Đề giữa kì 1 môn toán lớp 9 năm học 2022 2023

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 BỘ ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN TỐN LỚP NĂM 2022-2023 (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038) Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng năm 2023 Website: tailieumontoan.com UBND QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS MAI DỊCH ĐỀ SỐ 02 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Năm học 2022 – 2023 Mơn: Tốn - Lớp: Thời gian: 90 phút Họ tên:……………………………………………… Lớp: ………… SBD: …………… I TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Viết vào làm chữ trước phương án mà em chọn Câu Biểu thức xác định khi: B C x  D A Câu Giá trị 64 B 4 C 8 D A Câu Với x  B x  C D A a ;ab  0; b  0 ta được: b ab ab C b b Câu Khử mẫu biểu thức A a b B D a b b Câu Hãy chọn đẳng thức đẳng thức sau: B tan 360 = cot 360 A sin 390 = sin 520 D cos270 = sin 630 C cot350 = cot 550 Câu Cho ∆ABC vng A, có AB = 9cm, BC = 15cm Khi đó: cosB = ? B C D A Câu Cho ∆ABC vng A, có AB = 5cm; AC = 10cm Độ dài đường cao AH làm tròn đến chữ số thập phân thứ B C D A 4,5cm Câu Cho ∆MNP vng M, có A B C 12 Số đo cạnh MN bằng: D II TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Bài (1,0 điểm) Thực phép tính: b) a) Bài (1,0 điểm) Giải phương trình: a) x   Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2  1 3 b) Website: tailieumontoan.com Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: với , a) Tính giá trị b) Chứng minh c) Tìm giá trị nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên Bài (3,5 điểm) 1) Tính chiều cao cột đèn, biết bóng của cột đèn chiếu ánh sáng mặt trời xuống đất dài 4m góc tạo tia sáng với mặt đất 600 (Làm trịn đến mét ) 60° 2) Cho tam giác vng A, đường cao a) Giả sử Tính số đo góc (Số đo góc làm trịn đến độ) b) Gọi E hình chiếu H AB, F hình chiếu H AC Chứng minh: chứng minh: c) Vẽ Bài (0,5 điểm) Tìm số Chứng minh: biết HẾT Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com BIỂU ĐIỂM, HƯỚNG DẪN CHẤM KTGK I MƠN TỐN LỚP Năm học 2022- 2023 I Trắc nghiệm: Câu 1: C Câu 5: D Câu 2: A Câu 6: C Câu 3: D Câu 7: A Câu 4: B Câu 8: B Hướng dẫn chấm Bài Bài (1,0 điểm) Điểm a) 0,25 0,25 b) 2  1 3  2(  1)  1  3 3  3  0,25   3  Bài (1,0 điểm) a) 0,25 x   ĐKXĐ: 0,25 Vậy PT có tập nghiệm S  {4} Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 0,25 Website: tailieumontoan.com ĐKXĐ: b) Bài (2,0 điểm) Vậy PT có tập nghiệm S  {-1} a) Thay x = 25 (TM) vào biểu thức A ta 0,25 25 25 − A= 0,25 A=5 b) + x −3 B= B= ( 3−5 x x − 9− x x +3 x +3 ) + x ( x −3 ) )( x + 3) ( x + 3)( x − 3) ( x + 3) + x ( x − 3) + − x B= ( x − 3)( x + 3) B= ( x −3 x −3 x +3 + 3−5 x x−9 0, 0,25 0,25 c) ∈Z x +3 x + ∈{ ± 1; ± 2; ± 3; ± 6} Với x∈ Z, Để Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 0,25 Website: tailieumontoan.com Mà x + ≥ 3; ∀x ⇒ x + ∈{3;6} ⇒ x ∈{0;3} ⇒ x ∈{0;9} Kết hợp ĐKXĐ ta x = Vậy để P nhận giá trị nguyên x = 0,25 Bài B 60° C 1) 4m A  1) Gọi AB chiều cao cột đèn Bóng cột đèn đoạn AC ACB góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất Xét ∆ABC vng A có: AB = AC.tan C (Hệ thức cạnh góc tam giác vuông) 0,25 Thay số: = AB 4.tan 60 = ° ≈ 7(m) Vậy độ dài cột đèn mặt đất 7(m) ( HS tính kết ≈ 6,9m cho điểm tối đa) 0,25 2a) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Vẽ hình câu a 0,25 B H E K A C F - Tính AH = 6cm - Tính 0,25 0,25 - Tính 0,25 - Tính b) 0,25 Chứng minh: AH = EF chứng minh: AE.AB + AF.AC = 2EF2 - C/m: Tứ giác AEHF hình chữ nhật từ suy EF = AH 0,25 - Xét ∆ AHB vng H, đường cao HE, có AE AB = AH2 (1) 0,25 - Xét ∆ AHC vng H, đường cao HF, có AF AC = AH2 (1) 0,25 Cộng vế với vế (1) ( 2) ta có AE.AH + AF AC= 2AH2 , 0,25 mà AH = EF Từ suy AE.AH + AF AC = 2EF2 c) 0,25 Kẻ FK ⊥ BC (F ∈ BC) Chứng minh: - Xét ∆ KHF vng K có: - Xét ∆ KFC vng K có: KC = KF.cot C - Có: HK + KC = HC hay Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 0,25 0,25 Website: tailieumontoan.com suy ( góc so le AH // KF) Mà nên Bài (0,5 điểm) 0,25 x  y 1  z   ( x  y  z ) ĐKXĐ: x  0; y  1; z  0,25 Mà    x 1    y 1 1  Đẳng thức xảy    x 1    y 1 1   z    x , y , z  z  1  (TM ĐKXĐ) 0,25 Vậy x = 1; y = 2; z = Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com PHỊNG GD HUYỆN HỒI ĐỨC TRƯỜNG THCS KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Năm học: 2022 - 2023 Mơn : Toán ……….…….……… Họ tên: ……………….…………… Lớp: 9…… Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề Bài (2 điểm) Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa? a) x − 1 − 3x b) Thực phép tính: a) 81 − b) 9a − 144a + 49a (với a>0) Bài (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 16x + 48 + x + = 15 b) x − − x − = Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức A= x +5 x  B =  x+2 x −  1− x : x +2 x+4 x +4 với x > 0; x ≠1 a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị nguyên x để M = A đạt giá trị nguyên B Bài (1 điểm) Một mèo cành cao 6,5m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang đạt độ cao đó, biết thang dài 6,7m Khi góc thang tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH a) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ dài đoạn BC, HB, HC, AH b) Kẻ HE vng góc với AB, HF vng góc với AC (E ∈ AB, F ∈ AC) Chứng minh AE.EB + AF.FC = AH2 c) Chứng minh: BE = BC.cos3B Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 – 3x + + 2022 với x > x ============== Hết ============== Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ Năm học : 2022 – 2023 MƠN: TỐN Bài (2đ) Nội dung 1.a b x − 1 có nghĩa x – ≥ ⇔ x ≥ Điểm 0,5 đ có nghĩa – 3x > ⇔ x < 2/3 − 3x 0,5đ a) 81 − = – = b) 9a − 144a + 49a (với a>0) = … = -2 a (2đ) 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ a) 16x + 48 + x + = 15; ĐK x ≥ - ⇔ x+3 + x + = 15 ⇔ x+3 = ⇔ x = (TMĐK) b) x − − x − = ĐK x ≥ ⇔ x−2 ( x+2 –3)=  ⇔ 0,25đ 