Toanhocsodo-ĐT:0945943199 CHỦ ĐỀ MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Mặt phẳng tọa độ: - Trên mặt phẳng, hai trục số Ox, Oy vng góc với cắt gốc O trục số, ta có hệ trục tọa độ Oxy Các trục Ox Oy gọi trục tọa độ Trục nằm ngang Ox gọi trục hoành trục thẳng đứng Oy trục tọa tung Điểm O gọi gốc tọa độ - Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi mặt phẳng toạ độ Oxy Hai trục tọa độ chia mặt phẳng thành góc: Góc phần tư thứ I, II, III, IV theo thứ tự ngược chiều quay kim đồng hồ Hệ trục tọa độ Oxy Tọa độ điểm: Trên mặt phẳng toạ độ - Mỗi điểm M xác định cặp số (x 0;y0) Ngược lại, cặp số (x 0;y0) xác định vị trí điểm M - Cặp số (x0;y0) gọi toạ độ điểm M, x0 hoành độ y0 tung độ điểm M - Điểm M có toạ độ (x0;y0) Kí hiệu: M (x0;y0 ) II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Viết tọa độ điểm cho trước mặt phẳng tọa độ 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Phương pháp giải: Để viết tọa độ điểm cho trước mặt phẳng tọa độ ta thực bước sau: Bước Từ điểm cho kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hồnh điểm x điểm x0 biểu diễn hoành độ điểm cho Bước Từ điểm cho kẻ đường thẳng song song với trục hồnh, cắt trục tung điểm y điểm y0 biểu diễn tung độ điểm cho Bước Hồnh độ x0 tung độ y0 tìm tọa độ điểm cho 1A Viết tọa độ điểm M, N, P, Q hình vẽ? Em có nhận xét tọa độ cặp điểm M, N P, Q? 1B Viết tọa độ điểm M, N, P, Q hình vẽ? Em có nhận xét toa độ cặp điểm M, N P, Q? 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 2A a) Viết tọa độ điểm A nằm trục hồnh có hồnh độ -1; b) Viết tọa độ điểm B nằm trục tung có tung độ 2; c) Viết tọa độ điểm O gốc tọa độ 2B a) Viết tọa độ điểm A nằm trục hồnh có hoành độ 2; b) Viết tọa độ điểm B nằm trục tung có tung độ -4; c) Viết tọa độ điểm C biết hình chiếu C trục hồnh có hồnh, độ -3 hình chiếu C trục tung có tung độ 3A Chiều cao tuổi bốn bạn Hoa, Lan, Mai, Hạnh biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình vẽ Hãy cho biết: a) Ai người cao cao bao nhiêu? b) Ai người tuổi tuổi? c) Lan Mai cao nhiều tuổi 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 3B Cân nặng tuổi bé: An, Hà, Tuấn, Thắng, Dũng biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình vẽ bên Hãy cho biết: a) Ai người nặng nặng bao nhiêu? b) Ai người tuổi tuổi? c) Ai người nhiều tuổi tuổi? d) Tuấn Thắng nặng nhiều tuổi 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Dạng Biểu diễn điểm có tọa độ cho trước mặt phẳng tọa độ Phương pháp giải: Để biểu diễn điểm có tọa độ cho trước mặt phẳng tọa độ ta thực bước sau: Bước Từ điểm biểu diễn hoành độ điểm cho, kẻ đường thẳng song song với trục tung Bước Từ điểm diễn tung độ điểm, cho, kẻ đường thẳng song song với trục hoành Bước Giao điểm hai đường thẳng vừa dựng điểm phải tìm 4A a) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đánh dấu điểm: 1 1; , E (-2; 3); A (-1; 0) , B ( ; 2) , C ( 3- 1) , D = b) Xác định dấu tọa độ điểm M (x; y) điểm M nằm góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III thứ IV 4B a)Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đánh dấu điểm A ( -2 ; 2), B (1; 2), C(1; -1), D ( -2; l) Tứ giác ABCD hình gì? b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M phải thỏa mãn điều kiện để: i) Điểm M ln nằm trục hồnh; ii) Điểm M ln nằm trục tung; iii) Điểm M ln nằm đường phân giác góc phần tư thứ I; iv) Điểm M nằm đường phân giác góc phần tư thứ IV III BÀI TẬP VỂ NHÀ Một điểm trục hồnh có tung độ bao nhiêu? Một điểm trục tung có hồnh độ bao nhiêu? a) Một điểm đường thẳng song song với Ox cách Ox đơn vị có hồnh độ bao nhiêu? b) Một điểm đường thẳng song song với Oy cách Oy đơn vị có tung độ bao nhiêu? a) Viết tọa độ điểm A nằm trục hồnh có hồnh độ 3; b) Viết tọa độ điểm B nằm trục tung có tung độ -2; c) Viết tọa độ điếm C biết hình chiếu C trục hồnh có hồnh độ hình chiếu C tung có tung độ -1 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD hình tam giác MNP hình vẽ Tìm tọa độ đỉnh hình ngũ giác ABCDE hình tam giác IMN hình vẽ 10 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đánh dấu điểm ; 1 , E (2 ; - 2) A ( 3; 2) , B ( -2; ) , C ( ; ) , D 11 Hàm số cho bảng sau: x -1 y -3 -1 a) Viết cặp giá trị (x;y) tương ứng hàm số trên; b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy xác định điểm biểu diễn cặp giá trị x y tương ứng câu a 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 12 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (1; 3) a) Viết tọa độ điểm A1 cho trục hoành đường trung trực AA1 b) Viết tọa độ điểm A2 cho trục tung đường trung trực AA2 13 Viết tất cặp số (a;b) biết a, b {-2; 2} Các điểm biểu diễn cặp số nằm góc phần tư nào? 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm vị trí điểm có tọa độ thỏa mãn điều kiện sau: a) x (y - 2) = 0; c) (x + l) (2y- 3) = 0; b) (x + 1)y = 0; d) (x - 4)2 + (y + 3)2 =0 HƯỚNG DẪN 1A - Tọa độ điểm: M (-2;3), N (3;-2), P(-1;0), Q(0;-1) - Trong cặp điểm M N, P Q ta thấy hoành độ điểm tung độ điểm ngược lại 1B Tương tự 1A - Tọa độ điểm M (2;l), N(l;2), P(-3;0), Q(0;-3) - Trong cặp điểm M N, P Q ta thấy hoành độ điểm tung độ điểm ngược lại 2A 2B a) A(-l;0) a) A(2;0) b) B(0;2) b) B(0;-4) c) O(0;0) c) C(-3;2) 3A a) Hạnh người cao cao 15 dm=l,5m b) Hoa người tuổi Hoa 11 tuổi c) Lan cao Mai Mai nhiều tuổi Lan 3B Tương tự 3A a) Dũng người nặng nặng 15kg b) An người tuổi An tuổi c) Dũng người nhiều tuổi Dũng tuổi d) Thắng nặng Tuấn Tuổi Thắng Tuấn 7.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 4A a) Các điểm biểu diễn trục tọa độ hình vẽ: b) Khi điểm M nằm góc phần tư thứ x > 0; y > - Khi điểm M nằm góc phần tư thứ II x < 0; y > - Khi điểm M nằm góc phần tư thứ III x < 0; y < - Khi điểm M nằm góc phần tư thứ IV x > 0; y < 4B Tương tự 4A a) Hệ trục tọa độ Oxy điểm A, B, C, D hình vẽ: Tứ giác ABCD hình vng b) i) y = 0; ii) x = 0; iii) x = y; iiii) x = -y Một điểm trục hồnh có tung độ Một điểm trục tung có hồnh độ a) Điểm có hồnh độ -2 b) Điểm có tung độ -3 8.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 a) A (3;0); b) B(0;-2); c) C(4;-l) Ta có tọa độ điểm là: A (0;1), B (3;l), C (3;-l), D (0;-l), M(0;3), N(-2;2), P(-l;0) Ta có tọa độ điểm là: A(-2;2), B(l;3), C(2;2), D(2;-l), E (-2; -1), í (0; l), M(-1;0), N( 3; 0) 10 Tương tự 4A Các điểm biểu diễn trục tọa độ hình vẽ 11.Các cặp giá trị (x;y) là: (-1; -3), (0; - l), (1; 1),(2; 3), (3; 5) b) Các điểm biểu diễn (x; y) hình 12 a) A1 ( 1; -3) b) A1 ( -1; 3) 9.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 13 Có cặp số: a) (-2; -2), (-2; 2), (2; -2), (2; 2) - Điểm (-2;-2) thuộc góc phần tư thứ III - Điểm (-2; 2) thuộc góc phần tư thứ II - Điểm (2;-2) thuộc góc phần tư thứ IV - Điểm (2; 2) thuộc góc phần tư thứ I 14 a) x = , y y = x Đó điểm nằm trục tung điểm nằm đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ b) x= -1, y y = x bất ki Đó điểm nằm đường thẳng song song với trục tung cắt trục hoành điểm có hồnh độ -l điểm nằm trục hoành c) x = -1, y y = x Đó điểm nằm đường thẳng song song với trục tung cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -1 điểm nằm đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ d) Là điểm có hồnh độ Tung độ -3 10.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên