Ga bd hsg toan 6 ct mới

Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN Ngày soạn: 5/9/2022 Ngày dạy: /9/2022 Chuyên đề: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ TỰ NHIÊN Dạng 1: Các toán tập hợp Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số a) Viết tập hợp A hai cách b) Tập hợp A có phần tử? Hướng dẫn a) A= {100; 101; 102; .; 999} A = {x  N 100 n = b) 4n = 64 = 43=> n = c) 15n = 225 = 152 => n = Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết : a) 5x + 5x+2 = 650 b) 3x-1 + 5.3x-1 = 162 c) 73 x2  3.73  73.4 x x 1 x  15  1000 : x x 1 d) 5 e) x 1 15 ch÷ sè 2 2  112 HD: a) 5x + 5x+2 = 650 5x (1+25) = 650 => 5x = 25= 52 => x = x = b) 3x-1 + 5.3x-1 = 162 3x-1 (1+5) = 162 => 3x-1 = 27= 33 => x = x = Bài 4: Tìm số tự nhiên x , biết: a) 2x  2x1  2x2  2x3  480 b) 6x  6x1  2x  2.2x  4.2x x x1 c) 3x  3x1  3x2  3x3  594 d) 2.3  5.3  153 Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết : a) x  x  272 b) 3x  3x  738 c) 3x 1  3x  54 d) 3x 1.3x  243 e) 52 x 3  52 x  77500 Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết x x 1 x2 x 3 x x 1 x2 x 3 a)     1080 b)        87  88  x x 1 x2 x  2021  22026  16 b) x  x 1  x 2  x 3   x 2020  22023  c)     HD a) 3x  3x 1  3x   3x 3  1080  3x (1    27)  1080  3x  27  x  Vậy x  giá trị cần tìm x x 1 x2 x 3 b)        87  88   5x 1   25  125   1  88  88 :  16  5x.156  3916 16  5x.156  3900  5x  25  x  Giáo viên: Lê Bằng Trường THCS - LT - VP Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN Vậy x  Bài 7: Tìm hai số tự nhiên m, n biết 2m  2n  2mn Lời giải: 2m  2n  2mn  2m n  2m  2n   2m.2n  2m  2n   m n  2m (2n 1)  (2n 1)   (2  1)(2 1)  2m   2m  m   n  Vì   nên   n n  2   2  m n Vậy m  n  Bài 8: Tìm số tự nhiên x, biết: a)  x     x   b)  3x     3x   c) (7x 11)3  25.52  2.102 Bài 9: Tìm số tự nhiên x, biết a)  x  1   x  1 b)  x  3  x Bài 10: Tìm x biết rằng: a, x3 = -27 b, (2x – 1)3 = c, (x- 2)2 = 16 d, (2x – 3)2 = Bài 11: Tìm x biết rằng: a)  x  3  16 b)  3x    243 c) (x - 5)2 = (1 – 3x)2 x2 x4 x 5 x 3 d)  3x  1  f)  x  1   x  1 Bài 12: Tìm x , biết : x 1 x 11 a) (x-1)5 = (x-1)3 b) (x-4)3 = (x-4) c)  x     x    d) (x-1) x+2 = (x-1)x+4 e) x(6-x)2003 = (6-x)2003 g) (x+2)x+3 = (x+2)x+1 Dạng 4: Dãy số lũy thừa viết theo quy luật Bài 1: Tính tổng sau A = + + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 B = + + 32 + 33 + 34 + + 3100 HD: 2A = + 22 + 23 + + 210 + 211 Khi : 2A – A = 211 – 3B = + 32 + 33 + + 3100 + 3101 Khi : 3B – B = 2B = 3101 – Bài tập áp dụng : Tính tổng sau : A = + 23 + 25 + 27 + 29 + + 22009 B = + 22 + 24 + 26 + 28 + 210 + + 2200 C = + 53 + 55 + 57 + 59 + + 5101 D = 13 + 133 + 135 + 137 + 139 + + 1399 Bài 2: Tính tổng: S= 12 + 22 + 32 + … + 1002 HD: S = 1² + 2² + 3² + 4² +…+ 100² S = 1.1 + 2.2 + 3.3 +4.4 + … + 100.100 = 1.(2-1) + 2(3-1) + 3(4-1) + 4(5-1) + …100.(100-1) Bài tập áp dụng : Tính giá trị biểu thức sau: N = + 22 + 32 + 42 + 52 + …+ 502 A = + + + 16 + 25 + 36 + + 1600 Bài 3: Cho A= + 32 + 33 +…+ 32008 Tìm x biết 2A + = 3x Cho A  31  32  33   32019 Tìm x để A   3x Bài 4: a) Cho A   52  53   5100 Tìm số tự nhiên n biết A   5n1 10 Giáo viên: Lê Bằng Trường THCS - LT - VP x2 x4 Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN ĐỀ Câu (4 điểm) Thực phép tính 5. 22.32   22   2. 22.3 34 a) A  14 5.228.318  7.229.318 12 12 12 5   12    5     b) B  81 289 85 : 13 169 91 158158158  4 6 6  4   6    711711711 289 85 13 169 91   Câu (4 điểm) a) So sánh P Q 2010 2011 2012 Biết: P  Q  2010  2011  2012   2011 2012 2013 2011  2012  2013 b) Tìm hai số tự nhiên a b biết: BCNN (a, b)  420;UCLN (a, b)  21 a  21  b c) Tìm hai số tự nhiên a b, biết: BCNN  a, b   300; UCLN  a, b   15 a  15  b Câu (4 điểm) a) Chứng minh rằng: Nếu x  y 37 13x  18 y 37 b) Cho A                2 2 2 2 2 2012 2013 B    : 2 Câu 1) Cho AB = cm Trên đường thẳng AB, Lấy điểm C cho AC = 3cm Tính BC 2) Câu (2 điểm) Tìm hai số nguyên tố x y cho: x  x   y  x  PHẦN TỰ LUẬN Bài (5 điểm)Thực phép tính sau cách hợp lý: a) 102  112  122  : 132  142  b)1.2.3  1.2.3  1.2.3 7.82  3.4.2  16 c) 11.213.411  169 d )1152   374  1152    65  374  e)13  12  11  10          Bài (4 điểm) Tìm x, biết: a) 19 x  2.52  :14  13    42 b) x   x  1   x      x  30   1240 c)11   53  x   97 d )   x  84   213  16 Giáo viên: Lê Bằng 87 Trường THCS - LT - VP Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN ĐÁP ÁN Câu a) Ta có: 5. 22.32   22   2. 22.3 34 A 14 5.228.318  7.229.318 5.218.318.212  2.228.314.34 5.230.318  229.318   28 18 5.228.318  7.229.318   7.2  229.318. 5.2  1 2.9  28 18   2   14  9 b) Ta có: 12 12 12 5   12   289  85  13  169  91  158158158 B  81  : 4 6  711711711  4   6    289 85 13 169 91     1   1  12            289 85   13 169 91   158.1001001   81  :   4.1     6.1      711.1001001     289 85   13 169 91   18 324  12  158  81. :   81   64,8   711 Câu a) Ta có: 2010  2011  2012 2010 2011 2012 Q    2011  2012  2013 2011  2012  2013 2011  2012  2013 2011  2012  2013 Lần lượt so sánh phân số P Q với tử là: 2010;2011;2012 thấy phân thức P lớn phân thức Q Vậy P  Q b) Từ liệu đề cho, ta có: Vì UCLN (a, b)  21 nên tồn số tự nhiên m n khác 0, cho: a  21m;b  21n (1) UCLN (m, n)  (2) Vì BCNN (a, b)  420 nên theo ta suy ra:  BCNN (21m;21n)  420  21.20  BCNN (m,n)  20 (3) Vì a  21  b nên theo ta suy ra: 21m  21  21n  21 m  1  n  m   n (4) Trong trường hợp thỏa mãn điều kiện (2) (3), có trường hợp: m  4, n  m  2, n  thỏa mãn điều kiện (4) Vậy với m  4, n  m  2, n  ta số phải tìm là: a  21.4  84; b  21.5  105 Câu Giáo viên: Lê Bằng 88 Trường