bài tập về hạt nhân nguyên tử

BI TP V HT NHN Cõu 1. Ngi ta dựng ht proton bn vo ht nhõn Li 7 3 ng yờn, gõy ra phn ng H 1 1 + Li 7 3 2 . Bit phn ng ta nng lng v hai ht cú cựng ng nng. Ly khi lng cỏc ht theo n v u gn bng s khi ca chỳng. Gúc to bi hng ca cỏc ht cú th l: A. Cú giỏ tr bt kỡ. B. 60 0 C. 160 0 D. 120 0 Cõu 2. ng v Si 31 14 phúng x . Mt mu phúng x Si 31 14 ban u trong thi gian 5 phỳt cú 190 nguyờn t b phõn ró nhng sau 3 gi trong thi gian 1 phỳt cú 17 nguyờn t b phõn ró. Xỏc nh chu kỡ bỏn ró ca cht ú. A. 2,5 h. B . 2,6 h. C. 2,7 h. D. 2,8 h. Cõu 3 Cú hai mu cht phúng x A v B thuc cựng mt cht cú chu k bỏn ró T = 138,2 ngy v cú khi lng ban u nh nhau . Ti thi im quan sỏt , t s s ht nhõn hai mu cht 2,72 B A N N = .Tui ca mu A nhiu hn mu B l A. 199,8 ngy B. 199,5 ngy C. 190,4 ngy D. 189,8 ngy Cõu 4: Mt bnh nhõn iu tr bng ng v phúng x, dựng tia dit t bo bnh. Thi gian chiu x ln u l 20t = phỳt, c sau 1 thỏng thỡ bnh nhõn phi ti bnh vin khỏm bnh v tip tc chiu x. Bit ng v phúng x ú cú chu k bỏn ró T = 4 thỏng (coi t T << ) v vn dựng ngun phúng x trong ln u. Hi ln chiu x th 3 phi tin hnh trong bao lõu bnh nhõn c chiu x vi cựng mt lng tia nh ln u? A. 28,2 phỳt. B. 24,2 phỳt. C. 40 phỳt. D. 20 phỳt. Cõu 6 ; Mt bnh nhõn iu tr ung th bng tia gama ln u tiờn iu tr trong 10 phỳt . Sau 5 tun iờu tr ln 2. Hi trong ln 2 phai chiu x trong thi gian bao lõu bnh nhõn nhn c tia gama nh ln u tiờn . Cho chu k bỏn ró T =7 0ngay va coi t << T A, 17phỳt B. 20phỳt C. 14phỳt D. 10 phỳt Cõu 7: ta dựng prụtụn cú 2,0MeV vo Nhõn 7 Li ng yờn thỡ thu hai nhõn X cú cựng ng nng. Nng lng liờn kt ca ht nhõn X l 28,3MeV v ht khi ca ht 7 Li l 0,0421u. Cho 1u = 931,5MeV/c 2 ; khi lng ht nhõn tớnh theo u xp x bng s khi. Tc ca ht nhõn X bng: A. 1,96m/s. B. 2,20m/s. C. 2,16.10 7 m/s. D. 1,93.10 7 m/s. Cõu 8: Cho chựm ntron bn phỏ ng v bn 55 25 Mn ta thu c ng v phúng x 56 25 Mn . ng v phúng x 56 Mn cú chu trỡ bỏn ró T = 2,5h v phỏt x ra tia - . Sau quỏ trỡnh bn phỏ 55 Mn bng ntron kt thỳc ngi ta thy trong mu trờn t s gia s nguyờn t 56 Mn v s lng nguyờn t 55 Mn = 10 -10 . Sau 10 gi tip ú thỡ t s gia nguyờn t ca hai loi ht trờn l: A. 1,25.10 -11 B. 3,125.10 -12 C. 6,25.10 -12 D. 2,5.10 -11 Cõu 10. Cho prụtụn cú ng nng K P = 2,25MeV bn phỏ ht nhõn Liti 7 3 Li ng yờn. Sau phn ng xut hin hai ht X ging nhau, cú cựng ng nng v cú phng chuyn ng hp vi phng chuyn ng ca prụtụn gúc nh nhau. Cho bit m p = 1,0073u; m Li = 7,0142u; m X = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c 2 .Coi phn ng khụng kốm theo phúng x gamma giỏ tr ca gúc l A. 39,45 0 B. 41,35 0 C. 78,9 0 . D. 83,07 0 Cõu 11 : Hạt có động năng K = 3,1MeV đập vào hạt nhân nhôm ng yờn gây ra phản ứng nPAl 30 15 27 13 ++ , khối lợng của các hạt nhân là m = 4,0015u, m Al = 26,97435u, m P = 29,97005u, m n = 1,008670u, 1u = 931,5Mev/c 2 . Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Động năng của hạt n là A. K n = 0,8716MeV. B. K n = 0,9367MeV. C. K n = 0,2367MeV. D. K n = 0,0138MeV. Cõu 12 : . Tiờm vo mỏu bnh nhõn 10cm 3 dung dch cha Na 24 11 cú chu kỡ bỏn ró T = 15h vi nng 10 -3 mol/lớt. Sau 6h ly 10cm 3 mỏu tỡm thy 1,5.10 -8 mol Na24. Coi Na24 phõn b u. Th tớch mỏu ca ngi c tiờm khong: A. 5 lít. B. 6 lít. C. 4 lít. D. 8 lít. Câu 13.Cho phản ứng hạt nhân 2 1 D + 2 1 D → He 3 2 + n 1 0 . Biết độ hụt khối của D 2 1 là ( ∆m D = 0,0024u, ∆m He = 0,0505u và 1u = 931,5Mev/c 2 , N A = 6,022.10 23 mol -1 . Nước trong tự nhiên có chứa 0,015% D 2 O, nếu toàn bộ D 2 1 được tách ra từ 1kg nước làm nhiên liệu dùng cho phản ứng trên thì toả ra năng lượng là A. 3,46.10 8 KJ B.1,73.10 10 KJ C.3,46.10 10 KJ D. 30,762.10 6 kJ Câu 14: Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T 1 = 1 giờ và T 2 =2 giờ. Vậy chu kì bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu? A. 0,67 giờ. B. 0,75 giờ. C. 0,5 giờ. D. Đáp án khác. Giải: Sau t = T 1 = 1h số hạt nhân của chất phóng xạ thứ nhất giảm đi một nửa, còn số hạt nhân của chất phóng xạ thứ hai còn 2 1 02 2 N = 2 02 N > 2 02 N . Như vậy chu kì bán rã cảu hỗn hợp T > 1h. Câu 15 :Bắn một hat anpha vào hạt nhân nito N 14 7 đang đứng yên tạo ra phản ứng NHe 14 7 4 2 + → H 1 1 + O 17 8 . Năng lượng của phản ứng là ∆E =1,21MeV.Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vecto vận tốc. Động năng của hạt anpha:(xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó) A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV Câu 16 : Đồng vị phóng xạ Na24 phát ra phóng xạ β - với chu kì bán rã T và hạt nhân con là Mg24. Tại thời điểm ban đầu tỉ số khối lượng Mg24 và Na24 là ¼. Sau thời gian 2T thì tỉ số đó là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 17. Phân tích một mẫu gỗ cỗ và một khúc gỗ vừa mới chặt có đồng vị phóng xạ C 14 với chu kì bán rã 5600 năm. Đ o độ phóng xạ của hai khúc gỗ thì thấy độ phóng xạ của khúc gỗ vừa mới chặt gấp 1,2 lần của khúc gỗ cỗ với khối lượng của mẫu gỗ cỗ gấp đôi khối lượng khúc gỗ mới chặt. Tuổi của mẫu gỗ cỗ là: A. 4903 năm. B. 1473 năm. C. 7073 năm. D. 4127 năm Câu 18 : . Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau .Đồng vị thứ nhất có chu kì T 1 = 2,4 ngày ngày đồng vị thứ hai có T 2 = 40 ngày ngày.Sau thời gian t 1 thì có 87,5% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã,sau thời gian t 2 có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã.Tỉ số 2 1 t t là. A. t 1 = 1,5 t 2 . B. t 2 = 1,5 t 1 C. t 1 = 2,5 t 2 D. t 2 = 2,5 t 1 Câu 18 :: Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau : nYIUn 1 0 94 39 139 53 235 92 1 0 3++→+ Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: m U = 234,99332u; m n = 1,0087u; m I = 138,8970u; m Y = 93,89014u; 1uc 2 = 931,5MeV. Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 10 10 hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu): A. 175,85MeV B. 11,08.10 12 MeV C. 5,45.10 13 MeV D. 8,79.10 12 MeV Giải: Nang lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch: ∆E = ( m U + m n - m I - m Y - 3m n )c 2 = 0,18878 uc 2 = 175,84857 MeV = 175,85 MeV Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hach dây chuyền số phân hạch xảy ra là 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 10 10 phân hạch ban đầu N = 31.10 10 Năng lượng tỏa ra E = N ∆E = 31.10 10 x175,85 = 5,45.10 13 MeV Chọn đáp án C Câu 20:: Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t 1 giờ đầu tiên máy đếm được n 1 xung; trong t 2 = 2t 1 giờ tiếp theo máy đếm được n 2 = 64 9 n 1 xung. Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu? A. T = t 1 /2 B. T = t 1 /3 C. T = t 1 /4 D. T = t 1 /6 Câu 24. Xét phản ứng: n + U 235 92 → Ce 140 58 + Nb 93 41 + 3n + 7e - . Cho năng lượng liên kết riêng 235 U là 7,7 MeV, của 140 Ce là 8,43 MeV, của 93 Nb là 8,7 MeV. Năng lượng tỏa ra ở phản ứng trên bằng A.179,8 MeV. B. 173,4 MeV. C. 82,75 MeV. D. 128,5 MeV. Câu 25 .Trong phản ứng dây chuyền của hạt nhân U 235 , phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân U 235 bị phân rã và hệ số nhân notron là 1,6. Tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101. A. 5,45.10 23 B.3,24.10 22 C. 6,88.10 22 D. 6,22.10 23 Giải: Phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân U 235 bị phân rã, phản ứng thứ hai có 100x1,6 =160 hạt nhân U 235 ; phản ứng thứ ba có 100 x (1,6) 2 hạt nhân U 235 ; phản ứng thứ 100 có 100x (1,6) 99 Tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101 N = 100( 1,6 0 + 1,6 1 + 1,6 2 + +1,6 100 ) = 16,1 )1.6,1(100 101 − − = 6,88.10 22 hạt . Đáp án C Câu 26: Một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ X và Y ban đầu số hạt phóng xạ của hai chất là như nhau. Biết chu kì phóng xạ của hai chất lần lượt là T 1 và T 2 với T 2 = 2T 1 . Sau thời gian bao lâu thì hỗn hợp trên còn lại một phần hai số hạt ban đầu? A. 1,5T 2 B. 2T 2 C. 3T 2 D. 0,69T 2 Câu 28. Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2µCi. Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu? A. 6,25 lít B. 6,54 lít C. 5,52 lít D. 6,00 lít Câu 29: Người ta trộn 2 nguồn phóng xạ với nhau. Nguồn phóng xạ có hằng số phóng xạ là 1 λ , nguồn phóng xạ thứ 2 có hằng số phóng xạ là 2 λ . Biết 12 2 λλ = . Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là A. 1 2,1 λ B. 1 5,1 λ C. 1 5,2 λ D. 1 3 λ Tổng số hạt nhân còn lại của 2 nguồn: . 2 01 1 2 1 1 1 2 01 1 ( . ) (3. ) 3 3 t t t t N N N N N e e e e λ λ λ λ − − − − = + = + = + (1) Khi t = T(T là chu kỳ bán rã của hỗn hợp) thì N = ½(N 01 +N 02 )=2/3 N 01 . (2) Từ (1) và (2) ta có : . 2 1 1 3. 2 t t e e λ λ − − + = Đặt . 1 t e λ − = X ta được : 2 3 2 0X X+ − = (*) Phương trình (*) có nghiệm X = 0,5615528. Do đó : . 1 t e λ − = 0,5615528. Từ đó 1 1 1 1 1 ln 2 ln 2 .ln . 1,20. 1 0,5615528 ln 0,5615528 t T T λ λ λ λ = = → = = = . Câu 30: Người ta dùng máy để đếm số hạt nhân bị phân rã của một nguồn phóng xạ trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau ∆t. Tỉ số hạt mà máy đếm được trong khoảng thời gian này là: A. giảm theo cấp số cộng B. Giảm theo hàm số mũ C. Giảm theo cấp số nhân D. hằng số Giải: Giả sử tại thời điểm t số hạt nhân nguyên tử của chất phóng xạ: N = N 0 t e λ − . Tại thời điểm t 1 = t + ∆t: N 1 = N 0 1 t e λ − = N 0 )( tt e ∆+− λ ∆N 1 = N 1 – N = N 0 t e λ − ( 1- t e ∆− λ ) (*) Tại thời điểm t 2 = t 1 + ∆t: N 2 = N 0 2 t e λ − = N 0 )( 1 tt e ∆+− λ ∆N 2 = N 1 – N 2 = N 0 1 t e λ − ( 1- t e ∆− λ ) = N 0 )( 1 tt e ∆+− λ ( 1- t e ∆− λ ) (**) Từ (*) và (**) ta suy ra : 2 1 N N ∆ ∆ = t e ∆ λ = const.Chọn đáp án D Câu 31. : Độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ 55 24 Cr cứ sau 5 phút được đo một lần cho kết quả ba lần đo liên tiếp là: 7,13mCi ; 2,65 mCi ; 0,985 mCi. Chu kỳ bán rã của Cr đó bằng bao nhiêu ? A. 3,5 phút B. 1,12 phút C. 35 giây D. 112 giây Giải: Giả sử tại thời điểm t độ phóng xạ của mẫu chất : H = H 0 t e λ − . Tại thời điểm t 1 = t + ∆t: H 1 = H 0 1 t e λ − = H 0 )( tt e ∆+− λ ∆H 1 = H 1 – H = H 0 t e λ − ( 1- t e ∆− λ ) (*) Tại thời điểm t 2 = t 1 + ∆t: H 2 = H 0 2 t e λ − = H 0 )( 1 tt e ∆+− λ ∆H 2 = H 1 – H 2 = H 0 1 t e λ − ( 1- t e ∆− λ ) = H 0 )( 1 tt e ∆+− λ ( 1- t e ∆− λ ) (**) Tương tự ta có 2 1 H H ∆ ∆ = t e ∆ λ ; ∆t = 5 phút Với ∆H 1 = 7,13 – 2,65 = 4,48mCi ∆H 2 = 2,65 – 0,985 = 1,665mCi t e ∆ λ = 2,697 > λ∆t = ln2,697 = 0,99214 > λ = 0,19843 λ = T 2ln > T = λ 2ln = 3,493 phút = 3,5 phút. Đáp án A Câu 32: Hạt nhân Po 210 84 đứng yên phóng xạ ra một hạt α, biến đổi thành hạt nhân Pb 206 82 có kèm theo một photon.Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc năng lượng toả ra từ phản ứng là 6,42735 MeV, động năng của hạt α là 6,18 MeV, tần số của bức xạ phát ra là 3,07417.10 19 Hz, khối lượng các hạt nhân O P m = 209,9828u; α m = 4,0015u ; Khối lượng hạt nhân Pb 206 82 lúc vừa sinh ra là bao nhiêu?: Giải: ( O P m - Pb m - α m )c 2 = ∆E + K α + hf hf = 6,625.10 -34 .3,07417.10 19 = 20,3664.,10 -15 J = 0,12729MeV ( O P m - Pb m - α m )c 2 = ∆E + K α + hf = 12,73464MeV = 0,01367uc 2 > Pb m = O P m - α m - 0,01367u = 209,9828u - 4,0015u - 0,01367u = 205, 96763u Câu 36: Năng lượng tỏa ra của 10g nhiên liệu trong phản ứng H 2 1 + H 3 1 → He 4 2 + n 1 0 +17,6MeV là E 1 và của 10g nhiên liệu trong phản ứng n 1 0 + U 235 92 → Xe 139 54 + Sr 95 38 +2 n 1 0 +210 MeV là E 2 .Ta có: A.E 1 >E 2 B.E 1 =12E 2 C.E 1 =4E 2 D.E 1 = E 2 Câu 37. Một người bệnh phải chạy thận bằng phương pháp phóng xạ. Nguồn phóng xạ đuợc sử dụng có chu kỳ bán rã 40 = T ngày. Trong lần khám đầu tiên người bệnh được chụp trong khoảng thời gian 12phút. Do bệnh ở giai đoạn đầu nên trong 1 tháng người này 2 lần phải tới bệnh viện để chụp cụ thể lịch hẹn với bác sĩ như sau: Thời gian: 08h Ngày 05/11/2012 PP điều trị: Chụp phóng xạ (BS. Vũ Ngọc Minh) Thời gian: 08h Ngày 20/11/2012 PP điều trị: Chụp phóng xạ (BS. Vũ Ngọc Minh) Hỏi ở lần chụp thứ 3 người này cần chụp trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu để nhận được liều lượng phóng xạ như các lần trước: Coi rằng khoảng thời gian chụp rất nhỏ so với thời gian điều trị mỗi lần. A. 15,24phút B. 18,18phút C. 20,18phút D. 21,36phút. Câu 38 ,U238 phân rã thành Pb 206 với chu kỳ bán rã 4,47.10 9 nam .Môt khối đá chứa 93,94.10 -5 kg và 4,27.10 -5 kg Pb .Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238.Tuổi của khối đá là: A.5,28.10 6 (năm) B.3,64.10 8 (năm) C.3,32.10 8 (nam) B.6,04.10 9 (năm Câu 39 . Tính công cần thiết để tăng tốc một electron từ trạng thái nghỉ đến vận tốc 0,50c. A.0,144m 0 c 2 . B.0,225m 0 c 2 . C.0,25m 0 c 2 . D.0,5m 0 c 2 . Câu 40: Cho một hạt nhân khối lượng A đang đứng yên thì phân rã thành 2 hạt nhân có khối lượng B và D ( với B < D ). Cho tốc độ ánh sáng trong chân không là c. Động năng của B lớn hơn động năng hạt D là: A. DB cDBABD + −−− 2 ))(( ) B. DB cDBAABB + −+−+ 2 ))(( C. D cDBAB 2 )( −− D. B cADBD 2 )( −+ Giải: Gọi động năng của B và D là K B và K D K B = 2 2 B Bv ; K D = 2 2 D Dv . theo ĐL bảo toàn động lượng ta có Bv B = Dv D > D B v v = B D Năng lượng phản ứng tỏa ra ∆E = (A - B - D)c 2 = K B + K D (*) D B K K = 2 2 D B Dv Bv = B D > D DB K KK − = B BD − (**) và D DB K KK + = B BD + (***) Từ (**) và (***) DB DB KK KK + − = BD BD + − > K B – K D = BD BD + − (K B + K D ) = BD cDBABD + −−− 2 ))(( . Đáp án A Câu 43. .một gia đình sử dụng hết 1000kwh điện trong một tháng. Cho tốc độ ánh sáng là 3.10 8 m/s. nếu có cách chuyển một chiếc móng tay nặng 0,1g thành điện năng thì sẽ đủ cho gia đình sử dụng trong bao lâu A. 625 năm B.208 năm 4 tháng C. 150 năm 2 tháng D. 300 năm tròn