Iđêan nguyên tố trong vành giao hoán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM KHOA TOÁN - TIN HỌC oma LUAN VAN TOT NGHIEP Bộ môn: Đại số Đề tài IDEAN NGUYEN TO TRONG VANH GIAO HOAN Gido vién huéng din: Sinh viên thựchiện TS TRAN HUYEN : VO TIEN TRINH Tp HCM, Thang nam 2006 Luận văn tốt nghiệp Iđêan nguyên tố vành giao hoán Lời nói đâu Lý thuyết vành giao hốn phát triển nhiều năm vừa qua Trong iđêan ngun tố đóng vai trị quan trọng lý thuyết Vì luận văn chúng tơi cố gắng trình bảy cách vấn đề Iđêan nguyên tổ vành giao hoán Trong luận văn này, chương dành cho việc trình bày kiến thức sở Nội dung chương nêu lên khái niệm vành, iđêan, môđun phần tử nguyên tính chất chúng Tuy nhiên định nghĩa vành nhìn nhận quan điểm vành giao hốn có đơn vị Các iđêan nguyên tổ vành giao hốn trình bày chương 2, phần luận văn Trong chương này, trước tiên chúng tơi trình bày số cách xây dựng iđêan ngun tố Và sau trình bày tính chất iđêan nguyên tố số vành giao hốn như: vành thương, vành chính, vành nhân tử hóa Kết hợp lý thuyết iđêan nguyên tố với mở rộng nguyên ta đưa lý thuyết going-up vành mở rộng Trong chương chúng tơi trình bày khái niệm G_miễn, G_iđêan vành Hilbert, thơng q chứng minh định lý Nullstellensantz Và cuối số kết hạng iđêan nguyên tố vành đa thức Luận văn thực với nhiều nỗ lực cá nhân không tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận bảo, góp ý q thầy bạn sinh viên Nhân dịp em xin chân thành cảm ơn TS Trần Huyên tận tình giúp đỡ, động viên em hồn thành luận văn SVTH Võ Tiến Trình Luận v j Idéan nguyén tố vành giao hoán MỤC LỤC Ti EIS eaoneoitskibtiosad260ả040016201466098G09100006436/60/801GNĨ Chương Ì: Kiêo tiệc chuẩn ĐỈ s‹ c.ccccccociiá G02 0020/22220642/1216ảả6 LT Cho dink nghia vith chiticscs cice cise lý) TH 011122/1/2/00Á04/004300ãi 2204026922 Q0 004vv@ I.1.2 lđêan, iđêan sinh tập, tđêan WIRED AMIN as sss tnisccicccerens vanssncnsnseonuncevtah pouanieusunscbunicsnsisscecsseninsseniice 1.1.3 Idéan nguyén té, idéan tối dai, hạng iđêan nguyên tố, S-mién, S-vanh manh ( strong Š -ring) . : 1.1.4 Tap nhân tập nhân bão hòa NV test seneseeecaxkenceeicescdobknntevoyjasas 10 1.1.5 Phần tử bất khả quy phần tử nguyên tố ll 1.1.6 Vành nhân tử hóa (vành Gaus$) 12 1:17 Đông uầu ( VÂÀH 1.1.8 Vanh cdc thương, trường thương, vành địa phương hóa 13 I.1.9 Môđun vành: