Tailieumontoan com Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 CHUYÊN ĐỀ CẤU TẠO SỐ Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020 Website tailieumontoan com A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Có 10 chữ số là 0;1;2;3;4;5;6;7;8[.]
Tailieumontoan.com Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CHUYÊN ĐỀ CẤU TẠO SỐ Tài liệu sưu tầm, ngày tháng 12 năm 2020 Website:tailieumontoan.com CHUYÊN ĐỀ 4: CẤU TẠO SỐ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Có 10 chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Khi viết số tự nhiên ta sử dụng 10 số Chữ số kể từ bên trái sang, phải chữ số khác Phân tích cấu tạo số tự nhiên: ab =a ×10 + b abc = a ×100 + b ×10 + c = ab ×10 + c = a ×100 + bc Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị Loại 1: Viết số tự nhiên từ chữ số cho trước Ví dụ Cho bốn chữ số: 0, 4, 6, a) Viết tất số có chữ số b) Viết tất số có chữ số khác từ bốn chữ số cho c) Tìm số lớn nhất, nhỏ có chữ số khác từ bốn chữ số cho d) Tìm số lẻ, chẵn lớn có chữ số khác từ bốn chữ số cho Giải: - Điều kiện toán: Hàng trăm số tự nhiên có chữ số > a) Lần lượt chọn chữ số từ hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị sau: Chữ Trăm Chục Đơn số vị hàng Số 4 cách chọn (vì số có chữ số cần lập không yêu cầu phải chữ số khác nhau) - Vậy có tất số viết là: × × =48 (số) b) Lần lượt chọn chữ số từ hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị sau: Chữ Trăm Chục Đơn số vị hàng Số 3 cách Liên hệ tài liệu word mơn tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com chọn (vì số có chữ số cần lập yêu cầu phải chữ số khác nhau) - Vậy có tất số viết là: × × = 18 (số) c) Theo thì: < < < - Số lớn có chữ số khác viết từ chữ số ( 0;4;6;7 ) phải có chữ số hàng trăm lớn chữ số cho Vậy chữ số hàng trăm - Chữ số hàng chục số lớn chữ số cịn lại - Chữ số hàng đơn vị số lớn chữ số cịn lại Số lớn 764 Số nhỏ 406 vì: - Chữ số hàng trăm (theo điều kiện hàng trăm > chữ số nhỏ ba chữ số lại) - Chữ số hàng chục (0 nhỏ chữ số lại) - Chữ số hàng đơn vị (6 nhỏ hai chữ số lại) d) Tương tự c Số chẵn lớn nhất: 764 Số lẻ lớn nhất: 647 B BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Từ chữ số 3;5;7 lập tất số có chữ số khác Câu Từ chữ số 0;7;8 : a) Viết tất số có chữ số b) Viết tất số có chữ số khác c) Tìm số lớn nhất, nhỏ có chữ số khác d) Tìm số lẻ, chẵn lớn có chữ số khác Câu Từ chữ số: 0;5;6;8 viết số có chữ số khác lớn 800? Câu Cho chữ số: 8;9;0;4;5;2 viết số bé có sáu chữ số khác từ chữ số cho? Câu Từ chữ số: 5;7;3 lập số có chữ số khác nhau? Câu Với bốn chữ số 0;4;5;9 Hỏi lập tất số có chữ số khác chia hết cho Câu Câu Câu 27? Cho chữ số: 0, 2, 4, 6, Hỏi lập tất số có chữ số mà số có chữ số 0? Viết số tự nhiên bé có sáu chữ số viết hai chữ số 0, hai chữ số hai chữ số Với chữ số 0, 5, lập số có ba chữ số khác viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: A) 506; 560; 650; 605; 056; 065 B) 556; 505; 650; 605; 506; 560 C) 506; 560; 650; 605 D) 506; 560; 605; 650 Liên hệ tài liệu word mơn tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Từ chữ số 1, 2, 3, 6: viết tất số có chữ số khác chia hết cho 3? Từ chữ số 0, 1, 4, 5, 6: viết số có chữ số? Từ chữ số 0, 2, 4, viết số có chữ số khác Từ chữ số 1, 2, 4, viết số có chữ số khác Từ chữ số 0, 8, viết số có chữ số khác Với chữ số 5, 6, viết số có chữ số khác Cho chữ số khác khác Có thể viết số có chữ số khác Có chữ số khác có chữ số Có thể viết số có chữ số khác Từ số 6, 7, lập số có chữ số khác nhau? Cho chữ số 3, 5, Có thể lập số có chữ số khác từ số trên? Từ chữ số 5, 9, 1, lập số có ba chữ số khác nhau? Từ chữ số 6, 0, lập số có ba chữ số khác nhau? HẾT Loại 2: Tìm số lớn (hoặc bé nhất) theo điều kiện biết tổng tích chữ số Dạng 1: Tìm số lớn biết tổng chữ số Chú ý: Số lớn có chữ số lớn vị trí hàng cao nhất, hàng đơn vị chữ số bé Trường hợp 1: Tìm số lớn có a chữ số mà: ( a − 1) × < tổng chữ số ≤ a × Cách làm: Chọn chữ số hàng cao 9, chữ số hàng chữ số lớn có thể, chữ số hàng đơn vị = tổng – tổng chữ số chọn Ví dụ Tìm số lớn có chữ số khác mà tổng chữ số 29 Giải: Ta thấy: × < 29 < × Chọn chữ số hàng nghìn là: (vì số lớn nhất) Chọn chữ số hàng trăm là: ( số lớn số lại) Chọn chữ số hàng chục là: Chọn chữ số hàng đơn vị là: 29 – 24 = Số cần tìm là: 9875 Trường hợp 2: Tìm số lớn có a chữ số mà: ( a − ) × < tổng chữ số ≤ ( a − 1) × Cách làm: Chọn chữ số hàng cao 9, chữ số hàng chữ số lớn có thể, chọn chữ số hàng đơn vị 0, chữ số hàng chục = tổng – tổng chữ số chọn Ví dụ Tìm số lớn có chữ số khác mà tổng chữ số 24 Giải: Ta có: ( − ) × < 24 < ( − 1) × - áp dụng trường hợp Chọn chữ số hàng nghìn là: (vì số lớn nhất) Liên hệ tài liệu word mơn tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Chọn chữ số hàng trăm là: (vì số lớn số lại) Chọn chữ số hàng đơn vị là: Chọn chữ số hàng chục là: 24 − − = Số cần tìm 9870 Các trường hợp khác làm tương tự Trường hợp 3: Tìm số lớn có a chữ số mà tổng chữ số < 10 Cách làm: Chọn chữ số hàng n vị 0, chữ số hàng chữ số bé chữ số hàng cao = tổng chữ số - tổng chữ số chọn Ví dụ a) Tìm số lớn có chữ số mà tổng chữ số Giải: Chọn chữ số hàng đơn vị (0 số bé nhất) Chọn chữ số hàng chục, trăm, nghìn Chọn chữ số hàng chục nghìn là: – = Số cần tìm là: 800000 b) Tìm số lớn có chữ số khác mà tổng chữ số Giải: Chọn số hàng đơn vị Chọn chữ số hàng chục (vì số bé số lại) Chọn chữ số hàng trăm ( số bé số cịn lại) Chọn chữ số hàng nghìn – (0 + + 2) = Số cần tìm là: 5210 Dạng 2: Tìm số bé biết tổng chữ số Số bé có chữ số bé vị trí hàng cao hàng đơn vị chữ số lớn Ví dụ Tìm số bé có chữ số biết tổng chữ số Giải: Chọn chữ số hàng nghìn (vì số bé khác 0) Chọn chữ số hàng trăm Chọn chữ số hàng chục Chọn chữ số hàng đơn vị - = Số cần tìm là: 1008 Dạng 3: Tìm số lớn nhất, bé biết tích chữ số Trường hợp 1: Tìm số lớn biết tích số - Số lớn có nhiều chữ số có chữ số lớn hàng cao Liên hệ tài liệu word môn tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Ví dụ a) Tìm số lớn có tích chữ số 80 Giải: Ta có: 80 =1× × × × × Vậy số lớn là: 522221 b) Tìm số lớn có chữ số khác mà tích 30 Giải: Ta có: 30 = 1× × × Vậy số lớn là: 5321 Trường hợp 2: Tìm số bé biết tích chữ số - Số bé có chữ số chữ số bé hàng cao Ví dụ a) Tìm số bé mà tích chữ số 30 Giải: Ta có: 30= × Số bé mà tích 30 là: 56 b) Tìm số bé mà tích chữ số 80 Giải: Ta có: 80 = × × Số bé có tích chữ số 80 là: 258 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Tìm số có chữ số biết tổng chữ số 26 đổi chỗ hàng trăm chữ số hàng đơn vị số khơng đổi Câu Tìm số có hai chữ số biết số có hàng chục gấp lần hàng đơn vị Câu Tìm số tự nhiên bé có tích chữ số 30 Câu Tìm số tự nhiên lớn chữ số khác mà tích chữ số số 90 Câu Tìm số tự nhiên lớn có chữ số khác mà tổng chữ số 20 Câu Tìm số bé có chữ số khác mà tổng chữ số số 15 Câu Tìm số lớn có chữ số khác mà tổng chữ số số 10 Câu Tìm số tự nhiên bé có chữ số khác mà tổng chữ số bẳng 21 Câu Tìm số tự nhiên lớn có chữ số khác mà tổng chữ số 21 Câu 10 Tìm số tự nhiên bé có chữ số khác mà tích chữ số 120 Câu 11 Tìm số lớn có chữ số khác mà tích chữ số số 120 Loại 3: Viết thêm chữ số vào bên trái số tự nhiên Ví dụ Tìm số tự nhiên có chữ số biết ta viết thêm chữ số vào bên trái số ta số gấp 25 số cần tìm Giải: Gọi số cần tìm là: ����� 𝑎𝑏𝑐 (đk: < 𝑎 ≤ 9; ≤ 𝑏; 𝑐 ≤ 9) Liên hệ tài liệu word mơn tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Số là: ������� 3𝑎𝑏𝑐 ����� Theo đề ta có: ������� 3𝑎𝑏𝑐 = 25 × 𝑎𝑏𝑐 3000 + ����� 𝑎𝑏𝑐 = 25 × ����� 𝑎𝑏𝑐 (Phân tích cấu tạo số) 3000 = 24 × ����� 𝑎𝑏𝑐 (Trừ vế cho ����� 𝑎𝑏𝑐) ����� = 3000: 24 = 125 𝑎𝑏𝑐 Số tự nhiên cần tìm là: 125 Ví dụ Tìm số có chữ số biết viết thêm vào bên trái số số 32 số tăng lên 81 lần? Giải: Gọi số cần tìm là: ����� 𝑎𝑏𝑐 (dk: < 𝑎 ≤ 9; ≤ 𝑏; 𝑐 ≤ 9) �������� Số là: 32𝑎𝑏𝑐 Theo đề ta có: �������� 32𝑎𝑏𝑐 = 81 × ����� 𝑎𝑏𝑐 32000 + ����� 𝑎𝑏𝑐 = 81 × ����� 𝑎𝑏𝑐 (Phân tích cấu tạo số) ����� (Trừ vế cho 𝑎𝑏𝑐 ����� ) 32000 = 80 × 𝑎𝑏𝑐 ����� 𝑎𝑏𝑐 = 32000 ∶ 80 = 400 Số tự nhiên cần tìm là: 400 Ví dụ Tìm số tự nhiên có chữ số biết ta viết thêm chữ số vào bên trái số ta số gấp 13 lần số cần tìm? Giải: Gọi số cần tìm là: ��� 𝑎𝑏 (dk: < 𝑎; ≤ 𝑏 ≤ 9) Số là: ����� 9𝑎𝑏 ����� = 81 × ��� Theo đề ta có: 9𝑎𝑏 𝑎𝑏 ��� = 13 × ��� 900 + 𝑎𝑏 𝑎𝑏 (Phân tích cấu tạo số) 900 = 12 × ��� 𝑎𝑏 (Trừ vế cho ����� 𝑎𝑏𝑐) ����� 𝑎𝑏𝑐 = 900 ∶ 12 = 75 Số tự nhiên cần tìm là: 75 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Tìm số có ba chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số gấp 26 lần số cần tìm Câu Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm chữ số 12 vào bên trái số ta số gấp 26 lần số cần tìm Câu Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm chữ số 21 vào bên trái số ta số gấp 31 lần số cần tìm Câu Tìm số có ba chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số gấp lần số cần tìm Liên hệ tài liệu word mơn tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Câu Tìm số có ba chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số gấp 25 lần số cần tìm Câu Cho số tự nhiên có ba chữ số.Người ta viết thêm số 90 vào bên trái số cho để số có năm chữ số Lấy số chia cho số cho thương 721 khơng cịn dư Tìm số tự nhiên có ba chữ số cho Câu Khi viết thêm chữ số vào bên trái số có chữ số ta số Hỏi số số cũ đơn vị? Câu Khi viết thêm chữ số vào bên trai số có chữ số số tăng thêm đơn vị? Câu Tìm hai số có tổng 454 thêm chữ số vào bên trái số thứ số thứ Câu 10 Tổng hai số 2870 Viết thêm chữ số vào bên trái số bé số lớn Tìm hai số Câu 11 Tổng hai số 270 Nếu viết thêm chữ số vài bên trái số bé số lớn Tìm hai số Câu 12 Tìm số biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số Tổng số số cho 6472 đơn vị Câu 13 Tổng hai số tự nhiên 2426 Tìm số bé biết, viết thêm chữ số vào bên trái số bé ta số lớn Câu 14 Trung bình cộng số tự nhiên 2375 Tìm số bé biết, viết thêm chữ số vào bên trái số bé ta số lớn Câu 15 Cho số có hai chữ số Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số cho số Tổng số số cho 764 Tìm số cho Loại 4: Viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên Ví dụ Tìm số có chữ số viết ta viết thêm chữ số vài bên phải số ta số số cần tìm 689 đơn vị? Giải: Cách 1: Gọi số cần tìm ��� 𝑎𝑏 (đk: a >0; a,b < 10) Số là: ����� 5𝑎𝑏 Theo đề ta có: ����� 5𝑎𝑏= ��� 𝑎𝑏 + 689 ���0 + = 𝑎𝑏 ��� + 689 (Phân tích cấu tạo số) 𝑎𝑏 10 × ��� 𝑎𝑏+ = ��� 𝑎𝑏 + 689 9× ��� 𝑎𝑏 = 684 (Trừ hai vế cho ��� 𝑎𝑏+ 5) ��� = 684 : = 76 𝑎𝑏 Số tự nhiên cần tìm là: 76 Đáp số: 76 Cách 2: Khi viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên số gấp lên 10 lần đơn vị Ta có sơ đồ sau: Nhìn vào sơ đồ ta có số cần tìm là: (689 – 5) : (10 -1) = 76 Liên hệ tài liệu word mơn tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Số tự nhiên cần tìm là: 76 Ví dụ Cho số có hai chữ số Nếu thêm vào bên phải số hai chữ số số lớn số cho 1986 đơn vị Hãy tìm số cho số viết thêm? Giải: Gọi số cần tìm ��� 𝑎𝑏 Số viết thêm ��� 𝑐𝑑 (đk: a >0; a,b < 10) Theo đề ta có: ������� 𝑎𝑏𝑐𝑑 = 1986 + ��� 𝑎𝑏 ��� + 𝑐𝑑 ��� = 1986 + ��� 100 × 𝑎𝑏 𝑎𝑏 (Phân tích cấu tạo số) 90× ��� 𝑎𝑏 + ��� 𝑐𝑑 = 1986 (Trừ hai vế cho 𝑎𝑏) (*) Từ (*) ta thấy ��� 𝑎𝑏 thương 𝑐𝑑 số dư phép chia 1986 cho 99 1986 : 99 = 20 (dư 6) Số cho 20, số viết thêm 0; Đáp số: 20; ;6 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Tìm số có chữ số biết ta viết thêm chữ số vào bên phải số ta số số cần tìm 6063 đơn vị? Câu Tìm số có chữ số biết ta viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên có ba chữ số số tăng thêm 4106 đơn vị Câu Tìm số có có chữ số biết ta viết thêm chữ số vào bên phải số ta số số cần tìm 230 đơn vị Câu Tìm số có có chữ số biết ta viết thêm chữ số 12 vào bên phải số ta số số cần tìm 53769 đơn vị Câu Khi viết thêm số 65 vào bên phải số tự nhiên số tăng 97778 đơn vị Tìm số Câu Tìm số tự nhiên biết viết thêm vào bên phải số số 99 ta số lớn số cho 4950 đơn vị Câu Cho số tự nhiên Nếu viết thêm vào bên phải số chữ số số tăng thêm 383 đơn vị Hãy tìm số cho chữ số viết thêm Câu Cho số tự nhiên có hai chữ số Nếu viết thêm vào bên phải số hai chữ số số tăng thêm 1998 đơn vị Hãy tìm số cho hai chữ số viết thêm Câu Cho số, viết thêm chữ số vào bên phải số cho số tăng lên 3228 đơn vị Tìm số cho Câu 10 Hai số có tổng 5883 Nếu viết số 25 bên phải số bé số lớn Hai số là?Tìm số, biết viết chữ số vào bên phải số tự nhiên số thay đổi nào? Câu 11 Mai nghĩ số, Mai thêm chữ số vào bên phải số số số mai nghĩ 1269 đơn vị Tìm số Mai nghĩ Câu Loại 5: Viết thêm chữ số vào bên phải bên trái số tự nhiên Ví dụ Tìm số có chữ số biết ta viết thêm vào bên phải bên trái số bên chữ số ta số gấp 87 lần số cần tìm? Giải: Gọi số cần tìm là: ��� 𝑎𝑏 (đk: a >0; a,b < 10) Liên hệ tài liệu word mơn tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Số là: ������� 1𝑎𝑏1 ��� Theo đề ta có: 1𝑎𝑏1 = 87 × 𝑎𝑏 ����� = 87 × 𝑎𝑏 ��� (Phân tích cấu tạo số) 1001 + 𝑎𝑏0 1001 + 10 × ��� 𝑎𝑏 = 87 × ��� 𝑎𝑏 (Phân tích cấu tạo số) ��� (Trừ vế cho 10 × 𝑎𝑏 ���) 1001 = 77 × 𝑎𝑏 ��� 𝑎𝑏 = 1001 : 77 = 13 Số tự nhiên cần tìm là: 13 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Tìm số có chữ số biết ta viết thêm chữ số vào bên phải bên trái số ta số lớn gấp 36 lần số cần tìm Câu Tìm số có chữ số biết ta viết thêm chữ số xen chữ số hàng trăm chữ số hàng chục ta số gấp lần số cần tìm Câu Cho số có chữ số Nếu viết thêm vào bên phải bên trái số cho số tăng thêm 21 lần Tìm số Câu Tìm số có hai chữ số biết ta viết thêm vào bên phải bên số bên chữ số ta số lớn gấp 23 lần số cần tìm Loại 6: Viết thêm chữ số số số tự nhiên Ví dụ Tìm số có chữ số biết ta viết thêm chữ số xen chữ số ta số gấp lần số cần tìm? Giải: Gọi số cần tìm là: ��� 𝑎𝑏 (đk: < 𝑎 ≤ 9; < 𝑏 ≤ 9) Số là: ����� 𝑎0𝑏 𝑎𝑏 Theo đề ta có: ����� 𝑎0𝑏 = × ��� ����� ���� + 𝑏) (Phân tích cấu tạo số) 𝑎00 +b = × (𝑎0 100× 𝑎 + 𝑏 = 60 × 𝑎 + × 𝑏 40 × 𝑎 = × 𝑏 (Trừ hai vế cho 60× 𝑎 + 𝑏) × 𝑎 = 𝑏 (Chia hai vế cho 5) Vì b số có chữ số nên a nhận giá trị 1; b= Vậy số tự nhiên cần tìm là: 18 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Tìm số có chữ số biết ta viết thêm chữ số xen hai chữ số ta số gấp lần số cần tìm Câu Tìm số có chữ số biết ta viết thêm hai chữ số xen hai chữ số ta số gấp 89 lần số cần tìm Câu Tìm số có chữ số biết ta viết thêm số 12 xen hai chữ số ta số gấp 85 lần số cần tìm Liên hệ tài liệu word mơn tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ... thương cd số dư phép chia 44 55 cho 99 44 55 = 99 × 45 + Số cần tìm 45 00 44 55 = 99 × 44 + 99 Số cần tìm 44 99 Ví dụ Tìm số tự nhiên có chữ số, biết xóa chữ số hàng đơn vị số giảm 705 đơn vị? (Phương... ≤ Số là: ab Theo đề ta có: abcd = ab + 44 55 ab00 + cd = ab + 44 55 (Phân tích cấu tạo số) 100 × ab + cd = ab + 44 55 (Phân tích cấu tạo số) 99 × ab + cd = 44 55 (1) Từ (1) ta thấy ab thương cd số. .. cao số lớn ta số bé Tìm hai số Câu Tổng hai số 242 0 biết xóa chữ số hàng cao số lớn ta số bé Số lớn là: ; số bé là: Câu Tổng hai số 146 8 biết xóa chữ số hàng cao số lớn ta số bé Số lớn là: ; số