Vật lí đại cương tập 2 điện dao động sóng VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG (lí)ÌN(; CHO CÁC TRƯỜNG DAI HỌC KHỔI Ki THUẬT CÔNG NGHIỆP) Tập hai ĐIỆN D A O ĐỘNG SÓNG ( T á i b ả n lá n th ứ h a i m ươi) §1. NHỮNG KHÁI NIỆM MỞ ĐÂU Trước hết ta nhắc lại một sô khái niệm đã được học ở chương trình trung học. I. Như chúng ta đểu biết, một số vật khi đem cọ xát vào len, dạ, lụa, lỏng thú... sẽ có khả năng hút được các vật nhẹ. Ta nói những vật này đã bị nhiễm diện hay trên vật đã có điện tích. Thưc nghiệm đã xác nhận, trong tự nhiên chỉ có hai loại điện tích : điện tích dương và điện tích âm. Theo quy ước, điện tích dương là loại điện tích giống điện tích xuất hiện trên thanh thuỷ tinh sau khi cọ xát nó vào lụa ; còn điện tích âm giống điện tích xuất hiện trên thanh êbỏnit sau khi cọ xát nó vào dạ. Thực nghiêm cũng chứng tỏ điện tích trên một vật bất kì có cấu tạo gián đoạn. Nó luôn luỏn bằng một số nguyên lần điện tích nguyên tố. Điện tích nguyên tô là điện tích nhỏ nhất đã được biết trong tự nhiên, có độ lớn bàng e = 1,6.10 19 culông (viết tắt là C) . Trong sô những hạt mang một điện tích nguyên tồ có prôtổn và êlectrôn. Prôtôn mang điện tích nguyên tô dương +e, có khối lượng 1,67.10 27kg. Êlectrôn mang diện tích nguyên tô âm e, có khối lượng bằng 9.1.10 31kg
LƯƠNG DUNBÌNH D TRÍ CƠNG - NGUYỄN Hữu HỔ V Ậ T LÍ ĐẠI CƯƠNG DÙNG CHO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHỐI KĨ THUẬT CƠNG NGHIỆP • * • TẬP HAI 530.071 LU-B(2) 2013 V-GO NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM • LƯƠNG DUN BÌNH (Chủ biên) D Ư TR i CÔNG - NGUYỄN HỮU H ố VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG (lí)Ì!N(; CHO CÁC TRƯỜNG DAI HỌC KHỔI Ki THUẬT CÔNG NGHIỆP) Tập hai Đ IỆ N - D A O Đ Ộ N G - SÓNG ( T i b ả n n th ứ h a i m i) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DUC VIÊT NAM Chương TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN §1 NHỮNG K H Á I NIỆM MỞ ĐÂU Trước hết ta nhắc lại sô khái niệm học chương trình trung học I Như đểu biết, số vật đem cọ xát vào len, dạ, lụa, lỏng thú có khả hút vật nhẹ Ta nói vật bị nhiễm diện hay vật có điện tích Thưc nghiệm xác nhận, tự nhiên có hai loại điện tích : điện tích dương điện tích âm Theo quy ước, điện tích dương loại điện tích giống điện tích xuất thuỷ tinh sau cọ xát vào lụa ; cịn điện tích âm - giống điện tích xuất êbỏnit sau cọ xát vào Thực nghiêm chứng tỏ điện tích vật có cấu tạo gián đoạn Nó ln luỏn số nguyên lần điện tích nguyên tố Điện tích ngun tơ điện tích nhỏ biết tự nhiên, có độ lớn bàng e = 1,6.10 19 culông (viết tắt C) Trong sô hạt mang điện tích ngun tồ có prơtổn êlectrơn P rơtơn mang điện tích ngun tơ dương +e, có khối lượng 1,67.10 27kg Ê lectrơn mang diện tích ngun tơ âm -e, có khối lượng 9.1.10 31kg (*) Hiện người ta biết