Đồ án tốt nghiệp đại học nghiên cứu và đánh giá các đặc trưng thống kê thuật toán mã hóa CRYPT(D) 64

MỤC LỤC 4.2 Khoảng cách Hamming 71 LỜI NÓI ĐẦU Cùng với sự phát triển của phần cứng máy tính và cơ sở hạ tầng về mạng máy tính đã tạo thuận lợi cho chúng ta trao đổi thông tin qua mạng một cách nhanh chóng và chính xác, thông tin trao đổi ở đây có thể trên rất nhiều lĩnh vực, ví dụ như thương mại điện tử, tin tức thời sự, hay là thư điện tử giữa hai người hay nhóm người với nhau, Các dạng thông tin trao đổi có thể là công khai, ví dụ như các thông tin quảng cáo, tin tức thời sự nhưng cũng có những vấn đề cần có sự bảo mật không thể cho đối tượng thứ ba biết, ví dụ như các thông tin về bí mật quốc gia, bí mật quân sự, hay những bí mật của cá nhân, Vấn đề đặt ra là chúng ta phải xây dựng các phương pháp và các thuật toán mã hoá phục vụ cho bảo mật thông tin. Vấn đề mã hoá và bảo mật thông tin đã được nhiều quốc gia, các tổ chức, và công ty có liên quan tới ngành công nghệ thông tin nghiên cứu. Đặc biệt và đi đầu là Hoa Kỳ, họ đã bắt tay nghiên cứu và xây dựng các thuật toán mã hoá rất sớm. Năm 1972, Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kỳ (National Institute of Standar and Technology - NIST) đã đặt ra yêu cầu xây dựng thuật toán mã hoá bảo mật thông tin với yêu cầu là dễ thực hiện, sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực và mức độ bảo mật cao. Năm 1974, IBM giới thiệu thuật toán mã hoá Lucifer, thuật toán này đã đáp ứng hầu hết các yêu cầu của Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kỳ (NIST). Sau đó vào năm 1976, Lucifer được NIST công nhận là chuẩn quốc Hoa Kỳ và được đổi tên thành Data Encryption Standard (DES). DES là thuật toán mã hoá bảo mật được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới, ở thời điểm DES ra đời người ta đã tính toán rằng việc phá được 1 mã DES là rất khó khăn, đòi hỏi chi phí hàng triệu USD và khoảng thời gia rất nhiều năm. Cùng với sự phát triển của các loại máy tính, và mạng máy tính có tốc độ tính toán rất cao, khoá mã DES có thể bị phá trong một khoảng thời gian ngày càng ngắn và chi phí ngày càng thấp. Dù vậy việc này vẫn vượt xa khả năng của các hacker thông thường. Tuy nhiên đã có rất nhiều nghiên cứu nhằm cải thiện và kế thừa khoá mã DES, trong phần đồ án của mình em xin trình bày một thuật toán mã hoá mới đó là thuật toán CRYPT(D) 64. Thuật toán mới được thiết kế dựa trên các tiêu chuẩn sau: Kiểu thuật toán mã hóa: Mã khối, độ dài của khối dữ liệu được mã hóa: 64 bít, độ dài của khóa bí mật: 128, 256 bít. Giải pháp để xây dựng thuật toán mật mã ở đây sẽ dựa trên các toán tử biến đổi điều khiển được - là một trong các giải pháp mới để xây dựng các loại mã thỏa mãn tốt hơn các yêu cầu thực tiễn. Với giải pháp này, thuật toán sẽ được xây dựng trên cơ sở kết hợp mạng chuyển vị - thay thế điều khiển được với mạng chuyển vị - thay thế cố định, các mạng chuyển vị - thay thế điều khiển được sẽ được xây dựng dựa trên các toán tử điều khiển được có kích thước tối thiểu để phù hợp cho việc cài đặt trên các VLSI như ASIC/FPGA. Thuật toán mới được xây dựng lựa chọn phương án sử dụng các toán tử phụ thuộc vào cả khoá và dữ liệu được biến đổi. Trong phần triển khai cài đặt ứng dụng em sẽ tập trung vào phần đánh giá các đặc trưng thống kê của thuật toán. Quá trình thực hiện nghiên cứu các đặc trưng thống kê của thuật toán mã hoá CRYPT(D) 64 em xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn đã hướng dẫn, chỉ bảo tận tình giúp em hoàn thành đồ án. 2 Chưong 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ MÃ HÓA CÁC HỆ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA 1.1 Giới thiệu tổng quan. Mật mã là môn khoa học nhiên cứu về các vấn đề truyền thông tin liên lạc và độ mật của nó. Đối tượng cơ bản của mật mã là tạo ra một khả năng liên lạc trên một kênh thông tin mật cho hai người sử dụng A(Alice) và B(Bob) sao cho đối phương O(Oscar) không thể hiểu được thông tin truyền đi. Kênh liên lạc này có thể là một đường dây điện thoại hoặc là mạng máy tính hoặc mạng internet. Thông tin A muốn gửi cho B gọi là bản rõ có thể là một văn bản, hình ảnh, chương trình,… A sẽ mã hóa bản rõ bằng một khóa và phương pháp đã được thống nhất trước khi gửi bản mã đi trên kênh. O có thể thu được bản mã trên kênh truyền nhưng không thể xác định được nội dung bản mã đó nhưng B(người biết khóa ) có thể giải mã và thu được bản rõ. Các phương pháp mã hóa và giải mã tương ứng có từ rất lâu trong lịch sử. Người Hy Lạp cổ đã biết sử dụng phương pháp Skytale để mã hóa và giải mã. Phương pháp mã hóa Vigenere đã có từ bốn thế kỷ nay. Rất lâu trước khi có sự trợ giúp của máy tính chúng ta cũng đã biết sử dụng công cụ máy móc để hỗ trợ cho việc mã hóa và giải mã(chẳng hạn như sử dụng phương pháp Turing Grill do Carcado phát minh). Công việc mã hóa và giải mã đối với các phương pháp cổ điển là tương đối dễ dàng khi có khóa. Nhưng trên vai trò người ăn trộm thông tin (thám mã) không có khóa, đó là một công việc rất khó. Nó đòi hỏi người thám mã phải có kiến thức về xác suất, có các số liệu thống kê và đặc biệt phải có kinh nghiệm trong công việc. Tuy vậy ngày nay với sự hỗ trợ của 3 máy tính công việc thám mã trở nên nhẹ nhàng hơn đối với các hệ mật cổ điển. Tuy nhiên các phương pháp cổ điển vẫn được nghiên cứu(mã háo, giải mã, và thám mã) bởi lịch sử lâu đời của các phương pháp này một số người vẫn sử dụng chúng. Nhưng có thể nói hiện nay các phương pháp cổ điển rất ít người sử dụng, mà người ta đã đưa ra nhiều phương pháp mã hóa mới ví dụ như hệ mã công khai, mã hóa DES, Dưới đây là mô hình chung của mật mã. Hình 1.1. Mô hình chung của mật mã 1.2 Các hệ mã và các phương pháp mã hóa 1.2.1 Hệ mã cổ điển và mã hóa công khai Tổng quát hóa theo toán học chúng ta có Một hệ mật là một bộ năm (P,C,K,E,D) thỏa mãn các điều kiện sau: 1. P là một tập hưữ hạn các bản rõ cụ thể. 2. C là một tập hữu hạn các bản rõ có thể. 3. K(không gian khóa) là tập hữu hạn các khóa có thể. 4. Đối với mỗi k ∈ K có một quy tắc mã e k : P  C và một quy tắc giải mã tương ứng d k ∈ D. Mỗi e k : P  và d k : C  P là những hàm mã: D k (e k (x))=x với mọi bản rõ x ∈ P  Mã dịch vòng( shift cipher) Giả sử P=C=K=Z 26 với 0 ≤ k ≤ 25 ta có: e k (x)=(x+k) mod 26 4 d k (x)=(y-k) mod 26 Trong đó Z 26 là 26 chữ cái trong bảng chữ cái tiếng anh. Và x,y ∈ Z 26  Mã thay thế Cho P=C=Z 26 . K chứa mọi hoán vị có thể của 26 ký hiệu 0,1,…,25 với mỗi phép hoán vị π ∈ K, ta có: e π (x)= π (x) d π (y)= π 1− (y) Trong đó 1− π là hoán vị ngược của π .  