đề thi thử đại học môn toán 2014

Đề thi thử đại học 2014 gồm các đề thi các trường trong nước như chuyên Vĩnh Phúc, Chuyên Vinh, và các trường khác. Trong đề thi đã kèm theo lời giải. Đề sẽ giúp các học sinh đánh giá đúng thực lực để thi vào các trường đại học.

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 2+1 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Cho điểm E(1;0). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận ngang của (C) tại F và tam giác EFM vuông tại F. Câu 2. ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: sin 2 x +  1+cos 2x  2 2sin 2x = 2cos2x. Câu 3. ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình:  9  9 x <   x  9 x . Câu 4. ( 1,0 điểm ) Tính tích phân I =  x 3   1x x+3 dx 1 0 Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D,   = 30 0 , AB = a  13 , AD = a  3 , SA = SB = SD = 3a. Tính thể tích hình chóp S. ABD và khoảng cách từ S tới BC. Câu 6. ( 1,0 điểm ) Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 1. Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 + d 2 – 2(ab + bc + cd + da) + 1 4  0 . Câu 7. ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông MNPQ, biết MN, NP, PQ, QM tương ứng đi qua các điểm A(10; 3), B(7; – 2), C(– 3; 4), D(4; – 7). Lập phương trình đường thẳng MN. Câu 8. ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x4 3 = y+3 1 = z1 2 , d 2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (): x + y – z – 2 = 0 và (β): x + 3y – 12 = 0. Mặt phẳng (Oyz) cắt hai đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác MAB, biết M(1; 2; 3). Câu 9. ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất   2 +  2  2 = 6413  2 +  2 4 2 = 10+ 8+ 440  .…………… Hết……………… Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 3 sẽ được tổ chức vào ngày 15,16/3/2014 Cảm ơ n cô Thúy ( cam t huy@yahoo. co m ) g ửitớ i www. laisac. pag e. tl Cảm ơncôThúy( camthuy@yahoo.com )gửitới www.laisac. page.tl SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I NĂM 2014 TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA Môn: Toán; Khối: A và khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không k ể thời gian phát đ ề . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số   3 2 3 3 4 mx y x m   1 , m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi  1. m b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị , AB sao cho  6 OA OB ( O là gốc tọa độ). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình        2 sin 2 2sin 1. 4 xx Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình                      22 2 1 1 ,. 5 38 12 x y x y xy xy xy y R Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân      22 1 3 1 ln d. e x x x Ix x Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm , I  ;3 AB a BC a , tam giác SAC vuông tại . S Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn . AI Tính thể tích khối chóp . S ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng . SAB Câu 6. (1,0 điểm) Cho các số thực dương ,, a b c thỏa mãn 2 ac b  và     2 2 2 4 ac b ab c a cb     . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 22 1. b ac b P ac ac b                  II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Oxy cho hình vuông . ABCD Gọi E là trung điểm của cạnh , AD 11 2 ; 55 H     là hình chiếu vuông góc của B lên CE và 36 ; 55 M     là trung điểm của đoạn BH . Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông , ABCD biết điểm A có hoành độ âm. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho đường thẳng      1 : 1 2 2 x y z và điểm    1; 1;2 A . Viết phương trình mặt phẳng   , P biết   P vuông góc với đường thẳng  và cách điểm A một khoảng bằng 3. Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7. Chọn ngẫu nhiên một số từ , S tính xác suất để số được chọn lớn hơn số 2014. B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Oxy cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho 3. AB AM  Đường tròn tâm   1; 1I  đường kính CM cắt BM tại .D Xác định tọa độ các đỉnh của ABC  biết đường thẳng BC đi qua 4 ;0 3 N    , phương trình đường thẳng : 3 6 0 CD x y    và điểm C có hoành độ dương. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho đường thẳng     1 : 1 1 2 x y z . Viết phương trình mặt cầu   S có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với  tại   1;2;2A . Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình    2 24 log 3. 2 12 x x x Hết Cảm ơ nbạnLeN ghia(n ghialetrung@gm ail.com )đã gửitớiwww. laisac.page.tl SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I NĂM 2014 TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA Môn: Toán; Khối: A và khối B (Đáp án-thang điểm gồm 04 trang). Câu Đáp án Điểm 1 (2,0 điểm) a. (1,0 điểm) Khi 1m , ta có    32 34y x x  Tập xác định  .DR  Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: Đạo hàm          2 0 ' 3 6 ; ' 0 2 x y x x y x 0,25 Khoảng nghịch biến   0;2 ; Các khoảng đồng biến   ;0 và   2; - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại  C§ 0, 4xy ; đạt cực tiểu tại 2, 0 CT xy - Giới hạn      lim ; lim . xx yy 0,25 Bảng biến thiên x  0 2  y’ + 0 - 0 + y 0,25  Đồ thị 0,25 b. (1,0 điểm) Ta có     2 23 6' 3mx x xyx m . Hàm số có hai điểm cực trị    0m 0,25 Lúc đó hai giả sử hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là     3 0;4 , 2 ;0A m B m 0,25   3 6 4 2 6O mOB mA 0,25         1 1 1 m m m Vậy có hai giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 1m và 1m . 0,25 4 2 O -1 y x Trang 01 – Tra cứu điểm thi: www.thpt-dangthuchua-nghean.edu.vn hoặc www.k2pi.net 2 (1,0 điểm)                2 2 sin 2 2sin 1 sin2 cos2 2sin 1 sin 2 2sin 2 sin 0 4 x x x x x x x x 0,25   sin 0 2sin cos sin 1 0 cos sin 1 0 x x x x xx             0,25                        2 2 cos sin 1 sin 42 2 2 xk x x x k xk Z 0,25        sin 0x x k k Z Vậy phương trình đã cho có nghiệm      ;2 2 x k x k k Z 0,25 3 (1,0 điểm) Điều kiện            0 0 12 8 0. 3 y x y x Từ phương trình thứ nhất ta có                2 22 1 2 2 2 0 1 0 1.x y xy y x y x y x 0,25 Thay vào phương trình thứ hai của hệ cho ta:        5 3 8 1 * 2 11 xx x Xét hàm số                      58 \ 11 3 8 1 , ; 2 11 3 2 f x x x x x           2 3 1 10 2 3 8 2 1 2 11 fx xx x 0,25                                22 3 1 3 8 10 6 17 10 '0 2 11 2 11 2 3 8 1 2 3 1 3 8 3 8 1 x x x fx xx xx x x x x 0,25 Bảng biến thiên: x 8 3 3 11 2 8 +∞ f(x) + + f(x) 0 +∞ -∞ 0 +∞ Từ đó suy ra phương trình (*) chỉ có hai nghiệm là  3x và 8x . Hay nghiệm của hệ đã cho là         ; 3;4 , ; 8;9 .x y x y 0,25 4 (1,0 điểm) Ta có                2 12 3 3 1 1 1 ln 1 ln ln 1 ln d d d e e e x x x x x I x x x I I x x x 0,25               2 1 11 1 ln 1 ln 1 3 d ln 1 d(ln +1) . 22 e ee xx I x x x x 0,25                        33 1 11 2 2 2 2 11 2 ln 1 1 1 1 1 1 3 d ln d ln 2 2 2 4 4 4 ee e ee x I x x x x x x x x x e 0,25 Suy ra    12 2 73 . 44 I II e 0,25 5 (1,0 điểm) Ta có      22 1 2 42 a AC AB a HI ACBC 0,25 Tam giác SAC vuông tại S,nên        22 3 2 a IS IA IC a SH SI HI Suy ra    3 . 1 1 3 . . . . 3 . 3 3 2 2 S ABCD ABCD aa V SH S a a 0,25 Trang 02 – Tra cứu điểm thi: www.thpt-dangthuchua-nghean.edu.vn hoặc www.k2pi.net Gọi J là hình chiếu vuông góc của H lên AB, K là hình chiếu vuông góc của H lên SJ. Ta có            . AB SH AB SHJ AB HK AB HJ Mà            ;HK SJ HK SAB HK d H SAB 0,25 Do      13 // . 44 AH HJ a HJ BC HJ BC AC BC Trong tam giác vuông SHJ:    2 2 2 2 1 1 1 20 3HK HJ HS a         33 ;. 20 20 HK a d H SAB a 0,25 6 (1,0 điểm) Ta có    2 2 2 2 2 2 4 1 4 1 4. b ab b b c ac b ac b ab c a a a a c c c c a b a c b b c                                   1 4. 2* ac b c b a b ac b c a ac b b ac                       0,25 Đặt   2 ac tt b   , từ (*) ta có       2 4 3 3 2 1 2 2 4 0 2 0 22 2 4 2ttt t t t t t do t tt                hay 4 ac b  0,25 Lại có 2 2 2 2 1 11 1 b b ac b b ac P b ac ac b ac ac                                  Xét hàm số     2 2 1 1, 1 1 4 ub f u u u u ac            , ta có         3 41 1 ' 2 1 0, 4 1 u f u u u u       1 625 . 4 144 ffu      0,25 Vậy 625 144 MaxP  2 42ac b a ab c cb         0,25 7.a (1,0 điểm) Gọi F là điểm đối xứng của E qua A. Suy ra BCEF là hình bình hành nên AM là đường trung bình của hình thang vuông EHBF . Do đó //AM EH  .AM BH 0,25 M là trung điểm BH   1; 2B   Phương trình đường thẳng : 2 x y 0AM  Phương trình đường thẳng : 2 4 0CE x y   0,25 Do góc         2 5  Giả sử   ;2A a a , từ   . 22 55 . AM AM AB u AB u        2 1 6 11 0 1;2 11 5 5 a aAa a              lo¹i 0,25 Phương trình đường thẳng :2AD y  mà     1;2 3;2E CE AD E D    Phương trình đường thẳng :2BC y  mà   3; 2C BC CE C    . 0,25 Trang 03 – Tra cứu điểm thi: www.thpt-dangthuchua-nghean.edu.vn hoặc www.k2pi.net 8.a (1,0 điểm) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng  là   1; 2;2 u 0,25 Do mặt phẳng (P) vuông góc với  nên có phương trình     2 2 0 x y x d 0,25 Lại có                  2 7 ; 3 3 7 9 16 3 d d d A P d d 0,25 Vậy phương trình mặt phẳng (P) là     2 2 2 0 x y x hoặc     2 2 16 0. x y x 0,25 9.a (1,0 điểm) Số phần tử của tập S là  4 7 840. A 0,25 Giả sử abcd là số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 và lớn hơn 2014. +) TH1:  2 a , chọn b,c,d có 3 6 A cách chọn. 0,25 +) TH2:  2 a , chọn a có 5 cách chọn, chọn b,c,d có 3 6 A cách chọn. 0,25 Vậy         33 66 4 7 1. 5. 6 0,857 7 AA P A 0,25 7.b (1,0 điểm) Ta có      0 90  tứ giác ABCD nội tiếp Suy ra      Lại có   3 10 AB BM      3 10  0,25 Giả sử   3 6; C c c  , ta có   . 3 10 . DC DC IC u IC u    2 2 1 16 1 10 16 35 10 32 26 10 11 5 c c c c c c c              lo¹i 0,25 Với   1 3; 1 cC     Phương trình đường thẳng : 3x 5y 4 0BC    Điểm   1; 1 M  Phương trình đường thẳng : 3x 4 0 BM y    Điểm   2;2 B BC BM B     0,25 Phương trình đường thẳng : y 1 0 AC  Phương trình đường thẳng : x 2 0 AB  Điểm   2; 1 A AB AC A      0,25 8.b (1,0 điểm) Ta có       ; 0; 2 1;0 1;1; u B . Giả sử   ;0;0 It , ta có: 0,25          ; ; IB u d I IA IA u 0,25            2 2 2 25 29 5 07 7 6 t t tt tt 0,25 Khi đó   7;0;0 , 2 11I IA hay      2 22 : 7 44.x zSy 0,25 9.b (1,0 điểm)        2 3 2 4 2 4 log 3 12 1 2 2 22 xx x x x x 0,25             2 8 2 4 2 2 2 4.2 3 12 20 x x x x x 0,25          lo¹i 4 28 2 x x 0,25    2 4 2 x x . Vậy phương trình đã cho có nghiệm  2. x 0,25 Xin chân thành cảm ơn tới các thầy cô giáo đã tham gia giải phản biện đề thi. CHÚC CÁC THÍ SINH ĐẠT KẾT QUẢ CAO TRONG KỲ THI ĐH NĂM 2014 Cảm ơn bạnL eNg hia( ng hialetrung @gm ail.co m ) đãg ửitới www.laisac. page. tl SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC ĐỀKTCLÔNTHIĐẠIHỌCLẦN2NĂMHỌC20132014 Môn:TOÁN;KhốiB Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề I. PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm) Câu1(2,0điểm). Chohàmsố 3 2 2 3 3 3( 1) 1,y x mx m x m = - + - - + (1)(với m làth amsố). a)Khảosát sựb iếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốđãchokhi 1.m = b)Gọi d làtiếptuyếntạiđiểmcựcđại Acủađồthịhàm số(1).Đườngth ẳng d cắttrục Oy tại điểm B.Tìmtấtcảcácgiátrịcủa m đểdiệntíchtamgiácOAB bằng6,vớiO làgốc tọađộ. Câu2(1,0điểm). Giảiphươngtrình: sin 4 2 cos3 4sin cos .x x x x + = + + Câu3(1,0điểm). Giảiphươngtrình: 2 1 2 3 1 4 3.x x x x + + = - + + Câu4(1,0điểm). Tínhtíchphân: 2 2 2 2 3 . 1 1 x dx x x + + - ò Câu5(1,0điểm). Chohìn hchóp .S ABCD cóđáy ABCD làhình vuôngcạnh 2a , ,SA SB = SA vuônggócvới AC ,mặtphẳn g ( )SCD tạovớimặtphẳngđáymộ tgócbằng60 O .Tínhthể tíchkhốichóp .S ABCD theo a . Câu6(1,0điểm).Cho , ,x y z làbasốthựcdươngthỏamãn 3xy yz zx xyz + + = .Chứngminh rằng: 2 2 2 1 1 1 3 . (3 1) (3 1) (3 1) 4x x y y z z + + ³ - - - II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm) Thí sinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnA hoặcphầnB) A.TheochươngtrìnhChuẩn Câu7.a(1,0 điểm). TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy ,chohìnhvuông ABCD cóđỉnh Athuộc đường thẳng : 4 0,d x y - - = đường thẳng BC điquađiểm (4;0),M đường thẳng CDđi qua điểm (0;2).N Biếttamgiác AMN cântại A, viếtphươngtrình đườngthẳng BC. Câu8.a(1,0điểm).Trongkhônggianvớihệ tọađộ Oxyz ,chođiểm (3;1; 4).A - Tìmtọađộcác điểm ,B C thuộctrụcOysaochotamgiác ABC vuôngcântại A. Câu9.a(1,0điểm).Mộthộpchứa 4 quảcầumàuđỏ, 5 quảcầumàuxanh và 7 quảcầumàu vàng.Lấyngẫunhiêncùnglúcra 4 quảcầu từhộpđó.Tínhxácsu ấtsaocho 4 quảcầuđượclấy racóđúngmộtquảcầumàuđỏvàkhôngquáhaiquảcầumàuvàng. B.TheochươngtrìnhNângcao Câu7.b(1,0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtọađộ ,Oxy cho hìnhvuôngABCD,có BD nằmtrên đườngthẳng : 3 0d x y + - = ,điểm ( 1;2)M - thuộcđườngthẳngAB,điểm (2; 2)N - thuộcđường thẳngAD.Tìmtọađộcácđỉnhcủahìnhvuông ABCD biết điểmB cóhoành độdương. Câu8.b(1,0 điểm). Trongkhônggianvớihệtoạđộ Oxyz ,chomặtphẳng ( ) P : 1 0x y z - - + = và điểm ( ) 3; 2; 2A - - .Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( ) Q điqua A,vuônggócvớimặtphẳng ( ) P và cắtcáctrục ,Oy Oz lầnlượttại ,M N saocho OM ON = (M,Nkhôngtrùngvới O).  Câu9.b(1,0điểm).Giảibấtphươngtrình : ( ) ( ) 2 2 log 3 1 6 1 log 7 10x x + + - ³ - - .   H ết CảmơnthầyNguyễnDuyLiên(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)đãgửitới www.laisac.page.tl SGD&TVNHPHC KTCLễNTHI IHCLN2NMHC20132014 Mụn:TONKhiB HNG DNCHM I. LUíCHUNG: Hngdnchmchtrỡnhbymtcỏchgiivinhngýcbnphicú.Khichmbi hcsinh lmtheocỏchkhỏcnuỳn gvýthỡvnchoimtia. imtonbitớnhn0,25vkhụnglmtrũn. ViCõu5nuthớs inhkhụngvhỡnhphnnothỡkhụngchoimtng ngviphnú. II. PN: Cõu í Nidu ngtrỡnh by im 1 a 1,0 Khi 1m = tacúhms 3 2 3y x x = - Tpxỏcnh: D = Ă . Tacú 2 ' 3 6y x x = - 0 ' 0 2 x y x = ộ = ờ = ở 0,25 Hm s ng bin trờn cỏc khong( 0) -Ơ v (2 ) +Ơ nghch bin trờn khong (02) . Cctr:Hms t cciti 0, 0 CD x y = = tcctiuti 2 , 4 CT x y = = - Giihn: lim , lim x x y y đ+Ơ đ-Ơ = +Ơ = -Ơ . 0,25 Bngbinthiờn: x 0 2 y' + 0 0 + y 0 4 +Ơ +Ơ -Ơ -Ơ 0,25 th : 0,25 b 1,0 Tacú ( ) 2 2 3 6 3 1 y x mx m  = - + - 2 2 1 0 2 1 0 1 x m y x mx m x m = - ộ  = - + - = ờ = + ở 0,25 [...]... CmnthyNguynDuyLiờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)ógitiwww.laisac.page.tl S GD - T HI DNG TRNG THPT THANH MIN THI TH I HC LN 2 NM HC 2013 - 2014 Mụn: TON; KHI: A, A1, B, D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s: y x3 3x2 mx 2 (1) a) Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1) khi m 0 b) Tỡm m hm s (1) cú cc tr ng thi ng thng ni hai im cc tr ca th hm s to vi ng thng d : y 2... 49 ưưưưưưưưưưHtưưưưưưưưưư CmnthyNguynDuyLiờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)ógiti www.laisac.page.tl 0,25 SGD&TVNHPHC KTCLễNTHIIHCLN2NMHC2013 2014 Mụn:TONKhiA,A1 Thigianlmbi:180phỳt,khụngkthigianphỏt I.PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(7,0 im) 2 x- 1 Cõu1(2,0im).Chohms y = ( C). x -2 a)Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahmsócho. b)Tỡmtrờn(C)ttccỏcimM saochotiptuynca(C)tiMcthaitimcnca(C)tihaiimA, Bsaocho AB =2 10 1 - cos x 7... b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm 2 Cm nbnNgụThanhLchMa(datlich@gmail.com)ógiti www.laisac.page.tl S GD - T HI DNG TRNG THPT THANH MIN P N THANG IM THI TH I HC LN 2 NM HC 2013 - 2014 Mụn: TON; KHI: A, A1, B, D (ỏp ỏn thang im gm 7 trang) ỏp ỏn im Cõu Cho hm s: y x3 3x2 mx 2 (1) a) (1 im) Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1) khi m 0 Khi m 0 , ta cú hm s y x3 3x 2 2 Tx: S bin thi n:... 