Thông tin tài liệu
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ -o0o - Báo cáo mơn học ĐIỀU KHIỂN Q TRÌNH Giảng viên hướng dẫn: Ths Cao Thành Trung Họ tên sinh viên: Lương Xuân Phúc MSSV: 20192024 Mã lớp: 129062 Số thứ tự: 26 Xét hệ thống bình gia nhiệt tiếp xúc trực tiếp gắn động khuấy (lý tưởng) Các lưu lượng khối lượng vào 1, ; nhiệt độ dòng vào 1, Hệ thống có chế tự tràn, nên thể tích chất lỏng bình coi cố định Nhiệt dung riêng dòng Nhận biết biến q trình, phân tích mục đích điều khiển, tính bậc tự mơ hình + Nhận biết biến q trình: Biến vào: • Nhiễu: • Biến điều khiển: 1, 1, 2, + Biến ra: • Biến cần điều khiển: Các mục đích điều khiển: • Đảm bảo chất lượng: Duy trì nhiệt độ đầu gần với giá trị đặt mong muốn nhất, đáp ứng với thay đổi giá trị đặt tác động nhiễu • Đảm bảo suất: Đảm bảo bảo nhiệt độ đầu đáp ứng nhanh với giá trị đặt • Đảm bảo vận hành an tồn, ổn định: Duy trì nhiệt độ bình ổn định, phạm vi cho phép Tính bậc tự mơ hình: + Số biến trình: ( + Số biến vào: ( + + 1, 1, 2, 1, 2, , Số phương trình độc lập: Số bậc tự do: − = 1, , 2, ) 2) Số biến vào số bậc tự nên mơ hình qn Thiết kế sách lượng điều khiển - Sách lược điều khiển truyền thẳng: - Sách lược điều khiển tỉ lệ: - Sách lược điều khiển phản hồi: - Sách lược điều khiển phản hồi kết hợp truyền thẳng: - Sách lược điều khiển phản hồi kết hợp tỉ lệ: - Sách lược điều khiển tầng: Tìm hàm truyền đạt hệ thống - Phương trình cân nhiệt: ( ℎ) = ℎ Do = = const, = ⇔ = (− + 22 + − + − ℎ ) 22 - nên ta có: = 11 + ℎ 11 Tuyến tính hóa phương trình vi phân điểm làm việc hệ thống: = (− ++) ̅ { ( , , , , )= = − ̅ + ̅̅̅̅ 2 2 + 2 • Khai triển chuỗi Taylor cho phương trình: ̇ Δ =( − )= ≈( Δ + Δ + Δ + Δ 2 + Δ + Δ 1) ∗̅ 1 ̅ + ̅̅̅̅Δ = (− ̅Δ + Δ − Δ + ̅̅̅̅Δ • ) + Δ 2 1 1 Biến đổi Laplace cho vế phương trình: ̅ Δ ( ) = − ̅Δ ( ) ( ) + ̅̅̅̅Δ + Δ ( ) − Δ ( ) + ̅̅̅̅Δ () ( )+ Δ 2 1 1 ̅ ̅̅̅̅ ⇔( ̅̅̅̅ +1)Δ ( ) = Δ ()− Δ ()+ Δ ( )+ ̅ ̅ ⇒ ()= ̅ () − + + ()+ Δ ̅ ̅ ()+ () + + () + ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ với: = ; = ̅ - Đặt lại ký hiệu vector: ; ̅ = ; ̅ = ; ̅ = ; ̅ () ̅ ()+ + Δ = ; ̅ ̅̅̅̅ Δ = [Δ ], Δ = [Δ ], = [ = ], Δ Δ - Mơ hình hàm truyền đạt trình viết gọn lại: ()= ()()+ ()() Với: ( )=[ − ],( )=[ +1 ] +1 +1 +1 +1 Tìm mơ hình khơng gian trạng thái hệ thống - Phương trình vi phân tuyến tính hóa: ̇ ̅ + ̅̅̅̅Δ ) Δ = (− ̅Δ + Δ - − Δ + ̅̅̅̅Δ 2 + Δ 