Mật mã Affine Cho P=C=Z 26 và giả sử P={(a,b) ∈ Z 26 x Z 26 : UCLN(a,26)=1} Với k = (a,b) ∈ K, ta có: e k (x)=(ax +b) mod 26 d k (x)=a -1 (y-b) mod 26 Trong đó (x,y) ∈ Z 26 .  Mật mã Vigenère Cho m là một số nguyên dương cố định. Có P=C=K=(Z 26 ) m . Với khóa K=(k 1 ,k 2 ,…,k m ) ta có e k (x 1 ,x 2 ,…x m )=(x 1 +k 1 ,x 2 +k 2 ,…,x m +k m ) d k (y 1 ,y 2 ,…,y m )=(y 1 -k 1 ,y 2 -k 2 ,…,y m -k m ) Trong đó tất cả các phép toán thực hiện trong Z 26 .  Mật mã Hill Cho m là một số nguyên dương cố định. Cho P=C=(Z 26 ) m và cho K={ma trận khả nghịch cấp mxm trên Z 26 }. Với một khóa k ∈ K ta có: e k (x)=xk d k (y)=yk -1 5 Tất cả các phép toán đều thực hiện trong Z 26 .  Mã hoán vị Cho m là một số nguyên xác định nào đó. P=C=(Z 26 ) m và cho K gồm tất cả các hoán vị của {1,2,…,m}. Đối một khóa π (tức là một hoán vị) ta xác định. e π (x 1 , . . . , x m ) = (x π (1) , . . . , x π (m) ) d π (x 1 , . . . , x m ) = (y π -1 (1) , . . . , y π -1 (m) ) Trong đó 1− π là hoán vị ngược của π .  Mật mã dòng Mật mã dòng là bộ (P,C,K,L,F,E,D) thỏa mãn các điều kiện sau: 1. P là một tập hữu hạn các bản rõ có thể. 2. C là một tập hữu hạn các bản mã có thể. 3. K là tập hữu hạn các khóa có thể(không gian khóa). 4. L là tập hữu hạn các bộ chữ của dòng khóa. 5. F=(f 1 f 2 …) là bộ tạo dòng khóa. Với i ≥ 1 f i : K × P i-1  L 6. Với mỗi z ∈ L có một quy tắc mã e z ∈ E và một quy tắc giải mã tương ứng d z ∈ D. e z : P  C và d z : C  P là các hàm thỏa mãn d z (e z (x))=x với mọi bản rõ x ∈ P. Mật mã khóa tự sinh. Cho P=C=K=L=Z 26 , z 1 =k và z i =x i-1 (i ≥ 2) với 0 ≤≤ z 25 ta xác định e z (x) = x + z mod 26 d z (y) = y - z mod 26 (x,y ∈ Z 26 )  Mã hóa công khai Mật mã hóa khóa công khai là một dạng mật mã hóa cho phép người sử dụng trao đổi các thông tin mật mà không cần phải trao đổi các khóa 6 chung bí mật trước đó. Điều này được thực hiện bằng cách sử dụng một cặp khóa có quan hệ toán học với nhau là khóa công khai và khóa cá nhân (hay khóa bí mật). Thuật ngữ mật mã hóa khóa bất đối xứng thường được dùng đồng nghĩa với mật mã hóa khóa công khai mặc dù hai khái niệm không hoàn toàn tương đương. Có những thuật toán mật mã khóa bất đối xứng không có tính chất khóa công khai và bí mật như đề cập ở trên mà cả hai khóa (cho mã hóa và giải mã) đều cần phải giữ bí mật. Trong mật mã hóa khóa công khai, khóa cá nhân phải được giữ bí mật trong khi khóa công khai được phổ biến công khai. Trong 2 khóa, một dùng để mã hóa và khóa còn lại dùng để giải mã. Điều quan trọng đối với hệ thống là không thể tìm ra khóa bí mật nếu chỉ biết khóa công khai. Phương pháp mã hoá công khai (Public Key Cryptography) đã giải quyết được vấn đề của phương pháp mã hoá khoá bí mật là sử dụng hai khoá publickey và privatekey. Phương pháp này còn được gọi là mã hoá bất đối xứng (Asymmetric Cryptography) vì trong hệ sử dụng khoá mã hoá E k và khoá giải mã D k khác nhau (E k # D k ). Trong đó , E k được sử dụng để mã hoá nên có thể được công bố, nhưng khoá giải mã D k phải được giữ bí mật. Nó sử dụng hai khoá khác nhau để mã hoá và giải mã dữ liệu. Phương