3 ngthicỏch Mmtkhongbng 6. Cõu9.b (1,0 im). Tỡmsnguyờndng n thamón 1 0 1 1 1 2 1 3 ( -1) n n 1 Cn - Cn + C n - Cn + + C = n 2 3 4 5 n +2 156 ưưưưưưưưưưưưưưưưưưHtưưưưưưưưưưưưưưưưưư CmnatMa(datmasuto671995@yahoo.com.vn)ógitiwww.laisac.page.tl `.Kkhosỏtchtlngln2sctchcvochiungy12vngy13/4 /2014. ngkớdthi ti Vnphũng TrngTHPTChuyờntngy 22/3 /2014 TRNGIHCVINH TRNGTHPTCHUYấN PNKHOSTCHTLNGLP12,LN1 ưNM2014... 3 ngthicỏch Mmtkhongbng 6. Cõu9.b (1,0 im). Tỡmsnguyờndng n thamón 1 0 1 1 1 2 1 3 ( -1) n n 1 Cn - Cn + C n - Cn + + C = n 2 3 4 5 n +2 156 ưưưưưưưưưưưưưưưưưưHtưưưưưưưưưưưưưưưưưư 2.Kkhosỏtchtlngln2sctchcvochiungy12vngy13/4 /2014. ngkớdthi ti Vnphũng TrngTHPTChuyờntngy 22/3 /2014. Cm natMa(datmasuto671995@yahoo.com.vn)ógitiwww.laisac.page.tl TRNGIHCVINH TRNGTHPTCHUYấN PNKHOSTCHTLNGLP12,LN1 ưNM2014... ưNM2014 Mụn:TON Khi B,D Thigianlmbi:180phỳt Cõu ỏpỏn im a)(1,0im) 0 Cõu1. 1 Tpxỏcnh: R\{1}. 0 (2,0 2 Sbinthiờn: im) *Giihntivụcc:Tacú lim y =2 v lim y =2. x đ-Ơ x đ+Ơ Giihnvụcc: lim y = -Ơ v lim y = +Ơ + x 1 đ x 1 đ Suyrath(H)cútimcnnganglngthng y =2, timcn nglngthng x =1. 1 *Chiubinthiờn:Tacú y ' = > 0, "xạ 1. 2 ( x -1) Suyrahmsngbintrờnmikhong ( -Ơ 1) v (1 + Ơ) 0,5 *Bngbinthiờn: x 1 -Ơ y ' + +Ơ... ưNM2014 Mụn:TON KhiA,A1 Thigianlmbi:180phỳt Cõu ỏpỏn im a)(1,0im) 0 Cõu1. 1 Tpxỏcnh: R\{1}. 0 (2,0 2 Sbinthiờn: im) *Giihntivụcc:Tacú lim y =2 v lim y =2. x đ-Ơ x đ+Ơ Giihnvụcc: lim y = -Ơ v lim y = +Ơ + x 1 đ x 1 đ Suyrath(H)cútimcnnganglngthng y =2, timcnnglngthng x =1. 1 *Chiubinthiờn:Tacú y ' = > 0, "xạ 1. 2 ( x -1) Suyrahmsngbintrờnmikhong ( -Ơ 1) v (1 + Ơ) 0,5 *Bngbinthiờn: x 1 -Ơ y ' + +Ơ y... Tútacú ( n + 1)( n +2) 156 CmnatMa(datmasuto671995@yahoo.com.vn)ógitiwww.laisac.page.tl 0,5 TRNGIHCVINH TRNGTHPTCHUYấN KHOSTCHTLNGLP12,LN1ư NM2014 Mụn:TON Khi:A vA1 Thigianlmbi:180 phỳt I PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(7,0 im) 2 x- 3 Cõu 1 (2,0 im). Chohms y = x -1 a) Khosỏtsbinthiờn vvth (H)cahms ócho. b) Tỡm m ng thng d : x + 3 y + m =0 ct (H) ti hai im M, N sao cho tam giỏc AMN vuụng ti imA 0). (1 Cõu 2 (1,0... bin: ; 2 v 0; ; khong nghch bin: 2;0 - Chiu bin thi n: y ' 3x2 6 x 3x x 2 ; - Cc tr: Hm s t cc i ti x 2 , yC 2 ; Hm s t cc tiu ti x 0 , yCT 2 0,25 - Gii hn: lim y lim x3 3x 2 2 , lim y lim x3 3x 2 2 x x x x - Bng bin thi n: x y' + 2 0 0 0 + 2 y 1 (2 im) th 0,25 2 0,25 b) (1 im) Tỡm m hm s (1) cú cc tr ng thi ng thng ni hai im cc tr ca th hm s to vi ng thng... l i, 0, 2, 1 3i 0,25 Cm nbnNgụThanhLchMa(datlich@gmail.com)ógiti www.laisac.page.tl TRNGIHCVINH TRNGTHPTCHUYấN KHOSTCHTLNGLP12,LN1ư NM2014 Mụn:TON Khi:B v D Thigianlmbi:180 phỳt I PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(7,0 im) 2 x- 3 Cõu 1 (2,0 im). Chohms y = x -1 a) Khosỏtsbinthiờn vvth (H)cahms ócho. b) Tỡm m ng thng d : x + 3 y + m =0 ct (H) ti hai im M, N sao cho tam giỏc AMN vuụng ti imA 0). (1 Cõu 2 (1,0