S6 chuyên đề 9 chủ đề 4 tìm phân số x

CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ ĐS6.CHUYÊN ĐỀ – PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 4: TÌM PHÂN SỐ X PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Hai phân số a c   a.d b.c b d ( với a, b, c, d  Z , b 0, d 0) *Các phép toán phân số a Cộng, trừ phân số mẫu: a b a+b + = (m ¹ 0) m m m a b a-b = (m ¹ 0, a ³ b) m m m b Cộng, trừ phân số không mẫu: - Quy đồng mẫu phân số - Cộng tử phân số quy đồng giữ nguyên mẫu chung a c a.c = c Nhân phân số: b d b.d (b,d ¹ 0) a c a d a.d : = = b.c (b,c,d ¹ 0) d Chia phân số: b d b c *Tính chất phép cộng nhân phân số: a Tính chất giao hốn: a c c a + = + - Phép cộng: b d d b (b,d ¹ 0) a c c a = - Phép nhân: b d d b (b,d ¹ 0) b Tính chất kết hợp : ỉa c m a ỉ c mử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ + + = + ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗd + n ứ ữ n b ố ữ(b,d,n 0) b dứ è - Phép cộng : ỉa c ÷ m a ổc m ữ ỗ ỗ ữ ữ = ỗ ỗ ỗb d ữ ỗd n ữ ữ ữ ứn b ố ứ(b,d,n 0) - Phép nhân: è c Tính chất phân phối phép nhân phép cộng (trừ): Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ ỉa c m a m c m ỗ ữ + ữ = + ỗ ữ ỗ ữ n b n d n (b,d, n ¹ 0) èb d ø ỉa c m a m c m ỗ ữ - ữ = ỗ ữ ỗ ữn b n d n èb d ø PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng Tìm x sử dụng tính chất hai phân số I.Phương pháp giải a c   a.d b.c - Sử dụng tính chất hai phân số b d ( với a, b, c, d  Z , b 0, d 0) để tìm x II.Bài tốn Bài Tìm x biết : x 5  a) 18  35  b) x Lời giải x 5   x.6 18    a) 18 x.6  90 x  90 : x  15 Vậy x  15  35    35.3 7 x b) x  105 7x x  105 : x  15 Vậy x  15 Bài Tìm x biết : Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ x 2  a) x 5 x   b) Lời giải x 2    x  1 3    a)  x  1  x   x  x Vậy x 1 1 x 5 x     x  5 4  x   b) x  25 4 x  12 x  x  12  25 x  37 Vậy x  37 Bài Tìm x biết : 23  x  a) 40  x Lời giải 23  x    23  x  3  40  x  40  x a) Trang x  10 x  b) 27 CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ 92  x 120  x x  3x 120  92 x 28 Vậy x 28 x  10 x    x  10  27 x b) 27 x  90 27 x x  27 x  90  18 x  90 x   90  :   18 5 Vậy x 5 Bài Tìm x biết : 7  21  x  34 a) x x 1  3x b) Lời giải 7  21     x  34   21x x x  34 a)  x  238  21x  x  21x  238 14 x  238 Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ x  238 :14  17 Vậy x  17 x 1   x 2  x  1 3x b) 3x 2 x  3x  x 2 x 2 Vậy x 2 Bài Tìm x biết : x 27  a) x 4 x  b) x  Lời giải x 27   x.x 3.27 a) x x 81 x 92  x 9 x  Vậy x 9 x  4 x          x x x 9 b) x 36 Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ x 62  x 6 x  Vậy x 6 x  Bài Tìm x biết : x  x a) 3 x  b) x   27 Lời giải x    x  1  x  1 2.8 x a)  x  1 16  x  1 42  x  4 x    x 5 x  Vậy x 5 x  3 x     3   27   x   x   27 b)  x  2 81  x  2 92  x  9 x   Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ  x 11 x  Vậy x 11 x  Bài Tìm x biết : 5 4 x  5 a)  x 7 3 x  b) x  Lời giải 5 4 x     5   5   x  5 a)  x   x   x 25 52   x 5  x   x  x 9 Vậy x  x 9 7 3 x    7.7  x  3   x  b) x   x  3  x  3 49 72  x  7 x    x 10 x  Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ Vậy x 10 x  Bài Tìm x , y biết : y 28   a) x 21 49 y  25   b) x 15 75 Lời giải 28   4.49  x.28 Ta có x 49 a) 28x 196 x 196 : 28 7 y 28   49 y 21.28 21 49 49 y 588 y 588 : 49 12 Vậy x 7 y 12  25   2.75  25 x b) Ta có x 75 150  25x x 150 :   25  y  25   75 y  25.15 15 75 75y  375 Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ y  375 : 75  Vậy x  y  Bài Tìm x , y biết :  y  18   a) x 16 72 y  10   b) x 21 15 Lời giải   18    5.72  18 x 72 a) Ta có x  360  18x x  360 :   18  2 y  18   72 y  18.16 16 72 72 y  288 y  288 : 72  Vậy x 2 y  3 y   12   16 Bài Tìm x , y biết : x  Lời giải   12    3.16  12  x  1 x  16 Ta có  48  12  x  1 x   48 :   12  x  4 Trang CHUYÊN ĐỀ 9: PHÂN SỐ x 4  5 y   12    y   16  12.8 16  y   16  96 y   96 :16 y   y    Vậy x 5 y  x  y   15   14 35 Bài 10 Tìm x , y biết : Lời giải Ta có x   15    x   35  15.7 35  x   35  105 x   105 : 35 x   x    y   15   35  y  1 14   15 14 35 35  y  1  210 Trang 10