Đề cương hình l12 gk1

HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS Hà Phạm biên soạn ĐIỂM: Cô mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC GIỮA KÌ LỚP 12 Ngày ơn tập: / / _ Họ tên học sinh: _ A Kiến thức cần nhớ …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO …………………………………………………………………………………………………… HQ MATHS …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Hà Phạm biên soạn …………………………………………………………………………………………………… ĐIỂM: …………………………………………………………………………………………………… Cô mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… HQ MATHS – …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp …………………………………………………………………………………………………… HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS Hà Phạm biên soạn ĐIỂM: Cô mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… B Câu hỏi ôn tập Câu Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân khơng phải tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh  p; q xếp theo thứ tự tăng dần số đỉnh A 3;3 , 3; 4 , 5;3 , 4;3 , 3;5 B 3;3 , 4;3 , 3; 4 , 3;5 , 5;3 C 3;3 , 3; 4 , 4;3 , 5;3 , 3;5 D 3;3 , 3; 4 , 4;3 , 3;5 , 5;3 Câu Khối đa diện loại Câu Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V , thể tích khối chóp C ABC là: A 2V B V C V D V Câu Khối đa diện loại 4; 3 có mặt? A B C D Câu 6.Vật thể vật thể sau khối đa diện? A C B D Câu Hình đa diện sau khơng có mặt phẳng đối xứng? “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO HQ MATHS Hà Phạm biên soạn ĐIỂM: Cô mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” B Hình chóp tứ giác C Hình lăng trụ tam giác D Hình lăng trụ lục giác Câu Trong khẳng định sau khẳng định đúng?  p; q khối đa diện có p mặt, q đỉnh B Khối đa diện loại  p; q khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt  p; q khối đa diện có p cạnh, q mặt D Khối đa diện loại  p; q khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh C Khối đa diện loại đỉnh chung p mặt mặt đa giác q cạnh Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S ABCD là: A a 3 a3 B 12 a3 C a3 D Câu 10 Cho khối chóp S ABC , ba cạnh SA , SB , SC lấy ba điểm 1 SA , SB = SB , SC = SC Gọi V V  V thể tích khối chóp S ABC S ABC Khi tỉ số là: V 1 A 12 B C 24 D 12 24 A , B  , C cho SA = Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) SA = a Thể tích khối chóp S ABC A 3a3 B a3 C 3a3 D a3 Câu 12 Hình bát diện có số cạnh A B C 12 Câu 13 Tìm số mặt hình đa diện hình vẽ bên: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” D 10 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A Khối đa diện loại ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… HQ MATHS – A Hình lập phương HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO HQ MATHS Hà Phạm biên soạn Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… A 11 B 10 C 12 D Câu 14 Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Câu 15 Khối chóp có nửa diện tích đáy S , chiều cao 2h tích là: A V = S h B V = S h C V = S.h D V = S.h Câu 16 Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABCD biết AC  = a A V = a a3 B V = 6a C V = D V = 3a Câu 17 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B 27 C 27 D D Câu 18 Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A B 2 C Câu 19 Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V Tính thể tích khối đa diện ABCBC 3V A B 2V C V D V Câu 20 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Bốn tứ diện hình chóp tam giác “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp ĐIỂM: HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp B Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện HỆ THỐNG ĐÀO TẠO HQ MATHS C Một tứ diện bốn hình chóp tam giác D Năm tứ diện Hà Phạm biên soạn Câu 21 Cho hình lập phương ABCD ABCD có diện tích tam giác ACD ĐIỂM: a Tính thể tích V khối lập phương Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” A V = 2a3 C V = 8a D V = a3 nào? A Tăng lên lần B Không thay đổi C Tăng lên lần D Giảm lần Câu 23 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a Mặt phẳng ( BCC B ) vng góc với đáy BBC = 30 Thể tích khối chóp ACC B A a3 B a3 12 C a3 18 D a3 Câu 24 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc Biết OA = a , OB = 2a , OC = a Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ABC ) a 17 2a D 19 19 Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có diện tích mặt ABCD , BCCB , CDDC 2a , 3a , 6a Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABCD A a A 36a B a 19 B 6a C C 36a D 6a Câu 26 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A B 16 C D 16 Câu 27 Cho tứ diện OABC có OA = a, OB = 2a, OC = 3a đơi vng góc với O Lấy M trung điểm cạnh AC; N nằm cạnh CB cho CN = CB Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB A 2a3 B a C a D a Câu 28 Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc BAD 60 cạnh bên AA a A a B a C 3 a “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” D 3a HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 22 Khi tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần giảm chiều cao hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi thể ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… HQ MATHS – B V = 2a3 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS Hà Phạm biên soạn ĐIỂM: Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… Câu 29 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông B , BC = a , AC = 2a , tam giác SAB tam giác Hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 A V = a3 B V = a3 C V = 3a3 D V = Câu 30 Lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vng cân A , AB = a , biết thể tích lăng trụ ABC ABC  V = 4a Tính khoảng cách h AB B C  A h = 8a B h = 3a C h = 2a D h = a Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD tích G trọng tâm tam giác BCD Thể tích V khối chóp G ABC là: 1 A V = B V = C V = 12 D V = 18 Câu 32 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a mặt bên có diện tích 4a Thể tích khối lăng trụ A a3 B a C 2a D 2a Câu 33 Cho khối chóp tam giác S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5a ; BC = 8a ; AC = 7a , góc SB ( ABC ) 45 Tính thể tích khối chóp S ABC A 50 3a B 50 3 a C 50 a D 50 a Câu 34 Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N , P , Q theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S MNPQ S ABCD A B C D 16 Câu 35 Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên AA = a , góc AA mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho theo a A a3 B a3 24 C a3 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” D a3 12 HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt HQ MATHS phẳng ( SAB ) , ( SAD ) vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 60 Hà Phạm biên soạn Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a ĐIỂM: a3 A Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” 2a C 4a D Câu 37 Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD = 60 , AB hợp với đáy ( ABCD ) góc 30 Thể tích khối hộp a3 B 3a3 C a3 D a3 Câu 38 