1 Mơ hình khơng gian trạng thái hệ thống: { ̇= + + Với: 1 [− ̅], = ], = [ ̅̅̅̅ ̅ = [ ̅̅̅̅ − ], = [1] 2 Thay số tìm hàm truyền đạt hệ thống Với: = 10 m , = 1.25 kg/lit, ̅̅̅̅ = 26= kg/phút, ̅̅̅̅ == 24 kg/phút , ̅ =90℃, - = 140 ℃ Tại điểm làm việc hệ thống ta có: ̅ = ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 26 + 24 = 50 (kg/phút) ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = ̅ 1 2 { ⇒{ 24⋅140+26⋅90 + ̅ ̅̅̅̅ 22 − ̅ + ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 11 ̅ = = 11 ̅ - Từ ta tính thơng số: 1.25 ̅ = ⋅10⋅10 26 = 140 2 = ̅ = = 2.8 (℃ ⋅ phút/kg) 50 114 = = = 2.28 (℃ ⋅ phút/kg) ̅ 50 ̅̅̅̅ 24 2 = = = 0.48 50 ̅ 90 1 = ̅ ̅̅̅̅ = 50 26 = 1.8 (℃ ⋅ phút/kg) = 114 (℃) 50 ≈ 480.77 (phút) = = ̅ - = 0.52 50 Vậy mô hình hàm truyền đạt trình viết gọn lại: ()= ()()+ ()() Với: 2.8 ] ( )=[ 480.77 + 0.52 1.8 0.48 −2.28 ( )=[ 480.77 + 480.77 + 480.77 +1 480.7 Mô hệ thống Matlab Vẽ đồ thị hàm độ hệ thống - Sơ đồ khối: - Đồ thị hàm độ hệ thống với nhiễu hàm sin: - Đồ thị hàm độ hệ thống với nhiễu hàm pulse generator: - Đồ thị hàm độ hệ thống với nhiễu hàm random: Thiết kế điều khiển PID cho hệ thống với giá trị đặt - Giá trị đặt: - Hàm truyền: ̅ = = 114 ()= 2.8 480.77 + ( ) khâu quán tính bậc - Thiết kế điều khiển tích phân phương pháp tối ưu độ lớn: ()= Với: 1 = = 3.7143 ⋅ 10−4 = 2 ⋅ 2.8 ⋅ 480.77 Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm pulse generator: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm sin: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm random: Xét hệ thống điều khiển nhiệt độ thực tế bao gồm van thiết bị đo có hàm truyền van điều khiển thiết bị đo là: ()= , ()= +1 +1 Với: =(4)+1=(264)+1=3 =(5)+1=(245)+1=5 =(4)+1=(264)+1=3 Do ta có: () = , ()= +1 +1 Hàm truyền đạt hệ thống có dạng: ()= 1() ()+ () () Với: 1()= 2.8 ⋅ ()⋅ ()⋅ ()= +1 ⋅ 480.77 + +1 16.8 ⇒ ( )= (480.77 + 1)(5 + 1)(3 + 1) 1()= ()⋅ () 0.52 1.8 0.48 −2.28 = - Sử dụng phương pháp tối ưu độ lớn, thiết kế điều khiển PI cho hàm truyền +1 1( ): ⋅[ 480.77 + 480.77 + 480.77 + 480.77 + ] ()= (1+ Với: ) = 480.77 = 480.77 = = ( + 3) = 1.79 2⋅16.8⋅(5+3) - Sơ đồ khối: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm sin: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm random: Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm pulse generator: - Xét hệ thống câu có đầu y bị trễ khoảng thời gian : Hàm truyền đạt hệ thống: Với: =(5)+1=(265)+1=2 ()= 2() ()+ 16.8 2() () −2 ()= (480.77 0.52 −2 ()= ⋅ 1.8 a) 480.77 +1 480.77 + 2( ) mô hình FOPDT theo “luật chia đơi”: ̃ ( )= Với: − ′ +1 = 16.8 = 480.77 + = 483.27 ′ =2+52+3=7.5 16.8 - −2.28 ] Sơ đồ khối: Xấp xỉ hàm truyền 0.48 [ +1 - + 1)(5 + 1)(3 + 1) Thiết kế điều khiển PID cho ̃2( ) theo phương pháp Ziegler-Nichol 1: ̃ ⇒2( )= 483.27 +1 −7.5 480.77 + 480.77 +1 ()= Với: (1 + 1.2 = = ′ 1.2 ⋅ 483.27 16.8 ⋅ 7.5 + ) = 4.60; ′ =2 =2⋅7.5=15; ′ = 0.5 = 0.5 ⋅ 7.5 = 3.75; Vậy: ( ) = 4.60 ⋅ (1 + - • Thiết kế điều khiển PID cho ̃ 2( ) theo phương pháp Amstrom- Haglund: 15 + 3.75 ) Thay điều khiển hệ kín khâu phản hồi relay • • Ta thu được= 73.081, = Bộ điều khiển: ( )= Với: = 4⋅10 139⋅ (1+ = 0.6 + = 11.18 ) = 0.6 ⋅ 11.18 = 6.71; = 0.5 = 0.5 ⋅ 73.081 = 36.54; = 0.125 = 0.125 ⋅ 73.081 = 9.14; Vậy: ( ) = 6.71 ⋅ (1 + 36.54 - + 9.14 ) ̃ Thiết kế điều khiển PID cho 2( ) theo phương pháp Tyreus-Lyben: ( )= Với: = 0.45 (1+ + ) = 0.45 ⋅ 11.18 = 5.03; = 2.2 = 2.2 ⋅ 73.081 = 160.78; 73.081 = = 6.3 Vậy: ( ) = 5.03 ⋅ (1 + b) - 160.78 + 11.60 ) 6.3 Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển PID theo phương pháp Ziegler-Nichol 1: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển PID theo phương pháp Amstrom- Haglund: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển PID theo phương pháp Tyreus-Lyben: c) Xấp xỉ Với: 2( ) dạng quán tính bậc có trễ: − ( )= = 16.8 = 480.77 + = 483.27 =2+2+3=7.5 +1 16.8 −7.5 ⇒()= 483.27 +1 Chọn mơ hình mẫu hệ kín là: −7.5 ()= 24 + Thiết kế điều khiển PI phương pháp Direct Synthesis: −7.5 () 24 ()= = 3( 16.8 +1 −7.5 −7.5 )(1− ( )) 483.27 +1 ⋅ (1 − 24 +1 ) −7.5 = 16.8 −7.5 (24 + − 483.27 Xấp xỉ: −7.5 −7.5 ) +1 = − 7.5 ta có: −7.5 ()= 16.8 = 16.8 −7.5 483.27 +1 483.27 ( +1 ) = 0.9132 ⋅ (1 + 31.5 (31.5 ) Vậy điều khiển PI là: ( )= (1+ d) Với: - Mô hệ thống: = 0.9132; = 483.27 ) 483.27 ) - Đồ thị hàm độ: e) 2( Thiết kế điều khiển )= 16.8 −2 (480.77 + 1)(5 + 1)(3 + 1) ( ) cho hàm truyền 2( ) khơng có trễ, tức 2′ ( )= 16.8 (480.77 + 1)(5 + 1)(3 + 1) Thiết kế điều khiển phương pháp tối ưu độ lớn: ()= (1+ ) Với: = = 480.77 480.77 = = ( = 1.79 2⋅16.8⋅(5+3) + 2) Vậy: Do đó, điều khiển dự báo Smith cho đối tượng có trễ ( ) = 1.79 (1 + 480.77 ) ( )= () 1+ ( ) 2′( )(1− −2 ) f) Sơ đồ khối mơ hình: 2( ) là:
Ngày đăng: 28/09/2023, 20:26
Xem thêm:
