Tính MSE cho dự báo bằng trung bình trượt 4 tuần và 5 tuần: Sai số bình phương trung bình đối với trung bình trượt 4 tuần: MSE_4=77,188=9,65. Sai số bình phương trung bình đối với trung bình trượt 5 tuần: 〖MSE〗_5=51,847=7,41. MSE của trung bình trượt 3 tuần bằng 10.22 Vì 〖MSE〗_5 < MSE_4 < 10.22 nên số tuần tốt nhất của dữ liệu quá khứ được dùng để tính trung bình trượt là 5 tuần. Chúng ta có thể tìm được một bộ trọng số để cho MSE của TBT có trọng số nhỏ hơn MSE của của trung bình trượt không có trọng số.Bởi vì TBT không trọng số là trường hợp đặc biệt của TBT có trọng số thực tế trọng số của TBT không trọng số đều bằng nhau. Dự đoán cho quý 4 năm 2006 là 80,604% Hệ số làm trơn α=0,5 cho dự báo tốt hơn vì MSE của nó nhỏ hơn MSE của hệ số làm trơn α=0,4 c)Phương pháp làm trơn bằng hàm mũ sẽ cho độ chính xác cao hơn vì MSE của nó nhỏ hơn nhiều so với MSE của pp trung bình trượt
SỬA BÀI TẬP TKUD CHƯƠNG 14 NHÓM Bài trang 759 a) Dự báo trung bình trượt tuần F t+ 1= Y t +Y t−1 +…+Y t−k+ k Với k=3 thì: Tuần Giá trị chỗi thời Dự báo trung gian bình trượt 13 15 17 12 16 15 16 Sai số dự báo -7 Sai số dự báo bình phương 25 49 Cộng=75 17+16+9 =14 Dự báo cho tuần F 7= b)MSE=75/3=25 c) Ta có F t+ 1=α Y t +(1−α )F t với F 2=Y Với α=0,2 Tuần Giá trị chỗi thời gian (Yt) 13 15 Dự báo làm trơn hàm mũ (Ft) Sai số Sai số dự dự báo báo bình phương 25 36 17 16 10.2 11.56 12.45 6.8 4.44 -3.45 46.24 19.71 11.89 Cộng=138.84 MSE=138,84/5=27,77 Dự đoán cho tuần F 7=0,2 Y + ( 1−0,2 ) F6 =11,76 d) Dựa vào MSE ta thấy MSE pp trung bình trượt nhỏ so với MSE pp làm trơn bàng hàm mũ với α=0,2 nên pp trung bình trượt cho dự báo với kết xác e) Với α=0,4 Tuần Giá trị chỗi thời gian (Yt) 13 15 17 16 Dự báo làm trơn hàm mũ (Ft) Sai số dự báo Sai số dự báo bình phương 10 12 14 14.8 5 2.00 -5.80 25 25 25 4.00 33.64 Cộng=112.64 MSE=112,64/5=22,53 Hệ số làm trơn α=0,4 cho dự báo xác MSE nhỏ so với MSE hệ số làm trơn α=0,2 Dự đoán cho tuần F 7=0,4 Y + ( 1−0,4 ) F 6=12,48 Bài 2/trang 760: a Tính trung bình trượt tuần tuần cho chuỗi thời gian: Trung bình trượt tuần Trung bình trượt tuần Số lượng bán Sai số dự Sai số dự Tuần Sai số Sai số (1000 Dự báo báo bình Dự báo báo bình dự báo dự báo gallon) phương phương 10 11 12 Tổng 17 21 19 23 18 16 20 18 22 20 15 22 20 20,25 19 19,25 18 19 20 18,75 -2 -4,25 -1,25 -5 3,25 -3,25 18,06 1,56 16 25 10,56 77,18 19,6 19,4 19,2 19 18,8 19,2 19 -3,6 0,6 -1,2 1,2 -4,2 -1,2 b Tính MSE cho dự báo trung bình trượt tuần tuần: - Sai số bình phương trung bình trung bình trượt tuần: MSE 4=77,18/8=9,65 - Sai số bình phương trung bình trung bình trượt tuần: MSE 5=51,84/7=7,41 c MSE trung bình trượt tuần 10.22 Vì MSE < MSE < 10.22 nên số tuần tốt liệu khứ dùng để tính trung bình trượt tuần Bài trang760 a) Ta có: 1 F t+ 1= Y t + Y t −1 + Y t−2 Tuần Doan h số 17 21 19 Dự báo trung Sai số dự bình trượt báo Sai số dự báo bình phương 12,96 0,36 1,44 1,44 17,64 51,84 10 11 12 23 18 16 20 18 22 20 15 22 19,33 21,33 19,83 17,83 18,33 18,33 20,33 20,33 17,83 3,67 -3,33 -3,83 2,17 -0,33 3,67 -0,33 -5,33 4,17 13,47 11,1 14,67 4,71 0,11 13,47 0,11 28,41 17,39 Tổng= 103,44 b) MSE=103,44/9=11,49 Chúng ta thích MSE trung bình trượt khơng có trọng số MSE nhỏ MSE trung bình trượt có trọng số c) Chúng ta tìm trọng số MSE TBT có trọng số nhỏ MSE của trung bình trượt khơng có trọng số.Bởi TBT khơng trọng số trường hợp đặc biệt TBT có trọng số thực tế trọng số TBT không trọng số Bài /trang 760: Làm trơn hàm mũ với a=0.1 Số lượng bán Tuần (1000 Sai số dự Sai số Sai số dự Sai số Sai số gallons) Dự báo báo bình % tuyệt báo tuyệt đối % phương đối 17 21 17 4 16 19,05 19,05 19 17,4 1,6 1,6 2,56 8,42 8,42 23 17,56 5,44 5,44 29,59 23,65 23,65 18 18,1 -0,1 0,1 0,01 -0,56 0,56 10 11 12 Tổng Tuần 16 20 18 22 20 15 22 Số lượng bán (1000 gallons) 10 11 12 Tổng 17 21 19 23 18 16 20 18 22 20 15 22 18,09 17,88 18,1 18,09 18,48 18,63 18,27 -2,09 2,12 -0,1 3,91 1,52 -3,63 3,73 16,4 2,09 2,12 0,1 3,91 1,52 3,63 3,73 28,24 4,38 -13,06 4,48 10,6 0,01 -0,56 15,32 17,77 2,32 7,6 13,18 -24,2 13,91 16,95 101,76 65,66 13,06 10,6 0,56 17,77 7,6 24,2 16,95 142,42 Làm trơn hàm mũ với a=0,2 Dự báo 17 17,8 18,04 19,03 18,83 18,26 18,61 18,49 19,19 19,35 18,48 Sai số dự báo 1,2 4,96 -1,03 -2,83 1,74 -0,61 3,51 0,81 -4,35 3,52 10,92 Sai số tuyệt đối Sai số dự báo bình phương 1,2 4,96 1,03 2,83 1,74 0,61 3,51 0,81 4,35 3,52 28,56 Sai số % Sai số % tuyệt đối 16 19.05 1,44 6.32 24,6 21.57 1,07 -5.72 7,98 -17.69 3,03 8.7 0,37 -3.39 12,34 15.95 0,66 4.05 18,94 -29 12,39 16 98,82 35,84 19.05 6.32 21.57 5.72 17.69 8.7 3.39 15.95 4.05 29 16 147,44 - Sai số dự báo bình phương trung bình với a=0.1: MSE=101,76/11=9,25 - Sai số dự báo bình phương trung bình với a=0.2: MSE= 98,82/11=8,98 Vì 8,98