tích hai số tự nhiên là mợt số lẻ và hai số đều là số lẻ Lời giải Chọn D A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1+ = là số chẵn 1,3 là số lẻ B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = là số chẵn là số lẻ C là mệnh đề sai: Ví dụ: 1+ = là số chẵn 1,3 là số lẻ Ví dụ 2: Trong câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? 2 A Nếu a ³ b a ³ b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu mợt tam giác có mợt góc 60 tam giác đều Lời giải Chọn B 2 Mệnh đề A là một mệnh đề sai b£ a < b ³ a ùỡ a = 9n, n ẻ Â aM9 ị ùớ Þ aM3 ïïỵ 9M3 Mệnh đề B là mệnh đề Vì Câu C chưa là mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D là mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định mợt tam giác là đều Ví dụ 3: Trong phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng? A π là một số hữu tỉ B Tổng độ dài hai cạnh một tam giác lớn đợ dài cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Lời giải Chọn B Mệnh đề A là mợt mệnh đề sai π là số vô tỉ Mệnh đề C là câu hỏi Mệnh đề D khơng khẳng định tính đúng, sai Ví dụ 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? 2 A - p - 2.5 Lời giải Chọn A p2 < Û p < Û - < p < Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Xét phương án A Ta có: Suy A sai B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A Hai tam giác và chúng đồng dạng và có mợt góc B Mợt tứ giác là hình chữ nhật và chúng có góc vng C Mợt tam giác là vng và có mợt góc tổng hai góc cịn lại D Mợt tam giác là đều và chúng có hai đường trung tuyến và có mợt góc 60° Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Tất số tự nhiên đều không âm B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD là hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD là hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Mệnh đề nào sau sai? A 20 chia hết cho B chia hết cho 20 C 20 là bội số D Cả A, B, C đều sai Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A   C 23  B   16 D 25 5 Câu 5: Tìm mệnh đề A  8 B 15  C x  , x  Câu 6: D “Tam giác cân có mợt góc 60 là tam giác đều” THƠNG HIỂU: Xét phát biểu sau:  2   3.12 x   : x 0 x  y 5 Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C Câu 7: D Trong mệnh đề sau, câu nào là mệnh đề nào sai ? A Số nguyên tố lớn là số lẻ B Số tự nhiên có chữ số tận là chia hết cho C Bình phương tất số nguyên đều chia hết cho D 5 ĐÁP ÁN Câ u Đ/a A B B D D C C Dạng 3: Mệnh đề chứa biến Phương pháp giải: Mệnh đề chứa biến là câu chưa khẳng định tính sai Nhưng với giá trị biến cho ta mợt mệnh đề A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Trong câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến ? A 15 là số nguyên tố B a  b c C x  x 0 D 2n  chia hết cho Lời giải Chọn A “15 là số nguyên tố” là mệnh đề sai Ba câu cịn lại chưa khẳng định tính sai nên là mệnh đề chứa biến P  x  : x2   Ví dụ 2: Với giá trị thực nào x mệnh đề chứa biến là mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn A Ví dụ 3: Cho mệnh đề chứa biến P  0 A P  x  :" x  15  x " B Chọn D B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT P  3 với x là số thực Mệnh đề nào sau là đúng: P  4 P  5 C D Lời giải Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến đề P  5 chia hết cho 4” với n là số nguyên Xét xem mệnh P  2 hay sai? P  5 P  2 A và P  5 P  2 C và sai Câu 2: và P  n  : “n2  Xét câu : đúng? A 48 P  n : B P  5 sai và P  2 sai D P  5 sai và P  2 P  n “ n chia hết cho 12” Với giá trị nào n sau là mệnh đề B C P  x  : “ x  3x  0” D 88 Câu 3: Với giá nào biến x mệnh đề chứa biến trở thành một mệnh đề ? A ; B ; C –1 ; D –2 ; Câu 4: Mệnh đề chứa biến “ x  3x  x 0” với giá trị x là bao nhiêu? A x 0, x 2 B x 0, x 3 C x 0, x 2, x 3 D x 0, x 1, x 2 Giá trị x nào để mệnh đề P : “3 x  0” là mệnh đề đúng? A x 0 B x  C x 1 D x  Câu 6: Cặp giá trị x, y nào để mệnh đề P : “2 x  y 10” là mệnh đề đúng? A x 0, y  10 B x 10, y 0 C x 5, y 0 D x 4, y 3 Câu 5: Câu 7: Cặp giá trị x, y nào để mệnh đề P : “ x  y 10” là mệnh đề sai? A x 0, y 10 B x 10, y 0 C x 8, y 1 D x 4, y 6 Câu 8: Cặp giá trị x, y nào để mệnh đề P : “ x  y 1” là mệnh đề sai? A x 2, y 0 B x 0, y 1 C x 1, y 1 D x 0, y 0 Câu 9: Bộ giá trị x, y, z nào để mệnh đề P : “ x  y  z 15” là mệnh đề sai? A x 1, y 0, z 7 C x 1, y 4, z 5 B x 0, y 1, z 7 D x 1, y 2, z 7 Câu 10: Cặp giá trị x, y, z nào để mệnh đề P : “ x  y  z 10” là mệnh đề sai? A x 0, y 0, z 5 B x 1, y 1, z 4 C x 1, y 0, z 4 THÔNG HIỂU D x 1, y 2, z 5 Câu 11: Tìm tất giá trị thực x để mệnh đề P : “2 x  0” là mệnh đề sai? 1 1 x x x x 2 2 A B C D Câu 12: Tìm tất giá trị thực x để mệnh đề P : “ x  x  0” là mệnh đề sai?  x   x    x  x  x  x   A B C D  P : “ x  0” Câu 13: Tìm tất giá trị thực x để mệnh đề là mệnh đề đúng? 1 x x x 2 A x   B C D C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp án 10 11 12 13 C A B D C C C D D C C C A Dạng 4: Phủ định mệnh đề Phương pháp giải: Thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho mệnh đề “Phương trình x  x  0 có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho là: A Phương trình x  x  0 có nghiệm B Phương trình x  x  0 có vơ số nghiệm C Phương trình x  x  0 có hai nghiệm phân biệt D Phương trình x  x  0 vô nghiệm Lời giải Chọn D Mệnh đề phủ định “Phương trình x  x  0 khơng có nghiệm” hay “Phương trình x  x  0 vơ nghiệm” Ví dụ 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề: A 14 là số nguyên tố B 14 chia hết cho C.14 là số nguyên tố D.14 chia hết cho Lời giải Chọn D Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề Ví dụ 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề : “  10 ” là mệnh đề: A   10 B   10 C  10 D  10 Lời giải Câu 1: Chọn D Phủ định  là  B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Chọn khẳng định sai A Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P , P P sai và điều ngược lại B Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược C Mệnh đề phủ định mệnh đề P là mệnh đề P kí hiệu là P D Mệnh đề P : “  là số hữu tỷ” mệnh đề phủ định P là: “  là số vô tỷ” Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P : 2 A P :  B P :  C P : 2 D P : 2 Phủ định mệnh đề: “ Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào sau ? A Dơi là mợt loại có cánh B Chim loài với dơi C Dơi là một loài ăn trái D Dơi là một loài chim Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho và 3” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho và C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho và chia hết cho Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: “9 chia hết cho 3” A chia cho C không chia hết cho Câu 6: Câu 7: B không chia cho D chia hết cho Phủ định mệnh đề: “ là số lẻ” là mệnh đề nào sau ? A là số chẵn B là số chẵn C là số nguyên D là số thực Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Hà Nội là thủ đô Thái Lan” A Hà Nội là thủ đô Thái Lan B Hà Nội là thủ đô Việt Nam C Thái Lan là thủ Hà Nợi D Việt Nam có thủ là Hà Nội C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp án C B D B C A A Dạng 5: Mệnh đề kéo theo - Tìm giả thiết, kết luận - Phát biểu lại mệnh đề cách sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ Phương pháp giải: - Xét mệnh đề P  Q Khi P là giả thiết, Q là kết luận - P là điều kiện đủ để có Q Q là điều kiện cần để có P A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho mệnh đề: “Nếu a  b  mợt hai số a và b nhỏ 1” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” A a  b  là điều kiện đủ để một hai số a và b nhỏ B Một hai số a và b nhỏ là điều kiện đủ để a  b  C Từ a  b  suy một hai số a và b nhỏ D Tất câu đều Lời giải Chọn A Ví dụ 2: Cho mệnh đề : “Nếu mợt tứ giác là hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” A Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác có hai đường chéo B Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo là tứ giác là hình thang cân C Tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác có hai đường chéo D Cả a, b đều Lời giải Chọn A Ví dụ 3: Cho mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều ABC là mợt tam giác cân” Tìm giả thiết và kết luận định lí A “ ABC là tam giác cân” là giả thiết, “ ABC là tam giác đều ” là kết luận B “ ABC là tam giác đều” là giả thiết, “ ABC là tam giác cân” là kết luận C “Nếu ABC là tam giác đều” là giả thiết, “thì ABC là tam giác cân” là kết luận Câu 1: D “Nếu ABC là tam giác cân” là giả thiết, “thì ABC là tam giác đều” là kết luận Lời giải Chọn B B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Cho hai mệnh đề P và Q Tìm điều kiện để mệnh đề P  Q sai A P và Q C P và Q sai Câu 2: Câu 3: B P sai và Q D P sai và Q sai Cách phát biểu nào sau dùng để phát biểu mệnh đề: A  B A Nếu A B B A kéo theo B C A là điều kiện đủ để có B D A là điều kiện cần để có B Cho mệnh đề : “Nếu a và b là hai số hữu tỉ a  b là số hữu tỉ” Chọn khẳng định sai A Điều kiện cần để a  b là số hữu tỉ là hai số a và b đều là số hữu tỉ B Điều kiện đủ để a  b là số hữu tỉ là hai số a và b đều là số hữu tỉ C Điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỉ là a  b là số hữu tỉ Câu 4: D a và b là hai số hữu tỉ kéo theo a  b là số hữu tỉ Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên a và b chia hết cho tổng bình phương hai số chia hết cho 3” Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào ? A Điều kiện đủ để hai số nguyên a và b chia hết cho là tổng bình phương hai số chia hết cho B Điều kiện cần để hai số nguyên a và b chia hết cho là tổng bình phương hai số chia hết cho C Điều kiện cần để tổng bình phương hai số nguyên a và b chia hết cho là hai số chia Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: hết cho D Các câu đều Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình thoi tứ giác nợi tiếp mợt đường trịn” Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Điều kiện đủ để tứ giác là hình thoi là tứ giác nợi tiếp mợt đường trịn B Điều kiện đủ để tứ giác nợi tiếp mợt đường trịn là tứ giác là hình thoi C Điều kiện cần để tứ giác là hình thoi là tứ giác nợi tiếp mợt đường trịn D Các câu đều Cho mệnh đề: “Nếu một số tự nhiên chia hết cho là chia hết cho 3” Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Điều kiện cần để số tự nhiên chia hết cho là n là chia hết cho B Điều kiện đủ để số tự nhiên chia hết cho là chia hết cho C “Nếu mợt số tự nhiên chia hết cho 6” là giả thiết, “là chia hết cho 3” là kết luận D Một số tự nhiên chia hết cho kéo theo chia hết cho Cho mệnh đề: “Nếu góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A góc vị trí so le là điều kiện đủ để hai góc B góc vị trí so le là điều kiện cần để hai góc C “2 góc vị trí so le trong” là giả thiết, “hai góc nhau” là kết luận D góc vị trí so le suy hai góc Cho mệnh đề: “Nếu x chia hết cho và x chia hết cho 12” Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào ? A Điều kiện đủ để x chia hết cho 12 là x chia hết