0,25đ 0,5đ x = x−2 = ⇔ x =  x − − = (1,5đ) x +5 a A = thay x = vào biểu thức A, ta A = x  b B =  x+2 x  B=   x  B= M= x +2 1− x x c M = ( (  1− x với x > 0; x ≠1 : x +2 x+4 x +4 x +2 ) )   1− x : x +2 x +2  −   ( ( x +2 ) 1−  x x x = ) 0,25đ = x +2 x +2 x 0,25đ =1+ x +2 Để M ∈ Z x + ∈ Ư(3) = {-1; 1; -3; 3} Vì x > 0, x ≠ nên x + ≥ ∀x>0, x ≠1 ⇒ ⇒ x = 1(loại) Vậy giá trị x để M nguyên (1đ) Lập luận tìm sinα = 0,25đ A ( với x >0, x ≠ 1) B x +5 x +5 x +2 : 0,5đ − 6,5 ⇒ α ≈ 76o 6, Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 0,25đ x +2=3 1đ Website: tailieumontoan.com a) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AB, AC, AH sin B = 1,0đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ c) Chứng minh AB.AE = AC.AF Trong tam giác vng ABH, ta có AH = AB AE Trong tam giác vuông ACH, ta có AH = AC AF Vậy AB.AC = AC.AF 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ BC = BH + HC = 3, + 6, = 10 (cm) AB2 =BH.BC ⇒ AB2 =3, 6.10 =36 ⇒ AB =6 (cm) AC2 =CH.BC ⇒ AC2 =6, 4.10 =64 ⇒ AC =8 (cm) AH.BC =AB.AC ⇒ AH.10 =6.8 ⇒ AH =4,8 (cm) b) Tính số đo góc B C AC  ≈ 53° = ⇒B BC = 90° − B = 90° − 53°= 37° C Chú ý: Mọi cách giải khác mà phù hợp ghi điểm tối đa V THỐNG KÊ KẾT QUẢ LỚP SĨ SỐ → 1,9 2,0 → 3,4 SL SL % % 3,5 → 4,9 5,0 → 6,4 SL % SL % 6,5 → 7,9 8,0 → 10 SL SL % % ≥ 5, SL 9A3 34 9A4 33 VI/ NHẬN XÉT, RÚT KINH NGHIỆM Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 % Website: tailieumontoan.com TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm: câu, 01 trang) ĐỀ CHẴN Câu (2,0 điểm) Thực phép tính sau: a) A = + − 50 b) B = + 10 + − 10 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 4x2 − 4x + − x = b) x−5 + x =  x a) Rút gọn biểu thức sau: = + P  + x  x  x−4 ⋅ x −2 x a) Câu (2,0 điểm) b) Tính giá trị biểu thức: Q = ( x > 0; x ≠ ) 4+ − 4− −  60 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A,= có B = , AB 6cm Đường cao AH Gọi E F hình chiếu vng góc H AB AC a) Giải tam giác vng ABC b) Tính AH, BH, CH c) Chứng minh: EF3 = BC.BE.CF Câu (1,0 điểm) Cho hai số dương x, y thoả mãn xy = 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = + + x y 3x + y ========== Hết ========== SBD: …………………Họ tên thí sinh:………………………………………… Giám thị 1: ………………………………Giám thị 2: …………………………… Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn - lớp (Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang) ĐỀ CHẴN Câu Phần a (2,0 điểm) Nội dung A = + − 50 = + 10 − 10 = Vậy A = B = + 10 + − 10 = b ( 5+ ) + ( 5− B= 5+ 2+ 5− =2 Vậy B = ĐKXĐ: ∀x ∈ R 4x2 − 4x + − x = ⇔ ( x − 1) − x = ) Điểm 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 ⇔ 2x − − x = a (2,0 điểm) ⇔ 2x − = x + (ĐK: x ≥ −2 ) x = 2 x − = x + ⇔ ⇔ −1 (thỏa mãn đk) x = 2 x x − = − −    1 S 3; −  Vậy pt có tập nghiệm là: = 3  ĐKXĐ: x ≥ x−5 + x = 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔ x − = − x (x ≤ 7) ⇔ x−5= b a (7 − x) ⇔ x − 15 x + 54 = ⇔ ( x − 6)( x − 9) =  x = (t.m) ⇔  x = (k.tm) Vậy pt có nghiệm x = Với x > 0; x ≠ , ta có: Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 0,25 0,25 0,25 0,25 Website: tailieumontoan.com  x x  x−4 P= + ⋅ 2 x x + −   x  x x −2 x x +2  (2,0 điểm) = +  x−4 x−4  ( ) ( 0,25 )  x −  x  0,25  x−2 x + x+2 x  x−4 =  x −   x 2x = = x x 0,25 Kết luận… Q = 4+ − 4− − 0,25 2.Q = + − − − b 2.Q= ( ) +1 − ( ) 0,25 −1 − 2.Q= + − + − ⇒Q= 0,25 Vậy Q = 0,25 0,25 A F E a B (3,0 điểm) H C Tính góc C = 300 AB Có AB = BC.cosB ⇒ BC =cos 600 =1 =12 (cm) 0,25 0,25 AC = BC.sin B => AC = 12.sin 600 = (cm) Ta có AH.BC = AB.AC => AH = 3 (cm) b 0,25 0,25 AB2 62 ⇒ = = =3 (cm) BH AB = BH.BC BC 12 0,5 CH = BC – BH = 12-3 = (cm) 0,25 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com c (1,0 điểm) Chứng minh BH2 = BE.AB, CH2 = CF.AC AH2 = BH.CH =>AH4 = BE.AB.CF.AC =>AH4 = BE.CF.AH.BC =>AH3 = BC.BE.CF Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật => AH = EF Do EF3 = BC.BE.CF 6x + 2y 3x + y Ta có: D = + = + xy 3x + y 3x + y  3x + y  3x + y =  ⋅ + + ⋅ + 3x y   * Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương, ta có: 3x + y 3x + y ⋅ + ≥2 ⋅ ⋅ = 3x + y 3x + y 3x + y 3xy ⋅ ≥ = 8 11 Do D ≥ + = 4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 * Lại có 0,25 Dấu “=” xảy x = y = Vậy giá trị nhỏ D 11 x = y = 0,25 * Nếu học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Toán – lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm: câu, 01 trang) ĐỀ LẺ Câu (2,0 điểm) Thực phép tính sau: a) A = 300 − 27 + 75 b) B = (2 − 3) + + Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 9x2 − 6x + − 2x = b) x−6 + x = Câu (2,0 điểm)  x  x −1 a) Rút gọn biểu thức: P = −     + :  với x > x ≠ x − x   x +1 x −1 b) Tính giá trị biểu thức: Q = − + + −  30 = ; MN 12cm Đường cao Câu (3,0 điểm) Cho tam giác MNP vng = M, có P MD Gọi E F hình chiếu vng góc D MN MP a) Giải tam giác vng MNP b) Tính MD, ND, PD c) Chứng minh: EF3 = NP.NE.PF Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z độ dài ba cạnh tam giác Tìm giá trị nhỏ của: S = x y z + + 2y + 2z − x 2z + 2x − y 2x + 2y − z ========== Hết ========== SBD: …………………Họ tên thí sinh:………………………………………… Giám thị 1: ………………………………Giám thị 2: …………………………… Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn - lớp (Hướng dẫn chấm gồm: 04 trang) ĐỀ LẺ Câu Phần Nội dung A= a 300 − 27 + 75 = 102.3 − 32.3 + 52.3 A = 10 − 3 + = 12 Vậy A = 12 (2,0 điểm) B = (2 − 3) + + = (2 − 3) + (2 + 3) B = 2− + 2+ = 2− +2+ = b Vậy B = ĐKXĐ: ∀x ∈ R 9x2 − 6x + − 2x = ⇔ ( 3x − 1) − 2x = Điểm 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 ⇔ 3x − − x = a (2,0 điểm) −5 ) x = 3 x − 1= x + ⇔ ⇔ −4 (thỏa mãn đk) x = x x − = − −   4  S 6; −  Vậy pt có tập nghiệm là: = 5  ĐKXĐ: x ≥ x−6 + x = ⇔ x − = x + (x ≥ 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔ x − = − x (x ≤ 8) ⇔ x − = (8 − x ) b 0,25 ⇔ x − 17 x + 70 = ⇔ ( x − 7)( x − 10) = 0,25  x = (t.m) ⇔  x = 10 (k.tm) Vậy pt có nghiệm x = 0,25 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Với x > x ≠ ta có:  x    − + P=  :   x −1 x − x   x +1 x −1  x  = −  x −1 x x −1  ) (  x −1 =   x x −1  a ( )  x −1 =  x x −1  ( ) 0,25  : +    x + x −       :  x −1 +   x −1 x −1      : x +1  x −1  0,25 x −1 = x ( )( x −1 x −1 ) x +1 0,25 ( x − 1) x −1 = x ( x − 1) x = (2,0 điểm) Vậy P = x −1 với x > 0; x ≠ x 0,25 Q = 2− + 2+ − 0,25 2.Q = − + + − b 2.Q= ( ) 2.Q= −1+ +1− 2 −1 + ( ) +1 − 0,25 0,25 = 2.Q 2.( − 1) ⇒Q= (3,0 điểm) 6− Q Vậy = 6− M F 0,25 0,25 P a E D N Tính góc N = 600 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 0,25 Website: tailieumontoan.com MN 12 Có MN = NP.cosN ⇒ NP =cos 600 = =24 (cm) 0,25 MP = NP.sin N => MP = 24.sin 600 = 12 (cm) 0,25 Ta có MD.NP = MN.MP => MD = (cm) 0,25 b MN 122 ⇒ ND = = = (cm) MN = ND.NP NP 24 0,5 0,25 0,25 c DP = NP – ND = 24 - = 18 (cm) Chứng minh ND2 = NE.MN, DP2 = PF.MP MD2 = ND.DP =>MD4 = NE.MN.PF.MP =>MD4 = NE.PF.MD.NP =>MD3 = NP.NE.PF Chứng minh tứ giác MEDF hình chữ nhật => MD = EF Do EF3 = NP.NE.PF Vì x, y, z độ dài ba cạnh tam giác ⇒ x, y, z > 0,25 0,25 0,25 2y + 2z – x > 0; 2z + 2x – y > 0; 2x + 2y – z > Ta có: S = x y z + + 2y + 2z − x 2z + 2x − y 2x + 2y − z 0,25 3x 3y 3z = + + 3x(2y + 2z − x) 3y(2z + 2x − y) 3z(2x + 2y − z) (1,0 điểm) =   x y z 3 + +   3x(2y + 2z − x) 3y(2z + 2x − y) 3z(2x + 2y − z)   Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương, ta có 3x(2y + 2z − x) ≤ x + y + z 3y(2z + 2x − y) ≤ x + y + z 0,25 3z(2x + 2y − z) ≤ x + y + z Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com x+y+z Suy S ≥  = x+y+z 3x 2y + 2z − x =  Đẳng thức xẩy 2z + 2x − y = 3y ⇔ x = y = z 2x + 2y − z = 3z  Vậy MinS = 0,25 0,25 tam giác cho tam giác * Nếu học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG THCS HOÀNG DIỆU (Đề gồm 03 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) * Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời ghi vào làm em: Câu 1: Căn bậc hai số học là: A -3 B C ± D 81 Câu 2: −64 bằng: A – B C D -2 Câu 3: x − xác định khi: 3 3 B x < C x ≥ D x ≤ A x > 2 2 Câu 4: Kết phép tính 20 A 10 B 100 C 10000 D 1000 1− Câu 5: Kết là: 1+ A B − C − D + Câu 6: Căn thức ( ) −1 : A − B − C − − D + Câu So sánh hai số A  B  C  D  Câu Tìm giá trị x không âm biết x  30  A x  15 B x  225 C x  25 D x  15 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Hệ thức sau B AH = BH CH A AH = AB AC D AH = CH BC C AH = AB.BH Câu 10 Cho  ABC vuông A có đường cao AH Biết AB = cm, BC = 10 cm Tính BH A BH = cm B BH = 0,6 cm C BH = cm D BH = 3,6 cm Câu 11: Cho cosα = , sin α 1 A B D C 3 Câu 12: Tại thời điểm ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 55o, bóng xanh mặt đất dài 14, 25 m (tham khảo hình vẽ) Tính chiều cao AH đơn vị mét làm tròn kết đến hai chữ số phần thập phân Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com A 55 ° H B 14,25 m A B C D Câu 13: Một thang dài 6m, đặt dựa vào tường thẳng đứng tạo với mặt đất góc 600 Khi chân thang cách tường mét? A.3m B 3,2m C 7,8m D 0,4m Câu 14 (Hình 3) Một đị sang sông từ bến dự định đến bến 2, bị dòng nước đẩy xiên hết 300m đến bến Biết bến cách bến 150m Vậy dòng nước đẩy đò lệch góc α bằng: A B C D Câu 15 Đo chiều cao (hình 4) Hình Người đo dùng thước thợ để đo đứng cách 2,25 m, biết khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m Khi 2,25m chiều cao là: A 3,375 m B 4,875m C 4,5 m D 3,0m II PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm): Thực phép tính : a) b) Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức ( ) a) Rút gọn P; ; b) Tính giá trị P x = c) Tìm x để: Bài (3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Giải tam giác vuông biết AC = 21cm; b) Đường thẳng qua C vng góc với AC cắt AH D Chứng minh rằng: HC.BC = AH.AD Bài 4: (0,5 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com **************** Hết **************** HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN: TỐN Năm học 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG THCS HOÀNG DIỆU PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(3 điểm) CÂU Đ/án B A C Mỗi câu 0,2điểm C A D B B A PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) BÀI Bài 1: (1,5điểm) 11 C 12 B 13 A 14 C NỘI DUNG 0,5 0,25 2( +1) = −1 − −1 −1 = −1 − − = −2 −  x x  = − P  ( x ≥ 0, x ≠ 1) : x −  x +  x +1 = − 1+ − = = = ( ( ( ( x + 1)( −2 x ( 0,5 0,25 x − 1) − x ( x + 1)   x +   x + 1)( x − 1) x + 1) 0,25 0,25 x − 1) − x 0,25 x − 1) x 0,25 1− x x ≥ 0, x ≠ ( ) (TM ) x= + 2 =2 + ⇒ x= = P 15 B ĐIỂM a) + 27 − 75 = 2 +15 − = 12 3+ 3( +1) b) − + − = −1 + − +1 −1 +1 −1  x =   Bài 2: (2 điểm) 10 D ( ) +1 2 = +1 +1 x = = 1− x 1− −1 x ≥ 0, x ≠ ( 0,25 ) +1 − 2 +1 = − 0,25 0,25 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com P= 2⇔ x 1− x = 2 2 x⇔ x= ⇔ x =− 0,25 ⇔ x =(TM ) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 0,5 AC 21 = = 42 cosC cos 600 AB =BC sin C =42 sin 60o = 21 (cm)  +B  = 90o ⇒ B = C 90o - 60o = 30o b) ∆ ABC vuông A, đường cao AH (gt)⇒AC2 = HC.BC (1) ∆ ACD vuông C, đường cao CH (gt)⇒AC2 = AH.AD (2) Từ (1) (2) suy ra: HC.BC = AH.AD c) ∆ ABC vuông A, đường cao AH (gt) AC2 = HC.CB AB2 = HB.CB AC2 HC ⇒ (1) = AB2 HB AC AB AC HE AC AF Do EH // AC ⇒ (2) = = = ⇒ ⇒ HE BE AB BE AB BE HC CF = Do FH // AB ⇒ (3) HB AF AC3 CF Từ (1), (2), (3) ⇒ = AB3 BE Ta có ( a − b ) ≥ ⇔ a + b ≥ 2ab ⇔ a + b + 2ab ≥ 4ab a) ∆ ABC vuông A(gt)⇒ BC= Bài 3: (3 điểm) ⇔ ( a + b ) ≥ 4ab ⇔ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 a+b 1 ⇔ + ≥ ≥ ab a+b a b a+b Dấu xảy a=b 1 + ≥ 2 b c b +c 2 4a 3a b +c b2 + c2 a2 => P ≥ + 2 = + + a b +c a2 b2 + c2 b2 + c2 b2 + c2 a2 Theo bất đẳng co si ta có + ≥2 a2 b2 + c2 3a Có b + c ≤ a => 2 ≥ => P ≥ b +c a Dấu xảy b= c= a Vậy GTNN P b= c= Áp dụng ta có Bài (0,5điểm) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 0,5