pháp này sử dụng thuật toán mã hoá RSA (tên ba nhà phát minh ra nó: Ron Rivest, Adi Shamir và Leonard Adleman) và thuật toán Diffie Hellman. Ngoài ra còn có một số thuật toán khác như hệ thống mật mã Paillier, Mã hóa đường cong elliptic, ElGamal. Hệ thống mật mã hóa khóa công khai có thể sử dụng với các mục đích: • Mã hóa: giữ bí mật thông tin và chỉ có người có khóa bí mật mới giải mã được. 7 • Tạo chữ ký số(DSS): cho phép kiểm tra một văn bản có phải đã được tạo với một khóa bí mật nào đó hay không. • Thỏa thuận khóa: cho phép thiết lập khóa dùng để trao đổi thông tin mật giữa 2 bên. Các phương pháp mã hóa này khai thác những ánh xạ f mà việc thực hiện ánh xạ ngược f –1 rất khó so với việc thực hiện ánh xạ f. Chỉ khi biết được khóa riêng K thì mới có thể thực hiện được ánh xạ ngược f –1 . Thông thường, các kỹ thuật mật mã hóa khóa công khai đòi hỏi khối lượng tính toán nhiều hơn các kỹ thuật mã hóa khóa đối xứng nhưng những lợi điểm mà chúng mang lại khiến cho chúng được áp dụng trong nhiều ứng dụng. Trên thực tế vào năm 1972 Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa kỳ (National Institute of Standards and Technology-NIST) đặt ra yêu cầu xây dựng một thuật toán mã hoá bảo mật thông tin với yêu cầu là dễ thực hiện, sử dụng được rộng rãi trong nhiều lĩnh vực và mức độ bảo mật cao. Năm 1974, IBM giới thiệu thuật toán Lucifer, thuật toán này đáp ứng hầu hết các yêu cầu của NIST. Sau một số sửa đổi, năm 1976, Lucifer được NIST công nhận là chuẩn quốc gia Hoa kỳ và được đổi tên thành Data Encryption Standard (DES). DES là thuật toán mã hoá bảo mật được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới, thậm chí, đối với nhiều ngưòi DES và mã hoá bảo mật là đồng nghĩa với nhau. ở thời điểm DES ra đời người ta đã tính toán rằng việc phá được khoá mã DES là rất khó khăn, nó đòi hỏi chi phí hàng chục triệu USD và tiêu tốn khoảng thời gian rất nhiều năm. Cùng với sự phát triển của các loại máy tính và mạng máy tính có tốc độ tính toán rất cao, khoá mã DES có thể bị phá trong khoảng thời gian ngày càng ngắn với chi phí ngày càng thấp. Dù vậy việc này vẫn vượt xa khả năng của các hacker thông thường và mã hoá DES 8 vẫn tiếp tục tồn tại trong nhiều lĩnh vực như ngân hàng, thương mại, thông tin nhiều năm nữa đặc biệt với sự ra đời của thế hệ DES mới-"Triple DES". Yêu cầu đặt ra nếu muốn bảo mật tốt hơn là phải tìm được một thuật toán sao cho việc thực hiện không quá phức tạp nhưng xác suất tìm ra chìa khoá bằng cách thử tất cả các trường hợp (brute-force) là rất nhỏ (số lần thử phải rất lớn). Trong phần tiếp theo em xin giới thiệu tổng quát nhất về phương pháp mã hóa DES. 1.2.2 Mã hóa DES Về mặt khái niệm, thông thường thuật toán mã hoá DES là thuật toán mở, nghĩa là mọi người đều biết thuật toán này. DES là thuật toán mã hóa khối: nó xử lý từng khối thông tin của bản rõ có độ dài xác định và biến đổi theo những quá trình phức tạp để trở thành khối thông tin của bản mã có độ dài không thay đổi. Trong trường hợp của DES, độ dài mỗi khối là 64 bit. DES cũng sử dụng khóa để cá biệt hóa quá trình chuyển đổi. Nhờ vậy, chỉ khi biết khóa mới có thể giải mã được văn bản mã. Khóa dùng trong DES có độ dài toàn bộ là 64 bit. Tuy nhiên chỉ có 56 bit thực sự được sử dụng; 8 bit còn lại chỉ dùng cho việc kiểm tra. Vì thế, độ dài thực tế của khóa chỉ là 56 bit, nghĩa là số lần thử tối đa để tìm được chìa khoá lên đến 2^56, trung bình là 2^55 = 36.028.797.018.963.968 lần, một con số rất lớn!. Tổng thể Cấu trúc tổng thể của thuật toán được thể hiện ở hình 1.2: có 16 chu trình giống nhau trong quá trình xử lý. Ngoài ra còn có hai lần hoán vị đầu và cuối (Initial and final permutation - IP & EP). Hai quá trình này có tính chất đối nhau (Trong quá trình mã hóa thì IP trước EP, khi giải mã thì ngược lại). IP và EP không có vai trò xét về mật mã học và việc sử dụng chúng chỉ có ý nghĩa đáp ứng cho quá trình đưa thông tin vào và lấy thông tin ra từ các 9 khối phần cứng có từ thập niên 1970. Trước khi đi vào 16 chu trình chính, khối thông tin 64 bit được tách làm hai phần 32 bit và mỗi phần sẽ được xử lý tuần tự (quá trình này còn được gọi là mạng Feistel). Hình 1. 2 Cấu trúc thuật toán Feistel dùng trong DES Cấu trúc của thuật toán (mạng Feistel) đảm bảo rằng quá trình mã hóa và giải mã diễn ra tương tự. Điểm khác nhau chỉ ở chỗ các khóa con được sử dụng theo trình tự ngược nhau. Điều này giúp cho việc thực hiện thuật toán trở nên đơn giản, đặc biệt là khi thực hiện bằng phần cứng. Ký hiệu sau: ⊕ thể hiện phép toán XOR. Hàm F làm biến đổi một nửa của khối đang xử lý với một khóa con. Đầu ra sau hàm F được kết hợp với nửa còn lại của khối và hai phần được tráo đổi để xử lý trong chu trình kế tiếp. Sau chu trình cuối cùng thì 2 nửa không bị tráo đổi; đây là đặc điểm của cấu trúc Feistel khiến cho quá trình mã hóa và giải mã trở nên giống nhau. 10 [...]... theo và 13 cũng là phần chính của đồ án em sẽ tập trung vào trình bày cơ sở lý thuyết, phương pháp xây dựng và phương pháp đánh giá các đặc trưng thống kê của thuật toán mã hóa Crypt(D) 64 Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN TỚI XÂY DỰNG CRYPT(D) 64 2.1 Đặt vấn đề Thuật toán mới CRYPT(D)- 64 được thiết kế cho việc mã hoá các khối dữ liệu có độ dài 64- bit, sử dụng khoá mật 128-bit và 256-bit,... ứng dụng của các loại mã hóa CRYPT(D) thì chúng ta sẽ sử dụng cả hai loại hộp S thuận và nghịch sẽ được xét cụ thể trong chương 3 Bảng 2.1 Đặc tả của hộp thay thế 4x4 S0, ,S7 Bảng 2.2 Đặc tả của hộp thay thế 4x4 S0-1, ,S7-1 17 Trong các ứng dụng của các thuật toán mã hóa mới CRYPT(D) thì các hoán vị có thể được ký hiệu là I, tùy vào ứng dụng của các thuật toán mã hóa ta có thể có nhiều hoán vị I khác... (hộp-S) và hộp hoán vị (hộp-P) để tạo ra các bản mã khối Hộp S và hộp P biến đổi các khối con của các bít đầu vào thành các bit đầu ra Đó là các hoạt động của các lệnh chuyển đổi được thực hiện từ phần cứng giống như các phép XOR hay các phép xoay giữa 14 các bít Khóa được đưa vào trong mỗi vòng thường nhận trong mỗi vòng khóa của lớp Trong một vài thiết kế thì các S-box phụ thuộc vào các khóa Mối... được CSPN, các phần tử điều khiển CE là gì, và thế nào là mạng chuyển vị cố định SPN? 2.2 Mạng chuyển vị - thay thế cố định Trong kỹ thuật mã hóa mạng chuyển vị cố định (substitutionpermutation network SPN) là một dãy các liên kết toán học sử dụng trong các thuật toán mã hóa khối