cho và B Điều kiện cần để x chia hết cho 12 là x chia hết cho và C x chia hết cho 12 suy x không chia hết cho và D x chia hết cho suy x chia hết cho 12 C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp án C D A B B D B A Dạng 6: Mệnh đề đảo Phương pháp giải: Cho mệnh đề P  Q Mệnh đề đảo là mệnh đề Q  P Mệnh đề đảo một mệnh đề không thiết là A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho mệnh đề: “Nếu góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu góc hai góc vị trí so le B Nếu góc khơng vị trí so le hai góc khơng C Nếu góc khơng hai góc khơng vị trí so le D Nếu góc vị trí so le hai góc khơng Lời giải Chọn A Ví dụ 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai? A Tam giác cân có hai cạnh B x chia hết cho x chia hết cho và C ABCD là hình bình hành AB song song với CD Câu 1: Câu 2:    D ABCD là hình chữ nhật A B C 90 Lời giải Chọn C B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng bình phương chúng chia hết cho 7” Trong mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng bình phương chúng không chia hết cho B Nếu hai số ngun khơng chia hết cho tổng bình phương chúng chia hết cho C Nếu tổng bình phương hai số nguyên chia hết cho hai số ngun chia hết cho D Nếu hai số ngun khơng chia hết cho tổng bình phương chúng khơng chia hết cho Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện 180 ” Tìm mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu mợt tứ giác nợi tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện 90 B Nếu tổng hai góc đối diện mợt tứ giác 180 tứ giác nợi tiếp đường trịn C Nếu mợt tứ giác khơng nợi tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện 180 D Nếu mợt tứ giác nợi tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện khơng 180 Câu 3: Câu 4: Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình chữ nhật tứ giác có hai đường chéo nhau” Tìm mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu tứ giác là hình vng tứ giác có hai đường chéo B Nếu tứ giác là hình chữ nhật tứ giác khơng có hai đường chéo C Nếu một tứ giác có hai đường chéo tứ giác là hình chữ nhật D Nếu mợt tứ giác có hai đường chéo tứ giác là hình vng Cho mệnh đề: “Nếu mợt tam giác là tam giác đều tam giác có ba đường phân giác nhau” Tìm mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu mợt tam giác có ba đường phân giác tam giác là tam giác đều B Nếu một tam giác là tam giác đều tam giác có ba đường phân giác khơng C Mợt tam giác có ba đường phân giác Câu 5: D Nếu một tam giác khơng phải là tam giác đều tam gi ác có ba đường phân giác THƠNG HIỂU Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng? A Nếu a và b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu mợt số tận số chia hết cho Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ? A Nếu mợt tứ giác là hình thang cân tứ giác có hai đường chéo vng góc với B Nếu hai tam giác là chúng có góc tương ứng C Nếu tam giác là tam giác đều có mợt góc (trong) nhỏ 600 D Nếu hai số tự nhiên chia hết cho 11 tổng hai số chia hết cho 11 Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là định lý ? A Nếu mợt tam giác là mợt tam giác vng đường trung tuyến vẽ tới cạnh huyền nửa cạnh B Nếu một số tự nhiên tận số chia hết cho C Nếu mợt tứ giác là hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng góc với D Nếu mợt tứ giác là hình chữ nhật tứ giác có hai đường chéo Câu 8: Mệnh đề nào sau có mệnh đề đảo đúng? A Hai góc đối đỉnh B Nếu mợt số chia hết cho chia hết cho C Nếu mợt phương trình bậc hai có biệt thức âm phương trình vơ nghiệm 2 D Nếu a b a b C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp án C B C A B C A C Dạng 7: Hai mệnh đề tương đương Xác định mệnh đề nào là mệnh đề tương đương mệnh đề nào mệnh đề tương đương Phương pháp giải: Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mợt mệnh đề có phải là mệnh đề tương đương hay khơng ? A VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ Cho a   Mệnh đề nào ? A a2 và a3  a 6 C a 2  a 4 B a 3  a 9 D a3 và a6 a18 Lời giải Chọn A Đáp án B sai 33 9 Đáp án C sai 22 4 Đáp án D sai 63 và 66 18 Ví dụ Mệnh đề nào sai ? A Tứ giác ABCD là hình chữ nhật và ABCD có ba góc vng B Tứ giác ABCD là hình bình hành và ABCD có hai cạnh đối song song và C Tứ giác ABCD là hình thoi và ABCD có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường D Tứ giác ABCD là hình vng và ABCD có bốn góc vng Lời giải Chọn D Mệnh đề đáp án D là một mệnh đề tương đương hình chữ nhật có bốn góc vng khơng phải là hình vng B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Câu Câu Câu Câu Câu NHẬN BIẾT Mệnh đề nào sai ? A Tứ giác ABCD là hình vng và ABCD có bốn cạnh B Một tam giác là tam giác đều và có có hai đường trung tuyến và có mợt góc 60 C Hai tam giác và chúng đồng dạng và có hai cạnh tương ứng D Mợt tứ giác là hình chữ nhật và là hình bình hành có hai đường chéo Mệnh đề nào ? A Tổng hai số tự nhiên là một số chẵn và hai số đều là số chẵn B Tích hai số tự nhiên là mợt số chẵn và hai số đều là số chẵn C Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ và hai số đều là số lẻ D Tích hai số tự nhiên là một số lẻ và hai số đều là số lẻ Mệnh đề nào sai ? A Hai tam giác và chúng đồng dạng và có mợt góc B Mợt tứ giác là hình chữ nhật và chúng có góc vng C Một tam giác là tam giác vuông và có mợt góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác là tam giác đều và chúng có hai đường trung tuyến và có mợt góc 60 Mệnh đề nào sai ? A ABC là tam giác đều  Tam giác ABC cân B ABC là tam giác đều  Tam giác ABC cân và có mợt góc 60 C ABC là tam giác đều  Tam giác ABC có ba cạnh D ABC là tam giác đều  Tam giác ABC có hai góc 60 Xét hai mệnh đề (I): Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân là có hai góc (II): Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình thoi là có cạnh Khẳng định nào sau ? A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả (I) và (II) đều D Cả (I) và (II) đều sai Mệnh đề nào sai ? A Cho n   , n là số lẻ và n là số lẻ B n chia hết cho  tổng chữ số n chia hết cho C ABCD là hình chữ nhật  AC BD  D ABC là tam giác đều  AB  AC và A 60 Câu Câu Tứ giác có hai đường chéo chưa đủ để trở thành hình chữ nhật Mệnh đề nào ? A Trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song với và chúng khơng có điểm chung B Hai tam giác và diện tích chúng C Mợt tứ giác là hình thoi và có hai đường chéo vng góc với D Hai tan giác và góc tương ứng Mệnh đề nào ? A Một số nguyên dương chia hết cho và có chữ số tận 2 B a b  a b C Một số nguyên dương chia hết cho và có chữ số tận là một số chẵn D ab   a  và b  Câu Mệnh đề nào ? A Tổng hai số tự nhiên chia hết cho và số hạng đều chia hết cho B Tổng hai số là một số hữu tỉ và số hạng đều là số hữu tỉ C Tích hai số tự nhiên khơng chia hết cho và thừa số không chia hết cho D Tích hai số là một số hữu tỉ và thừa số là một số hữu tỉ Câu 10 Mệnh đề nào ? A a  b   a  và b  2 B a  b  a  b C a  b   a  và b  D ab 0  a 0 b 0 Câu 11 Mệnh đề nào sai ? A Hai tam giác và hai tam giác đồng dạng B Mợt tứ giác là hình thang cân và có hai đường chéo C Một tam giác là tam giác vuông và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền một nửa cạnh huyền D Một tứ giác nội tiếp mợt đường trịn và có tổng hai góc đối diện 180 C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN BẢNG ĐÁP ÁN A D A A C C A C B 10 D 11 A Dạng 8: Dùng kí hiệu ,  để viết mệnh đề Phương pháp giải: Thay từ “tồn tại”, “có” … kí hiệu  ; thay từ “với mọi”, “mọi” … kí hiệu  A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Mọi số nhân với đều nó” A x  , x.1 x B x  , x.1  x C x  , x.1  x D x  , x.1  x Lời giải Chọn B Ví dụ 2: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Mọi số cợng với số đối đều 0” x   : x    x  0 A B x   : x    x  0  x   , x  x  C  x  , x    x  0 D Lời giải Chọn B B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu 1: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Với số thực bình phương ln lớn 0” A x  , x 0 Câu 2: B x  , x 0 C x  , x 0 D x  , x 0 Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Có mợt số ngun bình phương nó” A x  , x  x B x  , x  x C x  , x  x D x  , x  x 0 Câu 3: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Mọi số tự nhiên đều lớn 0” A x  , x  B x  , x  C x  , x  D x  , x  THÔNG HIỂU Câu 4: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Trên tập số thực, phép cợng có tính giao hốn” A x, y  , x  y  y  x B x, y  , x y  y.x C x, y  , x y  y.x D x, y  , x  y  y  x Câu 5: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Có mợt số hữu tỉ nhỏ nghịch đảo nó” 1 x  , x  x  , x  x x A B 1 x  , x  x  , x  x x C D Câu 6: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Trên tập số thực, phép nhân có tính phân phối với phép cợng” x, y, z   : x  y  z   x y  x.z A x  , y, z   : x  y  z   x y  x.z B x, y, z   : x  y  z   x y  x.z C x  , y, z   : x  y  z   x y  x.z D Câu 7: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Có mợt số thực mà bình phương 3” Câu 8: A x  , x 3 B x  , x 3 C x  , x 3 D x  , x 3 Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6” n  , n  n  1  n   6 A n  ,  n  1 n  n  1 6 B C n  , n  n  1  n   6 n  ,  n    n  1 n 6 D VẬN DỤNG Câu 9: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Cho hai số thực khác bất kì, ln tồn một số hữu tỉ nằm hai số thực cho” A a, b  , a  b, r   : a  r  b B a, b  , a  b, r   : a  r  b C a, b  , r   : a  b  r D a, b  .r   : a  r  b Câu 10: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Trung bình cợng hai số thực khơng âm ln lớn trung bình nhân chúng” a b a, b   :  a.b A a b a, b   :  a.b B a b a, b  ; a, b  :  a.b C a b a, b  ; a, b  :  a.b D C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 10 A C D A B A C A A C Dạng 9: Phát biểu thành lời mệnh đề chứa kí hiệu ,  Phương pháp giải: Kí hiệu : đọc là với mọi, : đọc là tồn A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Mệnh đề " x  , x 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có mợt số thực mà bình phương C Chỉ có mợt số thực có bình phương D Nếu x là số thực x 3 Lời giải Chọn B P  x Ví dụ 2: Kí hiệu X là tập hợp cầu thủ x đợi tuyển bóng rổ, là mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " x  X , P ( x)" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ đều cao 180 cm B Trong số cầu thủ đợi tuyển bóng rổ có mợt số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm đều là cầu thủ đợi tuyển bóng rổ D Có mợt số người cao 180 cm là cầu thủ đợi tuyển bóng rổ Lời giải Chọn A B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu 1: Chọn phương án trả lời phương án cho sau Mệnh đề " x   : x  4x  0 " khẳng định rằng: A Mọi số thực x đều là nghiệm phương trình x  4x  0 B Có mợt số thực x là nghiệm phương trình x  4x  0 C Có mợt số thực x là nghiệm phương trình x  4x  0 D Nếu x là mợt số thực x  4x  0 Câu 2: “ n   : n  không chia hết cho 3” Khẳng định nào đúng? A Mọi số tự nhiên đều không chia hết cho B Có số tự nhiên mà bình phương cợng thêm đều khơng chia hết cho C Bình phương số tự nhiên cộng thêm đều không chia hết cho D Mọi số tự nhiên cộng them đều không chia hết cho Câu 3: Câu 4: Câu 5: Cho mệnh đề “ x   : x  x ” Khẳng định nào đúng? A Có mợt số thực lớn bình phương B Có mợt số thực lớn bình phương C Bình phương mợt số thực lớn D Các số thực đều lớn bình phương Cho mệnh đề “ x   : x 2 ” Khẳng định nào đúng? A Có mợt số hữu tỉ mà bậc hai B Mọi số hữu tỉ đều có bậc hai C Có mợt số hữu tỉ có bậc hai D Mọi số hữu tỉ đều có bậc hai Cho mệnh đề “ x    x   ” Khẳng định nào đúng? A Mọi số tự nhiên đều là số hữu tỉ B Mọi số hữu tỉ đều là số tự nhiên C Có mợt số tự nhiên là số hữu tỉ D Có mợt số hữu tỉ là số tự nhiên Câu 6: Cho mệnh đề “ x   : x  x  ” Khẳng định nào đúng? A Mọi số thực đều nhỏ B Mọi số thực đều nhỏ số cợng thêm C Có mợt số thực nhỏ số cợng thêm D Có mợt số thực nhỏ Câu 7: Cho mệnh đề “ x   : x  ” Khẳng định nào đúng? A Mọi số thực đều âm B Có mợt số thực có giá trị tụt đối âm C Có mợt số thực âm D Giá trị tuyệt đối số thực đều âm C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp án A C B A A B B 10 Dạng 10: Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ,  Phương pháp giải: - Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  X , P ( x)" là " x  X , P ( x )" - Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  X , P ( x)" là " x  X , P ( x )" A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Mệnh đề nào sau là phủ định mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” A Mọi động vật đều không di chuyển B Mọi đợng vật đều đứng n C Có mợt đợng vật khơng di chuyển D Có mợt động vật di chuyển Lời giải Chọn C Phủ định “mọi” là “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” là “khơng di chuyển” Ví dụ 2: Phủ định mệnh đề: “Có mợt số vơ tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây: A Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn B Có mợt số vơ tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn C Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn D Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn Lời giải Chọn C Phủ định “có nhất” là “mọi” Phủ định “tuần hoàn” là “khơng tuần hoàn” Ví dụ 3: Cho mệnh đề A : “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định A là: A x  , x  x   C Không tồn x : x  x   B x  , x  x   D x  , x - x  0 Lời giải Chọn D Phủ định  là  Phủ định  là  Ví dụ 4: Phủ định mệnh đề " x  ,5 x  x 1" là: A " x  ,5 x  x " C "  x  ,5 x  x 1" B " x  ,5 x  3x 1" D " x  ,5 x  x 1" Lời giải Chọn C Phủ định  là  Phủ định  là  B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x  x  là số nguyên tố” là : 2 A x : x  x  không là số nguyên tố B x : x  x  là hợp số 2 C x : x  x  là hợp số Câu 2: Cho mệnh đề D x : x  x  là số thực P  x  : " x  , x  x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề Câu 5: B " x  , x  x  0" 2 C " x  , x  x  0" D " x  , x  x   0" Cho mệnh đề A : “x   : x  x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định mệnh đề A ? A “x   : x  x ” Câu 4: 2 B “x   : x x ” C “x   : x  x ” D “x   : x x ” Cho A : " x   : x 4" phủ định A là: A “ x   : x  ” B “ x   : x 4 ” C “ x   : x  ” D “ x   : x 4 ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A :" n   : n n " là: 2 A " n   : n n " B " n   : n n " D " n   : n n " C " n   : n n " Câu 6: Câu 7: là: A " x  , x  x   0" Câu 3: P  x Mệnh đề phủ định mệnh đề A :" x   : x3" là:  3"  3" A " x   : x  B " x   : x   3" C " x   : x 3" D " x  : x  n   : n  n 1  n   Mệnh đề phủ định mệnh đề “ là số lẻ” là : n   : n  n  1  n   n   : n  n  1  n   A “ là số lẻ” B “ là số chẵn” n   : n  n  1  n   n   : n  n  1  n   C “ không là số chẵn” D “ là số chẵn” C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đáp án A C B C A A B 11 Dạng 11: Xét tính đúng, sai mệnh đề chứa kí hiệu ,  Phương pháp giải: dựa vào tính chất, định lí học để biết mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? 2 A n   : n 2n B n   : n n C x   : x  Lời giải Chọn C Ta có: 0   : 0 D x   : x  x Ví dụ 2: Cho x là số thực Mệnh đề nào sau đúng? A x, x   x   x   C x, x   x   Câu 1: Chọn A B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? B x, x    5x D x, x   x   x  Lời giải Câu 2: A x   : x  B x   : x 3 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A “ x   : x  ” C “ Câu 3: P  x ” P  1 A B Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A “ x   : x  ” Câu 5: C “ n   : n 2n ” Mệnh đề nào sau là đúng: Câu 6: A “ x   : x 2 ” C “ n   : 2n  n ” THƠNG HIỂU Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: Câu 7: Câu 8: x   0;    D “ x   : x  D x   : x  x x  0 ” x ” : “ x   : x  x ” Mệnh đề nào sau sai? P  0 Câu 4: B x    ;0 : x  x Xét mệnh đề C x   :  x  1 P  C   D P  2 B “ n   : n n ” D “ x   : x  x ” B “ x   : x  3x  0 ” D “ x   : x  x  ” A “ x  , y   : x y  ” B “ x   : x  x ” C “ x  , y   : xy ” Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: D “ x   : x  x  0 ” A “ x   : x  0 ” B “ x   : x  x ” C “ n   : n  không chia hết cho 3” D “ n   : n  n ” Trong mệnh đề sau mệnh đề nào sai: A n   : n 2  n2 C n   : n2 B n   : n2  n 2 D n   : n 0 Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đúng? n   : n  n  1 A là số phương n   : n  n  1 B là số lẻ n   : n  n  1  n   C là số lẻ n   : n  n 1  n   D là số chia hết cho Câu 10: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? Câu 9: A x  , y   : x  y 0 B x  , y   : x  y 0 C x  , y   : x  y 0 D x  , y   : x  y 0 Câu 11: Chọn mệnh đề đúng:  A n   : n  là bội số n C n   :  là số nguyên tố Câu 12: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x   : x  B x   : x 3 B $x Ỵ ¤ : x = n D n   : n  C x   :  x  D x   : x  x Câu 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A n  , n  không chia hết cho B x  , x   x  2 x  ,  x  1  x  C D n  , n  chia hết cho Câu 14: Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đúng? n, n  n 1 n, n  n  1 A là số phương B là số lẻ n, n  n  1  n   n, n  n  1  n   C là số lẻ D là số chia hết cho Câu 15: Chọn mệnh đề đúng: * A n  N , n  là bội số n C n  N, 1 là số nguyên tố C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câ u Đá D A D A B A D p án B x  , x 3 n D n  N, n  10 11 12 13 14 15 C D C D D A D D III – ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI - Hình thức: Trắc nghiệm 100% - Số lượng câu hỏi: 25 Câu 1: Câu 2: Câu nào sau là mệnh đề: A   10 C  là số vô tỷ Cho câu phát biểu sau: 13 là số nguyên tố Hai góc đối đỉnh Năm 2006 là năm nhuận Các em cố gắng học tập! Tối bạn có xem phim khơng? Hỏi có câu là mệnh đề? A B Câu 3: Câu 4: B Hôm trời lạnh quá!  D C D Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A Khơng có số chẵn nào là số nguyên tố B " x Î ¡ , - x < $n Î ¥ , n( n +11) + C chia hết cho 11 D Phương trình 3x - = có nghiệm hữu tỷ Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và Câu 5: B Để x 25 điều kiện đủ là x 5 C Để tổng a  b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là số chia hết cho 13 D Để có mợt hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a  b  Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A Hai tam giác và chúng đồng dạng và có mợt cạnh