(Đồ án hcmute) nghiên cứu ứng dụng phương pháp wilson để phát triển phương trình số nusselt trong thiết bị trao đổi nhiệt có bề mặt phức tạp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP NGÀNH CNKT NHIỆT NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP WILSON ĐỂ PHÁT TRIỂN PHƯƠNG TRÌNH SỐ NUSSELT TRONG THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT CÓ BỀ MẶT PHỨC TẠP GVHD: Th.S NGUYỄN THÀNH LUÂN SVTH: PHẠM ĐỖ TUẤN ANH NGÔ THÀNH THÁI NGUYỄN NGỌC VINH S K L 010114 Tp Hồ Chí Minh, tháng 02 năm 2023 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP WILSON ĐỂ PHÁT TRIỂN PHƯƠNG TRÌNH SỐ NUSSELT TRONG THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT CÓ BỀ MẶT PHỨC TẠP NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN PHẠM ĐỖ TUẤN ANH NGÔ THÀNH THÁI NGUYỄN NGỌC VINH MSSV MSSV MSSV 19147073 19147143 19147167 GVHD: Th.S NGUYỄN THÀNH LUÂN Tp.HCM, ngày 19 tháng năm 2023 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Chuyên ngành: Công nghệ Kỹ thuật nhiệt Nghiên cứu ứng dụng phương pháp Wilson để phát triển phương trình số Nusselt thiết bị trao đổi nhiệt có bề mặt phức tạp NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP WILSON ĐỂ PHÁT TRIỂN PHƯƠNG TRÌNH SỐ NUSSELT TRONG THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT CÓ BỀ MẶT PHỨC TẠP NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN PHẠM ĐỖ TUẤN ANH NGÔ THÀNH THÁI NGUYỄN NGỌC VINH MSSV MSSV MSSV 19147073 19147143 19147167 GVHD: Th.S NGUYỄN THÀNH LUÂN Tp.HCM, ngày 19 tháng năm 2023 Kết xác định phương trình 𝑙𝑛( ) = −2,464 + 0,7736𝑙𝑛(𝑅𝑒) 𝑅 −𝐶 Ta thấy m hồi quy =0,7736 m giả định=0,75 chênh lệch lớn với nên ta không chấp nhận m giả định ta phải giả định lại m  Giả định m=0,6877 Tổng nhiệt trở trình truyền nhiệt: 𝑅 =𝐶 +𝐶 𝑅𝑒 , Dựa thông số tổng nhiệt trở số Renoylds năm trường hợp xét ta lập bảng 3.4 tương quan Rov , Bảng 3.36 Dữ liệu thể Rov , Rov 0,02849 0,02109 0,01604 0,01302 0,01139 0,00451 0,00321 0,00244 0,00199 0,00177 𝑅𝑒 Từ bảng liệu ta vẽ đồ thị tương quan theo PPGĐ Wilson 70 0.035 Rov = 6,2284.1/(Re0,6877) + 0,0007 R² = 0,998 0.03 Rov 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 1/Re0,6877 Hình 3.21 Biểu đồ thể Rov , theo phương pháp giản đồ Wilson Từ đồ thi ta suy C1=0,0007 C2=6,2284 Ta áp dụng phương pháp giản đồ Wilson sủa đổi xác định hàm số tương quan 𝑙𝑛( ) 𝑣ớ𝑖 𝑙𝑛(𝑅𝑒) Ta có bảng thông số: Bảng 3.37 Dữ liệu thể mối quan hệ 𝑙𝑛( ) 𝑣à 𝑙𝑛(𝑅𝑒) phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi với m = 0,6877 𝑙𝑛( ) 𝑅 −𝐶 3,58308 3,58308 3,58308 3,58308 3,58308 ln(Re) 7,85565 8,35046 8,74796 9,03889 9,21203 Từ bảng liệu ta vẽ đồ thị tương quan theo PPGĐ Wilson sửa đổi 71 4.5 ln[1/(Rov-C1)] 3.5 2.5 𝑙𝑛(1/(𝑅𝑜𝑣−𝐶1 ))= 0,7041.ln(Re)- 1,9664 R² = 0,9977 1.5 0.5 7.6 7.8 8.2 8.4 8.6 8.8 9.2 9.4 ln(Re) Hình 3.22 Biểu đồ thể mối quan hệ 𝑙𝑛( ) 𝑣à 𝑙𝑛(𝑅𝑒) phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi với m = 0,6877 Kết xác định phương trình 𝑙𝑛( ) = −1,9664 + 0,7041𝑙𝑛(𝑅𝑒) 𝑅 −𝐶 Ta thấy m hồi quy =0,7041 m giả định=0,6877 chênh lệch lớn với nên ta không chấp nhận m giả định ta phải giả định lại m  Giả định m=0,6777 Tổng nhiệt trở trình truyền nhiệt: 𝑅 =𝐶 +𝐶 𝑅𝑒 , Dựa thông số tổng nhiệt trở số Renoylds năm trường hợp xét ta lập bảng 3.4 tương quan Rov , 72 Bảng 3.38 Dữ liệu thể mối quan hệ Rov , Rov 0,02849 0,02109 0,01604 0,01302 0,01139 0,00487 0,00349 0,00266 0,00219 0,00194 𝑅𝑒 , Từ bảng liệu ta vẽ đồ thị tương quan theo PPGĐ Wilson 0.035 Rov = 5,8347(1/Re0,6777) + 0,0003 R² = 0,9983 0.03 0.025 Rov 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0.001 0.002 0.003 1/Re0,6777 0.004 Hình 3.23 Biểu đồ thể mối quan hệ Rov 0.005 0.006 , Từ đồ thi ta suy C1=0,0003 C2=5,8347 Ta áp dụng phương pháp giản đồ Wilson sủa đổi xác định hàm số tương quan 𝑙𝑛( số: 73 ) 𝑣ớ𝑖 𝑙𝑛(𝑅𝑒) Ta có bảng thơng ) 𝑣à 𝑙𝑛(𝑅𝑒) phương pháp giản đồ Bảng 3.39 Dữ liệu thể mối quan hệ 𝑙𝑛( Wilson sửa đổi 𝑙𝑛( ) 𝑅 −𝐶 3,56879 3,87328 4,15155 4,36458 4,50171 ln(Re) 7,85565 8,35046 8,74796 9,03889 9,21203 Từ bảng liệu ta vẽ đồ thị tương quan theo PPGĐ Wilson sửa đổi 4.5 ln(1/[Rov-C1)] 3.5 ln[1/(Rov-C1)]= 0,6877.ln(Re) - 1,8507 R² = 0,998 2.5 1.5 0.5 7.6 7.8 8.2 8.4 Hình 3.24 Biểu đồ thể mối quan hệ 𝑙𝑛( 8.6 ln(Re) 8.8 𝑙𝑛( ) = −1,8507 + 0,6877𝑙𝑛(𝑅𝑒) 𝑅 −𝐶 74 9.2 9.4 ) 𝑣à 𝑙𝑛(𝑅𝑒) phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi với m = 0,6777 Kết xác định phương trình Ta thấy m hồi quy =0,06877 m giả định=0,6777 chênh lệch khơng q lớn với nên ta chấp nhận m giả định chọn m=0,6777 Vậy ta có hệ số C1=0,0003, C2=5,8347, m=0,6777 Suy hệ số đối lưu bên ống: 𝛼 = 𝑅𝑒 𝑅𝑒 , 𝑅𝑒 , = = = 18,1848759 𝑅𝑒 𝐶 𝐹 5,8347 𝜋 𝐷 𝐿 5,8347 𝜋 0,006.0 , 𝑊/𝑚 𝐾 Hệ số trung bình Prandlts: 𝑃𝑟 = 4,639 + 4,724 + 4,767 + 4,75 + 4,799 = 4,7358 Hệ số dẫn nhiệt trung bình mơi chất làm mát: λ= 0,6243 + 0,6232 + 0,6226 + 0,6228 + 0,6222 = 0,62302 𝑊/𝑚 𝐾 Hệ số C phương trình: 𝐶= 𝐶 𝑃𝑟 , 𝑘 𝐹.( ) 𝐷 = = 𝐶 𝑃𝑟 𝑘 𝜋 𝐷 𝐿 ( ) 𝐷 , 0,62302 5,8347 4,7358 0,5 𝜋 0,006 ( ) 0,006 = 0,094 , Từ suy số Nusselt dịng nước lạnh bên ống tính theo phương trình sau: 𝑁𝑢 = 0,094 𝑅𝑒 , 𝑃𝑟 , (3.1) Từ liệu mô số CFD năm trường hợp ta có bảng số liệu số Nusselt Renoylds tính theo phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi: 75 Bảng 3.40 Dữ liệu tính tốn số Nusselt Renoylds theo PPGĐ Wilson sửa đổi Re 2581 4231 6298 8365 10017 Nu 35,63 50,18 65,94 80,06 90,55 Tuy nhiên để thấy ưu điểm phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi so với phương pháp giản đồ Wilson, ta tiếp tục thực tính tốn số Nusselts phương pháp Wilson: Đối với phương pháp giản đồ Wilson số mũ số Prandtl số Renoylds 0,4 0,8 Từ ta có phương trình tổng qt tổng nhiệt trở q trình truyền nhiệt là: 𝑅 =𝐶 +𝐶 𝑅𝑒 , Dựa thông số tổng nhiệt trở số Renoylds năm trường hợp xét ta lập bảng 3.4 tương quan Rov , Bảng 3.41 Dữ liệu thể mối quan hệ Rov , Rov 0,02849 0,02109 0,01604 0,01302 0,01139 𝑅𝑒 , 0,00186 0,00126 0,00091 0,00072 0,00063 Từ bảng liệu ta vẽ đồ thị tương quan theo PPGĐ Wilson 76 0.035 Rov = 13.815.(1/Re^0,8) + 0.0031 R² = 0.9962 0.03 0.025 Rov 0.02 0.015 0.01 0.005 1/Re^0,8 Hình 3.25 Biểu đồ thể mối quan hệ Rov , Từ đồ thi ta suy C1=0,00031 C2=13,815 Từ ta suy hệ số đối lưu bên ống: 𝑅𝑒 𝑅𝑒 , 𝑅𝑒 , 𝛼 = = = = 7,680296446 𝑅𝑒 𝐶 𝐹 13,815 𝜋 𝐷 𝐿 13,815 𝜋 0,006.0,5 Hệ số trung bình Prandlts: 𝑃𝑟 = 4,639 + 4,724 + 4,767 + 4,75 + 4,799 = 4,7358 Hệ số dẫn nhiệt trung bình mơi chất làm mát: λ= 0,6243 + 0,6232 + 0,6226 + 0,6228 + 0,6222 = 0,62302 𝑊/𝑚 𝐾 Hệ số C phương trình: 77 , 𝑊/𝑚 𝐾 𝐶= 𝐶 𝑃𝑟 , 𝑘 𝐹.( ) 𝐷 = 𝐶 𝑃𝑟 , 𝑘 𝜋 𝐷 𝐿 ( ) 𝐷 = 13,815 4,7358 , 0,5 𝜋 0,006 ( 0,62302 ) 0,006 = 0,0397 Từ suy số Nusselt dịng nước lạnh bên ống tính theo phương pháp giản đồ Wilson thể phương trình sau: 𝑁𝑢 = 0,0397 𝑅𝑒 , 𝑃𝑟 , (3.2) Từ liệu mô số CFD năm trường hợp ta có bảng số liệu số Nusselt Renoylds tính theo phương pháp giản đồ Wilson: Bảng 3.42 Dữ liệu tính tốn số Nusselt Renoylds theo phương pháp giản đồ Wilson theo phương trình (3.2) Re 2581 4231 6298 8365 10017 Nu 39,33 58,85 81,18 102 118 Để thấy tương quan, tính xác thuận lợi phương pháp Wilson việc vận dụng để phát triển phương triển phương trình số Nusselt từ liệu mơ ta so sánh số Nusselt tính theo phương pháp Wilson với số Nusselt tính theo phương trình cân lượng Ta có phương trình lượng sau: Tổng diện tích bề mặt trao đổi nhiệt thiết bị: 𝐴 = π 𝐷 L = 𝜋 ( 𝐷 +𝐷 0,06 + 0,08 ) 𝐿 = 𝜋 0,5 = 0,10996 𝑚 2 Hệ số trao đổi nhiệt thiết bị: 𝑘= ( (3.3) ) 78 Trong đó: k: Hệ số trao đổi nhiệt, W/m2.K As: Tổng diện tích bề mặt trao đổi nhiệt thiết bị, m2 Tv: Nhiệt độ vách ống, K Tf: Nhiệt độ trung bình đầu vào đầu chất lỏng làm mát, K Số Nusselt tính theo phương trình lượng: 𝑁𝑢 = (3.4) Từ liệu mô số CFD năm trường hợp ta có bảng số liệu số Nusselt Renoylds tính theo phương trình cân lượng: Bảng 3.43 Dữ liệu tính tốn số Nusselt Renoylds theo phương trình cân lượng Re 2580 4232 6298 8364 10017 Nu 33,08 45,95 61,37 76,58 87,01 Từ bảng lệu (3.40), (3.42), (3.43) ta lập tương quan đồ thị số Nusselt theo phương pháp giản đồ Wilson từ liệu CFD so với phương pháp khác 79 140 Nu Wilson sửa đổi Nu = 0,094 Re0,67777 Pr0,4 120 Nu Wilson Nu = 0,0397 Re0,8 Pr0,4 NUSSELT 100 Nu CFD 80 R² = 0.9964 60 40 20 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 REYNOLDS Hình 3.6 Tương quan đồ thị số Nusselt theo phương pháp giản đồ Wilson từ liệu CFD Từ hình 3.6 thấy phương trình 𝑁𝑢 = 0,094.Re0,6777.Pr0,4 tính tốn với hệ số tương quan R2 = 0,9963 Kết mô sử dụng so sánh với số Nusselt nằm khoảng sai lệch ±8% Thông qua đồ thị bảng thơng số tính, ta thấy phương trình 𝑁𝑢 = 0,094.Re0,6777.Pr0,4 có độ xác chấp nhận Vì ta sử dụng phương trình để xác định số Nusselt dịng nước lạnh phạm vi khảo sát nghiên cứu Và Phương pháp giản đồ Wilson sửa đổi có tính xác Phương trình Wilson Nên sử dụng phương pháp Wilson sửa đổi để phát triển số Nusselt cho kết mô CFD 80 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 4.1 Kết Luận Đề tài thực với mục đích trình bày sở lý luận việc sử dụng phương pháp Wilson để phát triển số Nuselt cho thiết bị trao đổi nhiệt có bề mặt phức tạp Hơn nữa, đề tài mô số thực thông qua liệu mơ phương trình số Nusselt phát triển theo phương pháp Wilson Wilson sửa đổi Qua đề tài có số kết luận sau: - Phương pháp giản đồ Wilson ứng dụng mô số CFD nghiên cứu thí nghiệm thực nghiệm thiết bị trao đổi nhiệt với bề mặt trao đổi nhiệt khó tiếp cận, phức tạp - Sử dụng kết hợp phương pháp giản đồ Wilson mô số vào nghiên cứu sinh viên đại học, đặc biệt sinh viên ngành nhiệt phù hợp - Có thể vận dụng phương pháp Wilson Wilson sửa đổi để phát triển phương trình số Nusselt dựa liệu kết mô số 4.2 Kiến nghị Vận dụng phương pháp vào thực nghiệm cho sinh viên chuyên ngành nhiệt Bên cạnh đó, ứng dụng vào thực nghiệm cho thiết bị trao đổi nhiệt có bề mặt phức tạp phương pháp Wilson sửa đổi 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Đình Tín Cơ sở truyền nhiệt thiết kế thiết bị trao đổi nhiệt, NXB Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh Hoang Tran Viet Cuong, Tran Huynh Phuc Simulation study of thermal fluid characteristics ofdouble spirally coiled tube heat exchanger https://www.academia.edu https://uomustansiriyah.edu.iq/media/lectures/5/5_2019_03_23!04_54_31_PM.pdf Wilson, E.E., A basis for rational design of heat transfer apparatus, The J Am Soc Mech Engrs., p 546-551,1915 Nguyễn Thành Luân, Nguyễn Minh Phú, Nguyễn Minh Hạ Development of nusselt number correlation by wilson plot method combined CFD simulation Kuo, C and C.C.Wang, In-tube evaporation of HCFC-22 8.Yoo, S.