giống như AES(Rijndael) Các mạng sẽ đưa một khối của các bản gốc và khóa là yếu tố đầu vào, và áp dụng liên tục các "vòng"... permutation) P n/m Với n là số bit đầu vào, n là bit đầu ra, m là số bit điều khiển Hộp P n/m được xây dựng nhờ sử dụng các phần tử điều khiển được cơ sở P2/1, hoặc P2/2 Nhưng trong 18 phạm vi ngiên cứu đánh gia các đặc trưng thống kê của thuật toán Crypt(D) 64 thì sẽ đi sâu vào nghiên cứu các hộp P n/m được xây dựng từ các phần tử điều khiển được cơ sở P2/1, hay có thể gọi P2/1 là các hộp bộ phận cấu thành của... bit làm đầu vào, cho đầu ra là hai bit, và sử dụng một bít làm điều khiển giá trị của các bit đầu ra Trên phương diện toán học thì đầu ra được biểu diễn là các hàm ba biến phụ thuộc vào giá trị đầu vào và giá trị của các bít điều khiển và phép toán sử dụng ở đây chính là phép XOR và sẽ được trình bày cụ thể hơn trong các phần tiếp theo Còn việc tích hợp trên phần cứng tương ứng là sử dụng các mạch XOR... sơ đồ) khiến cho các khóa con sử dụng các bit khác nhau của khóa chính; mỗi bit được sử dụng trung bình khoảng 14 lần trong tổng số 16 khóa con Quá trình tạo khóa con khi thực hiện giải mã cũng diễn ra tương tự nhưng các khóa con được tạo theo thứ tự ngược lại Ngoài ra sau mỗi chu trình, khóa sẽ được dịch phải thay vì dịch trái như khi mã hóa  Các chế độ của DES: Thuật toán DES mã hoá đoạn tin 64. .. trong phần xây dựng thuật toán CRYPT(D) 64 Các thuộc tính của hộp S Các nguyên tắc thiết kế của tám hộp S được đưa vào lớp ‘Classified information(Tin tức bí mật)’ ở Mỹ NSA đã tiết lộ 3 thuộc tính của các hộp S, những thuộc tính này bảo đảm tính xáo chộn và khuyếch tán của thuật toán 1 Các bít vào (input bit) luôn phụ thuộc không tuyến tính vào các bít ra (output bit) 2 Sửa đổi ở một bit vào làm thay đổi... khóa vòng(nhận được từ khóa với một số hoạt động đơn giản ví dụ như dùng hộp S và hộp P)được kết hợp với một số phép toán đặc trưng như XOR Một hộp S hay một hộp P đơn thuần không có hiệu quả mã hóa: một hộp S có thể thông qua như một sự thay thế các khối trong khi hộp P có thể coi như là một sự hoán vị của các khối Tuy nhiên để thiết kế một mạng hoán vị thay thế tốt( SPN) các vòng lặp các S-box và các. .. số luợng bít đầu ra và các bít ở đầu ra phụ thuộc các bít ở đầu vào Hình 2.1 Một ví dụ cụ thể về SPN Một hộp P là một hoán vị của tất cả các bít, nó nhận tất cả các bít đầu ra của các hộp S sao đó hoán vị chúng và chuyển thành các bít đầu vào của 15 các hộp S ở vòng tiếp theo Một hộp P tốt phải có thuộc tính các bít đầu ra của hộp S có khả năng được phân bố ở một số bít đầu vào của các hộp S vòng tiếp . dựng và phương pháp đánh giá các đặc trưng thống kê của thuật toán mã hóa Crypt(D) 64. Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN TỚI XÂY DỰNG CRYPT(D) 64 2.1 Đặt vấn đề Thuật toán mới. bày một thuật toán mã hoá mới đó là thuật toán CRYPT(D) 64. Thuật toán mới được thiết kế dựa trên các tiêu chuẩn sau: Kiểu thuật toán mã hóa: Mã khối, độ dài của khối dữ liệu được mã hóa: 64 bít,. và dữ liệu được biến đổi. Trong phần triển khai cài đặt ứng dụng em sẽ tập trung vào phần đánh giá các đặc trưng thống kê của thuật toán. Quá trình thực hiện nghiên cứu các đặc trưng thống kê