Bài giảng môn học Ma sát học TS Phạm Văn Hùng Bộ môn: Máy Và Ma Sát Học Page of 107 Nhập môn Ma sát: Hiện tợng kỳ lạ thiên nhiên- tiếp tục nghiên cứu Có nhiỊu øng dơng: Nhiệt, lửa, Phanh hÃm, tăng tốc độ phản ứng hóa học, Hàn, đánh bóng, Ghi đọc liệu, Hại: Tổn hao công suất Sinh nhiệt làm thay đổi bền, tổ chức cac bon, hydro, tạo thành ôxit Đặc điểm: Là trình tự tổ chức: Có thể dẫn đến phá hủy Giảm ma sát, mòn Gắn liền với trình mòn ặ tuổi thọ độ tin cậy Đợc đặc trng lựPage c ma sát F , hệ số ma sát fms (hoặc có of 107 ms thể ký hiệu à) Mòn: Kết trình ma sát Phá hủy bề mặt ma sát: Giảm kích thớc, giảm khối lợng, thay đổi cấu trúc bề mặt, ặ Tiến hành bôi trơn (rắn lỏng, khí,) để tăng tuổi thọ độ tin cậy Hại: Thay đổi chế độ lắp ghép cặp ma sát, Thay đỏi chế độ làm việc cặp ma sát, Làm giảm tuổi thọ độ tin cậy cặp ma sát nh toàn thiết bị, Đặc điểm: Gắn liền với trình ma sát Quá trình phá hủy tập trung mét thĨ tÝch rÊt nhá cđa vËt liƯu Phần tử mòn tạo thành kết nhiều lần tơng tác Đợc đặc trng cờng độ mòn có thứ nguyên hoạc thứ nguyên Ih ặ tuổi thọ, độ tin cậy Phân biệt: Mòn bình thờng (ổn định) gọi mòn c¬ hãa Hk/Hm > 0,6 Page of 107 Mòn hạt mài (không bình thờng) Hk/Hm < 0,6 Lịch sử phát triển ngành Tribology (Ma sát, mòn, bôi trơn) Ngành khoa học liên ngành, tập trung chủ yếu nghiên cứu trình ma sát mòn bình thờng (ổn định), trình ma sát không bình thờng việc tính toán ý nghĩa thực tiễn Quá trình phát triển: Gắn liền với phát triển ngành khoa học khác (cơ, vật lý, hóa, điện, rung động, vật liệu, ): khoa học liên ngành Nghiên cứu ma sát đà có từ lâu Lêonadevinci đà xác định hệ số ma sát số (0,25) Thuần túy học Tơng tác phân tử ma sát [ơ le], giai đoạn nghiên cứu ma sát tĩnh C.Coulomb 1785 phân biệt ma sát tĩnh ma sát động, ma sát tổ hợp loại sức cản: 1- Phụ thuộc vào Stx 2-Tỷ lệ tải không phụ thuộc vào Stx Lý thuyết tổng hợp: học (biến dạng), tơng tác phân tử Bowden, Tabor, Kpa Γe ΛbCKuu… Lý thuyÕt biÕn vÞ (sù không hoàn thiện cấu trúc tinh thể) tróc of 107điểm lợng Kocteukuu Lý thuyết mòn trêPage n quan Ba trờng phái nghiên cứu: Sự tơng tác bề mặt ma sát, biến đổi lớp bề mặt phá hủy chúng Cấu trúc thứ cấp bôi trơn giới hạn màng bảo vệ áp dụng vật liệu polyme cặp ma sát Hiệu kinh tế: Theo Jost PETER (Anh) 1966: 0,5 tû b¶ng , 1,6 tû USD (Mü), hiƯn tõ dÕn 2% thu nhËp quèc d©n Micro tribology- micro wear Cïng víi sù ph¸t triĨn cđa m¸y tÝnh cá nhân (PC) 1981 1985 chế tạo đầu đọc đĩa cứng, mô tơ Micromechanical trọng lợng àg Hiện với ổ đĩa cứng (7200vg/ph) đầu đọc đợc đỡ đệm khí động Các lớp phủ bảo vệ nh bôi trơn có chiều dày cùc nhá Tribology Bulk Material Heavy load Large Mass Wear Microtribology Surface Light load Small Page ofMass 107 No Wear Nano Tribology Néi dung cđa tribology: C¬ së lý thuyết tiếp tục đợc hoàn thiện, số trờng hợp vào thực nghiệm Tìm lý thuyết ma sát, mòn bôi trơn phù hợp với điều kiện cụ thể, sở xác định dạng mòn áp đảo, gắn liền với trình ma sát Hệ thống bôi trơn: Chất lợng, vật liệu, kết cấu, ý đến dịch chuyển chọn lọc Kết cấu không mòn Chống mòn Hydro Gia công lần cuối không hạt mài (phủ, thấm nhiệt độ thấp) Page of 107 Chơng I: Chất lợng bề mặt tiếp xúc bề mặt ma sát Đ1 Chất lợng bề mặt đặc tính trạng thái Chất lợng bề mặt - đặc tính Khái niệm chất lợng bề mặt: Chất lợng bề mặt bao gồm: Các thông số hình học bề mặt > Cã quan TÝnh chÊt c¬ lý hãa lớp bề mặt hệ lẫn Trạng thái ứng suất lớp bề mặt Trạng thái hình học bề mặt: Là sai khác bề mặt thực so với bề mặt lý tởng cấp độ vĩ mô, vi mô siêu vi mô Sb R m ax Hb ∆ I of ặ 107 t vật rắn Sơ đồ hình häcPage bỊ 7m – Sãng; – NhÊp nh« bề mặt; Sai số hình dang Vĩ mô: Là sai khác toàn chi tiết (Nhấp nhô kích thớc lớn) Sóng: Do dao động máy, chi tiết dụng cụ (Hb, Sb) th«ng th−êng Sb/Hb > 40 Sai sè vỊ hình dạng () Vi mô: Là sai khác hình dạng kích thớc nhấp nhô khoảng mm Nhấp nhô tạo thành trình cắt gọt chủ yếu trình tách phoi Siêu vi mô: Là nhấp nhô đặc biệt liên quan ®Õn cÊu tróc, cịng nh− khut tËt cđa kim loại, khoảng àm Chủ yếu nhấp nhô thứ cấp, cấu trúc thứ cấp hình thành trình làm việc Các thông số siêu vi mô gắn liền với trạng thái màng ôxít chÊt láng, chÊt khÝ bÞ hÊp thơ: Hb ≈ f(D,σ,K) Trong đó: HSb: Thông số biến dạng siêu vi mô D: Thông số đặc trng cho cấu trúc tinh thể kim loại : Trị số ứng suất có tác dụng thể tích bề mặt kim loại K: Thông số dặc tính lớp hấp thụ Trạng thái hình học bề mặt ban đầu đợc định công nghệ gia công Trong trình làm việc trạng thái bề mặt hình thành (trạng thái thứ cấp), chất lợng phụ thuộc vào điều kiện làm việc (p,v, môi trờng) Quyết định hình thành lực ma sát, cờng độ mòn Page of 107 Các tính chất lý hóa: Lớp bề mặt mỏng có chiều dày cỡ Ao (ăng tron) trở lên có đặc điểm khác hoàn toàn cấu trúc lý hóa so với kim loại gốc chi tiết đợc gọi vật thể thứ ba Thông thờng bao gồm: Lớp hấp thụ, lực hút hóa học, màng dầu giới hạn lớp nhiệt độ tăng phá hủy hấp thụ hình thành màng hóa học Lớp màng oxit kim loại hợp chất hóa học khác (S, Cl, P,) Lớp gián đoạn vật liệu Hiện vào tính chất lý hóa vật liệu chi tiết để tìm quan hệ chúng với mòn ma sát, với điều kiện làm việc xác định Trong trình gia công, kim loại bị biến tính Trong trình làm việc, tính chất lý hóa bị thay đổi Page of 107 Biến dạng dẻo oxy hóa mßn oxy hãa τ vËt thĨ thø ba τ co bả n Khi gia công, kim loại bị biến dạng dẻo, làm việc lý hóa khac Thay đổi độ cứng theo chiều sâu làm việc chế độ bôi trơn tới hạn Sơ đồ mặt cắt liên kết ma sát điểm tiếp xúc 1: VËt thĨ thø ba 2: Líp hÊp thơ 3: Ôxít hợp chất hóa học khác 4: Lớp gián đoạn 5: Kim loại Hà Hà 0 Khoảng cách so với bề mặt a Khoảng cách so với bề mặt b Đồ thị thay đổi độ cứng lớp bề mặt a- Khi bị ôxy hóa, b- Khi bị tróc loại I Page 10 of 107 i (cm /cm) -5 10 -6 10 -7 10 -8 10 -9 10 -10 10 -2 10 -1 10 10 10 N (Kgf) Thay ®ỉi cđa c−êng ®é mòn vào tải trọng thép có 0,25%C với v = 2,6 m/s Ngoài cờng độ mòn bị ảnh hởng rung động dòng điện xuất trình ma sát Page 93 of 107 tính toán mòn Là toán có tính chất đặc thù: Thứ nhất: Thể tích vật liệu chịu tải khớp ma sát không cố định thay đổi phụ thuộc vào giá trị áp lực, độ nhấp nhô bề mặt nhấp nhô thứ cấp nảy sinh cặp ma sát làm việc Thứ hai: Tiếp xúc thực vật rắn tiếp xúc rời rạc thể tích tế vi vật liệu bị biến dạng Nói cách khác không sử dụng giả thuyết tính đồng đẳng hớng vật liệu Giả thuyết đợc sử dụng rộng rÃi học cổ điển nghiên cứu vật rắn biến dạng Thứ ba: Phân biệt tính toán độ bền (các điều kiện không phá huỷ vật thể) với tính toán mài mòn đợc đánh giá theo tồn đặc trng phá huỷ chủ yếu Thứ t: Tính chất vật liệu tham gia vào ma sát phân biệt rõ ràng với tính chất vật liệu ban đầu, chúng thay đổi trình ma sát điều kiện phá huỷ vật liệu thay đổi Page 94 of 107 Chơng Độ tin cậy tuổi thọ chi tiết máy Đ Quy luật mòn chi tiết máy tính mòn cho chi tiết máy phải dựa vào yếu tố: Quy luật vật lý vật liệu đợc sử dụng khớp ma sát Bớc thứ nhất: Tìm điều kiện giới hạn nhằm xác định dạng mòn khớp tribo, dạng mòn không đợc phép Bớc thứ hai: Phân tích phụ thuộc tốc độ mòn vào yếu tố khác, hàm biến ngẫu nhiên, mà thông số có xu hớng ảnh hởng khác đến tốc độ mòn với mức độ phân tán Điều kiện làm việc Xác định phân bố áp lực, giả thiết mòn tuyến tính bề mặt đàn hồi Thay đổi vị trí tơng đối chi tiết mềm mòn, hàm số thay đổi theo cụm cấu, theo thiết kế kích thớc Page 95 of 107 Quy lt cđa mßn theo thêi gian Trong đa số trờng hợp quan hệ thời gian trình mòn lợng mòn U thõa nhËn lµ quan hƯ tun tÝnh γ = U/t = const ChÊp nhËn lý thuyÕt mái cña dạng mòn khác (tiếp xúc đàn hồi, tiếp xúc dẻo) cờng độ mòn tuyến tính phụ thuộc vào ¸p lùc t¹i vïng tiÕp xóc I = kpm 1< m< 3; trờng hợp chạy rà m Trong mòn hóa, cờng độ mòn tuyến tính theo thời gian áp lực có quan hệ tuyến tính I = kp, lợng mòn tuyến tính U không phụ thuộc vào tốc độ trợt tơng đối: U = kpL Chia hai vế cho thời gian hoạt ®éng cđa khíp tribo t: γ = kpv HƯ sè đặc trng cho: Tính chống mòn vật liệu Điều kiện hoạt động khớp (bôi trơn, bảo vệ bề mặt, chống bụi bẩn.) Tốc độ mòn theo thơi g gian (), tốc độ mòn tuyến tính I quan hệ với phơng trình: Page 96 of 107 =v.I Quy luật đợc sử dụng để tính mòn cho nhiều chi tiết máy nh Đờng hớng trợt Đĩa ly hợp ma sát Vít me đai ốc RÃnh trợt cấu tay quay truyền tơng tự Trờng hợp chung tốc độ mòn theo thời gian hàm lũy thừa: = kpmvn Cho mòn hóa: n = Giá trị k chịu ảnh hởng trực tiếp vật liệu cặp trợt, hình học tế vi bề mặt điểm tiếp xúc, điều kiện làm việc Page 97 of 107 Đ xác định lợng mòn giới hạn Tính toán tuổi thọ dự kiến máy móc thiết bị phải xác định đợc lợng mòn giới hạn [U] chi tiết cặp chi tiết: Lợng mòn giới hạn [U] đợc xác định theo ba nhóm tiêu chuẩn khác nhau: Do hậu mòn, thiết bị không hoạt động đợc nữa: Dừng máy đột ngột Kẹt Xảy h hỏng khí Do mòn thiết bị, máy móc làm việc điều kiện: bị h hỏng thời gian ngắn: Xuất va đập Xuất rung động Bề mặt đàn hồi bị mòn nhanh Nhiệt độ máy tăng lên Do mòn tính thiết bị vợt tiêu giới hạn Chất lợng sản phẩm xấu Mất suất Giảm hiệu suất Page 98 of 107 Tiếng ồn tăng Trong trờng hợp tổng quát tiêu mòn giới hạn đợc xác định theo hai hớng khác nhau: Của chi tiết độc lập khớp tribo Tổng hợp nhiều chi tiết cấu máy Page 99 of 107 Đ Xác định độ tin cậy cho cặp ma sát Các thông số liên quan đến độ tin cậy cặp ma sát: T - Ti thä cđa khíp tribo Umax – L−ỵng mòn giới hạn khớp tribo Tốc ®é mßn theo thêi gian T = Umax/γ Ti thä T phụ thuộc vào v biến ngẫu nhiên với khoảng dao động rộng Các đối số ngẫu nhiên của trình mòn (ảnh hởng đến mòn): Nhân tố ~ lực, tốc độ trợt Cơ tính vật liệu ~ độ cứng, độ bền Điều kịên làm việc Biến ngẫu nhiên Tính tuổi thọ cặp ma sát dựa vào mòn tính mòn theo thời gian U với xác suất làm việc không hỏng khớp tribo P(t) Với giả thiết lợng mòn theo thêi gian tu©n theo quy luËt tuyÕn tÝnh ⇒ cã phơng trình mòn: U = .t Là biến ngẫu nhiên tuân theo luật số lớn Mật độ xác suÊt ñaof γ: Pagec 100 107 γm U = t σ γ = D( kpv ) = k σ p2 σ v2 + σ p2 v m + σ v2 pm 2 γm – kú väng to¸n häc tốc độ mòn theo thời gian - Độ lệch tiêu chuẩn (độ lệch quân phơng) tốc độ mòn theo thời gian Phơng trình mòn tuyến tính trờng hợp tổng quát: U = a + .t a Thông số ban đầu cặp ma sát, phụ thuộc vào chất lợng bề mặt đàn hồi Tính toán độ tin cậy tuổi thọ Trong trờng hợp tổng quát, với luật mòn tuyến tính, tuổi thọ đợc tÝnh theo c«ng thøc T = (Umax - a)/γ T phụ thuộc vào hai biến ngẫu nhiên a Hai biến ngẫu nhiên a đợc thừa nhận tuân theo phân bố chuẩn lợng mòn U ứng với giá trị t = T phân bố chuẩn với kỳ vọng toán học: Um = a0 + .T Với độ lệch tiêu chuẩPage n: 101 of 107 σ u = σ a2 + σ 2γ T a0 – Kú väng to¸n häc cđa biÕn ngẫu nhiên a a Độ lệch tiêu chuẩn biÕn ngÉu nhiªn a U α = - P(T) = 0,5 α = - P(T) [U] Um = ao + γ.t P(T) σu = √σα2 + σ2γ.t2 a0 σγ = κ√σp2.σ2v + σp2.v2 + σ2v.p2 σα T Tm L,(t) of 107 trờng hợp mòn tuyến tính Sơ ®å ®¸nh gi¸ ®é tinPage cË102 y X¸c suÊt làm việc không hỏng P(t) cặp ma sát ứng với chu kỳ phục vụ t = T đặc trng tuổi thọ phụ thuộc vào đặc trng xác suất trình mòn Xác suất trình mòn tơng ứng diện tích nằm dới đờng cong mật đọ xác suất U: f(u), khoảng Umax U Với phân bố chuẩn xác suất không hỏng đợc tính nhờ toán tử Laplace: U ⎤ a T − − γ ⎥ P(t ) = 0,5 + Φ ⎢ max ⎢ σ a2 + σ 2γ T ⎥ ⎣ ⎦ Hai d¹ng toán xác định độ tin cậy: Cho tuổi thọ t = T1 cụ thể, tìm xác suất làm việc không hỏng P(t) nh đặc trng độ tin cậy Các thông số để xác định đối số hàm Laplace đà biết P(t) đợc tính theo số liệu bảng Cho định mức tiêu chuẩn độ tin cậy, thông thờng P(t), tính tuổi thọ T1 nhằm đảm bảo xác suất làm việc không hỏng Page 103 of 107 biểu thức ®èi sè cđa hµm Laplace Ti thäT1 n»m Ti thọT1 nằm biểu thức đối số hàm Laplace ⎤ ⎡U a T − − γ P(t ) − 0,5 = Φ ⎢ max2 2 ⎥ ⎢⎣ σ a + σ γ T ⎥⎦ Uα = Umax − a − γ T σ a2 + σ 2γ T Uα - ®èi sè cđa hàm đợc tra theo bảng U ( a2 + σ 2γ T ) = Umax − a T Giải phơng trình bậc hai T để xác định tuổi thọ tơng ứng với xác suất làm việc không hỏng P(t): Xác suất làm việc không hỏng P(t) Xác suất để giới hạn đà cho thời gian làm việc T h hỏng đối tợng không xuất t λ (t )dt P (t ) = e Page 104 of 107 (t) cờng độ hỏng Tần suất hỏng ^ N(t ) P(t ) = N0 Kh«ng háng ë t Không hỏng t0 Thời gian làm việc trung bình (kỳ vọng T) Ttb = Cờng độ hỏng ∫0 P(t )dt f (t ) λ (t ) = P(t ) P(t) Xác suất làm việc không hỏng thời gian t f(t) Mật độ phân phối thời gian làm việc đến hỏng Tuổi thọ % - Thời gian làm việc mà đối tợng cha đạt tới giá trị trạng thái giới hạn với xác suất % đà cho: Fd (t ) = 100 Fd Hàm phân phối dù tr÷ γ % - 99,99 – 99,975 – 99,95 – 99,9 - 99,75 Page 105 of 107 VÝ dô tính tuổi thọ xác suất làm việc không hỏng TÝnh tuæi thä (γ% tuæi thä T) chi tiết với xác suất làm việc không háng thay ®ỉi tõ 90% ®Õn 99,99%: Sè liƯu ban đầu: Mòn U tuân theo quy luật tuyến tính Điều kiện làm việc bình thờng: pm = 16 kgf/cm2 4,5 ⇒ σp =1,5 vm = 2m/s ± 0,6 ⇒ σv = 0,2 Tu©n theo quy luËt ph©n bè chuÈn víi vïng σ Trong 100 giê lµm viƯc víi điều kiện mòn bình thờng, mòn àm m = 2.10-2 àm/h (Giá trị thực tính toán theo lý thuyết phân tử) Tốc độ mòn = k.pmm.vnm tìm hệ số k (với giả thiết m = n = 1) = k.pm.vm ⇒ k= γm = 6,25.10 − pm ν m Kích thớc mòn ban đầu a0: đợc chế tạo xác khoảng àm = àm Page 106 of 107 Căn vào điều kiện làm việc chi tiết, lợng mòn giới hạn Umax = 10 àm, lợng mòn đợc tính toán có lu ý đến a0 Trong trờng hợp a0 = Giải Tuổi thọ trung bình chi tiÕt: Tm = Umax 10 = = 500 (h) m 2.10 Xác định phơng sai mòn theo p,v: Giả sử biến ngẫu nhiên độc lập ta cã: [ Dγ = D(kpv ) = k 2D(pv ) = k D(p).D(v ) + p2m D(v ) + ν m D(p) 2 σ v + ν m2 σ p2 Hay: σ γ = D( kpv ) = k p2 v2 + pm Mặt khác: γ = k p m v m Suy ra: γm ==> k = = 25 10 − pm v m σγ = 6,25.10−4 2,25.0,04+ 256.0,04+ 4.2,25= 2,77.10−3 ( àm/ h) Kết tính toán P(T) 0,9 0,99 0,999 0,9999 U(α) 1,28 2,32 3,09 3,72 345 315 T(h) 435 Page 107 of 107 385 ]