Dthi hoc sinh gioi 8 pot

Phòng giáo dục và đào tạo Huyện kim sơn đề thi học sinh giỏi lớp 8 Năm học 2009- 2010 Môn: toán (120 ) Câu 1(3 đ)Phân tích đa thức sau tành nhân tử: a) 8(x 2 + 3x +5) 2 +7(x 2 +3x+ 5)- 15 b) x 11 + x 7 +1 Câu 2(4 đ) a) Cho a; b là hai số dơng. Chứng minh rằng: (a +b)( ba 11 + ) b) Cho x, y là hai số dơng; x + y = 1. Chứng minh rằng: 3 4 1 1 1 1 + + + yx Câu 3(4 đ) Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc trung bình 4o km/h.Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60km nữa thì đợc một nửa quãng đờng AB, ô tô tăng thêm vận tốc 10 km/h trên quãng đờng còn lại, do đó đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định.Tính quãng đờng AB. Câu 4(5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB ), đờng cao AH ( H BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đờng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. 1) Chứng minh rằng hia tam giác BEC và ACD đồng dạng.Tính độ dài đoạn BE biết AB = m. 2) Gọi M là trung điểm của BE .Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng.Tính số đo của góc AHM 3) Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: HCAH HD BC GB + = Câu 5( 4 đ). Cho tam giác nhọn ABC , hai đờng cao BD, CE a) Chứng minh: ;AECADB b) Chứng minh: góc ADE = góc ABC và góc AED = góc ACB c) Biết AB = 2AD, S ABC = 120 cm 2 , tính S ADE. . giáo dục và đào tạo Huyện kim sơn đề thi học sinh giỏi lớp 8 Năm học 2009- 2010 Môn: toán (120 ) Câu 1(3 đ)Phân tích đa thức sau tành nhân tử: a) 8( x 2 + 3x +5) 2 +7(x 2 +3x+ 5)- 15 b) x 11 +