diện tích cùa hạt quark ± —e, ± —e 3 I Prơtơiì êlectrỏn có thành phan cấu tạo ngu vén tir chất Prôtôn nằm hạt nhân ngun tử, cịn êlectrơn chun động xung quanh hạt nhân Ở trạng thái hình ĩhườniỊ, sô prôtỏn êlectrôn nỊUvên tử luôn (bằng số thứ tự z nguyên tố xét bảng tuần hồn Menđênlêep) đó, tổng đại sơ điện tích ngun tử khỏng, ta nói nguyên tử trung hoe) điển Nếu lí đó, ngun tử hoậc nhiều êlectrón, trở thành phần tử mang điện tích dương, ngun tù dược gọi ion dương Ngược lại, nguyên tử nhận thêm êle ctrôn (hay thừa êlectrôn so với trạng thái bình thường), trở thành phần tử mang điện tích âm, khí ngun tử gọi ion âm Như vậy, vật mang điện tích dương hay âm vật lĩìAt hoạc nhận thêm số êlectrồn so với lúc vật khỏng mang điện Nếu gọi n số êlectrôn độ lớn điện tích vật q = n.e, với e độ lớn cùa điện tích nguyên tố Thuyết dựa vào chuyển dời ê lectrỏn để giải thích tượng điện gọi thuyết êlectrôn Theo thuyết này, trình nhiẻm điện thuỷ tinh xát vào lụa q trình êlectrơn chuyển dời từ thuỷ tinh sang lụa Như thuỷ tinh êlectrồn, mạng điện dương ; ngược lại lụa nhận thêm êlec trôn từ thuỷ tinh chuyển sang, nên lụa mang điện âm ; độ lớn điện tích hai vật luồn luỏn nhau, trước hai vật (chưa mang điện Qua nhận xét nhiều kiện thực nghiệm khác, ngưíời ta nhận thấy : "Các điện tích khơng tự sinh mà khơng tự di, chúnịg chì truyền từ vật nừy sang vật khác dịch chuyển bên tronX’ mội vật mà th i” Nói cách khác : "Tổnạ dại sô ( úc diện tích hệ lập khơn d i" Đó nội dung dịnh luật bảo tồn diện tích, định luật Vật lí Theo tính chất dẫn điện, người ta phân biệt hai loại vật : vật dẫn điện mỏi Vật dẫn vật đẻ cho điện tích chuyển động tự tồn tích vật, trạng thái nhiễm điện truyền vật Điện mơi khống có tính chất trẽn, mà điện tích xuất đâu định xứ K im loại, dung dịch axit, muối, bazơ, muối nóng chảy v.v vật dẫn Thuỷ tinh, êbỏnit, cao su, dầu, nước nguyên chất v.v điện mơi Nói chung phân chia vật dẫn điện mơi có tính chất quy ước Thực vật, ĩrong điều kiện định, vật dẫn điện được, chúng chi khác chỗ dẫn điện tốt hay không tốt (xấu) Thí dụ thuỷ tinh nhiệt độ bình thường không dẫn điện, nhiệt độ cao lại trở thành chất dẫn điện Ngồi cịn có nhóm chất có tính chất dẫn điện trung gian vật dẫn điện mơi Đó chất bán dẫn điện Trong chương nghiên cứu tương tác tính chất diện tích âừnạ yên (so với hệ quy chiếu dùng để nghiên cứu điện tích dó) §2 Đ ỊN H L U Ậ T cu LÔ NG Thực nghiệm chứng tỏ điện tích ln ln tương tác với : cúc diện tích dấu dẩy , điện tích khúc dấu hút Tương tác điện tích đứng yên gọi tương tức tĩnh diện (hay tương túc Cu!