SKKN: Phương pháp giải bài tập về Các định luật bảo toàn – Vật lí 10 nâng cao

SSỞ ỞG GIIÁ ÁO OD DỤ ỤC CV VÀ ÀĐ ĐÀ ÀO OT TẠ ẠO OH HÀ ÀN NỘ ỘII T TR RƯ ƯỜ ỜN NG GT TH HPPT TC CA AO OB BÁ ÁQ QU UÁ ÁT T –– G GIIA AL LÂ ÂM M - - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN – VẬT LÍ 10 NÂNG CAO Mơn : Vật lí Tác giả : Vũ Quang Duy Giáo viên môn : Vật lí Năm học : 2011 - 2012 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơn vật lí mơn khoa học nghiên cứu vật, tượng xảy hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao.Nó đưa vào giảng dạy nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thơng, tồn diện vật lí Là môn trọng Trong q trình học tập học sinh khơng dừng lại mức độ lĩnh hội tiếp thu tri thức thông qua giảng giáo viên việc nghiên cứu tài liệu mà phải biết vận dụng kiến thức vào thực tế việc giải tập Thông qua việc giải tập giúp cho em củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện kĩ năng: so sánh, phân tích, tổng hợp, … góp phần to lớn việc phát triển tư em Giải tập vật lí phương tiện tốt để kiểm tra đánh giá kiến thức người học Trong thực tế có nhiều học sinh muốn học vật lí khơng biết học nào? Để giải tập phải đâu? Vận dụng kiến thức nào? Đặc biệt với hình thức thi trắc nghiệm nay, địi hỏi em khơng có kiến thức mà cần có kĩ năng, kĩ xảo tốt rèn luyện giải nhanh tập ngắn theo dạng cụ thể Chương định luật bảo toàn phần hay quan trọng mơn vật lí lớp 10 Phương pháp định luật bảo tồn cịn giúp học sinh kiến thức tảng để học tốt mơn vật lí, chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp đại học cao đẳng Với lí đó, tơi chọn đề tài ‘Phương pháp giải tập định luật bảo tồn- vật lí 10 nâng cao’ Mục đích nghiên cứu Tìm cho phương pháp để tạo khơng khí hứng thú lôi nhiều học sinh tham giải tập vật lí, đồng thời giúp em đạt kết cao kì thi Học sinh thấy vai trò ứng dụng rộng rãi định luật bảo tồn vật lí Nhiệm vụ phương pháp nghiên cứu 3.1 Nhiệm vụ Trong đề tài giải nhiệm vụ sau : + Nghiên cứu lí thuyết định luật bảo toàn + Nghiên cứu phương pháp giải tập định luật bảo tồn + Tìm hiểu khó khăn học sinh gặp phải phương pháp hướng dẫn học sinh dạng tập cụ thể +Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi đề tài 3.2 Phương pháp nghiên cứu + Nghiên cứu lí thuyết + Khảo sát thực tế + Vận dụng giải tập + Thực nghiệm sư phạm Phạm vi nghiên cứu đối tượng Phạm vi nghiên cứu : Đề tài từ vấn đề lý thuyết bản, tập đến tập nâng cao có tượng vật lí điển hình, chương định luật bảo tồn vật lí 10 nâng cao Đối tượng nghiên cứu : Học sinh lớp 10 trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà Nội đội tuyển học sinh giỏi vật lý 10 Tính ứng dụng thực tiễn hiệu đề tài Tính ứng dụng thực tiễn: Đề tài có ứng dụng tốt việc dạy chuyên đề cho học sinh lớp 10 hỗ trợ bồi dưỡng học sinh giỏi buổi học chuyên đề Hiệu đề tài: Đề tài giúp học sinh nắm vững kiến thức định luật bảo toàn, giải nhanh tập trắc nghiệm Học sinh giỏi phát huy khả nhận biết suy luận tượng vật lí điển hình liên quan đến định luật bảo toàn Qua đề tài này, học sinh thấy u thích vật lý tượng đề tài quen thuộc với em NỘI DUNG Cơ sở lí thuyết 1.1 Định luật bảo tồn động lượng 1.1.1 Hệ kín Một hệ vật gọi hệ kín có vật hệ tương tác lẫn (gọi nội lực)mà khơng có tác dụng lực từ bên ngồi (gọi ngoại lực), có phải triệt tiêu lẫn 1.1.2 Động lượng Động lượng vật chuyển động đại lượng đo tích khối lượng vận tốc vật   p  mv  Trong v vận tốc vật Đơn vị động lượng hệ SI: kg.m/s 1.1.3 Định luật bảo toàn động lượng Vectơ tổng động lượng hệ kín bảo tồn   p  p'    , , , Hay : p1  p   pn  p1  p   p n 1.2 Công, công suất, động 1.2.1 Công Công thực lực không đổi đại lượng đo tích độ lớn lực hình chiếu độ dời điểm đặt phương lực : A  F s cos  Đơn vị cơng : Trong hệ SI, cơng tính Joule (J) 1.2.2 Công suất Công suất đại lượng đặc trưng cho tốc độ thực công động cơ, có gía trị thương số cơng A thời gian t cần để thực công ấy: P A t Đơn vị: Trong hệ SI, công suất đo Oát, kí hiệu W Biểu thức khác công suất:  P  A F s     F v t t 1.2.3 Động Động vật lượng mà vật có chuyển động Động có giá trị nửa tích khối lượng bình phương vận tốc vật: Wđ  mv 2 Đơn vị động năng: J 1.2.4 Định lí động Độ biến thiên động vật công ngoại lực tác dụng vào vật: A12  Wđ  Wđ1  2 mv2  mv1 2 1.2.5 Thế 1.2.5.1.Thế trọng trường: Wt = mgz z độ cao vật so với mức không Công trọng lực: Bằng hiệu vật vị trí đầu vị trí cuối, tức độ giảm vật: AP  Wt2  Wt1  mgz  mgz1 Lực năng: Thế năng lượng hệ có tương tác phần hệ thông qua lực 1.2.5.2.Thế đàn hồi Thế đàn hồi vật gắn vào đầu lò xo : Wđh  kx k: độ cứng lò xo; x: độ biến dạng lò xo Đơn vị năng: J kx12 kx22 Công lực đàn hồi: A12   2 Định lí năng: Cơng lực đàn hồi độ giảm đàn hồi A12  Wđh1  Wđh2 Thế đàn hồi xác định sai số cộng tuỳ theo cách chọn gốc 1.3 Định luật bảo toàn 1.3.1.Trường hợp trọng lực Trong trình chuyển động, vật chịu tác dụng trọng lực, động chuyển thành ngược lại, tổng chúng tức vật bảo tồn (khơng đổi theo thời gian) mv12 mv  mgz1   mgz 2 1.3.2 Trường hợp lực đàn hồi Trong trình chuyển động vật gắn vào lị xo, động vật tăng đàn hồi giảm ngược lại, tổng động tức vật, ln bảo toàn W  Wđ  Wđh  mv kx = số  2 1.3.3 Định luật bảo toàn tổng quát Cơ vật chịu tác dụng lực ln bảo tồn 1.4 Biến thiên Khi ngồi lực vật cịn chịu tác dụng lực lực thế, vật khơng bảo tồn cơng lực độ biến thiên vật A12  W2  W1  W 1.5 Va chạm đàn hồi không đàn hồi 1.5.1.Va chạm đàn hồi Va chạm đàn hồi: Sau va chạm hai vật trở lại hình dạng ban đầu động tồn phần khơng thay đổi, hai vật tiếp tục chuyển động tách rời với vận tốc riêng biệt Va chạm đàn hồi trực diện: + Các vận tốc trước sau va chạm giá + Động lượng hệ bảo toàn + Động toàn phần hệ bảo toàn 1.5.2 Va chạm mềm - Va chạm mềm: Sau va chạm hai vật dính vào chuyển động với vận tốc => phần lượng hệ chuyển thành nội (toả nhiệt) tổng động không bảo toàn - Định luật bảo toàn động lượng: mv   M  m V - Độ biến thiên động hệ: Wd   M Wd M m Wđ  chứng tỏ động giảm lượng va chạm Lượng chuyển hoá thành dạng lượng khác, toả nhiệt, Tổ chức hướng dẫn học sinh giải dạng tập định luật bảo tồn - Vật lí 10 nâng cao 2.1 Bài tập bảo toàn động lượng 2.1.1 Phương phápgiải số dạng toán hay gặp : Dạng 1: : Tính động lượng vật, hệ vật - Động lượng p vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng xác định biểu thức: p = m v - Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1    - Động lượng hệ vật: p  p1  p2     +Nếu: p1  p  p  p1  p2 +Nếu: p1  p  p  p1  p2 +Nếu:   p1  p  p  p12  p2   +Nếu:  p1 , p2     p  p12  p2  p1 p2 cos Dạng 2.Định lí biến thiên động lượng(cách phát biểu khác định luật II Niutơn)         Ta có : P  F tHayP2  P1  F t mv2  mv1  F t Về độ lớn : P2  P1  F t hay mv2  mv1  F t Trong : m khối lượng(kg) ; dụng(N) ; t thời gian(s) v1,v2 vận tốc(m/s) ; F lực tác Dạng 3: Bài tập định luật bảo tồn động lượng Bước 1: Chọn hệ vật lập khảo sát Bước 2: Viết biểu thức động lượng hệ trước sau tượng   Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: pt  ps (1) Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ véctơ) cách: + Phương pháp chiếu + Phương pháp hình học 2.1.2 Các tốn áp dụng định luật bảo tồn động lượng - Bài toán súng giật bắn - Bài toán chuyển động phản lực - Bài toán va chạm - Bài toán đạn nổ - Bài toán người di chuyển thuyền - Bài toán chuyển động khối tâm 2.1.3 Những lưu ý giải tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng: a Trường hợp véctơ động lượng thành phần (hay véctơ vận tốc thành phần) phương, biểu thức ĐLBTĐL viết lại: m1v1 + m2v2 + +mnvn = m1 v1' + m2 v '2 +…mnv’n Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < b Trường hợp va  chạm mềm :     ĐLBTĐL m1 v1  m2 v2   mn  (m1  m2   mn )v c Trường hợp véctơ động lượng thành phần (hay véctơ vận tốc thành phần) khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức véctơ: p s = p t biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu tốn d Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ không - Ngoại lực nhỏ so với nội lực - Thời gian tương tác ngắn   - Nếu F ngoai luc  hình chiếu F ngoai luc phương khơng động lượng bảo tồn phương 2.1.4 Những khó khăn học sinh thường gặp trình giải tập định luật bảo toàn động lượng cách khắc phục - Trong toán liên quan đến áp dụng định luật bảo tồn động lượng học sinh thường khơng biết viết dạng véctơ, viết dạng đại số, chuyển từ phương trình véctơ phương trình đại số nào? - Nhiều học sinh cịn yếu phép tính véc tơ, đặc biệt phép chiếu, nên viết biểu thức định luật bảo toàn dạng véctơ chiếu lại sai dấu vận tốc - Một số học sinh gặp khó khăn việc biểu diễn véctơ động lượng hạn chế việc sử dụng tốn học để tính tốn - Mặt khác, động lượng đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào hệ quy chiếu, học sinh thường quên đặc điểm nên hay nhầm lẫn giải toán - Để khắc phục khó khăn ngồi việc giảng giải cặn kẽ, chi tiết lý thuyết phương pháp giải với lưu ý, đồng thời lỗi học sinh hay mắc phải, tơi cịn lấy nhiều tập minh họa tương ứng để sửa lỗi cho em 2.1.5 Các tập tự luận minh họa Bài : Một vật khối lượng m = 1kg ném theo phương ngang với vận tốc m/s từ độ cao h = 1m Tìm độ biến thiên động lượng chạm đất Hướng dẫn giải: Độ biến thiên động lượng      ,  p  p  p  m(v x  v y )  mv x  mv y Độ lớn p  mv y  m 2gh  20 (kg.m/s) Bài : Xe chở cát khối lượng 390 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1 = m/s Hòn đá khối lượng 10 kg bay đến cắm vào xe cát Tìm vận tốc xe sau đá rơi vào Biết đá bay ngược chiều với xe với vận tốc 12 m/s Hướng dẫn giải : Xét hệ ‘Xe +Hòn đá’   Ngoại lực tác dụng lên hệ lực P phản lực N mặt đường Vì vật hệ chuyển động theo phương ngang nên ngoại lực (đều có phương thẳng đứng) cân nhau.Hệ khảo sát hệ kín (theo phương ngang)    Áp dụng định luật bảo toàn động lượng m1.v1  m v  (m1  m )v  m1.v1  m v  (m1  m ).v v m1v1  m v  7,5m / s m1  m Bài : Một người khối lượng m = 60 kg đứng xe goòng khối lượng m2 = 240 kg chuyển động đường ray với vận tốc m/s Tính vận tốc xe người nhảy phía sau với vận tốc m/s xe lúc sau ? Hướng dẫn giải : HQC gắn mặt đất Lập luận tương tự ta có Hệ ‘Người + xe’ hệ kín theo phương ngang Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : Gọi v1, v2 vận tốc người xe lúc sau so với đất Ta có v1 = v12 + v2 (m1  m ).v  m1.( v12  v2 )  m v2 Suy v2  (m1  m )v  m1v12 600  240   2,8(m / s) m1  m 300 Bài : Một người khối lượng m 1= 50 kg đứng đầu xà lan khối lượng 200 kg ban đầu đứng yên mặt sông Người từ đầu đến đầu xà lan phút Xà lan dài 60m Tính quãng đường xà lan ? Hướng dẫn giải : ‘Hệ người + xà lan ’ hệ kín s 60 Vận tốc người xà lan : v12    0,5m / s t 120 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : Gọi v1, v2 vận tốc người xe lúc sau so với đất Ta có v1 = v12 + v2  m1.(v12  v )  m v  v   m1v12 0,5   0,1m / s m1  m Vậy quãng đường xà lan s  0,1.120  12m Bài : Một viên đạn có khối lượng kg bay đến điểm cao quỹ đạo parabol với vận tốc 200 m/s theo phương ngang nổ thành mảnh Một mảnh có khối lượng 1,5 kg văng thẳng đứng xuống với vận tốc v1 200 m/s Hỏi mảnh bay theo hướng với vận tốc ? Hướng dẫn giải : Hệ viên đạn hệ kín nổ nội lực lớn so với ngoại lực Áp dụng định luật bảo toàn động lượng    p  p1  p  p2  p Trước nổ, động lượng p  m.v  2.200  400(kg.m / s) Sau nổ, động lượng mảnh khối lượng m 1= 1,5kg  p1 p1  m1.v1  1,5.200  300(kg.m / s)     Ta có v  v1  p  p1 suy p  p  p12  400  300  500(kg.m / s) Khối lượng mảnh thứ hai m  m  m1   1,5  0,5(kg) Vận tốc mảnh thứ hai v  p 500   1000(m / s) m 0,5     p Gọi   (v , v)  (p ,p)  tan       370 p 2.1.6 Các tập trắc nghiệm tự luyện Câu 1:Thả rơi vật có khối lượng 1kg khoảng thời gian 0,2s Độ biến thiên động lượng vật ( Lấy g = 10m/s2) : A kg.m/s B kg.m/s C 20 kg.m/s D 10 kg.m/s  Câu 2: Chất điểm M chuyển động không vận tốc đầu tác dụng lực F Động lượng chất điểm thời điểm t là:   Ft       A P  Fmt B P  Ft C P  D P  Fm m Câu 3: Một vật khối lượng m chuyển động theo phương ngang với vận tốc v va chạm vào vật khối lượng 2m đứng yên Sau va chạm, hai vật dính vào chuyển động với vận tốc Bỏ qua ma sát, vận tốc hệ sau va chạm : A v/3 B v C 3v D v/2 Câu 4: Phát biểu sau SAI: A Động lượng đại lượng vectơ B Xung lực đại lượng vectơ C.Động lượng tỉ lệ với khối lượng vật D Động lượng vật chuyển động trịn khơng đổi Hướng dẫn giải: Hệ ( đạn xe) hệ kín a) Vận tốc xe sau va chạm Áp dụng bảo toàn động lượng m1v1  m2v2  (m1  m2 )v  v  ( m1v1  m2v2 )  10,9m / s m1  m2 c) Nhiệt lượng toả ra: W= m1v12 m2v22 (m1  m2 )v 2.1002 198.10 200.10,92       8019( J ) 2 2 2 Ví dụ 2: Cho hệ hình vẽ: Vật M = kg, m = 1kg, k = 200 (N/m) Vật m chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 = m/s đến va chạm vào M đứng n Tìm độ nén cực đại lị xo? Bỏ qua ma sát m  v M Hướng dẫn giải: Hệ m M hệ kín trước sau va chạm Áp dụng bảo toàn động lượng mv0  ( M  m)v  v  mv0   1m / s M  m 1 Áp dụng bảo toàn : kxm ( M  m) v M m   xm  v  15,8cm 2 k 200 x1 Ví dụ 3: Đĩa cân cân lị xo có khối lượng m1  120 g , lị xo có độ cứng k = 20 N/m Vật khối lượng m2 = 120 g rơi xuống đĩa từ độ cao h = cm (so với đĩa) không vận tốc đầu Coi va chạm mềm Tính độ nén cực đại lị xo? Hướng dẫn giải: Chọn mức không (hai loại năng) vị trí lị xo khơng biến dạng m1g  0, 06 m k Vận tốc m2 trước va chạm v2  gh  2.10.0,08  1,6(m / s ) m1v1 4.1, 64 Vận tốc m1+ m2 sau va chạm v   v1  v   (m / s ) m1  m2 9 Vật m1 làm lò xo nén đoạn x1  Áp dụng bảo toàn năng: kx ( m1  m2 )v kx12   m1gx1  m  mgxm 2 2  10 xm  1,8 xm  0,08  Giải phương trình ta có xm  0,08m  8cm (Loại nghiệm xm=10m) h 2.5.4 Bài tập va chạm đàn hồi: Ví dụ 1: Hai cầu khối lượng m1 = 300 g chuyển động với vận tốc m/s chạm đàn hồi xuyên tâm với cầu m2 = 200g chuyển động ngược chiều với vận tốc m/s Tìm vận tốc cầu sau va chạm Bài giải: Vì va chạm hai vật đàn hồi xun tâm nên có bảo tồn động lượng động Động lượng hệ bảo toàn: m1v1  m2 v2  m1v1/  m2 v2/  m1 (v1  v1/ )  m2 (v2/  v2 ) (1) Động hệ bảo toàn : m1v12 m2 v22 m1v1/2 m2 v2/2     m1 (v12  v1/2 )  m2 (v2/2  v22 ) (2) 2 2 / Giải thiết v1  v1 , chia (2) cho (1) ta v1  v1/  v2  v2/ (3) Thay (3) vào (1) , vận tốc hai vật sau va chạm v1/   m1  m2  v1  2m2v2  v1/  (0,3  0, 2)  2.0, 2(0,3)  0,6m / s 0,3  0, m1  m2  m  m1  v2  2m1v1  v /  (0,  0,3)(3)  2.0,3.1  1,8m / s v2/  2 m1  m2 0,3  0, Ví dụ 2: Một cầu khối lượng M =1kg treo đầu dây mảnh nhẹ dài l = 1,5m Quả cầu nhỏ m = 20g bay ngang với vận tốc v0  50m / s đến đập vào M Coi va chạm đàn hồi trực diện Tìm góc lệch cực đại dây treo Bài giải: Áp dụng kết ví dụ Vận tốc M sau va chạm v /  2mv 2.0,02.50   1,96m / s M m  0, Áp dụng bảo toàn Mv /2 v /2  Mgl (1  cos )  cos    0,87    300 2 gl Ví dụ 3: Cho hệ hình vẽ: Vật m1 = 100g, vật m = 200g, lị xo có độ cứng k = 80N/m Ban đầu vật m có vận tốc m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m2 đứng yên Bỏ qua ma sát Tìm độ nén cực đại lị xo Bài giải: Tương tự ví dụ 2: Vận tốc m2 sau va chạm: v2/  m1  v m2 2m1v1 2.0,1.3   2m / s m1  m2 0,1  0, 2 m2v2/2 kxm m2 / 0, Áp dụng bảo toàn năng:   xm  v2   10cm 2 k 80 2.5.5 Bài tập trắc nghiệm tự luyện Câu 1: Hai cầu khối lượng m1 m2 chuyển động với vận tốc ; phương va chạm với Nếu va chạm xuyên tâm đàn hồi vận tốc sau va chạm cầu m1 có biểu thức: A B C D Câu 2: Hai cầu khối lượng m1 m2 chuyển động với vận tốc ; phương va chạm với Nếu va chạm mềm xuyên tâm vận tốc sau va chạm cầu có biểu thức: A B C D Câu 3: Quả cầu khối lượng m chuyển động với vận tốc va chạm mềm xuyên tâm với m nằm yên Động hệ cầu sau va chạm có biểu thức: A B C D Câu 4: Quả cầu khối lượng m chuyển động với vận tốc va chạm mềm xuyên tâm với m2 nằm yên Nhiệt tỏa va chạm có biểu thức: A B C D không Câu 5: Một viên đạn khối lượng m bắn theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M treo đầu sợi dây nhẹ cân thẳng đứng Sau va chạm độ biến thiên động hệ (đạn + khối gỗ) m v0 M có biểu thức: A v02 B v02 C v02 D v02 Câu 6: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân thẳng đứng Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân ban đầu, lấy g = 9,8m/s2 Vận tốc v0 có giá trị: A 200m/s B 300m/s C 400m/s D 500m/s Câu 7: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân thẳng đứng Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân ban đầu, lấy g = 9,8m/s2 Tỉ lệ phần trăm động ban đầu chuyển thành nhiệt là:A 99% B 96% C 95% D 92% Câu 8: Bắn viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào mẩu gỗ khối lượng M = 390g đặt mặt bàn ngang nhẵn Đạn mắc vào gỗ chuyển động với vận tốc V = 10m/s Vận tốc đạn lúc bắn v là: A 200m/s B 300m/s C 400m/s D 500m/s Câu 9: Bắn viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào mẩu gỗ khối lượng M = 390g đặt mặt bàn ngang nhẵn Đạn mắc vào gỗ chuyển động với vận tốc V = 10m/s Độ biến thiên động đạn chuyển thành nhiệt là: A 780J B 650J C 580J D 900J Câu 10: Một búa máy khối lượng M = 400kg thả rơi tự từ độ cao 5m M so với mặt đất xuống đất đóng vào cọc có khối lượng m = 100kg mặt đất làm cọc lún sâu vào đất 5cm Coi va chạm búa 5m cọc va chạm mềm,chiều cao cọc không đáng kể, m lấy g = 9,8m/s2, lực cản đất coi khơng đổi có giá trị: 5cm A.318500N B 628450N C 154360N D 250450N Câu 11: Một bi khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào bi thứ khối lượng 2m nằm yên Vận tốc hai viên bi sau va chạm là: A v/3 B v/2 C 2v/3 D 3v/5 Câu 12: Một bi khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào bi thứ khối lượng 2m nằm yên Phần lượng chuyển sang nội trình va chạm là: A mv2/2 B mv2/3 C mv2/6 D 2mv2/3 Câu 13: Một bi khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào bi thứ khối lượng 2m nằm yên Tỉ số động hai vật trước sau va chạm là: A B C D Câu 14: Vật m chuyển động đến va chạm mềm xuyên tâm với vật M nằm yên, 80% lượng chuyển thành nhiệt Tỉ số hai khối lượng M/m là: A B C D Câu 15: Hai vật m 2m có động lượng p p/2 chuyển động đến va chạm vào Sau va chạm, hai vật có động lượng p/2 p Phần lượng chuyển sang nhiệt là: A 3p2/16m B 9p2/16m C 3p2/8m D 15p2/16m Câu 16: Viên đạn khối lượng m = 100g bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo đầu sợi dây dài l = 1m đứng yên vị trí cân bằng, đầu sợi dây treo vào m v0 M điểm cố định Sau cắm vào bao cát hệ chuyển động với vận tốc: A 2m/s B 0,2m/s C 5m/s D 0,5m/s Câu 17: Viên đạn khối lượng m = 100g bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo đầu sợi dây dài l = 1m đứng yên vị trí cân bằng, đầu sợi dây treo vào điểm cố định Sau cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng góc xấp xỉ: A 300 B 370 C 450 D 480 Câu 18: Viên đạn khối lượng m = 100g bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo đầu sợi dây dài l = 1m đứng yên vị trí cân bằng, đầu sợi dây treo vào điểm cố định Sau cắm vào bao cát phần trăm lượng ban đầu chuyển thành nhiệt: A 90% B 80% C 75% D 50% Câu 19: Một vật khối lượng m thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao h so với chân mặt phẳng nghiêng Do có ma sát nên vận tốc chân dốc 2/3 vận tốc chân dốc khơng có ma sát Nhiệt tỏa ma sát là: A 2mgh/3 B 4mgh/9 C 5mgh/9 D không xác định chưa biết góc nghiêng α Bài tập chọn lọc tự luyện Bài 1: Một toa xe có khối lượng M=280 kg ban đầu đứng yên đường ray chở hai người, người có khối lượng m=70kg Tính vận tốc toa xe sau hai người nhảy khỏi xe theo phương song song với đường ray, với vận tốc u= 6m/s xe Xét trường hợp sau đây: a) Đồng thời nhảy chiều b) Đồng thời nhảy trái chiều c) Lần lượt chiều d) Lần lượt trái triều 2mu  2m / s b)v=0 M  2m 1 c) v2   mu (  )  2, 2m / s d) v2'  0, 2m / s M  2m M  m Đ/s :a) v   Bài Một toa xe có khối lượng M chuyển động đường ray nằm ngang với vận tốc v=2 m/s vật nhỏ có khối lượng m  M 10 rời nhẹ xuống mép trước sàn xe (hình vẽ) Sàn có chiều dài l=5m Hệ số ma sát vật sàn k=0,1 Vật sau trượt nằm yên sàn hay khơng, đâu? Tính vận tốc cuối xe vật Đ/s :Vật nằm yên mép sàn cách mép trước l=1,8m;vc=1,8m/s Bài Một lò xo có độ cứng c=300N/m có đầu buộc vào vật có khối lượng m=12kg nằm mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát vật mặt phẳng k= 0,4 Lúc đầu lò xo chưa biến dạng Ta đặt vào đầu tự lực F nghiêng góc 300 so với phương nằm ngang vật dịch chuyển chậm khoảng s=0,4m (hình vẽ) Tính cơng thực lực F Đ/s :A=19J Bài Trên đường nằm ngang dài s=2km, vận tốc đoàn tàu tăng từ v1= 54km/h lên v2= 72km/h (Chuyển động nhanh dần đều) Tính cơng cơng suất trung bình động biết khối lượng đoàn tàu m=8.10 kg có lực cản ma sát với hệ số ma sát k=0,005 Lấy g=10m/s2 Đ/s : A  15.107 J , P  1,31MW Bài Giữ nguyên cơng suất động ơtơ lên dốc nghiêng góc  so với đường nằm ngang với vận tốc v1, xuống dốc với vận tốc v2 Hỏi chạy đường nằm ngang với vận tốc v bao nhiêu? Hệ số ma sát ba trường hợp Đ/s: 2v1v2cos v v1  v2 Bài Một người trượt băng có khối lượng M=60 kg ném phía trước tạ có khối lượng m=5kg với vận tốc v=12m/s sân băng Tính cơng mà người thực (công hệ quy chiếu gắn với người ấy), bỏ qua ma sát giày sàn băng Tính vận tốc tạ người tốn công đứng sàn đất không bị trượt Đ/s: A=422,5J v=13m/s Bài Một hạt có khối lượng m vận tốc v va chạm đàn hồi vào hạt đứng yên có khối lượng 2m, bật theo phương vng góc với phương ban đầu Tính vận tốc v1 v2 hia hạt sau va chạm, góc  v2 (của hạt 2m) làm vơi v Đ/s: v1  v2  v 1 ; tan      300 3 Bài Hai vật khối lượng m 2m, có động lượng theo thứ tự p p/2, chuyển động theo hai phương vng góc với đến va chạm vào Sau va chạm hai vật trao đổi động lượng cho Tính nhiệt lượng toả va chạm Đ/s: Q 3p2 16m Bài Máy bay đỗ xuống tàu sân bay vướng vào cáp hãm, tương đương với lò xo Máy bay l=30m dừng (coi l độ dãn lò xo) Vận tốc máy bay lúc đầu vướng cáp v=108 km/h Trọng lượng phi công (lực đè lên ghế) biến đổi trình máy bay hãm Tính giá trị cực đại trọng lượng phi cơng có khối lượng m=70 kg Giả thuyết máy bay chuyển động theo phương ngang Lấy g=10 m/s2 Đ/s: Qmax  P  f m2ax  2214 N  3,14 P Bài 10 Búa máy có khối lượng m=500kg rơi từ độ cao h=1,2m, so với đầu cọc, làm cọc gập sâu vào đất s=2cm Biết khối lượng búa lớn so với khối lượng cọc không lẩy lên va chạm vào cọc Tính lực đóng cọc thời gian tác dụng Lấy g=10 m/s2 Đ/s: F  mg (h  s )  305kN , t  8ms s Bài 11 Hai hịn bi thép có khối lượng m m2 treo hai dây có chiều dài l điểm Kéo lệch hịn bi m cho dây treo nằm ngang thả khơng có vận tốc ban đầu Nó va chạm vào bi m2 (va chạm hoàn toàn đàn hồi) Sau va chạm hai bi lên tới độ cao nào? Đ/s: 8v02 16l v02 l , h2  h1    9g 18 g Bài 12 Một tạ khối lượng m=0,5 kg rơi từ độ cao h =1,25m vào miếng sắt có khối lượng M=1kg đỡ lị xo có độ cứng k=1000 N/m Va chạm hồn tồn đàn hồi (Hình vẽ.) Tính độ cao cực đại lò xo Lấy g=10 m/s2 Đ/s: x=0,12m Bài 13 Một tạ khối lượng m=0,5 kg rơi từ độ cao h =1,25m vào miếng chì có khối lượng M=1kg đỡ lị xo có độ cứng k=1000 N/m Va chạm hồn tồn mềm (Hình vẽ.) Tính độ cao cực đại lị xo Lấy g=10 m/s2 Đ/s: x=0,08m Kiểm tra khảo sát thực tiễn Bằng cách đưa câu hỏi hình thức trắc nghiệm tự luận tổng kết ĐỀ Sở GD-ĐT Hà Nội Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Kiểm tra tiết - HKII Môn: Vật Lý 10 Ban TN Thời gian: 45 phút I Trắc nghiệm Câu Công suất xác định : A Tích cơng thực thời gian thực cơng B Cơng thực đơn vị diện tích C Công thực đơn vị thời gian D Công thực đơn vị độ dài Câu Đơn vị động lượng : A Kg.m.s B Kg/m.s C Kg.m/s D Kg.m.s Câu Một người nhấc vật có khối lượng kg lên cao 0,5m Sau xách vật di chuyển theo phương ngang đoạn 1m Lấy g =10m/s2 Công trọng lực bằng: A.-20 J B -140 J C 140 J D 20J Câu Động vật tăng : A Vận tốc vật v > C Các lực tác dụng lên vật sinh công dương Câu Biểu thức trọng trường : kx A Wt  B Wt  mg z B Gia tốc vật tăng D Gia tốc vật a > C Wt  mgz D Wt  mgz o Câu Một đá ném xiên góc 30 so với phương ngang với động  lượng ban đầu có độ lớn kgm/s từ mặt đất Độ biến thiên động lượng P đá rơi tới mặt đất có giá trị (Bỏ qua sức cản) : A kgm/s B kgm/s C kgm/s D kgm/s Một vật có khối lượng 0,2 kg phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận Câu tốc 10m/s Lấy g=10m/s Bỏ qua sức cản Hỏi vật quãng đường 8m động vật có giá trị bao nhiêu? A 6J B 8J C 7J D 9J Câu Câu sau ? A Trong chuyển động trịn, lực hướng tâm thực cơng, có hai yếu tố: lực tác dụng độ dời điểm đặt lực B Khi vật chuyển động thẳng đều, công tổng hợp lực khác không C Lực đại lượng véc tơ cơng lực đại lượng vectơ D Công lực đại lượng vô hướng có giá trị đại số Câu Một gàu nước khối lượng 10 Kg kéo lên cao 5m khoảng thời gian phút 40 giây Lấy g=10m/s2 Cơng suất trung bình lực kéo bằng: A 4W B 6W C 7W D 5W Câu 10 Một động điện cung cấp công suất 15KW cho cần cẩu nâng vật 1000Kg chuyển động lên cao 30m Lấy g=10m/s2 Thời gian để thực cơng việc là: A 5s B 10s C 20s D 15s Câu 11 Điều sau SAI công học? A Công đại lượng véc tơ B Cơng đai lượng vơ hướng âm dương C A  Fs cos  D Đơn vị công Nm Câu 12 Khi xe chạy lên xuống dốc, lực sau tạo cơng phát động tạo cơng cản? A Lực kéo động B Lực phanh xe C Thành phần pháp tuyến trọng lực D Thành phần tiếp tuyến trọng lực Câu 13 Một bóng khối lượng m bay với vận tốc v đập vào tường bật trở lại với vận tốc Chọn chiều dương chiều v Độ biến thiên động lượng bóng là:? A -2mv B 2mv C mv D mv Câu 14 Một xe nặng 1,2 chuyển động tịnh tiến đường thẳng nằm ngang có vận tốc thay đổi từ 10m/s đến 20m/s quãng đường 300m Hợp lực lực làm xe chuyển động có giá trị sau A 200N B 100N C 300N D 600N Câu 15 Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M=500 kg bay với vận tốc V= 200 m/s Trái đất phía sau khối lượng khí m=50 kg với vận tốc v= 700m/s đất Vận tốc tức thời tên lửa sai khí với giả thiết tồn lượng khí lúc : A 250 m/s B 325 m/s C 300 m/s D 280 m/s II Tự luận Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người với vận tốc v2 = 3m/s Sau đó, xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: a/ Cùng chiều b/ Ngược chiều ĐỀ Sở GD ĐT Hà Nội Kiểm tra tiết - HKII Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Môn: Vật Lý 10 Ban TN Thời gian: 45 phút I Trắc nghiệm Câu Một bóng ném với vận tốc đầu xác định Đại lượng không đổi trình bóng chuyển động ? A Cơ B Động lượng C Thế năng; D Đông năng; Câu Khi lò xo bị nén 3cm, đàn hồi 0,18J Độ cứng lị xo là:? A 300 N/m; B 400 N/m; C 200 N/m; D 500 N/m; Câu Một ôtô chạy đường nằm ngang với vận tốc 72 km/h Công suất động 60 kW Lực phát động động là: A 3000 N B 6000 N C 4000 N D 2000 N Câu Bắn trực diện bi khối lượng 30g, với vận tốc m/s vào bi khối lượng 20g đứng yên Vận tốc bi khối lượng 20g sau va chạm là: A 4,8 m/s B 1,2 m/s C 7,2 m/s D 3,6 m/s Câu Chuyển động chuyển động phản lực: A Chuyển động vận động viên nhảy cầu giậm nhảy B Vận động viên bơi lội bơi C Chuyển động súng sau bắn đạn D Chuyển động Sứa Câu Lực sau lực thế.? A Lực hấp dẫn B Lực đàn hồi C Trọng lực D Lực ma sát  Một ôtô A có khối lượng m chuyển động với vận tốc v1 đuổi theo Câu  ôtô B có khối lượng m2 chuyển động với vận tốc v Động lượng xe A hệ quy chiếu gắn với xe B là:       A p AB  m1 v1  v  B p AB  m1 v  v1        C p AB  m1 v1  v  D p AB  m1 v  v1  Câu Một lị xo có độ cứng k = 250 N/m đặt nằm ngang Một đầu gắn cố định, đầu gắn vật khối lượng M = 0,1 kg chuyển động khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn l  5cm thả nhẹ Vận tốc lớn mà vật đạt là: A 1,25 m/s B 7,5 m/s C m/s D 2,5 m/s Câu Một vật khối lượng kg chuyển động với vận tốc 14,4 km/h đến va chạm mền với vật khối lượng kg đứng yên Phần động chuyển thành nhiệt là: A 6J B 12J C 8J D 16J Một lắc đơn có chiều dài dây l=1,6m Kéo dây lệch so với phương Câu 10 thẳng đứng góc 60 thả nhẹ, lấy g=10m/s Vận tốc lớn vật đạt trình chuyển động A 1,6m/s B 3,2m/s C 4,6m/s D 4m/s Câu 11 Một vật thả rơi từ độ cao h=30m so với mặt đất Khi động nửa năng, độ cao vật vị trí bằng: A 25 m; B 20 m; C 10 m; D 15m; Câu 12 Trong va chạm đàn hôi đại lượng hệ bảo toàn là: A Động lượng vận tốc B Động lượng động C Động vận tốc D Thế động Câu 13 Một viên đạn có khối lượng M = 5kg bay theo phương ngang với vận tốc v = 200 m/s nổ thành mảnh Mảnh thứ có khối lượng m1 = 2kg bay thẳng đứng xuống với vận tốc v1 = 500m/s, mảnh thứ hai bay theo hướng so với phương ngang? A 37o B 45o C 60o D 30o Câu 14 Công thức sau thể mối liên hệ động lượng động năng? A Wd  P 2m B Wd  2mP C Wd  2m P D Wd  P2 2m Câu 15 Một vật khối lượng 300g ban đầu đứng yên, sau vỡ thành hai mảnh, mảnh có khối lượng 100g Động tổng cộng hai mảnh 300J Động mảnh nhỏ là: A.225J B.100J C.150J D 200 J II Tự luận Một hịn bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất a) Tính hệ quy chiếu mặt đất giá trị động năng, hịn bi lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt c) Tìm vị trí hịn bi động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? Kết thực nghiệm Tôi thực nghiên cứu đề tài hai năm học vừa qua Thời gian thực vào buổi dạy chuyên đề tự chọn bồi dưỡng học sinh giỏi Tôi tiến hành dạy thực nghiệm năm học 2009-2010 hai lớp 10A9, 10A10 Có kết thi khảo sát lần tương đương nhau, học ban khoa học tự nhiên trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Hà Nội Sau học hết phần định luật bảo toàn, học, lớp thực nghiệm giảng dạy theo nghiên cứu đề tài, lớp đối chứng tiến hành dạy thông thường không lưu ý đến ứng dụng nghiên cứu đề tài Sau tiến hành kiểm tra đề kiểm tra nêu trên, cho kết sau: Đề 1: Lớp 0 0 10 13 Điểm Trung 10 bình 7,76 10 0 0 15 Sĩ số Thực 45 nghiệm10A9 Đối chứng 44 10A10 Điểm 7,07 Đề 2: Lớp 0 0 14 Điểm Trung 10 bình 7,95 11 0 0 15 8 Sĩ số Thực 45 nghiệm10A9 Đối chứng 44 10A10 Điểm 7,14 Kết kiểm tra cho thấy lớp thực nghiệm có điểm trung bình cao có nhiều điểm cao so với lớp đối chứng Mặt khác, thấy nhiều em lớp thực nghiệm làm với thời gian ngắn so với lớp đối chứng KẾT LUẬN Đối với người học Vật lí, định luật bảo tồn cho phương pháp giải tốn vật lí hữu hiệu, phương pháp dùng định luật Niutơn tỏ phức tạp Trong trường hợp va chạm, nổ khơng dùng định luật II Niutơn lực xuất lớn lại khơng xác định Chỉ dùng định luật bảo toàn, ta kết khơng tuyệt đối xác ( hệ nghiên cứu không tuyệt đối cô lập) đủ xác cho mục đích thực tiễn Định luật bảo toàn minh họa cho tư tưởng triết học biện chứng: Trong biến đổi có khơng đổi Các định luật giúp ta thấy thống tượng mn hình vạn trạng Cái gọi tương tự điện – (sẽ học lớp 12 nhìn tượng điện theo quan điểm: Sự biến đổi lượng Rất nhiều định lí, quy tắc Vật lí học xây dựng lập luận thực nghiệm riêng rút áp dụng định luật bảo tồn Phương trình Metsecxki chuyển động tên lửa áp dụng định luật bảo toàn động lượng Phương trình Becnuli áp dụng định luật bảo toàn cho khối chất lưu chảy ổn định Sự xuất dòng điện cảm ứng, quy tắc Lenxơ chiều dịng điện giải thích định luật bảo tồn lượng (sẽ học lớp 11) Định luật II Kêple ứng dụng định luật bảo tồn mơmen động lượng Tất phản ứng hạt nhân, hạt tuân theo định luật bảo toàn lượng tổng quát (tương đối tính) Trong đề tài này, dừng lại nghiên cứu vận dụng định luật bảo toàn phạm vi lớp 10 để giải tốn học, tơi cho học sinh thấy quan trọng định luật lớp 11,12 để em nhận thức rõ vai trị, vị trí suốt q trình học Đồng thời tơi trình bày số phương pháp giải số dạng tập, khó khăn mà học sinh mắc phải cách khắc phục khó khăn Đề tài giúp học sinh nắm vững số phương pháp giải tốn học Từ học tốt nội dung tương tự định luật bảo toàn khác lớp 11, 12 Cuối thấy, vấn đề hay chương trình vật lí 10, khơng phải vấn đề dễ nên việc lựa chọn tập chưa mang tính điển hình cao Tơi mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp để bổ sung thêm vào tài liệu giảng dạy Tơi xin chân thành cảm ơn ! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hà Nội, ngày 15 tháng năm 2012 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Vũ Quang Duy TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK vật lí 10 nâng cao, NXB GD năm 2009 500 tập vật lí 10, Nguyễn Thanh Hải, NXB ĐHSP năm 2006 Bài tập học , Tô Giang NXB GD năm 2000 Hướng dẫn chuẩn kiến thức kĩ vật lý 10, NXB GD năm 2010 Giải tốn Vật lí, Bùi Quang Hân, NXB GD năm 2010 Bài tập lời giải Vật lí GS Yung Kuo Lim chủ biên NXB GD năm 2010 Cơ sở vật lý, David Haliday làm chủ biên, NXB GD năm 2002 Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí 10, tập II, Nguyễn Phú Đồng - Nguyễn Thành Tương, NXB Tổng hợp Thành Phố Hồ Chí Minh năm 2011 Tài liệu vật lí 10,11,12 , định luật bảo tồn vật lí THPT, Dương Trọng Bái, NXB GD năm 2007 10.Phương pháp giải tập trắc nghiệm Vật lí 10 tập II, Đỗ Xuân Hội, NXB GD năm 2007 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 2 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ phương pháp nghiên cứu 3.1 Nhiệm vụ 3.2 Phương pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu đối tượng Tính ứng dụng thực tiễn hiệu đề tài NỘI DUNG Cơ sở lí thuyết 1.1 Định luật bảo toàn động lượng 1.1.1 Hệ kín 1.1.2 Động lượng 1.1.3 Định luật bảo toàn động lượng 1.2 Công, công suất, động 1.2.1 Công 1.2.2 Công suất 1.2.3 Động 1.2.4 Định lí động 1.2.5 Thế 1.2.5.1.Thế trọng trường: 1.2.5.2.Thế đàn hồi 1.3 Định luật bảo toàn 1.3.1.Trường hợp trọng lực 1.3.2 Trường hợp lực đàn hồi 1.3.3 Định luật bảo toàn tổng quát 1.4 Biến thiên 1.5 Va chạm đàn hồi không đàn hồi 1.5.1.Va chạm đàn hồi 1.5.2 Va chạm mềm Tổ chức hướng dẫn học sinh giải dạng tập định luật bảo tồn - Vật lí 10 nâng cao 2.1 Bài tập bảo toàn động lượng 2.1.1 Phương phápgiải số dạng toán hay gặp : 2.1.2 Các tốn áp dụng định luật bảo tồn động lượng 2.1.3 Những lưu ý giải toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: 2.1.4 Những khó khăn học sinh thường gặp q trình giải tập định luật bảo toàn động lượng cách khắc phục 2.1.5 Các tập tự luận minh họa 2.1.6 Các tập trắc nghiệm tự luyện 10 2.2 Bài tập công, công suất, động năng, 12 2.2.1 Phương phápgiải số dạng toán hay gặp : 12 2.2.2 Những khó khăn học sinh thường gặp q trình giải tập công, công suất, động năng, cách khắc phục 13 2.2.3 Các tập tự luận minh họa 14 2.2.4 Các tập trắc nghiệm tự luyện 17 2.3 Bài tập bảo toàn 21 2.3.1 Phương pháp giải toán áp dụng định luật bảo toàn ( cho vật chịu tác dụng lực thế): 21 2.3.2 Những khó khăn học sinh thường gặp q trình giải tập định luật bảo toàn cách khắc phục 22 2.3.3 Các tập tự luận minh họa 22 2.3.4 Các tập trắc nghiệm tự luyện 24 2.4 Bài tập biến thiên - Bảo toàn lượng 25 2.4.1 Phương pháp giải toán áp dụng định lí biến thiên ( cho vật chịu tác dụng lực lực thế): 25 2.4.2 Những khó khăn học sinh thường gặp trình giải tập áp dụng định lí biến thiên cách khắc phục 26 2.4.3 Các tập tự luận minh họa 26 2.4.4.Các tập trắc nghiệm tự luyện 27 2.5 Bài tập va chạm 29 2.5.1.Phương pháp giải toán va chạm 29 2.5.2 Những khó khăn học sinh thường gặp trình giải tập va chạm cách khắc phục 29 2.5.3 Bài tập va chạm mềm 29 2.5.4 Bài tập va chạm đàn hồi: 31 2.5.5 Bài tập trắc nghiệm tự luyện 32 Bài tập chọn lọc tự luyện 34 Kiểm tra khảo sát thực tiễn 36 Kết thực nghiệm 39 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42