BÀI TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ LÝ THUYẾT Số hữu tỉ Số hữu tỉ số viết dạng phân số a với a, b ∈ Z, b ≠ b Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q Chú ý: Mỡi sớ hữu tỉ m đều có một số đối kí hiệu là −m Ví dụ: • Các sớ −8; ; −3 ; Nhận xét: Số nguyên, hỗn số, số thập phân (hữu hạn 2, 25; 0; là các số hữu tỉ hoặc vơ hạn t̀n hoàn) cũng số hữu tỉ • 0, và −0, là hai số đối Biểu diễn số hữu tỉ trục số Trên trục số, điểm biểu diễn cho số hữu tỉ a được gọi là điểm a Nhận xét: Trên trục số, hai điểm biểu diễn −3 hai số hữu tỉ đối a – a nằm hai Ví dụ: Biểu diễn số hữu tỉ trục số phía khác so với điểm O có • Chia đơn vị trục số thành phần khoảng cách đến O nhau, mỗi phần là một đơn vị mới • Lấy bên trái điểm O, cách O một đoạn bằng đơn vị mới ta điểm −3 Thứ tự tập hợp các số hữu tỉ Ta so sánh hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số • Với a, b bất kì: a = b • Tính chất bắc cầu: a • Trên trục số, a < b a < b a b < c a < b > b Ví dụ: < c −5 điểm a nằm trước điểm b < −1 < < < Chú ý: Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ 0; số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn Số không số hữu tỉ dương, không số hữu tỉ âm LUYỆN TẬP Bài TL-752374 Bài TL-009957 Các số 8; −9; 3, 1; −9 ; 1, (3); Tìm số đối số hữu tỉ sau: có phải là số hữu tỉ không? Vì sao? −3 ; (−5); ; −(−8) Bài TL-230697 Trong phân số: −8 20 −10 , , 25 −4 , −15 , phân số biểu diễn số hữu tỉ −15 Biên soạn: © giasucaohoc.edu.vn - Quyền khai thác: ThS NGUYỄN MINH HÒA (0704.602138) ? −5 Bài Điền kí hiệu ∈, ∉ thích hợp vào dấu chấm: TL-376353 a) −2 N e) −8 Z b) 7 Z c) 3, 32 Q d) 3, (1) N g) −5, (13) Q h) −2, 7 Z k) 0 Q Bài Xác định các số hữu tỉ x; y; z được biểu diễn trục số sau: TL-213675 Bài Biểu diễn các số hữu tỉ sau cùng một trục số: TL-595838 −1 ; Bài ; −0, 75 So sánh các cặp số sau: TL-069071 a) và 12 Bài b) −4, và −4 16 So sánh các cặp số sau theo một cách hợp lý: TL-426322 a) 2022 2023 Bài và 2023 b) 2024 247 123 và 469 234 Quy đồng xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn: TL-392638 −1 ; − Bài 10 TL-116585 Hãy viết bốn số hữu tỉ xen −3 ; 12 −1 −1 ; −7 ; −4 12 Bài 11 Các số hữu tỉ sau âm hay dương? TL-845352 a) − Bài 12 TL-668689 Bài 13 TL-189783 −3 b) Tìm ba phân số với phân số d) c) −4 −3 −12 Tìm tất số nguyên x để phân sớ B = x − 10 có giá trị số nguyên x − Bài 14 TL-352144 Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân hữu hạn: 13 18 −32 ; 125 Biên soạn: © giasucaohoc.edu.vn - Quyền khai thác: ThS NGUYỄN MINH HÒA (0704.602138) −23 ; 40 Bài 15 TL-060646 Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: −23 ; 21 17 ; 18 Bài 16 Viết mỗi số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: 3, 4; −8, 75; 3, 05 TL-179194 Bài 17 Dùng máy tính biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: TL-530907 −0, (23); 3, (12); 5, (02) BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài TL-760582 −3 Các số 0; −25; −2, 25; ; 0, (7); −1 −17 Bài TL-482770 có phải là số hữu tỉ không? Vì sao? Điền kí hiệu ∈, ∉ thích hợp vào dấu chấm: a) 6 N b) −12 Z c) d) Q e) Z g) −2 Bài TL-806054 Bài TL-460823 h) Q Trong phân số: −9 ; 21 −12 −6 Tìm số đối số hữu tỉ sau: ; 18 , Bài Bài TL-850679 −6 phân số biểu diễn số hữu tỉ −4 ; −(−5) −11 Xác định các số hữu tỉ x; y; z được biểu diễn trục số sau: Biểu diễn các số hữu tỉ sau cùng một trục số: Bài TL-296758 và 15 Bài ; 1, 11 b) −3, 75 và −3 20 So sánh các cặp số sau theo một cách hợp lý: a) 98 97 −1 ; So sánh các cặp số sau: a) TL-988303 k) −9 Q Z ; (−9); TL-812101 và 99 98 N −14 ; −2 b) 88 89 và 887 888 Biên soạn: © giasucaohoc.edu.vn - Quyền khai thác: ThS NGUYỄN MINH HÒA (0704.602138) −3 ? Bài Quy đồng xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn: TL-551759 −7 ; Bài 10 TL-466172 Hãy viết ba số hữu tỉ xen ; 0; 13 ; −5 ; 12 Bài 11 Các số hữu tỉ sau âm hay dương? TL-989539 a) − b) Bài 12 TL-291650 c) −2 d) −6 −5 11 Tìm ba phân số với phân số 14 21 Bài 13 TL-293115 Tìm tất số nguyên x để phân sớ C 2x − = có giá trị số nguyên x − Bài 14 TL-428903 Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân hữu hạn: 13 Bài 15 TL-491051 ; 17 −17 ; 25 Viết mỗi số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: 19 −17 ; 12 Bài 16 TL-697486 20 18 −8 ; 15 Viết mỗi số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: −1, 7; −5, 25; 4, Bài 17 Dùng máy tính biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: TL-806936 −0, (05); 4, (21); −1, (1) TRẮC NGHIỆM Câu TN-6535682 Số thập phân 1, là số hữu tỉ vì biểu diễn được dưới dạng phân số là M0 A 12 B Câu TN-5855296 C 1, D 10 12 Số đối của số −(−1, 2) là M0 A 1, B −1, C Biên soạn: © giasucaohoc.edu.vn - Quyền khai thác: ThS NGUYỄN MINH HÒA (0704.602138) D 12 10 Câu TN-4688855 Nhận định nào sau sai? M0 A B −7 ∈ Z C −7 ∉ Q Câu TN-4073039 M0 Phân số nào sau biểu diễn số hữu tỉ −1 D −7 ∈ Q −7 ∉ N ? A −4 Câu TN-7335231 −2 B C −1 D Số x được biểu diễn trục số sau là M0 A B Câu TN-1791842 M0 Số hữu tỉ −1 C D 11 được biểu diễn trục số (như hình) trùng với điểm nào? A Câu TN-6465141 B x C z D y Không điểm nào Phép so sánh nào sau đúng? M0 A 2023 < < 2022 C 2023 2023 < 2022 M0 2023 −2 −1 B Câu TN-6736408 < 2022 2023 < < 2022 C 2023 2022 D Số hữu tỉ sau không nằm A < 2023 Câu TN-8233506 2022 B 2023 2022 < 2022 ? D Số hữu tỉ nào sau là số hữu tỉ âm? M0 A −1 − −2 B − −2 C −1 − Biên soạn: © giasucaohoc.edu.vn - Quyền khai thác: ThS NGUYỄN MINH HÒA (0704.602138) D −1 −2 Câu 10 TN-5586787 M0 So sánh A 97 97 98 > 98 C và 98 98 99 được kết quả là B 99 97 98 Không thể so sánh D TN-6928955 98 99 97 98 Câu 11 = 98 < 99 Phép so sánh nào sau đúng? M0 A −5 −6 < C −6 5 < < −5 < 6 < < < M0 B D Số nào sau không bằng với −6 −5 < 5 < Câu 12 TN-6400185 −5 < < −6 < 6 < < < B 2, 5 ? C Câu 13 M0 D 0, D x = D 0, 25 −5 10 TN-5796171 −2 Với giá trị nào sau của x thì A = x + có giá trị nguyên? x + A Câu 14 TN-3259516 M0 B x = Viết phân số x = C x = −4 dưới dạng số thập phân hữu hạn được kết quả là A Câu 15 TN-0021621 M0 B 0, Viết phân số 0, 75 C 1, dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn được kết quả là A Câu 16 TN-8199639 0, (9) B 0, (7) C 0, (6) D 0, (8) Số hữu tỉ −1, được viết dưới dạng phân số tối giản là M0 A −6 B −12 10 C −3 Biên soạn: © giasucaohoc.edu.vn - Quyền khai thác: ThS NGUYỄN MINH HÒA (0704.602138) D < A 12 10