ôn ỳ) Năm 1975, Culổng thiết lập định luật thực nghiệm, cho ta xác định lực tương tác hai điện tích điểm Theo định nghĩa, điẹiì tích điểm vật mang điện có kích thước nhỏ khơtìg đáng kế so với khống cách từ điện tích tới điểm vật mang điện tích khác mà ta khảo sát Như khái niệm điện tích điểm có tính chất tương đối, tương tự khái niệm chát điểm học Đ ịnh lu ật C ulông tro n g chân khơng Giả sử có hai điện tích điểm q ị, q~> đặt íroỉu> chân kliơnạ cách khoảng r Đ ịnh luật Culông phát biểu sau : "Lực ỉ ươi ì túc tĩnh điện hai điện tích điểm có phươiii* nằm dường thẳng nơi hai diện tíc h , có chiều hình Ị - l a (hai diện tích (lâu đẩy nhau) hình - I h (hai điện tích khái dấu hút nhau), có cíộ lớn tỉ lệ thuận với tích sơ độ lớn c hai diện tích vù tỉ lệ nghịch với bình phương khống cách ỹữ a hai điện tích dó” Ta biểu diễn định luật Culơng dạng vectơ Gọi qj q-> giá trị đại số hai điện tích, Fu) lực tác dụng điện tích lên điện tích q j, F20 lực tác dụng điện tích q điện tích q->, ĩị bán kính vectơ hưóng từ điện tích qi tới điện tích q->, Tị bán kính vectơ hướng từ điện tích tới điện tích q j, ta có : Fio = k , r F20 = k ^ r (1 -1 ) r > , r (1 -2 ) : r^Ị = ĩ p = r k hệ số tỉ lẽ phu thuộc vào hệ đơn vị (k > 0) Từ cỏng thức (1 -1 ) (1 -2 ) ta thấy : Nếu tích sơ q I ,q-> > (hai điện lích dâu), F|() címg phương chiểu với ĩ i ị , F phương chiểu với ?p Nếu tích sơ qI< (hai điện tích khác dấu) F phương ngược chiều với P)Ị, F2() phưomg ngược chiểu với ĩ p (h 1-1) F|0 « a) r2l p20 ♦"« ã ã> ô1, > >0 — ► — > ~j£ no rl2 F 20 *+ - « - » qj < q-> < F|0 ty qị > f 20 - * - q7 < Hình I - I Lực tương tác hai điộn tích điểm Độ Ớ11 hai lực Fio F20 : F.0 = F20 = k ^ ^ r (1 -3 ) Như biểu thức (1 -1 ) (1 -2 ) nêu lẽn đầyđủ nội dung định luật Culỏng chân không Trong hệ đơn vị SI, điện tích đo đơn vị culỏng, kí hiệu c ; hệ số ti lệ k cóng thức (1 -1 ), (1 -2 ), (1 -3 ) : với €0 = 8,86 lỏ ^ C " /N m ~ gọi hằììạ số diện Các biểu thức (1 —1), (1 -2 ), (1 -3 ) trở thành : Fl(1= ' ns,o F2 ( ) = T i _ F|0 - F>n 20 - ÍM iĩi, ( I —4> M ,2 i h ,' M llh Ỉ 4xe0 (1-5) ( 1- ) Thừa số -J— công thức (1 -4 ), (1 -5 ) (1 -6 ) biểu 7T thi tính chất đối xứng cầu tương tác Culỏng (hay tính hợp lí hố hệ đơn vị SI) Định luật Culông mỏi trường Thực nghièỉw cỉúai^tỏ lực tương tác điện tích đặt ttrong mổi trườnểTgiảm £ỵlần so với lực tương tác chúng tro ng chân k h ố n g ^ ^ Theo kết đây, biểu thức vectơ định luật Culỏng Itrong mồi trường có dạng : Fio qi-M2 «21 rs u ■ * r2 ' r ’ (1 -7 ) Mi -42 *Ỉ2 neữ ' * r2 ' r ’ (1-Ỉ8) - rR, 20 10 — Jt£ữ ' h i l - h e r2 (M ) £ đại lượng khơng có thứ ngun đặc trirng cho tính chất điện cùa mơi trường gọi (lộ thẩm (tiện môi tỉ dôi (hay hằm* sỏ'diện mỏi) môi trường Bảng cho giá trị sô điện môi sỏ chất : Hàng sô điện môi Chất Chân không Khơng khí 1,0006 Êbơnit 2,7 - 2,9 Thuỷ tinh -1 Nước nguyên chất 81 Chú ỷ : Định luật Culông định luật tĩnh điện học Tuy cho ta xác định lực tương tác tình điện hai điện tích điểm, song kết hợp với nguyên lí tổng hợp lực học ta xác định lực tương tác hai vật mang điện Trước hết, giả sử có hệ điện tích điểm q Ị , qn phản bố gián đoạn khỏng gian điện tích qơ đật khơng gian Gọi F ị, Fn lực tác dụng q h q0, q n lên điện tích qơ Các lực xác định định luật Culỏng K hi đó, lực tổng hợp tác dụng điện tích qG : n F = F| + F + + F „ = £ F i =l i (1 -1 ) Để xác định lực tương tác tĩnh điện hai vật mang điện tích bất kì, ta coi vật mang điện hệ vơ sơ điện tích điểm K hi đó, lực tĩnh điện tác dụng lên vật tổng vectơ tất lực hệ điện tích điểm vật tác dụng lên điện tích điểm vật Dựa vào phương pháp tính tốn đây, người ta đà chưng minl r ằ n g , lự c t n g tá c g i ữ a hai cầu m a n g đ iệ n đ ể u c u n g dưỢ' xác định định luật Culơng, song phái coi điện tích trén mồi tịu, c ầ u n h m ộ t đ iệ n tíc h đ iế m tậ p tr u n g tâ m củ a n ó §3 K H Á I NIỆM ĐIỆN TRƯỜNG VECTƠ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG Khái niệm điện trường Như ta biết, điện tích tương tác với ngay'cả clníiìÉ c c h n h a u m ộ t k h o ả n g r n o đ ó tr o n g c h â n k h ỏ n g Ở đ â y , ta c ó th ể đặi nhiều câu hỏi : lực tương tác điện tích truyền nhu ? Có tham gia mổi trường xung quanh khỏng ? K hi chi có điện tích khơng gian bao quanh điện tích có thay đối ? Đẻ trả lời câu hỏi trẽn đây, q trình phát triển vật lí học, có hai thuyết đối lập : thuyết tác (lụm> xa thuyết tác dụng gần Theo thuyết tác dụng xa, lực tương tác tĩnh điện truyền từ điện tích tới điện tích cách tức thời không cần thông qua môi trường trung gian nào, nghĩa truyền với vận tốc lớn vỏ ; chi có điện tích khơng gian bao quanh điện tích khỏng bị biến đổi Thừa nhận sư truyền tương tác (tức truyền vận động) không cần thỏng qua vật chất, thuyết tác dụng xa đa thừa nhận cỏ vận động phi vật chất Do thuyết bị bác bỏ Trái với thuyết túc (lụnị* xa, thuyết túc ilụn\> \>ầỉì lại cho khỏng gian bao quanh điện tích có xuất dạng đặc biêt ( ( * ) với ngh ía k h n g phài c h â l th n g gập 10 Iiay cuòi : > =r V E - £0£MoM ỡ2 E ỡ t2 =0 Đây phương trình truyền vectơ E, với vận tốc truyền V cho bới : - Khay V _= V _= — — e o £M o M y ịe ụ £ M ’ £0 / i = — - X 4;r 10 = 4;r.9.10 9.10 = 3.10 m /s = c yỊ^o^o Vậy V Sóng điện từ phảng đơn sắc Sóng điện từ phẳng đơn sắc sóng điện từ có đặc tính sau : a) Các mặt sóng mặt phẳng song song ; nghĩa phương ĩruyền sóng đường thẳng song song nguồn sóng coi xa b) Các vectơ E H có phương khơng thay đổi trị số chúng hàm sin thời gian t Như sóng điện từ phẳng đom sắc có tần số xác định ù) (nghĩa chu kì T = — xác định) Trong Cù mơi trường định, có bước sóng xác định : À = vT Người ta chứng minh sóng điện từ phẳng đơn sắc : 329 Hai vectơ E H luồn ln vuỏng góc Ba vectơ E, H V, theo thứ tự đó, hợp thành tam diện thuận ba mật vuỏng góc E H ln dao động pha, cụ thê chúng ln có trị sơ tỷ lệ với V^IẼI = > o//I h I Hình Ỉ0~2b Sóng điên từ phẳng dơn sắc 330 (10-7) Giả thiết gốc o, hai vectơ Eo Ho có biêu thức sau : EC) = E m coscoi, H = H m cosứrt Ta chọn trục toạ độ Ox trùng với phương truyền sóng, trục Oy theo phương E, trục Oz theo phương cua H Tại điểm M Ox (Õ M = x ), trị số vectơ E H cho E = Em COSỨ) t - vy ( 10- 8) H = H m cos co Đó phương trình sóng điện từ phẳng đom sắc Năng lượng thơng sóng điện từ Bản chất sóng điện từ trường điện từ biến thiên Năng lượng sóng điện từ lượng trường điộn từ ; lượng định xứ khoảng khổng gian có sóng điện từ Mật độ nãng lượng sóng điện từ có trị số (xem phần điộn từ trường) : w=| f fE + Ì/V /H (1 -9 ) Đối với sóng điện từ phẳng đơn sắc ta có : Vv Iê U ^ I h I Từ suy eữeE2 = ụ0ụH ; đảng thức chứng tỏ phần nảng lượng điện trường từ trường đóng góp w Biểu thức cùa (1 -9 ) thành : w = £aeE2 = / V / H = y [ẽ ^ ẽ E J ũ J i.H (1 -1 ) 331 Ta biết đê đạc trưng cho truyền lượng sóng điện từ, ta đưa khái niệm nàng thỏng sóng điện từ : đại lượng vé trị sô lượng truyển qua diện tích đơn vị thời gian Mật độ thơng sóng điện từ, tương tự (9 -2 ), cho : 9P - wv, (10-1 1) hay theo (1 -1 ) V = —= L = = : yl^oMosM & = = E.H (10-12) o £MoM Đê đặc trưng cho truyền lượng sóng điện từ cách đầy đủ, ta định nghĩa vectơ Umốp - Pồinting : ỌP - vv.v V ì '9P song song chiều với V nên ỈP ± E, 3° ± H, dễ dàng suy : ^ = ẽ a H (1 -1 ) Ngoài người ta cịn đưa khái niệm cường độ sóng điện từ : đại lượng vể trị số trị trung bình theo thời gian mật độ nãng thổng điểm Cường độ sóng điện từ J ta có : J = wv Đối với sóng phẳng đơn sắc : (10-14) V ị trị trung bình cos co VJ w 2 Ị- nên : Kết : 11 _ -Ế - í Er? ^2 v = JI = o c2 m V w ,/; hay J = ị |-£o£- E 2 V ^ ‘ m Tương tự : 6'0e Cường độ sóng điện từ tỉ lệ với bình phương biẻn độ cường độ điện trường hay cường độ từ trường §3 Sự PHÁT SĨNG ĐIỆN T Ừ C Ủ A M Ộ T LƯỠNG c ự c NGUYÊN TỐ DAO ĐỘNG (DAO TỦ) T hí nghiệm Héc cho ta m ột th í dụ vể phát sóng điện từ Trong thí nghiệm rõ ràng điện tích hai cầu A, B biến thiên cách tuần hoàn theo thời gian Thực nghiệm chứng tỏ khoản cách A B = / phải nhỏ hom bước sóng X sóng điện từ Ta nói A G) o co Ch t ■0 B Hình -3 Lường cực ngun tơ (♦) Cịn gọi dao tử (điéu hoà) 333 ta tạo nên lưỡng cực nguyên tồ dao động Vậy lưỡng cực dao động tạo nên hai điện cực A, B cách khoảng / » À, điện tích hai điện cực trái dấu biến thiên cách tuần hoàn theo thời gian (nhờ nguồn cung cấp) Nếu nguồn cho dao động điện điều hồ điện tích hai cực lưỡng cực điện biến thiên theo hàm số sin thời gian : q = q() sin ÙÁ, mồmen điện lưỡng cực p = p/ = q0/sinớJt hàm số sin thời gian Lưỡng cực nguyên tố dao động phát sóng điện từ - đường sức điện từ có dạng hình 10-4 Nếu lấy trung điểm o lưỡng cực làm gốc khoảng cách xa o (khoảng cách lớn so với Ầ) sóng điện từ lưỡng cực phát coi sóng cầu Ta xác định vectơ cường độ điện trường E cường độ từ trường H điểm M cách o khoảng r, phương O M hợp với phương BA góc Phép tính chứng tỏ : Muốn xác định E H M , ta vẽ mặt cầu (O, r) ; vectơ E nằm tiếp xúc với kinh tuyến vectơ H nằm tiếp xúc với v ĩ tuyến M Biểu thức E H M cho : _ a _ r E = —sinơsin&> t , r V V/ Cường độ sóng điện từ M cho bời (10-15) 334 b) Hình ÌO -4 Đường sức điộn trường từ trường sóng điện từ lưỡng cực a, b, K số tỉ lệ Theo (1 -1 5) ta thấy rằng, cường độ sóng đién từ tỉ lệ ngược với bình phương khoảng cách r phụ thuộc vào góc tức phụ thuộc phương truyền sóng điện từ Cùng khoảng cách r, theo phương ứng với = — , cường độ sóng điện từ cực đ i; theo phương 335 ứng với = 0, cường độ sóng điện từ khơng Nếu phưmg truyén sóng xuất phát từ o, ta lấy đoạn có chiều dài tỉ lệ với cường độ sóng điện từ theo phương tương ứng (với khoảng cách r iảc định, đầu mút đoạn tạo thành đường cong ìhư hình vẽ 10- ) Hình 10-5 Điện trường từ trường lưởng cực dao động Hình ỊO -6 Đồ thị cường độ sóng đitn từ lưỡng cực §4 T H A N G S Ó N G Đ IỆ N T Ừ Sóng điện từ đơn sắc sóng điện từ phát nguồn có tần số (chu kì) xác định Kết m ôi trường định, sóng điện từ đơn sắc có bước sóm> xác đinh G ọi Ả bước sóng, T chu kì V vận tốc truyền sóng điện từ m ồi trường ta có Ả = vT, 336 c V= — n km vạy cT / = n - - Ào n (10-16) Sóng V TĐ 10° A0 = cT bước sóng sóng điện 102 từ chân khơng Vậy bước sóng sóng ~ 10-2 Sóng hổng ngoại diện từ phụ thuộc mơi trường ; có trị số lớn chân không Quang phổ thấy Người ta phân loại sóng điện từ (đom sắc) theo dộ lớn Sóng tử ngoại - - 10-6 Tia Rơn ghen 10 tần sỏ (tính đơn vị héc) hay bước sóng (trong chân khỏng) Ta lập bảng ghi -10 tên loại sóng điện từ ứng với bước sóng từ lớn đến nhỏ Tia gama gọi thưng sóng điện từ - -12 Hình ỉ -7 Thang sóng điện từ §5 ÁP SUẤT SĨNG ĐIỆN TỪ Thực nghiệm chứng tỏ sóng điện từ truyền gặp vật dẫn tác dung áp lực lên vật dẫn Ta có thê giải thích cách định tính áp lực sóng điện từ Khi sóng điện từ ( ẽ , h ) truyền đến bề mặt vật dẫn (giả sử theo hướng vng góc) vectơ điện trường E song song với mặt vật dân gây nén 337 dòng điện vật dẫn, vectơ mật độ dịng điện j hưórầg với vectơ điện trường (h -8 ) Do tác dụng từ trường H, dòng điện j chịu tác dụng lực điện từ F có phương vuỏng góc với j với H Kết F vuỏng góc với bể mặt vật dẫn, tạo nên áp lực Lực có cường độ thay đổi theo thời gian (vì cừng độ E H thay đổi theo thời gian) (h -8 ) Giá trị trung bình lực tác dụng lên đơn vị diện tích bề mạt vật dẫn áp suất sóng điện từ Maxvvell thiết lập biểu thức áp suất sóng điện từ p truyền đến theo hướng vng góc với mặt vật dẫn p = (l + k)w, w mật độ lượng trung bình sóng điện từ, cịn k hệ số phản xạ sóng điện từ mật vật dẫn Nếu vật dẫn hồn tồn hấp thụ sóng điện từ k = nghĩa p = w ; vật dẫn hồn tồn phản xạ sóng điện từ k = p= w quát Trong trường