Toan 11 c4 b11 2 hai duong thang song song tn de

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN I V QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN BÀI 11: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG C H Ư Ơ N III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt song song D Hai đường thẳng không nằm mặt phẳng chéo Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b ? A Câu 3: B C D Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng khơng song song cắt D Hai đường thẳng không cắt khơng song song chéo Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Trong không gian: A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng không song song, không cắt chéo D Hai đường thẳng song song chúng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung Câu 5: Trong khẳng định sau, có khẳng định sai? Hai đường thẳng chéo chúng có điểm chung Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo Hai đường thẳng song song với chúng mặt phẳng Page 30 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng phân biệt hai đường thẳng chéo A Câu 6: B C Trong không gian, cho hai đường thẳng a b chéo Một đường thẳng c song song với a Khẳng định sau đúng? A b c chéo C b c chéo cắt Câu 7: B b c cắt D b c song song với Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt đôi theo ba giao tuyến d1 , d , d d1 song song với d Khi vị trí tương đối d d3 là? A Chéo Câu 8: D B Cắt C Song song D trùng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng khơng song song chéo D Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo Câu 9:    Nếu    chứa a cắt    theo giao Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng tuyến b a b hai đường thẳng A cắt B trùng C chéo D song song với Câu 10: Cho hình tứ diện ABCD Khẳng định sau đúng? A AB CD cắt C AB CD song song B AB CD chéo D Tồn mặt phẳng chứa AB CD Câu 11: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt song song C Hai đường thẳng không nằm mặt phẳng chéo D Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với Câu 12: Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy A , B thuộc a C , D thuộc b Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC ? A Cắt B Song song C Có thể song song cắt D Chéo Câu 13: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c a song song với b Khẳng định sau sai? A Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b B Nếu b song song với c a song song với c C Nếu điểm A thuộc a điểm B thuộc b ba đường thẳng a , b AB mặt phẳng Page 31 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN D Nếu c cắt a c cắt b mp  P   P  O O không thuộc a Vị Câu 14: Cho đường thẳng a nằm , đường thẳng b cắt trí tương đối a b A chéo B cắt C song song với D trùng Câu 15: Cho hai đường thẳng chéo a , b điểm M không thuộc a không thuộc b Có nhiều đường thẳng qua M đồng thời cắt a b ? B A C D  P  đường thẳng b song song Câu 16: Trong không gian cho đường thẳng a chứa mặt phẳng với mặt phẳng  P  Mệnh đề sau đúng? A a // b C a , b cắt B a , b khơng có điểm chung D a , b chéo Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Trong không gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Trong khơng gian hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo C Trong khơng gian hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo D Trong khơng gian hai đường chéo khơng có điểm chung DẠNG MỘT SỐ BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I , J trung điểm SA , SC Đường thẳng IJ song song với đường thẳng đường thẳng sau? A AC B BC C SO D BD Câu 19: Cho hình chóp S ABC G, K tâm tam giác SAB, SBC Khẳng định sau đúng? A GK / / AB B GK / / BC C GK / / AC D GK / / SB Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có AD khơng song song với BC Gọi M , N , P, Q, R, T trung điểm AC , BD, BC , CD, SA SD Cặp đường thẳng sau song song với nhau? A MP RT B MQ RT C MN RT D PQ RT Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G1 ; G2 trọng tâm SAB; SAD Khi G1G2 song song với đường thẳng sau đây? A CD B BD C AD D AB Page 32 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N trung điểm AB, CD G1 , G2 trọng tâm cạnh tam giác SAB , SCD Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với G1G2 ? B BC A AD C SA D MN Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi A, B, C , D trung điểm cạnh SA , SB , SC , SD Đường thẳng không song song với AB B AB A C D C CD D SC Câu 24: Cho tứ diện ABCD M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD Khẳng định sau đúng? A MN / /CD B MN / / AD C MN / / BD D MN / / CA Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O, I trung điểm SC , xét mệnh đề: Đường thẳng IO song song với SA Mặt phẳng  IBD  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác  SBD  trọng tâm tam giác  SBD  Giao điểm đường thẳng AI với mặt phẳng  IBD   SAC  IO Giao tuyến hai mặt phẳng Số mệnh đề mệnh để A B C D Câu 26: Cho tứ diện ABCD Gọi I J trọng tâm ABC ABD Mệnh đề đúng? A IJ song song với CD C IJ chéo với CD B IJ song song với AB D IJ cắt AB Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD , AD 2 BC Gọi G G trọng tâm tam giác SAB SAD GG song song với đường thẳng B AC C BD D SC Câu 28: Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề A GE CD chéo B GE //CD A AB C GE cắt AD D GE cắt CD Page 33 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN Câu 29: Cho hình tứ diện ABCD , lấy điểm M tùy ý cạnh AD  M  A, D  Gọi  P mặt  ABC  cắt BD , DC N , P Khẳng phẳng qua M song song với mặt phẳng định sau sai? MP //  ABC  A MN //AC B MP //AC C D NP //BC Câu 30: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC , ABD Đường thẳng IJ song song với đường thẳng: A CM M trung điểm BD B AC C DB D CD Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N theo thứ tự trọng tâm SI SAB; SCD Gọi I giao điểm đường thẳng BM ; CN Khi tỉ số CD A B C D Câu 32: Cho tứ diện ABCD P , Q trung điểm AB , CD Điểm R nằm cạnh BC PQR  cho BR 2RC Gọi S giao điểm mặt phẳng  AD Khi A SA 3SD B SA 2SD C SA SD D SA 3SD Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi N trung điểm cạnh SC Lấy điểm M đối xứng với B qua A Gọi giao điểm G đường thẳng MN với mặt phẳng  SAD  Tính tỉ số A GM GN B D C Câu 34: Cho tứ diện ABCD Các điểm P , Q trung điểm AB CD ; điểm R nằm cạnh BC cho BR 2 RC Gọi S giao điểm A mp  PQR  C B SA cạnh AD Tính tỉ số SD D Câu 35: Cho tứ diện ABCD Lấy ba điểm P , Q, R ba cạnh AB , CD , BC cho PR //AC CQ 2QD Gọi giao điểm đường thẳng AD mặt phẳng  PQR  S Khẳng định đúng? A AS 3DS B AD 3DS C AD 2 DS D AS DS Câu 36: Cho tứ diện ABCD Gọi K , L trung điểm AB BC N điểm thuộc đoạn PA CD cho CN 2 ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng ( KLN ) Tính tỉ số PD Page 34 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN PA  A PD PA  B PD PA  C PD PA 2 D PD Câu 37: Cho tứ diện ABCD , M điểm thuộc BC cho MC 2MB Gọi N , P trung QC  MNP  Tính QA điểm BD AD Điểm Q giao điểm AC với QC  QA A QC  QA B QC 2 QA C QC  QA D Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AB , SH AD G trọng tâm tam giác SBD Mặt phẳng  MNG  cắt SC điểm H Tính SC A B C D Câu 39: Cho hình chóp S ABC Bên tam giác ABC ta lấy điểm O Từ O ta dựng đường thẳng song song với SA, SB, SC cắt mặt phẳng  SBC  ,  SCA  ,  SAB  OA ' OB ' OC '   theo thứ tự A, B, C  Khi tổng tỉ số T  bao nhiêu? SA SB SC A T 3 B T  C T 1 D T  DẠNG SỬ DỤNG YẾU TỐ SONG SONG ĐỂ TÌM GIAO TUYẾN Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm CMN  ABCD  SB, SD Khi giao tuyến hai mặt phẳng   A đường thẳng CI , với I MN  BD C đường thẳng BD B đường thẳng MN D đường thẳng d qua C d //BD Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AD //BC Gọi M trung điểm SC Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng  SBC   MAD  Kết luận sau sai A d cắt SB C d cắt SA B d //AD D d AC chéo  Câu 42: Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SA , gọi   mặt ABCD  d      SAB  phẳng qua M song song với mặt phẳng  , Khi Page 35 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN A d đường thẳng qua M song song với B d đường thẳng qua M song song với C d đường thẳng qua M song song với D d đường thẳng qua M song song với AD BC AC AB  SAB   SCD  Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với CD C Đường SO với O tâm hình bình hành D Đường thẳng qua S cắt AB Câu 44: Cho S ABCD có đáy hình bình hành Mệnh đề sau sai?  SAD   SBC  đường thẳng qua S song song với AC  SAB   SAD  SA B  SBC   AD C D SA CD chéo A Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I , J trung điểm AB CB Khi giao tuyến mặt phẳng  SAB   SCD  đường thẳng song song với A AD B IJ C BJ D BI  ABCD  hình bình hành Gọi đường thẳng d giao Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có mặt đáy tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng d qua S song song với AB B Đường thẳng d qua S song song với DC C Đường thẳng d qua S song song với BC D Đường thẳng d qua S song song với BD Câu 47: Cho chóp S ABCD đáy hình thang Gọi I , K trung điểm AD, BC G  IKG   SAB  là? trọng tâm tam giác SAB Khi giao tuyến mặt phẳng A Giao tuyến mặt phẳng AB, IK  IKG  B Giao tuyến mặt phẳng  IKG  C Giao tuyến mặt phẳng  IKG  D Giao tuyến mặt phẳng AB, IK và  IKG   SAB   SAB  đường thẳng qua S song song đường thẳng qua S song song AD  SAB  đường thẳng qua G song song CB  SAB  đường thẳng qua G song song Page 36 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  AB //CD  Gọi E , F trung  SAB   SCD  điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng A Đường thẳng qua S qua giao điểm cặp đường thẳng AB SC B Đường thẳng qua S song song với AD C Đường thẳng qua S song song với AF D Đường thẳng qua S song song với EF  AB //CD  Gọi M , N P Câu 49: Cho tứ diện S ABCD có đáy ABCD hình thang  SAB   MNP  trung điểm BC , AD SA Giao tuyến hai mặt phẳng A đường thẳng qua M song song với SC B đường thẳng qua P song song với AB C đường thẳng PM D đường thẳng qua S song song với AB  AB // CD  Gọi I , J trung Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang  SAB   IJG  điểm AD BC , G trọng tâm SAB Giao tuyến hai mặt phẳng A đường thẳng qua S song song với AB C SC B đường thẳng qua G song song với DC D đường thẳng qua G cắt BC  SAD  Câu 51: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD // BC Giao tuyến  SBC  A Đường thẳng qua S song song với AB B Đường thẳng qua S song song với CD C Đường thẳng qua S song song với AC D Đường thẳng qua S song song với AD  SAD  Câu 52: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng  SBC  A AD đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? B AC C DC D BD Câu 53: Cho hình chóp S ABC Gọi M N trung điểm AB AC Giao tuyến hai mặt phẳng ( SMN ) ( SBC ) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AC B BC C AB D SA Câu 54: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O M điểm thuộc cạnh SC , H giao điểm AM mặt phẳng  SBD  Trong khẳng định sau khẳng định đúng? Page 37 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN A H giao điểm AM SD C H giao điểm AM BD B H giao điểm AM SB D H giao điểm AM SO DẠNG SỬ DỤNG YẾU TỐ SONG SONG TÌM THIẾT DIỆN Câu 55: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Tìm điều kiện để MNPQ hình thoi A AB BC B BC  AD C AC BD D AB CD Câu 56: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SA Thiết diện mặt phẳng A Tam giác  MCD  với hình chóp S ABCD hình gì? B Hình bình hành C Hình thang D Hình thoi Câu 57: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD //BC , AD 2 BC M MBC  cắt hình chóp theo thiết diện trung điểm SA Mặt phẳng  A Hình bình hành B Tam giác C Hình chữ nhật D Hình thang AM AN   Câu 58: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB, AD lấy điểm M, N cho AB AD Gọi P, Q trung điểm cạnh CD, CB Khẳng định sau A Tứ giác MNPQ hình bình hành B Tứ giác MNPQ hình thang khơng phải hình bình hành C Bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng D Tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh đối song song Câu 59: Cho hình lập phương ABCD ABC D , AC  BD O , AC   BD O Gọi M , N , P lần  MNP  cắt hình lượt trung điểm cạnh AB , BC , CC  Khi thiết diện mặt phẳng lập phương hình: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 60: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SD , điểm N nằm cạnh SB cho SN 2 NB O giao điểm AC BD Khẳng định sau sai?  AMN  hình thang A Thiết diện hình chóp S ABCD với mặt phẳng  ABCD  B Đường thẳng MN cắt mặt phẳng C Hai đường thẳng MN SC chéo D Hai đường thẳng MN SO cắt Page 38 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TỐN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN Câu 61: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AB Cắt tứ diện ABCD bới mặt phẳng qua M song song với BC AD , thiết diện thu hình gì? A Tam giác B Tam giác vng C Hình bình hành D Ngũ giác S ABCD ABCD Câu 62: Cho hình chóp , có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SD , N điểm cạnh SB cho SN 2SB , O giao điểm AC BD Khẳng định sau sai?  ABCD  A Đường thẳng MN cắt mặt phẳng  AMN  hình thang B Thiết diện hình chóp S ABCD với mặt phẳng C Hai đường thẳng MN SO cắt D Hai đường thẳng MN SC chéo Câu 63: Cho hình chóp tứ giác S ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P MNP  trung điểm cạnh SA, SB BC Thiết diện tạo mặt phẳng  hình chóp S ABCD A Tứ giác MNPK với K điểm tuỳ ý cạnh AD B Tam giác MNP C Hình bình hành MNPK với K điểm cạnh AD mà PK // AB D Hình thang MNPK với K điểm cạnh AD mà PK // AB Câu 64: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm OB ,    mặt phẳng qua M , song song với AC song song với SB Thiết diện    hình gì? hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng A Lục giác B Ngũ giác C Tam giác D Tứ giác Câu 65: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điêm AB , AC E điểm cạnh CD với ED 3EC Thiết diện tạo mặt phẳng ( MNE ) tứ diện ABCD A Tam giác MNE B Tứ giác MNEF với E điểm cạnh BD C Hình bình hành MNEF với E điểm cạnh BD mà EF // BC D Hình thang MNEF với E điểm cạnh BD mà EF // BC Câu 66: Cho hình chóp S ABCD với cạnh đáy AB , CD Gọi I , J trung điểm cạnh AD , BC G trọng tâm tam giác SAB Tìm k với AB kCD để thiết diện mặt phẳng  GI J  với hình chóp S ABCD hình bình hành Page 39 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN S G A B I J D A k 4 B k 2 C C k 1 D k 3 Câu 67: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB AC E điển cạnh CD với ED 3EC Thiết diện tạo mặt phẳng  MNE  tứ diện ABCD là: A Tam giác MNE B Tứ giác MNEF với F điểm cạnh BD C Hình bình hành MNEF với F điểm cạnh BD mà EF song song với BC D Hình thang MNEF với F điểm cạnh BD mà EF song song với BC Câu 68: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , I trung điểm SG  SA , SB , BC điểm G nằm S I cho SI Thiết diện hình chóp S ABCD với mặt phẳng A hình thang  MNG  B hình tam giác C hình bình hành D hình ngũ giác Page 40 Sưu tầm biên soạn