-J and D France, Post-CHF heat transfer with water and refrigerants, Nuclear engineering and design, p 163-175, 1996 Kuo, W., et al., Condensation heat transfer and pressure drop of refrigerant R-410A flow in a vertical plate heat exchanger, International Journal of Heat and Mass Transfer, p 52055220, 2005 10 Zhnegguo, Z., X Tao, and F Xiaoming, Experimental study on heat transfer enhancement of a helically baffled heat exchanger combined with three-dimensional finned tubes, Applied Thermal Engineering, p 2293-2300, 2004 11 Bukasa, J.-P.M., L Liebenberg, and J.P Meyer, Heat transfer performance during condensation inside spiralled micro-fin tubes, J Heat Transfer, p 321-328, 2004 12 Bukasa, J.-P., L Liebenberg, and J.P Meyer, Influence of spiral angle on heat transfer during condensation inside spiralled micro-fin tubes, Heat transfer engineering, p 11-21, 2005 13 Cheng, L., C.W Van Der Geld, and A.S Lexmond, Study and visualization of droplet entrainment from a polymer plate heat exchanger, International Journal of Heat Exchangers, p 359-378, 2004 14 Dirker, J and J Meyer, Convection heat transfer in concentric annuli, Experimental heat transfer, p 19-29, 2004 82 15 Van der Vyver, H., J Dirker, and J.P Meyer Validation of a CFD model of a threedimensional tube-in-tube heat exchanger, in Proc 3rd International Conference on CFD in the Minerals and Process Industries,2003 16 Ravi Kumar, H.K.Varama, K.N.Agrawal, Bikash Mohanty A Comprehensive Study of Modified Wilson Plot Technique to Determine the Heat Transfer Coefficient during Condensation of Steam and R-134a over Single Horizontal Plain and Finned Tubes 17 Jim Black, Doug Straub, Ed Robey, Joe Yip, Sridharan Ramesh, Arnab Roy, Matthew Searle Measurement of Convective Heat Transfer Coefficients With Supercritical CO2 Using the Wilson-Plot Technique 18 H.Shokouhmand, M.R.Salimpour, M.A.Akhavan-Behabadi investigation of shell and coiled tube heat exchangers using wilson plots Experimental 19 K Wójs, T Tietze Effects of the temperature interference on the results obtained using the Wilson plot technique 20 Sharifi, K., et al., Computational fluid dynamics (CFD) technique to study the effects of helical wire inserts on heat transfer and pressure drop in a double pipe heat exchanger, Applied Thermal Engineering, p 898-910, 2018 21.José Fernández-Srara, Francisco José Uhía, Jaime Sies, Antonio Campo Experimental apparatus for measuring heat transfer coeficients by the Wilson plot method, 2005 22.https://kellekneked.hu/?go=rotary+wheel+heat+exchanger_MTFfMTE3XzEzOTk0Mj g1XzY2 23 http://fchart.com/ees/heat_transfer_library/compact_hx/hs100.htm 24 https://dienmaydongsapa.com/du-an/vai-tro-cua-thiet-bi-hoi-nhiet-hrv/ 25 https://thuanphong.com.vn/nguyen-ly-hoat-dong-cua-thap-giai-nhiet.html 26 https://athenatech.com.vn/thiet-bi-trao-doi-nhiet-dang-ong-long-vo/ 83