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy tam giác vuông cân A , AC = AB = 2a , góc AC  mặt phẳng ( ABC ) 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 4a A 4a 3 B 2a 3 C 4a D Câu 39 Cho khối tứ diện tích V Gọi V  thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho Tính tỉ số A V = V B V = V C V V V = V D V = V Câu 40 Đáy hình lăng trụ đứng tam giác ABC ABC tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ A B C D 16 Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo mặt , 10 , 13 Tính thể tích khối hộp cho A V = 10 18 B V = C V = D V = Câu 42 Ông An muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu ông An biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng An trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 triệu đồng Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , tam giác SBA vuông B , tam giác SAC vuông C Biết góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABC ) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… HQ MATHS – a3 B HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS A 3a B 3a 12 C 3a D 3a Hà Phạm biên soạn Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng A góc ĐIỂM: ABC = 30 ; tam giác SBC tam giác cạnh a mặt phẳng ( SAB ) vng Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… góc mặt phẳng ( ABC ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) là: A a B a C a D a Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , BC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V = 6a 2a B V = C V = 3a3 3a D V = Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC ABC a3 A V = a3 B V = 12 a3 C V = a3 D V = 24 Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy vuông; mặt bên ( SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) A V = a 3 7a Tính thể tích V khối chóp S ABCD B V = a3 C V = a D V = 3a3 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng cân B, AC = a 2, SA ⊥ ( ABC ) , SA = a Gọi G trọng tâm SBC , mp ( ) qua AG song song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S Tính V A 4a B 4a 27 C 5a3 54 D 2a Câu 49 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABC ) A a B 3a a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: C a “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” D 3 a HQ MATHS – HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC ABC có độ dài tất cạnh a hình HQ MATHS chiếu vng góc đỉnh C lên mặt phẳng ( ABBA ) tâm hình bình hành ABBA Thể tích khối lăng trụ ABC ABC tính theo a Hà Phạm biên soạn ĐIỂM: a3 A Cô mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” C a a3 D Câu 51 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác vng cân B , AB = a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H thuộc cạnh AC cho HC = 2HA Mặt bên ( ABBA ) tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ là: A a3 B a3 C 3a3 D 3a3 Câu 52 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = cạnh cịn lại x Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD 2 A x = B x = 2 C x = D x = Câu 53 Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để tích cm3 Để hao tốn vật liệu cần tính độ dài cạnh khối lăng trụ tam giác bao nhiêu? A Cạnh đáy cm cạnh bên cm B Cạnh đáy cm cạnh bên cm C Cạnh đáy 2 cm cạnh bên cm D Cạnh đáy cm cạnh bên cm Câu 54 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a M , N trung điểm cạnh AD BC Biết thể tích khối ABCD V = (giả sử MN  a3 d ( AB; CD ) = a 12 a ) Khi độ dài đoạn MN là: A MN = a B MN = a C MN = a D MN = a Câu 55 Xét khối tứ diện ABCD , AB = x , cạnh cịn lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD lớn A x = B x = 2 C x = 14 D x = Câu 56 Một viên đá có hình dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cắt khối đá mặt phẳng song song với đáy khối chóp để chia khối đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… HQ MATHS – 10 a3 B 12 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS Hà Phạm biên soạn ĐIỂM: Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… khối đá bị cắt mặt phẳng nói (Giả thiết tổng thể tích hai khối đá sau thể tích khối đá đầu) 2a A a2 B a2 D a2 C Câu 57 Cho nhơm hình vng cạnh 1( m ) hình vẽ Người ta cắt phần tô đậm nhơm gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x ( m ) , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm giá trị x để khối chóp nhận tích lớn A x = B x = C x = 2 D x = Câu 58 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC a Khi thể tích khối lăng trụ A a3 12 B a3 C a3 D a3 24 Câu 59 Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152 m2 chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A 16 m  24 m B m  48 m C 12 m  32 m “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” D 24 m  32 m HQ MATHS – 11 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp C Trình bày lời giải HỆ THỐNG ĐÀO TẠO HQ MATHS …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Hà Phạm biên soạn …………………………………………………………………………………………………… ĐIỂM: …………………………………………………………………………………………………… Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… HQ MATHS – 12 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp …………………………………………………………………………………………………… HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO …………………………………………………………………………………………………… HQ MATHS …………………………………………………………………………………………………… ĐIỂM: Cô mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 13 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Hà Phạm biên soạn HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp …………………………………………………………………………………………………… HỆ THỐNG ĐÀO TẠO HQ MATHS …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Hà Phạm biên soạn …………………………………………………………………………………………………… ĐIỂM: …………………………………………………………………………………………………… Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… HQ MATHS – 14 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp …………………………………………………………………………………………………… HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO …………………………………………………………………………………………………… HQ MATHS …………………………………………………………………………………………………… ĐIỂM: Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 15 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Hà Phạm biên soạn HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp …………………………………………………………………………………………………… HỆ THỐNG ĐÀO TẠO HQ MATHS …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Hà Phạm biên soạn …………………………………………………………………………………………………… ĐIỂM: …………………………………………………………………………………………………… Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… HQ MATHS – 16 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp …………………………………………………………………………………………………… HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HỆ THỐNG ĐÀO TẠO …………………………………………………………………………………………………… HQ MATHS …………………………………………………………………………………………………… ĐIỂM: Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất: “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” ➢ QUICK NOTE …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 17 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Hà Phạm biên soạn