ĐO NHIỆT độ BẰNG cảm BIẾN

Cặp nhiệt điện Cặp nhiệt điện là cảm biến nhiệt được dùng thông dụng nhất, cặp nhiệt có ưu điểm là rất bền, giá thành rẻ và dải đo nhiệt độ rộng.. Cặp nhiệt được chế tạo bằng 2 kim loại

BÁO CÁO THỰC HÀNH

ĐO NHIỆT ĐỘ

1 Cặp nhiệt điện

Cặp nhiệt điện là cảm biến nhiệt được dùng thông dụng nhất, cặp nhiệt có ưu điểm là rất bền, giá thành rẻ và dải đo nhiệt độ rộng Cặp nhiệt được chế tạo bằng 2 kim loại khác dạng được nối với nhau Tại điểm kết nối giữa 2 kim loại có sự chênh lệch điện thế, hiệu điện thế này chính là hàm của nhiệt độ Hiện tượng này được Thomas Seebeck tìm ra năm 1821 nên còn được gọi là điện thế Seebeck:

∆ ≈ ×∆

Trong đó: ∆V là sự thay đổi điện thế ; C là hệ số Seebeck; ∆T là sự thay đổi của nhiệt độ

S sẽ khác nhau với những khoảng thay đổi nhiệt độ khác nhau, và hàm thay đổi điện thế là hàm phi tuyến

Trong thiết bị USBDAQ15 kim loại 3 được sử dụng là đồng, điện thế được ghi nhận sẽ tỷ lệ thuận với nhiệt độ của vật cần đo.mỗi kim loại 1 và 2 sẽ có

hệ số Seebeck riêng Tại điểm nối do có cùng nhiệt độ nên điện thế của chúng sẽ có độ lớn bằng nhau nhưng ngược dấu

NiCr-CuNi

Fe-CuNi NiCr-Ni PtRh13-Pt PtRh10-Pt Cu-CuNi

2 Nhiệt điện trở

Nhiệt điện trở là một loại điện trở nhạy với nhiệt độ, được chế tạo

từ hợp chất các ô xít của Mn, Ni, Co, Cu và Fe Giá trị điện trở của nhiệt điện trở sẽ giảm xuống khi mà nhiệt độ tăng lên Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng hệ số nhiệt độ âm (NTC) NTC là kết quả từ sự thay đổi nhiệt độ môi trường hoặc của nguồn nhiệt tuân theo hiệu ứng Joule đối với dòng điện đi qua nhiệt điện trở.

Do sự khác nhau về thành phần và kích thước của nhiệt điện trở

mà có khoảng đo khác nhau từ 0.1Ω- 1MΩ và các hệ số nhiệt trong khoảng -2% đến -6% trên 1 độ C.

- Liên hệ giữa nhiệt độ và điện trở:

Hệ số nhiệt độ chính là độ dốc của đường cong tại một điểm xác định.

1

dR

C

R dT

α = × ×

( / )B T

R A e = ×

B là chỉ số nhạy đặc trưng cho loại vật liệu được sử dụng Chúng ta

1 2

1 1

1 2

B

T T

R R e

 − 

 ÷

 

= ×

1 2

1

R R

B K

T T

3

(A A A A )

T T T T

R = e + + +

II KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

- Đo nhiệt độ phòng tại: 14oC

- Nhiệt độ ban đầu của nguồn nhiệt là T1=90oC

- Nhiệt độ cuối cùng của nguồn nhiệt là T2=450oC

1 Phép đo nhiệt độ phòng

Data Table

Measurement Code:3.7559673660136700

# Time(s) Ai0 Ai1 Ai2 Ai/O

1 1 -0.16 135.36

2 3 -0.1 135.96

3 4 -0.13 136.44

4 6 -0.13 136.95

5 7 -0.11 137.41

6 9 -0.11 137.94

7 11 -0.14 138.34

8 12 -0.14 138.78

9 14 -0.14 139.11

10 15 -0.14 139.44

11 17 -0.14 139.74

12 18 -0.14 140.04

13 20 -0.16 140.31

14 21 -0.16 140.55

15 22 -0.13 140.8

16 24 -0.14 141.03

17 25 -0.16 141.25

18 27 -0.11 141.49

19 29 -0.16 141.66

20 30 -0.16 141.84

21 32 -0.17 141.99

22 33 -0.14 142.14

23 34 -0.17 142.3

24 36 -0.16 142.45

25 37 -0.16 142.59

26 39 -0.17 142.71

27 40 -0.16 142.8

28 42 -0.13 142.95

29 43 -0.16 143.04

30 45 -0.17 143.14

31 46 -0.17 143.26

32 48 -0.17 143.4

33 49 -0.17 143.52

34 51 -0.16 143.64

35 52 -0.17 143.71

36 54 -0.17 143.82

37 55 -0.17 143.89

38 57 -0.17 143.95

39 58 -0.17 144.03

40 60 -0.17 144.07

41 61 -0.16 144.12

42 63 -0.17 144.16

43 64 -0.17 144.24

44 66 -0.17 144.3

45 67 -0.17 144.36

46 68 -0.17 144.4

47 70 -0.17 144.43

48 71 -0.17 144.48

49 73 -0.17 144.49

50 74 -0.17 144.51

51 76 -0.17 144.51

52 77 -0.17 144.52

53 79 -0.17 144.52

54 80 -0.17 144.55

55 82 -0.17 144.6

56 83 -0.17 144.64

57 85 -0.17 144.69

58 86 -0.17 144.76

59 88 -0.17 144.81

60 89 -0.17 144.88

61 91 -0.16 144.94

62 92 -0.17 145.02

63 94 -0.17 145.09

64 95 -0.17 145.09

65 97 -0.17 145.12

66 98 -0.17 145.15

67 100 -0.17 145.15

2 Phép đo nhiệt độ của nguồn nhiệt

a Lần 1

Data Table

Measurement Code:3.639115670457054

# Time(s) Ai0 Ai1 Ai2 Ai/O

1 1 3.45 11.33

2 46 3.3 12.83

3 68 2.9 15.54

4 80 2.6 19.13

5 91 2.43 20.84

6 120 2.19 25.25

7 194 1.85 30.27

8 237 1.65 34.7

9 275 1.47 40.89

10 367 1.04 53.24

b Lần 2

Data Table

Measurement Code:3.639105725557582

# Time(s) Ai0 Ai1 Ai2 Ai/O

1 1 3.48 11.12

2 47 3.26 12.74

3 69 3 14.67

4 84 2.61 18.63

5 95 2.36 21.03

6 118 2.19 23.99

7 196 1.88 29.48

8 245 1.64 34.88

9 286 1.35 42.39

10 378 0.96 52.13

c Lần 3

Data Table

Measurement Code:3.639105767257870

# Time(s) Ai0 Ai1 Ai2 Ai/O

1 1 3.5 10.95

2 48 3.26 12.56

3 66 2.88 15.65

4 75 2.7 18.21

5 94 2.45 21.29

6 114 2.09 25.52

7 193 1.77 30.29

8 247 1.43 34.25

9 278 1.28 41.03

10 379 1.1 52.19

II Phương pháp xử lý số liệu thực nghiệm:

1.Phương pháp bình phương tối thiểu

Dựa trên cơ sở lý thuyết ta có mối quan hệ giữa y và x như sau:

V= a + bT + ctT2 Sai số ở các điểm số liệu: σ

j

V V

n

V

n

= ∑ ( )2 ( )2

1

j j

V V n

σ = −

−

∑

Gọi εi là sai số tại điểm Ti : εi = Vi - a - bTi - cTi2

khi đó tổng bình phương các sai số là S:

2 N i 2 i i

S =∑ ε

σ

Các hệ số a,b,c được xác định sao cho S bé nhất

Như vậy a,b,c là nghiệm của hệ phương trình:

s

0 a

s

0 b

s

0 c

∂

∂



∂

∂



∂

∂



2

i=1

i

i

i=1

i 2

i

i=1

i

-1

σ -T

σ -T

σ

∑

∑

∑









⇒









2

i 1 i 1 i 1 i 1

i 1 i 1 i 1 i 1

i 1 i 1 i 1 i 1

















Viết lại dưới dạng ma trận:

2

a

b

c

 ÷

Ma trận Variance: AT V-1A=

2

S2t S3t S4t

Sv(S2tS4t S3tS3t) Svt(StS4t S3tS2t) Sv2t(StS3t S2t

a

= = =

= = =

= = =

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑

S1(SvtS4t Sv2tS3t) St(SvS4t S3tS2t) S2t(SvS3t SvtS2t) S2t b

S1(S2tSv2t S3tSvt) St(StSv2t S3tSv) S2t(

c

±

− ±

Với phương trình

(A A A )

T T T

R = e + +

ta lấy logarit cơ số e hai vế ta có lnR T = A0 + A1/T +A2/T2 sau đó ta đặt Y= lnRT, X=1/T thì phương trình xẽ có dạng Y= a +bX +cX2 và thực hiện phương pháp tìm hệ số như trình bầy ở trên

Bảng số liệu tính trung bình của 3 lần đo:

STT Thời gian (s) V tc (mv) V ntc (mv) Nhiệt độ ( o C)

1 1.00±0.0 3.48 ± 0.03 11.13 ± 0.19 90

2 47 ± 1 3.27±0.02 12.71±0.14 85

3 67.67±1.53 2.93±0.06 15.29±0.54 80

4 79.67±4.51 2.64±0.06 18.66±0.46 75

5 93.33±2.08 2.41±0.05 21.05±0.23 70

6 117.33±3.06 2.16±0.06 25.59±0.37 65

7 194.33±1.53 1.83±0.06 30.01±0.46 60

8 243.00±5.29 1.57±0.12 34.61±0.32 55

9 279.67±5.69 1.37±0.10 41.44±0.83 50

10 374.67±6.66 1.03±0.07 52.52±0.62 45

3 Chương trình xử lý số liệu bằng matlab:

T=[90; 85; 80; 75;70;65;60;55;50;45];

V=[3.38;3.27;2.93;2.64;2.41;2.16;1.83;1.57;1.37;1.03];

sig=[0.03;0.02;0.06;0.06;0.05;0.06;0.06;0.12;0.10;0.07];

sig2=sig.*sig;

plot(T,V)

errorbar(T,V,sig,sig)

C=[ sum(1./sig2) sum(T./sig2) sum(T.^2./sig2); sum(T./sig2) sum(T.^2./sig2) sum(T.^3./sig2);sum(T.^2./sig2) sum(T.^3./sig2) sum(T.^4./sig2)];

B=[sum(V./sig2);sum(V.*T./sig2);sum(V.*T.^2./sig2)];

HS=(inv(C)*B)

Y=HS(1)+HS(2).*T+HS(3).*T.^2;

plot(T,Y)

%tìm sai số bằng pp bptt

Ysq=sum((V-Y).^2./sig2);

disp([Ysq,Ysq./(length(T)-1)])

%tìm sai số các hệ số

HSinv=inv(C);

disp(HSinv);

siga=sqrt(HSinv(1,1));

disp(siga);

sigb=sqrt(HSinv(2,2));

disp(sigb);

sigc=sqrt(HSinv(3,3));

disp(sigc);

figure(2)

plot(T,V,'.k'), hold on

errorbar(T,V,sig,sig), hold on

plot(T,Y,'.-g'), legend ('data','fit without error','fit with error')

Chạy chương trình cho ta kết quả như sau:

HS =

-2.1314

0.0768

-0.0002

Tổng bình phương sai số

17.8452 1.9828

Sai số của các hệ số

0.4501

0.0131

9.1793e-005

40 50 60 70 80 90 100 0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

data fit without error fit with error