b/Đi qua B và vuông góc với ACD c/Đi qua trung điểm của BC và vuông góc với ABD.. d/Đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với ABC.
Trang 1VẤN ĐỀ 3:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
A/LÍ THUYẾT :
I/PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M x y z0( ;0 0; 0)
và nhận véctơ u ( ;u u u1 2; 3)
Làm véctơ chỉ phương có phương trình tham số là :
0 1
0 2
0 3
x x u t
y y u t
z z u t
Nếu u1,u2,u3 khác 0 thì phương trình : 0 0 0
được gọi là
phương trình chính tắc của đường thẳng d
II/VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT
PHẢNG :
Cho đườngthẳng d đi qua điểm M(x ;y ;z)
BÀI TẬP :
Bài 1 :Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng d :
a/Qua A(1 ;3 ;5),B(4 ;-2 ;1) b/Qua A(3 ;-2 ;7),B(-6 ;2 ;4)
c/Đi qua M(-3 ;2 ;6) và song với d’ : 3 1 3
x y z
Trang 2d/Đi qua N(1;2;3) và vuông góc với (P):2x-y-3z+6=0
e/Đi qua M(-3;-2;4)và song song với (Q):
1 3 5 2
f/Là giao tuyến của 2 mặt phẳng:(P):x-2y+z+5=0,(Q):2x-z+3=0
k/Đi qua M(2;-1;3) , vuông góc và cắt đường thẳng d’:
x y z
Bài 2:Cho A(1;2;3),B(-2;1;4),C(2;-1;1),D(3;2;-3).Lập phương trình đường
thẳng d :
a/Đi qua Á và vuông góc với (BCD) b/Đi qua B và vuông góc với (ACD)
c/Đi qua trung điểm của BC và vuông góc với (ABD)
d/Đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với (ABC)
Bài 3:Tìm hình chiếu của M(1;4;2) lên mặt phẳng (P):x+2y+z-1=0 suy ra
khoảng cách từ M đến (P)
Bài 4:Tìm hình chiếu của M(2;-1;1)lên đường thẳng d: 1 1
x y z
Bài 5:Xác định vị tría tương đối của 2 đường thẳng :
x y z
x y z
Trang 3b/d; 1 2 3
x y z
x y z
Bài 6:Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng :
a/ : 12 9 1, : 3 5 2 0
d P x y z
b/ : 1 3 , ( ) : 3 3 2 5 0
c/ : 13 1 4 ( ) : 2 4 1 0
d P x y z