THCS - LT - VP Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TỐN a) Ta có: 13x  18 y    x  y   65 x  90 y  28 x  16 y  37 x  74  37  x  y  37 Hay 13x  18 y    x  y  37 * Vì x  y 37 mà  4;37   nên  x  y  37 Do đó, từ (*) suy : 13x  18 y  37, mà  5,37   nên 13x  18 y 37 b) Ta có: 3 3 3 3 A                2 2 2 2 2 2012 3 3 3 3 3  A               2 2 2 2 Lấy (2) trừ (1) ta được: 2013 3 3 A A     2 2 3 A  2 (1) 2013 (2) 2013 32013   A  2012  2 32013 32013 Vậy B  A  2014  2012  2 Câu Trường hợp 1: C thuộc tia AB - Lập luận C nằm A B - Suy AC  CB  AB  CB  AB  AC    2(cm) Trường hợp 2: C thuộc tia đối tia AB - Lập luận A nằm C B Suy CB  CA  AB  CB    8(cm) Kết luận : Vậy CB  2cm CB  8cm Câu Ta có: x  x   y  x   x   y  y   x  1 x  1 2, y 2 Mặt khác x   x   x   x  1  x  1 chẵn lẻ Vậy  x  1  x  1 chẵn   x  1  x  1 hai số chẵn liên tiếp   x  1 x  1  y  y  y  y  y  (y số nguyên tố), tìm được: x  Giáo viên: Lê Bằng 89 Trường THCS - LT - VP Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN ĐỀ Bài (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: 1  1 a)4  12    7 b)       2014         2011  1      c) 1  1  1  1   .1      10  15   780  d )           2013  2014  2015  2016 1  1  1  1        e) B    1 :   1 :   1 :   1 : .:   1 :   1 :   1 2  3  4  5   98   99   100  Bài (2 điểm) a) Tìm số nguyên a, biết: 13(a  1)   44. 24  15   2011 b) Cho biểu thức A  2010  20102  20103   20102009  20102010 Chứng minh A chia hết cho 2011 c) Cho B  802  79.80  1601 Chứng minh B bình phương số tự nhiên Bài (2 điểm) a) So sánh S với 3, biết S  2011  2012  2013 2012 2013 2011 b) Với n số tự nhiên thỏa mãn 6n  1và 7n  1là hai số tự nhiên không nguyên tố ước chung lớn 6n  1và 7n  1là ? Bài 1) Tìm số dư phép chia chia số tự nhiên cho 91 Biết lấy số tự nhiên chia cho dư chia cho 13 dư x 1  2) Tìm cặp số nguyên  x; y  biết: y 1 Bài Cho E      1.101 2.102 3.103 Và F      1.11 2.12 3.13 10.110 E Tính tỉ số F 100.110 Bài a) Trên mặt phẳng cho n đường thẳng hai đường thẳng cắt ba đường thẳng qua điểm Biết tổng số giao điểm mà n đường thẳng cắt tạo 465 Tìm n hình có Tia b) Nhưng n đường thẳng có đường thẳng đồng quy Số giao điểm đếm 310 Tìm n Bài 7.Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 132m Nếu giảm chiều rộng 5m tăng chiều dài lên 5m chiều dài gấp đơi chiều rộng Người ta dùng 30% diện tích khu đất để trồng rau, 11 diện tích khu đất để trồng ăn quả, diện tích cịn lại để 30 xây nhà Hỏi diện tích xây nhà bao nhiêu? Giáo viên: Lê Bằng 90 Trường THCS - LT - VP Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN ĐÁP ÁN Bài 1 1  1 1 1 1 36 a)4  12     12       7 6 7 b)       2014         2011 Nhận xét:       2014  có 1007 số hạng       2011 có 1005 số hạng    3    5       2010  2011   2012  2014  có 1006 nhóm   1   1   1    1  4026 có 1005 số hạng 1  1005  4026  3021 1 1  14 779  1  1   c) 1   1   1   1   1         10   15   780  10 15 780 10 18 28 1558 1.4 2.5 3.6 38.41   12 20 30 1560 2.3 3.4 4.5 39.40 1.2.3 38 4.5.6 41 41 41    2.3.4 39 3.4.5.6 40 39 117 d ) A  1          10   2013  2014  2015  2016   1       5       9  10  11  12     2013  2014  2015  2016  1  1  1  1        e) B    1 :   1 :   1 :   1 : .:   1 :   1 :   1 98 99 100                98  99           B     :    :    : .:  :   2  3  4  99   100   1  3  99   100  B              2  2  98   99  Ta thấy tích B có 99 thừa số âm nên mang dấu âm 1.3.4.5.6 98.99.100 100 B   25 2.2.3.4.5 97.98.99 2.2 Bài a)  13(a  1)   44. 24  15    2011  44. 24  15   2011 13(a  1)   44.1   13(a  1)  39  a    a  b) A  2010  20102  20103  20104   20102009  20102010 A  2010.1  2010   20103.1  2010    20102009.1  2010  A  2011. 2010  20103   20102009  2011  A 2011 c) B  802  79.80  1601  80.80  79   1601  80.1  1601  1681  412 Vậy B bình phương số tự nhiên 41 Bài a) S  2011 2012 2013      1     1     1    1   2012 2013 2011  2012   2013   2011 2011    1    3     2011 2012 2011 2013     1 1 Do  ;  2011 2012 2011 2013 Giáo viên: Lê Bằng 91 Trường THCS - LT - VP T Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN Nên: 1 1   1     0,   03    3 2011 2012 2011 2013 2011 2012 2011 2013     Vậy S>3 b) Gọi d UCLN 6n  1và 7n  1 d  * ta có: 6n  1 d 7. 6n  1  d    6n  1   7n  1  d  42n   42n   d  7n  1 d 6. 7n  1  d  d 1;13 Mà 6n  1,7 n  hai số tự nhiên không nguyên tố Nên d   d  13 Vậy ước chung lớn 6n  1,7 n  13 Bài 1) Gọi số tự nhiên a Theo ta có: a  p  5; a  13q   p, q   Suy : a   p  14  7. p   a   13q  13  13 q  1 13 Ta có : a  7; a  13;  7,13  Do a  91  a   91k  a  91k   91k  91  82  91. k  1  82 Nên a chia cho 91 có dư 82 2) Ta có: x    x     x  5 y  1  5.1 y 1 y 1   x  5 y  1  5.1  1.5  5.(1)  (1).(5) Thay hết tất trường hợp ta có:  x; y    0;2;  4;6 ;  10;0 ;  6; 4  Bài Ta có: 1    1.101 2.102 10.110  100 100 100  E      100  1.10 2.102 10.110  E   1 1  1        100  101 102 10 110    1   1  1            100  10   101 102 110   1    1.11 2.12 100.110  10 10 10  F       10  1.11 2.12 100.110  F F  1 1          10  11 12 100 110  F  1  1 1  1           10  100   11 12 13 110   F  1   1  1            10  10   101 102 110   E 100    F 10 10 Giáo viên: Lê Bằng 92 Trường THCS - LT - VP Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN Ngày soạn: Ngày dạy: /3/2023 /3/2203 CĐ: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH I Kiến thức 1.Các kiến thức vận dụng: + Tính chất phép cộng , phép nhân + Các phép toán lũy thừa: an = a.a a ; am.an = am+n ; am : an = am –n ( a  0, m  n) n (am)n = am.n ; ( a.b)n = an bn ; a an ( )n  n (b  0) b b 2.Các dạng tập Dạng 1: RÚT GỌN Bài 1: Thực phép tính: 12 10 a, 2 46  3 25 49 b, (125.7)  14 (2 3) 218.187.33  315.215 210.615  314.15.413 HD :     a, Ta có:  212.35  22 32 212.35  46.92 510.73  255.492   212.36 (22.3)6 (125.7)3  59.143 c, 46.95  69.120 84.312  611 510.73   52     5  3  59.23.73 12 10 212.35  212.34 510.73  510.74   1 1   5.6 28       212.36 59.73  59.23.73 212.36 59.73 1   32 218.187.33  315.215 218.27.314.33  315.215 225.317  315.215 b, Ta có: 10 15 14    15.413 210.215.315  314.3.5.228 225.315  315.228.5 215.315  210.32  1  210.32  1  25 15  210 41 1  23.5  c, Ta có: 46.95  69.120 84.312  611   3   3.5    1  5  2.6  =  2.3  1 3.5     12 9 11 11 12 12 10 12 12 11 12 10 11 11 10 11 Bài 2: Thực phép tính: 5.415.99  4.320.89 a, 5.229.916  7.229.276 511.712  511.711 c, 12 11  9.511.711 24.52.112.7 b, 3 2 11 HD : 229.318  5.2  32  32 5.230.318  229.320 5.415.99  4.320.89 9  29 16 a, Ta có: = 29 16 =  29 18 29 16 29 5.2  7.2 5.2  7.2 27   7.3  58 58 24.52.112.7 2.11 22  = 5.7 35 23.53.7 2.11 511.711   1 511.712  511.711   c, Ta có: 12 11 =  9.511.711 511.711    14 b, Ta có: Bài 3: Thực phép tính: 22 15 a, 11.3 314 2 (2.3 ) Giáo viên: Lê Bằng b, 210.310  210.39 29.310 93 c, 45.94  2.69 210.38  68.20 Trường THCS - LT - VP Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN HD : 29 30 22 15 329 11  3 3.8 a, Ta có: 11.3 314 2 = 11.32 283   6 28 (2.3 )   1 2.2     10 29.310 3 10 10 10 9 1  3 2 1   2.6   c, Ta có: 10 8  10 10  10 3  20  1   10 10 10 10 9 b, Ta có: Bài 4: Thực phép tính: 45.94  2.69 c, 210.38  68.20 5.415.99  4.320.89 b, 5.29.619  7.229.276 212.35  46.92 510.73  255.492  a, (22.3)6  84.35 (125.7)3  59.143 HD: 12 10 a, Ta có : 2 6 4.9  3 25 49 (2 3)  (125.7)  14 12 10 3  510.73  510.7   1 1    6  10    = 12 12  9 3  12   2   1 59.73 1   12 12 229.318  5.2  32  5.415.99  4.320.89 5.230.318  320.229 b, Ta có : 19 =   2 5.2  7.229.276 5.228.319  7.229.318 228.318  5.3  7.2  c, Ta có : 210.38 1  3 2 1 210.38  210.39 45.94  2.69    = 210.38  68.20 210.38  210.38.5 210.38 1   Bài 5: Thực phép tính: 15.412.97  4.315.88 a, 19.224.314  6.412.275 HD : 315.222  616.44 b, 2.99.87  7.275.223 163.310  120.69 c, 46.312  611 224.315   22  5.224.315  226.315 15.412.97  4.315.88  24 24  3 a, Ta có: = 24 14 25 16 24 14 12 19.2  19.2  6.4 27 19  2.3  222.315 1  22.3 13 13 315.222  224.316 315.222  616.44    b, Ta có : = 2.9  7.275.223 222.318  7.315.223 222.315  33  7.2  5    3.5  2.3     2.3 c, Ta có: 10 11 12  12 10 212.310  212.310.5 1   2.6 12    212.312  211.311 211.311  2.3  1 3.7 21 Bài 6: Thực phép tính : a, A  212.35  46.92  3  84.35  510.73  255.492 125.7   59.143 b, 5.415.99  4.320.89 5.210.612  7.229.276 Bài 7: Thực phép tính: 12 a, A  6  3  b, B  45.94  2.69 210.38  68.20 Bài 8: Thực phép tính : a, 310.11  310.5 39.24 Giáo viên: Lê Bằng b, 210.13  210.65 28.104 94 Trường THCS - LT - VP Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TỐN Bài 9: Thực phép tính:  3  b, 230.57  213.527 a, 27 10 27  Bài 10: Thực phép tính: 155  93  15  3  10 55.23 219.273.5  15  4  94 52.611.162  62.126.152 a, 2.612.104  812.9603 b, A  69.210   12  10 Bài 11: Thực phép tính:  15 14 2.522  9.521 3.7  19.7 : b, A  2510 716  3.715   0,8 5 215.94  4510.520  : a,  6  7515   0,  2  9        :  16  Bài 12: Tính giá trị biểu thức: A    7     512  Dạng : TÍNH ĐƠN GIẢN Bài 1: Thực phép tính: 1 2     2003 2004 2005  2002 2003 2004 5 3     2003 2004 2005 2002 2003 2004 HD: 1 2     2003 2004 2005  2002 2003 2004 Ta có : 5 3     2003 2004 2005 2002 2003 2004 1   1 1 2      2003 2004 2005   2002 2003 2004     7 =  1  1  15  5      3   2003 2004 2005   2002 2003 2004  3    1,5   0, 75 0,375  0,3  11  12  1890   115 Bài 2: Thực phép tính:  :  2,5   1.25 0, 625  0,5    2005 11 12   HD: 3    1,5   0, 75 0,375  0,3  11  12  1890   115 : Ta có :  5 2005  2,5   1.25 0, 625  0,5    11 12   3 3 3 3      10  11  12  378 378  3  378 =  5  5 5  : 401  115 =   5  : 401  115  : 401  115  115           10 11 12  1 3   0,    25 125 625 Bài 3: Thực phép tính: 11  4 4 4    0,16   11 125 625 HD: Giáo viên: Lê Bằng 95 Trường THCS - LT - VP KHBD: BD HSG TOÁN Năm học : 2022 - 2023 1 3   0,    11 25 125 625  1 Ta có : 4  = 4 4    0,16   11 125 625 12 12 12 3    12   25  71  13  19  101  : Bài 4: Thực phép tính: 564    4   5    25 71 13 19 101   HD: 12 12 12 3    12   25  71  13  19  101   12  : Ta có : 564.  = 564  :   564.5  2820 4 5  5  4    5   25 71 13 19 101   Bài 5: Thực phép tính: 1 1 1    16 a, 1 1 1    16 5 15 15 5   15   27 : 11 121 b, 8 16 16 8   16   27 11 121 HD:  1 1 1 1 16 1      1    16 =  16   16      31 a, Ta có : 1 1  1 1  16     11 1    16 1      16  16  5 15 15 5   15   27 : 11 121 = : 15  16  b, Ta có : 8 16 16 16 15 8   16   27 11 121 Bài 6: Thực phép tính: 2 4   4   19 43 1943 : 29 41 2941 a, 3 5 3   5   19 43 1943 29 41 2941 2 12 12 12 3   3   289 85 : 13 169 91 b, 4 7 4   7   289 85 13 169 91 12  HD: 2 4   4   19 43 1943 : 29 41 2941 = :   a, Ta có : 3 5 5 3   5   19 43 1943 29 41 2941 12 12 12 3 12    3   289 85 : 13 169 91 = 12 :   b, Ta có : 4 7 7 4   7   289 85 13 169 91 2 Bài 7: Thực phép tính:  5 11       (3  ) a,  11 13   10 14 22     : (2  )    21 27 11 39  3 3    11 1001 13 b, 9 9    9 1001 13 11 3 HD: Giáo viên: Lê Bằng 96 Trường THCS - LT - VP Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN  5 11   11  9            (3  ) 11 13 11 13     9 :  9 a, Ta có :  =   11  4 2  10 14 22     : (2  )     :    11 13  3  21 27 11 39  1  1 3 3 1      3    11 1001 13 =  11 1001 13    b, Ta có : 9 9 1 1     9 1      1001 13 11  11 1001 13  2 50    13 15 17 Bài 8: Tính nhanh: 4 100    13 15 17 HD: 2 2 50      13 15 17  13 15 17 = Ta có : 4 4 4  100     50     13 15 17 13 15 17   50  Bài 9: Tính: 2 5     3 6 b,  35 35 105 35  :     60  31.37 37.43 43.61 61.67  3 3 3    24.47  23 11 1001 13 a, A= 9 9 24  47.23    9 1001 13 11 HD: 24.47  23 47  23  1  23 47.23  24   1 24  47.23 47.23  24 47.23  24 1  1 1      3  11 1001 13    A   1 9  1 1      11 1001 13   a, Ta có : b, Ta có : 2 25 25 71 TS       3 36 36 36 MS    5.7 5.7 3.5.7 5.7  :     60  31.37 37.43 43.61 61.67   35  6 18  :        31.37 37.43 43.61 61.67   MS   35  1 1 1 1  :           60   31 37 37 43 43 61 61 67   MS  71 2077  35  1   2077 :      => B  : 36 1800 60   31 67   1800 Giáo viên: Lê Bằng 97 Trường THCS - LT - VP KHBD: BD HSG TOÁN Năm học : 2022 - 2023 Bài 10: Thực phép tính: 10 5 3     0,9 11 23  13 a, A  26 13 13 402     0,  11 23 91 10 3 0,6   1  0,875  0,7 13 : c, B  6 1,2    0,25  0,2 13 155  Giáo viên: Lê Bằng 3  11 12  1,5   0,75 b, A  5 0,625  0,5   2,5   1, 25 11 12 0,375  0,3  98 Trường THCS - LT - VP Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN Đề Câu a) Tìm số tự nhiên x, y cho  x  1 y  5  12 b) Tìm số tự nhiên n cho 4n  chia hết cho 2n  c) Tìm tất số B  62 xy 427 , biết B chia hết cho 99 Câu Hai lớp A,6 B thu nhặt số giấy vụn Lớp 6A có bạn thu 24kg lại bạn thu 11kg; Lớp 6B có bạn thu 23kg cịn lại bạn thu 10kg Tính số học sinh lớp biết số giấy lớp thu khoảng 200kg đến 300kg Câu Câu (4 điểm) a) Cho M   a  b    b  c  a    c  a  Trong b, c  cịn a số nguyên âm Chứng minh biểu thức M ln dương b) Tìm tất cặp số nguyên cho tổng chúng tích chúng Giáo viên: Lê Bằng 99 Trường THCS - LT - VP Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TỐN (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: 2017   1 1   B   2017           :   2020   20 25 30 35 10100   ĐÁP ÁN Câu a) Ta có: x  1; y  U (12)  1.12  2.5  3.4  x    x  0; y  17 Do x  lẻ    x    x  1; y  Vậ y  x; y    0,17  ; 1,9 b) Ta có: 4n    2n  1  Đ ể 4n  2n   2n    2n  1 U (3)  1;3  n  1;2 c) Ta có 99  9.11 B 99  B 11; B x  y  B        x  y    21  x  y     x  y  15 B 11     x     y  11  13  x  y  11 x  y  9(ktm) vs y  x  y  x  2& x  y   x  2; y  y  x  & x  y  15(ktm) Vậ y B  6224427 Câu a) M  a mà a số nguyên âm nên M dương b) x  0, y  x  2, y  Giáo viên: Lê Bằng 100 THCS - LT - VP Trường Năm học : 2022 - 2023 KHBD: BD HSG TOÁN Câu Gọ i số giấ y mỗ i lớ p thu đ ợ c x(kg )  x  24  11;  x  23 10   x  13 10,11 Do đ ó  x  13  BC 10;11  0;110;220;330;  Mà số kg giấ y nằ m khoả ng 200 đ ế n 300  x  13  220  x  233 Số họ c sinh lớ p 6A:  233  24  :11   20 (họ c sinh) Số họ c sinh lớ p B :  233  23 :10   22 họ c sinh Giáo viên: Lê Bằng 101 Trường THCS - LT - VP