Khóa luận tốt nghiệp đại học sử dụng tiếng anh cho vật lý trong phân dạng bài tập phần cơ học vật rắn(1)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ NGUYỄN TRƢỜNG GIANG Đ ẠI SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ CHO PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC VẬT RẮN C Ọ H SƯ PH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC ẠM Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng N H HÀ NỘI,2018 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ NGUYỄN TRƢỜNG GIANG Đ ẠI SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ CHO PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC VẬT RẮN C Ọ H SƯ PH ẠM KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC N H Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GV.ThS Hoàng Văn Quyết HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành đề tài khóa luận kết thúc khóa học, với tình cảm chân thành, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện cho tơi có mơi trường học tập tốt suốt thời gian học tập, nghiên cứu trường Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Thầy Hồng Văn Quyết giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu trực tiếp hướng dẫn tơi hoàn thành đề tài luận văn ẠI Đ tốt nghiệp Đồng thời, tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn tới thầy Khoa Vật lí, bạn bè giúp đỡ, tạo điều kiện cho em suốt trình học tập H Ọ hồn thành Khóa luận tốt nghiệp lần C Xuân Hòa, ngày tháng năm 2018 SƯ Sinh viên ẠM PH Nguyễn Trƣờng Giang N H LỜI CAM ĐOAN Dưới hướng dẫn Ths Hồng Văn Quyết khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành Vật lí đại cương với đề tài “SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ CHO PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC VẬT RẮN” hoàn thành nhận thức thân, khơng trùng với khóa luận khác Trong nghiên cứu khóa luận, tơi kế thừa thành tựu ẠI Đ nhà khoa học với trân trọng biết ơn Xuân Hòa, ngày tháng năm 2018 H C Ọ Sinh viên SƯ ẠM PH Nguyễn Trƣờng Giang N H MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu đề tài: Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Nhiệm vụ nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu: Cấu trúc khóa luận ẠI Đ CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Mơ men qn tính Định lí Huy ghen – stennơ: H Ọ Chuyển động vật rắn C Mô men lực Điều kiện cân vật rắn SƯ Mơ men động lượng Định luật bảo tồn biến thiên mô men động lượng PH Động vật rắn 11 ẠM CHƢƠNG 2: PHÂN DẠNG BÀI TẬP CƠ HỌC VẬT RẮN 14 2.1 The problem of finding the center of the solid 14 N H 2.2 Balance problem of solids 17 2.3 The problem using the dynamic method 25 2.4 The problem uses conservation law and momentum moment variation 31 2.5 The problem uses conservation law and mechanical energy variation 37 KẾT LUẬN 45 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Việt Nam - Đất nước có bốn ngàn năm văn hiến, với giáo dục hình thành từ lâu đời, dân tộc Việt Nam bạn bè khắp năm châu ngưỡng mộ cần cù, chăm học, thơng minh.Vì thế, khơng q khó để giải thích vấn đề giáo dục đề tài nóng bỏng thu hút ý báo giới, chuyên gia,các nhà lãnh đạo tầng lớp nhân dân ẠI Đ Giáo dục tảng nghiệp phát triển quốc gia, góp phần đưa đất nước hội nhập với giới Trên chặng đường thử thách nay, H Ọ ngành giáo dục tích cực đổi phương pháp dạy học Nhà giáo dục C không ý tới việc truyền thụ tri thức thông thường, mà quan trọng SƯ phải biết dạy cách học, cách nghiên cứu, làm cho người học chủ động, sáng PH tạo, tích cực học tập Đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao ẠM hiệu quả, chất lượng giáo dục Một phương pháp đổi đưa sách song ngữ vào việc giảng dạy thay cho sách tiếng mẹ đẻ trước N H đây, nhằm đáp ứng xu hướng hội nhập toàn cầu Thực tế giảng dạy bậc trung học phổ thông,chúng ta thấy tầm quan trọng việc lồng ghép Tiếng Anh vào mơn học nói chung mơn Vật lý nói riêng, khơng bổ sung kiến thức chun sâu mơn học mà cịn nâng cao vốn ngoại ngữ, từ hướng tới việc đọc sách tài liệu nghiên cứu nước Xuất phát từ lí trên, tơi định chọn “Sử dụng Tiếng Anh cho Vật lý phân dạng tập phần Cơ học vật rắn” làm để tài khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu đề tài Phân dạng tập phần Cơ học vật rắn tiếng anh Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Các kiến thức Vật lý phần Cơ học vật rắn Tiếng Anh cho chuyên ngành Vật lý - Phạm vi: Xét Vật lý cổ điển Nhiệm vụ nghiên cứu - Xây dựng hệ thống từ vựng phần Cơ học vật rắn ẠI Đ - Trình bày logic, khoa học lý thuyết phần Cơ học vật rắn - Phân dạng toán tiếng anh H Ọ Phƣơng pháp nghiên cứu C - Đọc, tra cứu tổng hợp tài liệu SƯ Cấu trúc khóa luận PH Ngồi phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục tài liệu tham khảo, nội dung ẠM khóa luận gồm hai chương sau: Chương 1: Cơ sở lý thuyết việc phân dạng tập phần học vật rắn N H Chương 2: Phân dạng tập học vật rắn 2 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Mô men qn tính Định lí Huy ghen – stennơ Mơ men quán tính vật trục xác định cơng thức: I   mi ri (1) Biểu thức cho ta thấy qn tính I khơng liên quan tới trạng thái quay vật Thực tế, mơ men qn tính vật thể có mơ men ngoại lực tác dụng lên vật Với mô men tác dụng,vật nhận Đ ẠI gia tốc góc lớn mơ men qn tính vật bé ngược lại Ta H thấy có tương tự mơ men qn tính ( I ) với khối lượng quán tính ( m ) C Ọ vật Vật có khối lượng hay mơ men qn tính bé,khi chịu tác dụng lực mô men lực, thu gia tốc lớn ngược lại SƯ Đối với vật rắn khối lượng vật phân bố theo tồn thể thể PH tích vật, mơ men qn tính vật trục ẠM xác định công thức: I   r dm   r  dV v N H v (2) Trong đó: r khoảng cách từ phần tử khối lượng dm tới trục quay; dV thể tích phần tử đó;  mật độ khối lượng Tích phân lấy theo tồn thể tích vật Mơ men qn tính vật phụ thuộc vào hình dạng, kích thước vật, khối lượng phân bố khối lượng vật, phụ thuộc vào trục quay thay đổi trục quay r thay đổi Từ biêu thức ta thấy, mô men quán tính đại lượng cộng Tính chất cho phép tính mơ men qn tính vật thơng qua việc tính mơ men qn tính phần vật Định lí Steno-Huyghen: Trên ta biết mơ men qn tính số vật trục đối xứng qua khối tâm chúng Để tính mơ men qn tính trục ta sử dụng định lí Steno-Huyghen Định lí: Mơ men qn tính I vật rắn trục mơ men qn tính I vật trục song song với trục qua ẠI Đ khối tâm vật cộng với tích khối lượng vật với bình phương khoảng cách hai trục (3) C Ọ H I  I  ma 2 Chuyển động vật rắn SƯ Vật rắn có kích thước cụ thể nên chuyển động phức tạp, song PH chuyển động vật rắn ln quy tổng hợp hai chuyển Tính chất chung: ẠM động bản: chuyển động tịnh tiến chuyển động quay H N Chuyển động tịnh tiến chuyển động đoạn thẳng nối hai chất điểm vật rắn ln song song với Trong chuyển động điểm vật vẽ lên quỹ đạo giống nhau, song song với Tại thời điểm, điểm vật có véc tơ vận tốc véc tơ gia tốc Do vậy, nghiên cứu chuyển động tịnh tiến vật rắn ta cần khảo sát chuyển động điểm nó, thường người ta chọn điểm khối tâm vật Chuyển động tịnh tiến chuyển động thẳng chuyển động cong Chuyển động quay chuyển động điểm vật rắn vẽ nên quỹ đạo có tâm nằm đường thẳng gọi trục quay Những điểm nằm trục quay có vận tốc khơng - Trục quay cố định,trục quay tức thời Khi xét chuyển động vật ta vào hệ quy chiếu Tùy theo hệ quy chiếu chọn mà trục quay vật cố định hay chuyển động Khi khảo sát chuyển động phức tạp người ta thường sử dụng trục ẠI Đ quay tức thời Trục quay tức thời vật thời điểm tập hợp H Ọ điểm vật có vận tốc khơng đổi với hệ quy chiếu khảo sát thời điểm C SƯ Các đặc trưng chuyển động quay quanh trục cố định: PH Khi vật rắn quay quanh trục cố định, điểm vật rắn: ẠM - Đều vẽ lên vòng tròn nằm mặt phẳng vng góc với trục quay có tâm thuộc trục quay N H - Trong khoảng thời gian quay góc  - Tại thời điểm có vân tốc góc  gia tốc góc  - Càng xa trục quay, vận tốc gia tốc lớn - Giữa vận tốc gia tốc với vận tốc góc gia tốc góc có mối liên hệ với sau: v  r a   r Hay dạng véc tơ: (4) Calculate the angular velocity when the person reaches to the edge Solution This is a conservation of angular momentum problem Now, the formula for angular momentum is: L  I So basically, L before = L after: I11  I 22 With a person on a merry-go-round, the moment of inertia would be the Đ moment of inertia of the person plus the moment of inertia of the merry-go- ẠI round H C Ọ In this case the person starts at the center of the rotating merry-go-round, and so I think we are to say their moment of inertia is zero or negligible (it SƯ would be small), but then they move to the outside edge of the merry-go-round ẠM after and given as 1000kgm2 PH The moment of inertia of the merry-go-round is the same before and So the total moment of inertia before is just that of the merry-go-round I1  1000kgm2 N H itself: When the person walks to the edge, they have a moment of inertia due to a point mass: I  mr  75  32  675kgm2 So the total moment of inertia after they walk to the edge is: I  1000  675  1675kgm2 Now we are ready to apply conservation of angular momentum: I11  I 22  1000  2.0  16752 32  2  1.194rad / s Exercise 2.4.2: Two horizontal disc rotate freely about a vertical axis passing through their centres The moments of inertia of the discs relative to this axis are equal to I1 and I , and the angular velocities to 1 and 2 When the epper disc fell on the lower one, both discs began rotating, after some time, as a single whole (due to friction) Find: a) The steady-state angular rolation velocity of the discs b) The work performed by the friction forces in this process Đ ẠI Solution H a) Frome the law of conservation of angular momentum of the system relative Ọ to wertical axis z ,it follows that: C I11z  I 22 z   I1  I z SƯ  I11z  I 22 z  I1  I PH z  Hence ẠM Not that for z  the corresponding vector  coincides with the I11  I 2 I1  I 2  N same vertical axis z ,thus in vecter form H potive direction to the z axis and vice versa As both dics rotates about the However, the problem makes sense only if 1  2 or 1  2 b) From the equation of increment of mechanical energy of a system: Afr  T Afr  Hence 1  I1  I z2  I112z  I 222z 2 Afr   I1I 2 1z  2 z   I1  I  33 Exercise 2.4.3: A uniform disk turns at 3.3rev / s around a frictionless central axis A non-rotating rod, of the same mass as the disk and length equal to the disk’s diameter, is dropped onto the freely spinning disk, Fig They then turn together around the axis with their centers superposed What is the angular frequency in rev / s of the combination? Solution ẠI Đ C Ọ H SƯ (Fig 2.4.3) PH The formula for angular momentum is: ẠM L  I Conservation of angular momentum says that L before = L after: N H I11  I 22 We have: The moments of inertia of disk or cylinder through the center is: I  mr 2 And a thin rod through the center is: I ml 12 The rod is 2r long, so the moment of inertia in terms of r is: I m(2r )2 12 34  I  mr So the moment of inertia before the rod is dropped on is just the disk: I1  mr 2 And after it the rod is dropped on, it is both moments: 1 I  mr  mr 2 ẠI Đ  I  mr I11  I 22 C Ọ H So plug these into: SƯ 1    mr  7.0  mr 22 2     2  2  4.2(rev / s ) ẠM PH H Exercise 2.4.4: A figure skater during her final can increase her rotation N rate from an initial rate of 1.0 rev every 2.0s to a final rate of 3.0rev/s If her initial moment of inertia was 4.6kg.m2 , what is her final moment of inertia? How does she physically accomplish this change? Answer: I  0.77(kg.m2 ) 35 Exercise 2.4.5: A can reduce her moment of inertia by a factor of about 3.5 when changing from the straight position to the tuck position If she makes two rotations in 1.5s when in the tuck position, what is her angular speed (rev/s) when in the straight position? Answer: before  0.38  rev / s  Exercise 2.4.6: Suppose our Sun eventually collapses in a white dwarf, Đ ẠI in the process losing about half its mass and winding up with a radius 1.0 H percent of its existing radius Assuming the loss mass carries away no angular Ọ C momentum, what would the sun's new rotation rate be? (Take the Sun's current SƯ period to be about 30 days.) ẠM PH N H (Fig 2.4.6) Answer: new  0.048  rad / s  36 2.5 The problem uses conservation law and mechanical energy variation Exercise 2.5.1: Two masses, mA  32.0kg and mB  38.0kg are connected by a rope that hangs over a pulley The pulley is a uniform cylinder of radius R  0.311m and mass 3.1 kg Initially mA is on the ground and mB rests 2.5 m above the ground If the system is released, use conservation of energy to determine the speed of just before it strikes the ground Assume the pulley bearing is frictionless Solution Đ ẠI Energy time The potential energy of mass goes to the translational Ọ H kinetic energies of both masses and to the rotational kinetic energy of the pulley as well as the potential energy of mass 2, just before mass strikes the C SƯ ground: PH mB gh = Substitute for the rotational term: v r N I= H  ẠM 1 mAv + mB v + mA gh + I  2 2 mr 11  v  mB gh = (mA  mB )v + mA gh +  Mr   2  r  Now solve for the final velocity: mB gh  mA gh = 1 (mA  mB )v + Mv 2 37 1 1  gh(mB  mA ) =  mA  mB  M )v  2  gh(mB  mA ) 9.8  2.5  (38  32) =  2m / s 1 1 1 mA  mB  M  32   38   3.1 2 2 v Exercise 2.5.2: A ball of radius r rolls on the inside of a track of radius R If the ball starts from rest at the vertical edge of the track, what will be its speed when it reaches the lowest point of the track, rolling without slipping? Đ Solution ẠI Energy equation: C Ọ H 1 mgR  mr  I 2 SƯ The moments of inertia for a sphere ẠM We have: PH v I  mr and   r N H 1  v  mgR  mv   mr   2  r  Cancel the r 1  mgR  mv   m  v 2 2  mgR  mv 10 Finally cancel the m : gR  v 10 38 So the final velocity is : 10 gR v Exercise 2.5.3: A uniform rot of length L and mass M is free to rotate on a frictionless pin passing through one end The rod is released from rest in the horizotal position a) What is it angular speed when it reaches its lowest position? ẠI Đ b) Determine the linear speed of the center of mass and the linear speed of the lowest point on the rod when it is in the vertical position C Ọ H Solution SƯ ẠM PH N H (Fig 2.5.3) The question can be answered by considering the mechanical energy of the system When the rod is horizontal, it has no rotational energy The potential energy relative to the lowest position of the center of mass of the rod  O  is ' MgL When the rod reaches its lowest position, the energy is entirely 39 rotational energy, I  , where I is the moment of inertia about the pivot Because I  ML2 and because mechanical energy is constant, we have Ei  E f or 1 11  MgL  I    ML2   2 23  3g L  Đ ẠI b) These two values can be determined from the relationship between linear center of mass is C Ọ H and angular speeds We know  from part (a) and so the linear speed of the SƯ L vCM  r    3gL 2 PH Because r for the lowest point on the rod is twice what is it for the center ẠM of mass, the lowest point has a linear speed equal to N H 2vCM  3gL Exercise 2.5.4: Consider two cylinders having masses m1 and m2 , where m1  m2 , connected by a string passing over a pulley, as shown in figure The pulley has a radius R and moment of inertia I about its axis of rotation The string does not slip on the pulley, and the system is released from rest Find the linear speeds of the cylinders after cylinder descends through a distance h , and the angular speed of the pulley at this time 40 ẠI Đ (Fig 2.5.4) C Ọ H Solution We are now able to account for the effect of a massive pulley Because SƯ the string does not slip, the pulley rotates.we neglect friction in the axle about PH which the pulley rotates for the following reasons: Because the axle’s radius is ẠM smal relative to that of a pulley, the frictional torque is much smaller than the torque applied by the two cylinders, provided that their masses are quite H N different Mechanical energy is constant: hence, the increase in the system’s kinetic energy (the system being the two cylinders, the pulley, and the Earth) equals the decrease in its potential energy Because Ki  (the system is initially at rest) we have 1 1  K  K f  Ki   m1v wf  m2v 2f  I  2f   2 2  Where v f is the same for both blocks Because v f  R f this expression becomes : 41 1 I  K   m1  m2   v 2f 2 R  From figure 2.5.4, we see that system loses potenial energy as cylinder descends and gains potential energy as cylinder That is, U  m2 gh and U1  m1gh Applying the principle of conservation of energy in the form K  U1  U  gives 1 I  m  m    v f  m1 gh  m2 gh  2 R2  ẠI Đ     m  m  gh  vf     m  m  I      R   C Ọ H SƯ Because v f  R f , the angular speed of the pulley at this instant is ẠM PH    v f  m2  m1  gh  f     I  R R  m  m2     R   H N Exercise 2.5.5: Calculate the translational and rotational speed of sphere (radius 20.0cm and mass 1.20kg), that rolls without slipping down a 300 incline that is 10.0m long, when it reaches the bottom Assume it started from rest (b) What is its ratio of translational to rotational KE at the bottom? Try to avoid putting in numbers until the end so you can answer (c) your answer in (a) and (b) depend on the radius of the sphere or its mass? 42 (Fig 2.5.5) Answer: ẠI Đ a) v  8.357  m / s  ,  41.83(rad / s) b),c) The rotational kinetic energy can be found from the linear velocity if we H 2 2 I    mr  mv 2 10 C Ọ follow the substitutions: SƯ Ekrot  ẠM PH Now let's find the translational kinetic energy: KE  mv 2 N H mv The ratio of these is: Ratio   2.5 and no, it does not depend on the 2 mv 10 radius or mass of the sphere Exercise 2.5.6: Two masses, m1  18  kg  , m2  26.5  kg  are connected by a rope that hangs over a pulley (as in Fig) The pulley is a uniform cylinder of radius 0.26m and mass 7.50kg Initially, m1 is on the ground, and m2 rests 3.00m above the ground If the system is now released, use conservation of energy to determine the speed of m2 just before it strikes the ground Assume the pulley is frictionless 43 (Fig 2.5.6) Answer: v  3.072  m / s  ẠI Đ C Ọ H SƯ ẠM PH N H 44 KẾT LUẬN Khóa luận: “SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ CHO PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC VẬT RẮN” hoàn thành thu kết sau: - Trình bày hệ thống sở lí thuyết phục vụ cho việc giải tập phần học vật rắn - Phân dạng dạng tập tiếng anh phần học vật rắn ẠI Đ gồm dạng tập:  The problem of finding the center of the solid H Ọ  Balance problem of solid C  The problem using the dynamic method SƯ  The problem uses conservation law and momentum moment PH variation variation ẠM  The problem uses conservation law and mechanical energy H N - Trình bày tập mẫu tập tự giải dạng tập 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Đình Trọng, Giáo trình học, Nhà xuất đại học sư phạm Hà Nội 2013 Phạm Viết Trinh - Nguyễn Văn Khánh – Lê Văn, Bài tập Vật lý đại cương, tập 1, Nhà xuất giáo dục - 1982 Hana Dobrovolny, Lecture note for Physics 10154: General Physics, Department of Physics & Astronomy, Texas Christian University, Fort Đ ẠI Worth, TX, December - 2012 H I.E.Irodov, Problems in General Physics, Mir Publishers Moscow - 1981 Nội - 2017 C Ọ Hoàng Văn Quyết, General mechanics, Nhà xuất đại học sư phạm Hà SƯ ẠM PH N H 46