đề thi thử đại học môn toán 2014

đề thi thử đại học môn toán 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC Tặng Bộ đề LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG TOÁN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NGƢT- PHẠM QUỐC PHONG Đòa chỉ: 1. 481/8 Trường Chinh, P14, Tân Bình, TPHCM 2. 73 Văn Cao, P Phú Thọ Hoà, Tân Phú, TPHCM 3. 327 Nguyễn Thái Bình, P12, Tân Bình, TPHCM Website: www.ftu2.edu.vn , Email: phongdaotaoftu@gmail.com Hotline : 08 668 224 88 - 0989 88 1800 Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q. TB, Tp. HCM 1 NHÀ GIÁO ƢU TÚ PHẠM QUỐC PHONG Bộ đề LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG TOÁN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Trửụứng ẹaùi hoùc Ngoaùi thửụng - Trung taõm Luyeọn thi ủaùi hoùc Hotline: 0989 88 1800, a ch: 481/8 Trng Chinh, P.14, Q. TB, Tp. HCM 2 TRNG I HC NGOI THNG TRUNG TM LUYN THI I HC THễNG BO CHIấU SINH CC KHI A, A1, B, C, D LP LUYN THI CP TC Khai ging ngy 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10 thỏng 06 nm 2014 Chỳng tụi t ho l trung tõm cú t l i hc cao nht Tp. HCM Ni dung khúa hc - Chỳ trng h thng húa kin thc, nhn mnh trng tõm, giỳp cho hc sinh cú hc lc cha tt vn cú th im u i hc. - ễn tp tng hp, gii thi mu - Rốn luyn tõm lý trng thi , giỳp cỏc em vng vng tõm lý - t tin vo chớnh minh khi bc vo phũng thi - Rốn luyn phng phỏp gii bi tp trc nghim nhanh nht. Vi nhng phng phỏp ny, cỏc em khi lm bi thi s bit ngay cỏch gii mt cỏch nhanh v chớnh xỏc nht - Rốn luyn phng phỏp trỡnh by bi gii trong phn thi t lun t im s ti u - c bit cỏc thy s chia s trc tip trờn lp nhng bớ kớp sau bao nm thỏng ging dy, nghiờn cu v ra thi. õy l ni dung ging dy c bit duy nht ch cú ti trung tõm ca chỳng tụi i ng ging viờn luyn thi hng u Tp. HCM Chỳng tụi t ho l trung tõm duy nht cú i ng ging viờn xut sc nht v tõm huyt vi hc sinh: - L nhng Ging viờn ang ging dy ti cỏc trng i hc uy tớn nht nc - L cỏc Phú giỏo s, Tin s dy dn kinh nghim ging dy, ra thi v chm thi hng nm - L tỏc gi ca nhng b sỏch ụn luyn thi i hc bỏn chy nht nc Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q. TB, Tp. HCM 3 DANH SÁCH ĐỘI NGŨ GIẢNG VIÊN Mơn học Giảng viên Giảng viên Đơn vị cơng tác Mơn Tốn PGS.TS Lê Anh Vũ GV Đại học Sư pham & ĐH Kinh tế Luật PGS.TS Võ Khắc Thường GV Đại học Ngoại Thương TS. Huỳnh Cơng Thái GV Đại học Bách Khoa & Trường chun Lê Hồng Phong TS. Nguyễn Thái Sơn GV Đại Học Sư Phạm ThS. Trần Đức Hun GV Trường chun Lê Hồng Phong ThS. Nguyễn Anh Trường GV Trường chun Lê Hồng Phong Mơn Hóa ThS. Bùi Văn Thơm Chun viên Bộ Giáo Dục - GV T.T Trường chun Lê Hồng Phong ThS. Nguyễn Đình Độ GV TT Trường chun Lê Hồng Phong CN. Nguyễn Văn Phong GV TT Trường chun Lê Hồng Phong Mơn Lý ThS. Trần Quang Phú GV Đại Học Khoa Học Tự Nhiên ThS. Vũ Thị Phát Minh GV Đại Học Khoa Học Tự Nhiên ThS. Hồ Văn Huyết GV Trường chun Lê Hồng Phong ThS. Trương Trường Sơn GV Đại Học Sư Phạm Mơn Sinh Thầy Phan Kỳ Nam GV. Trường Chun Lê Hồng Phong Cơ Phạm Thu Hằng GV T.T Đại học Ngoại Thương Mơn Anh Ths. Bạch Thanh minh GV Đại Học Sư Phạm Tp. HCM Ths. Đinh Xn Lan GV Đại học Ngoại Thương Mơn Văn CN. Nguyễn Đức Hùng Soạn giả ThS. Nguyễn Tấn Phúc GV Trường chun Lê Hồng Phong ƢU ĐÃI ĐẶC BIỆT CHO CÁC BẠN HỌC SINH ĐĂNG KÝ TRƢỚC NGÀY 31/05/2014 - Giảm ngay 20% học phí tương đương 600.000đ (1 triệu đối với lớp đặc biệt) - Miễn phí ở ký túc xá đến hết kì thi đại học 2014 - Miễn phí đưa đón các em học sinh và phụ huynh từ bến xe, ga tàu về trường - Miễn phí tài liệu học tập cả 3 mơn học Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q. TB, Tp. HCM 4 - Được tặng bộ sách nỗi tiếng "Bí quyết phát hiện ra manh để tìm lời giải hay nhất trong đề thi đại học" của nhóm tác giả: PGS.TS Lê Anh Vũ, TS Huỳnh Cơng Thái, TS Nguyễn Phúc Sơn trị giá 500.000 đ - Tặng ngay tài khoản đọc sách online miễn phí 1 năm tại trang docsachtructuyen.vn - Miễn, giảm học phí cho các bạn HS có hồn cảnh khó khăn, con thương binh liệt sĩ… Sỉ số lớp: 30 học sinh/ lớp Học phí: Lớp VIP 3.000.000/3 mơn Lớp Đặc biệt 5.000.000/ 3 mơn Số lƣợng ký túc xá có hạn Đăng ký ngay để nhận 100% ƢU ĐÃI từ trung tâm CAM KẾT HỒN TRẢ 100% HỌC PHÍ NẾU KHƠNG HÀI LỊNG Vui lòng gọi Thầy Thắng để ghi danh trƣớc Hotline : 08 668 224 88 - 0989 88 1800 Website: www.ftu2.edu.vn , Email: phongdaotaoftu@gmail.com Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q. TB, Tp. HCM 5 Lời nói đầu Mái trường Đại học luôn là ước mơ của tuổi học đường, mơ ước về một tương lai sáng lạn. Chân trời rộng mở biết bao điều mới lạ, ở đó các em được tiếp thu biết bao tri thức quý giá bổ ích phục vụ cho cuộc sống tươi đẹp. Cuốn sách “BỘ ĐỀ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG” là hành trang giúp các em tự rèn luyện vững vàng kiến thức Toán phục vụ các kì thi tuyến sinh Đại học và Cao đẳng trong những năm đang tới.  Nội dung cuốn sách có 3 phần: Phần I. đề thi Đề thi được biên soạn theo cấu trúc của đề thi Đại học hiện hành. Tùy theo từng đề thi, độ khó dễ của nó được biên soạn tương đương với độ khó dễ tương ứng các đề thi TSĐH khối A, A 1 , B, D của Bộ GD&ĐT trong các năm 2010  2013. Mỗi câu trong đề thi đề cập đến mỗi một góc cạnh khác nhau, điển hình cho một dạng toán. Bao quát cả bộ đề thi, phổ và lượng kiến thức của cấu trúc đề thi TSĐH được phủ kín. Phần II. Hướng dẫn giải chi tiết. Đính kèm tin nhắn lời bình. Bài tập tương tự Với cách trình bày có giải thích trên các dấu =,  ,  ,  ,  và hình vẽ làm trong sáng, dễ hiểu nội dung lời giải. Không chỉ dừng lại ở hướng dẫn giải chi tiết. Phần lớn các bài giải được đính kèm tin nhắn và lời bình. Các em sẽ thấu hiểu bản chất cốt lõi của bài toán cùng ý nghóa của phương pháp giải qua mỗi từ chắt lọc trong từng lời bình. Lời bình, nơi kiến thức của các em được thăng hoa. Các  - tin nhắn, các chỉ dẫn liên hệ sẽ giúp các em hiểu rõ kiến thức ấy được lật đi lật lại dưới những góc độ khác nhau, dưới những cách khai thác khác nhau. Đó là cách mà cuốn sách giúp người đọc thấy rõ hơn, đậm khắc từng đơn vò kiến thức. Đường đi một lần chưa thể thành lối mòn. Vậy nên cuối hướng dẫn giải mỗi đề thi còn có bài tập tương tự. Đó là cách cuốn tài liệu này giúp các em nhuần nhuyễn phương pháp giải từng loại toán, hằn sâu “lối mòn” kỹ năng cần rèn luyện. (Với các Thầy cô giáo, cuốn sách muốn nói rằng chúng tôi rất “thấu hiểu” các bạn). Phần III. Hướng dẫn giải bài tập. Đính kèm tin nhắn lời bình Nội dung phần III vẫn được trình bày như những gì đã nói ở phần II.  Hướng dẫn sử dụng:  Bình tónh đọc kỹ, phân tích từng câu hỏi, tìm chọn phương pháp tốt nhất để trình bày lời giải.  Câu dễ hoặc quen thì làm trước, câu khó làm sau. (Các câu 7, câu 3 và đặc biệt là câu 6 là những câu khó hơn).  Tính toán cẩn thận, không để sai sót vì tính toán. Đã có rất nhiều bài làm có phương pháp làm đúng nhưng tính toán sai dẫn tới mất điểm. Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q. TB, Tp. HCM 6  Có thể chưa làm trọn vẹn cả câu, thì làm được đúng ý nào hãy ghi vào bài làm ý đó. (Vì biểu điểm chấm theo từng ý, từng đơn vò kiến thức. Điểm cho mỗi đơn vò kiến thức là 0,25 điểm).  Sau khi đã phát huy hết mọi nổ lực cố gắng tự giải của mình, mới xem phần hướng dẫn giải để đối chiếu kết quả, rút kinh nghiệm hoặc như là để tham khảo các cách giải khác.  Giải các bài tập tương tự để cũng cố kiến thức và kỹ năng vững chắc hơn.  Kết quả về điểm số chỉ được tính ở phần các bài hoàn thành trong thời lượng 180 phút đầu tiên.   Các em sẽ gặp nhiều, rất nhiều khai thác mới mẻ nội dung từng câu trong mỗi đề thi. Đó là cái riêng có được của cuốn sách này. Hy vọng điều ấy làm các em hứng thú học tốt hơn, đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q. TB, Tp. HCM 7 BỘ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG (Thời gian làm bài 180 phút) ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (P) (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3  (2m + 1)x 2 + 8m  4. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thò (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn điều kiện    222 1 2 3 x x x 9 . Câu 2 (P) (1,0 điểm). Giải phương trình       2 1 2 sinx(1 cosx) cosx(1 sinx) . 2cotx 1 cot x Câu 3 (P) (1,0 điểm). Giải phương trình     2 x 4x 3 x 5 . Câu 4 (P) (1,0 điểm). Tính tích phân    3 0 8cosxdx 3 tanx . Câu 5 (P) (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Cạnh SA = a. Các cạnh SB, SD lần lượt tạo với đáy các góc 45 0 , 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD). Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số dương thay đổi x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức       2 2 2 x y z P 1 y 1 z 1 x II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (P) (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E):  22 xy 1 51 . Tìm điểm M  (E) sao cho 2MF 1 = MF 2 trong đó F 1 , F 2 là các tiêu điểm của (E). Câu 8.a (P) (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(3; 1; 2) và đường thẳng ():      x 2 y 1 z 5 . 2 3 2 Tìm điểm M  () sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 95 . Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm mô đun của số phức z, biết       (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 3 5i . B. Theo chương trình Nâng cao Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q. TB, Tp. HCM 8 Câu 7b (P) (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm P(2; 1) và hai đường thẳng ( 1 ): 2x  y + 5 = 0, ( 2 ): 3x + 6y  1 = 0. Lập phương trình đường thẳng (d) qua P sao cho ba đường thẳng (d), ( 1 ), ( 2 ) tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao của hai đường thẳng ( 1 ) và ( 2 ). Câu 8b (P) (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S):       2 2 2 1 (x 1) (y 1) (z 2) 2 . Câu 9b (P) (1,0 điểm). Giải phương trình (1 + i)x 2  (8 + i)x + 3(5  2i) = 0. ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số    x1 y. x1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (H) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (H) tại A và B song song với nhau. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình      1 2sinx cos 2x 32 Câu 3 (P) (1,0 điểm). Giải phương trình     2 log (1 x x) (1 x) 3x. Câu 4 (P) (1,0 điểm). Tính tích phân      3 2x 16 16 e cosx ln dx. sin( x) 4 . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, còn SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi B', D' là hình chiếu của A lên SB, SD. 1. Giả sử SC  (AB'D') = C'. Chứng minh AB'C'D' là tứ giác nội tiếp. 2. Giả sử ABCD là hình vuông cạnh a, còn SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’. Câu 6 (1,0 điểm) Cho x > 0, y > 0, x y 6 . Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức     68 P 3x 2y xy . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; 3). Tìm Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q. TB, Tp. HCM 9 điểm C thuộc đường thẳng (): 2x  y  1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B( 0; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x  y  z + 4 = 0. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3. Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm phần ảo của số phức z biết    2 z ( 2 i) (1 i 2). B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2  8x  2y  8 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(9; 6) và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 45 . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ():   x y 1 z 2 1 2 . Xác đònh tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách từ điểm M đến () bằng OM. Câu 9.a (P) (1,0 điểm).           2x y 2 x y(2x y) . log (8 7.2 ) x y ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (P) (2 điểm). Cho hàm số y = x 4  2mx 2 + m 2  2. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) khi m = 1. 2) Tìm m để hàm số có ba cực trò và các điểm cực trò là ba đỉnh của một tam giác vuông. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình        2 11 1 cos 2x 2sinx 3 2sinx sinx . Câu 3 (P) (1,0 điểm). Giải hệ phương trình            22 1 x 3 y 2 1 x 3y . xy yx 2 Câu 4 (P) (1,0 điểm). Tính tích phân   4 3 2 1 2 dx x 4x . Câu 5 (P) (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB 2a 3 và  0 SBC 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a. Câu 6 (P) (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trò nhỏ [...]... (1 + i)2(2  i)z = 8 + i + (1 + 2i)z ĐỀ SỐ 5 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(P) (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3  (2m + 1)x2 + (m  1)x + 1 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) khi m = 1 Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q TB, Tp HCM 11 Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học 2) Tìm m để hàm đạt cực đại, cực tiểu tại các điểm x1, x2 thỏa... (Cm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 1 2) Tìm m để đồ thò (Cm) có hai điểm cực đại đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường x 11 thẳng () : y   2 2 Câu 2(P) (1,0 điểm) Giải phương trình 4sin2 x  6cosx  3  2sinx Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q TB, Tp HCM 17 Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học Câu 3(P) (1,0 điểm)... phẳng (OAB), biết điểm B thuộc (S) và tam giác OAB đều Câu 9.b(P) (1,0 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau mà hai chữ số 3 và 5 không đứng kề nhau? ĐỀ SỐ 6 Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q TB, Tp HCM 12 Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)... TB, Tp HCM 13 Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học Câu 8.b(P) (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và tiếp xúc với mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y  1)2 + z2 1 = 3 Câu 9.b(P) (1,0 điểm) Trong tất cả các số phức z thỏa mãn z  1  2i  2 5, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất, môđun lớn nhất ĐỀ SỐ 7 I PHẦN CHUNG... Cực trò: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 4; đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = 0  Đồ thò Đồ thò cắt Ox tại (1; 0), (2; 0), cắt Oy tại (0; 16) Tâm đối xứng I(1; 2) 2) Tìm m Xét phương trình x3  (2m +1)x2 + 8m  4 = 0  x3  x2  4  2m(x2  4) = 0 Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q TB, Tp HCM 19 Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học  (x  2)[x2  (2m ... chất vẫn là bài toán "rất xưa": Xác đònh tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thoả mãn một đẳng thức cho trước về sự liên hệ giữa các nghiệm  Nhân đây nhắc lại một số kết quả về nhẩm nghiệm  Nhẩm nghiệm x =  1 Nếu phương trình ax3 + bx2 + cx + d = 0 có: Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q TB, Tp HCM 20 Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học + a + b +... Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q TB, Tp HCM 23 Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học Theo Cô-si: 1 + y2  2y   x xy2 xy y 1    2 2 2 2 1 y 1 y xy2 xy x xy  x hay Dấu đẳng thức có khi y = 1  x 2 2 2 2 1 y 1 y Tương tự suy ra P  x  y  z  xy  yz  zx 2 Dấu đẳng thức có khi x = y = z = 1 (1)  Theo giả thi t x + y + z = 3  9 = (x + y + z )2 = x2 + y2 + z2 +... Phương trình đường thẳng (d2) qua P và (d2) // (l2) là Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q TB, Tp HCM 25 Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học 3(x  2) + (y + 1) = 0  3x + y 5 = 0 Bởi vậy, cả hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là (d1): x  3y  5 = 0, (d2): 3x + y  5 = 0  C¸ch 2 (Dùng công thức tính góc)  Phương trình đường thẳng (d) qua P(2; 1) có... 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q TB, Tp HCM 26 Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học  () tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi d = R  d2 = R2  1 (c  2)2  8c + 7 = 0  2 2c2  1 7  c   Thay vào (2) có 7x  7y  8z  7 = 0 (3) 8 Vậy có duy nhất một mặt phẳng được biễu diến bởi (3) thoả mãn yêu cầu bài toán   Lời bình Tại sao lại chọn C  Oz ? Do A  Ox, B  Oy nên... Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) khi m = 0 2) Tìm m để đồ thò (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa 2 2 2 mãn điều kiện x1  x2  x3  15 Bài 1.4 (Tương tự câu 3) Giải mỗi phương trình sau 1) (D2007) 2x  1  x2  3x  1  0 Hotline: 0989 88 1800, Địa chỉ: 481/8 Trường Chinh, P.14, Q TB, Tp HCM 27 Trường Đại học Ngoại thương - Trung tâm Luyện thi đại học 3) 4 x2  . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC Tặng Bộ đề LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG TOÁN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NGƢT- PHẠM QUỐC PHONG . Phần I. đề thi Đề thi được biên soạn theo cấu trúc của đề thi Đại học hiện hành. Tùy theo từng đề thi, độ khó dễ của nó được biên soạn tương đương với độ khó dễ tương ứng các đề thi TSĐH khối. tươi đẹp. Cuốn sách “BỘ ĐỀ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG” là hành trang giúp các em tự rèn luyện vững vàng kiến thức Toán phục vụ các kì thi tuyến sinh Đại học và Cao đẳng trong những