(Tiểu luận) báo cáo môn học điều khiển quá trình nhận biết các biến quá trình, phân tích các mục đích điều khiển, tính bậc tự do của mô hình

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ -o0o - Báo cáo mơn học ĐIỀU KHIỂN Q TRÌNH Giảng viên hướng dẫn: Ths Cao Thành Trung Họ tên sinh viên: Lương Xuân Phúc MSSV: 20192024 Mã lớp: 129062 Số thứ tự: 26 Xét hệ thống bình gia nhiệt tiếp xúc trực tiếp gắn động khuấy (lý tưởng) Các lưu lượng khối lượng vào 1, ; nhiệt độ dòng vào 1, Hệ thống có chế tự tràn, nên thể tích chất lỏng bình coi cố định Nhiệt dung riêng dòng Nhận biết biến q trình, phân tích mục đích điều khiển, tính bậc tự mơ hình + Nhận biết biến q trình: Biến vào: • Nhiễu: • Biến điều khiển: 1, 1, 2, + Biến ra: • Biến cần điều khiển: Các mục đích điều khiển: • Đảm bảo chất lượng: Duy trì nhiệt độ đầu gần với giá trị đặt mong muốn nhất, đáp ứng với thay đổi giá trị đặt tác động nhiễu • Đảm bảo suất: Đảm bảo bảo nhiệt độ đầu đáp ứng nhanh với giá trị đặt • Đảm bảo vận hành an tồn, ổn định: Duy trì nhiệt độ bình ổn định, phạm vi cho phép Tính bậc tự mơ hình: + Số biến trình: ( + Số biến vào: ( + + 1, 1, 2, 1, 2, , Số phương trình độc lập: Số bậc tự do: − = 1, , 2, ) 2) Số biến vào số bậc tự nên mơ hình qn Thiết kế sách lượng điều khiển - Sách lược điều khiển truyền thẳng: - Sách lược điều khiển tỉ lệ: - Sách lược điều khiển phản hồi: - Sách lược điều khiển phản hồi kết hợp truyền thẳng: - Sách lược điều khiển phản hồi kết hợp tỉ lệ: - Sách lược điều khiển tầng: Tìm hàm truyền đạt hệ thống - Phương trình cân nhiệt: ( ℎ) = ℎ Do = = const, = ⇔ = (− + 22 + − + − ℎ ) 22 - nên ta có: = 11 + ℎ 11 Tuyến tính hóa phương trình vi phân điểm làm việc hệ thống: = (− ++) ̅ { ( , , , , )= = − ̅ + ̅̅̅̅ 2 2 + 2 • Khai triển chuỗi Taylor cho phương trình: ̇ Δ =( − )= ≈( Δ + Δ + Δ + Δ 2 + Δ + Δ 1) ∗̅ 1 ̅ + ̅̅̅̅Δ = (− ̅Δ + Δ − Δ + ̅̅̅̅Δ • ) + Δ 2 1 1 Biến đổi Laplace cho vế phương trình: ̅ Δ ( ) = − ̅Δ ( ) ( ) + ̅̅̅̅Δ + Δ ( ) − Δ ( ) + ̅̅̅̅Δ () ( )+ Δ 2 1 1 ̅ ̅̅̅̅ ⇔( ̅̅̅̅ +1)Δ ( ) = Δ ()− Δ ()+ Δ ( )+ ̅ ̅ ⇒ ()= ̅ () − + + ()+ Δ ̅ ̅ ()+ () + + () + ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ với: = ; = ̅ - Đặt lại ký hiệu vector: ; ̅ = ; ̅ = ; ̅ = ; ̅ () ̅ ()+ + Δ = ; ̅ ̅̅̅̅ Δ = [Δ ], Δ = [Δ ], = [ = ], Δ Δ - Mơ hình hàm truyền đạt trình viết gọn lại: ()= ()()+ ()() Với: ( )=[ − ],( )=[ +1 ] +1 +1 +1 +1 Tìm mơ hình khơng gian trạng thái hệ thống - Phương trình vi phân tuyến tính hóa: ̇ ̅ + ̅̅̅̅Δ ) Δ = (− ̅Δ + Δ - − Δ + ̅̅̅̅Δ 2 + Δ 1 Mơ hình khơng gian trạng thái hệ thống: { ̇= + + Với: 1 [− ̅], = ], = [ ̅̅̅̅ ̅ = [ ̅̅̅̅ − ], = [1] 2 Thay số tìm hàm truyền đạt hệ thống Với: = 10 m , = 1.25 kg/lit, ̅̅̅̅ = 26= kg/phút, ̅̅̅̅ == 24 kg/phút , ̅ =90℃, - = 140 ℃ Tại điểm làm việc hệ thống ta có: ̅ = ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 26 + 24 = 50 (kg/phút) ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = ̅ 1 2 { ⇒{ 24⋅140+26⋅90 + ̅ ̅̅̅̅ 22 − ̅ + ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 11 ̅ = = 11 ̅ - Từ ta tính thơng số: 1.25 ̅ = ⋅10⋅10 26 = 140 2 = ̅ = = 2.8 (℃ ⋅ phút/kg) 50 114 = = = 2.28 (℃ ⋅ phút/kg) ̅ 50 ̅̅̅̅ 24 2 = = = 0.48 50 ̅ 90 1 = ̅ ̅̅̅̅ = 50 26 = 1.8 (℃ ⋅ phút/kg) = 114 (℃) 50 ≈ 480.77 (phút) = = ̅ - = 0.52 50 Vậy mô hình hàm truyền đạt trình viết gọn lại: ()= ()()+ ()() Với: 2.8 ] ( )=[ 480.77 + 0.52 1.8 0.48 −2.28 ( )=[ 480.77 + 480.77 + 480.77 +1 480.7 Mô hệ thống Matlab Vẽ đồ thị hàm độ hệ thống - Sơ đồ khối: - Đồ thị hàm độ hệ thống với nhiễu hàm sin: - Đồ thị hàm độ hệ thống với nhiễu hàm pulse generator: - Đồ thị hàm độ hệ thống với nhiễu hàm random: Thiết kế điều khiển PID cho hệ thống với giá trị đặt - Giá trị đặt: - Hàm truyền: ̅ = = 114 ()= 2.8 480.77 + ( ) khâu quán tính bậc - Thiết kế điều khiển tích phân phương pháp tối ưu độ lớn: ()= Với: 1 = = 3.7143 ⋅ 10−4 = 2 ⋅ 2.8 ⋅ 480.77 Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm pulse generator: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm sin: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm random: Xét hệ thống điều khiển nhiệt độ thực tế bao gồm van thiết bị đo có hàm truyền van điều khiển thiết bị đo là: ()= , ()= +1 +1 Với: =(4)+1=(264)+1=3 =(5)+1=(245)+1=5 =(4)+1=(264)+1=3 Do ta có: () = , ()= +1 +1 Hàm truyền đạt hệ thống có dạng: ()= 1() ()+ () () Với: 1()= 2.8 ⋅ ()⋅ ()⋅ ()= +1 ⋅ 480.77 + +1 16.8 ⇒ ( )= (480.77 + 1)(5 + 1)(3 + 1) 1()= ()⋅ () 0.52 1.8 0.48 −2.28 = - Sử dụng phương pháp tối ưu độ lớn, thiết kế điều khiển PI cho hàm truyền +1 1( ): ⋅[ 480.77 + 480.77 + 480.77 + 480.77 + ] ()= (1+ Với: ) = 480.77 = 480.77 = = ( + 3) = 1.79 2⋅16.8⋅(5+3) - Sơ đồ khối: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm sin: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm random: Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển với nhiễu hàm pulse generator: - Xét hệ thống câu có đầu y bị trễ khoảng thời gian : Hàm truyền đạt hệ thống: Với: =(5)+1=(265)+1=2 ()= 2() ()+ 16.8 2() () −2 ()= (480.77 0.52 −2 ()= ⋅ 1.8 a) 480.77 +1 480.77 + 2( ) mô hình FOPDT theo “luật chia đơi”: ̃ ( )= Với: − ′ +1 = 16.8 = 480.77 + = 483.27 ′ =2+52+3=7.5 16.8 - −2.28 ] Sơ đồ khối: Xấp xỉ hàm truyền 0.48 [ +1 - + 1)(5 + 1)(3 + 1) Thiết kế điều khiển PID cho ̃2( ) theo phương pháp Ziegler-Nichol 1: ̃ ⇒2( )= 483.27 +1 −7.5 480.77 + 480.77 +1 ()= Với: (1 + 1.2 = = ′ 1.2 ⋅ 483.27 16.8 ⋅ 7.5 + ) = 4.60; ′ =2 =2⋅7.5=15; ′ = 0.5 = 0.5 ⋅ 7.5 = 3.75; Vậy: ( ) = 4.60 ⋅ (1 + - • Thiết kế điều khiển PID cho ̃ 2( ) theo phương pháp Amstrom- Haglund: 15 + 3.75 ) Thay điều khiển hệ kín khâu phản hồi relay • • Ta thu được= 73.081, = Bộ điều khiển: ( )= Với: = 4⋅10 139⋅ (1+ = 0.6 + = 11.18 ) = 0.6 ⋅ 11.18 = 6.71; = 0.5 = 0.5 ⋅ 73.081 = 36.54; = 0.125 = 0.125 ⋅ 73.081 = 9.14; Vậy: ( ) = 6.71 ⋅ (1 + 36.54 - + 9.14 ) ̃ Thiết kế điều khiển PID cho 2( ) theo phương pháp Tyreus-Lyben: ( )= Với: = 0.45 (1+ + ) = 0.45 ⋅ 11.18 = 5.03; = 2.2 = 2.2 ⋅ 73.081 = 160.78; 73.081 = = 6.3 Vậy: ( ) = 5.03 ⋅ (1 + b) - 160.78 + 11.60 ) 6.3 Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển PID theo phương pháp Ziegler-Nichol 1: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển PID theo phương pháp Amstrom- Haglund: - Đồ thị hàm độ hệ thống sau thiết kế điều khiển PID theo phương pháp Tyreus-Lyben: c) Xấp xỉ Với: 2( ) dạng quán tính bậc có trễ: − ( )= = 16.8 = 480.77 + = 483.27 =2+2+3=7.5 +1 16.8 −7.5 ⇒()= 483.27 +1 Chọn mơ hình mẫu hệ kín là: −7.5 ()= 24 + Thiết kế điều khiển PI phương pháp Direct Synthesis: −7.5 () 24 ()= = 3( 16.8 +1 −7.5 −7.5 )(1− ( )) 483.27 +1 ⋅ (1 − 24 +1 ) −7.5 = 16.8 −7.5 (24 + − 483.27 Xấp xỉ: −7.5 −7.5 ) +1 = − 7.5 ta có: −7.5 ()= 16.8 = 16.8 −7.5 483.27 +1 483.27 ( +1 ) = 0.9132 ⋅ (1 + 31.5 (31.5 ) Vậy điều khiển PI là: ( )= (1+ d) Với: - Mô hệ thống: = 0.9132; = 483.27 ) 483.27 ) - Đồ thị hàm độ: e) 2( Thiết kế điều khiển )= 16.8 −2 (480.77 + 1)(5 + 1)(3 + 1) ( ) cho hàm truyền 2( ) khơng có trễ, tức 2′ ( )= 16.8 (480.77 + 1)(5 + 1)(3 + 1) Thiết kế điều khiển phương pháp tối ưu độ lớn: ()= (1+ ) Với: = = 480.77 480.77 = = ( = 1.79 2⋅16.8⋅(5+3) + 2) Vậy: Do đó, điều khiển dự báo Smith cho đối tượng có trễ ( ) = 1.79 (1 + 480.77 ) ( )= () 1+ ( ) 2′( )(1− −2 ) f) Sơ đồ khối mơ hình: 2( ) là: