Khảo sát quá trình ion hóa kép không liên tiếp của nguyên tử argon dưới tác dụng của xung laser gần một chu kỳ thuộc vùng gần tử ngoại

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  TRẦN THỊ HẠNH ĐỀ TÀI KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH ION HĨA KÉP KHƠNG LIÊN TIẾP CỦA NGUN TỬ ARGON DƯỚI TÁC DỤNG CỦA XUNG LASER GẦN MỘT CHU KỲ THUỘC VÙNG GẦN TỬ NGOẠI KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC TP Hồ Chí Minh, 04/2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  TRẦN THỊ HẠNH ĐỀ TÀI KHẢO SÁT Q TRÌNH ION HĨA KÉP KHƠNG LIÊN TIẾP CỦA NGUYÊN TỬ ARGON DƯỚI TÁC DỤNG CỦA XUNG LASER GẦN MỘT CHU KỲ THUỘC VÙNG GẦN TỬ NGOẠI Thuộc tổ mơn: Vật lý đại cương KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ThS TRƯƠNG ĐẶNG HỒI THU TP Hồ Chí Minh, 04/2022 Tp Hồ Chí Minh, ngày 14 tháng năm 2022 Xác nhận Giảng viên hướng dẫn ThS Trương Đặng Hoài Thu Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2022 Xác nhận Chủ tịch Hội đồng LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tơi nhận nhiều giúp đỡ, học quý báu từ Q Thầy Cơ, gia đình bạn bè Thơng qua khóa luận tốt nghiệp này, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý Thầy Cô, gia đình bạn bè ln bên cạnh, giúp đỡ đồng hành suốt năm học tập trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Thầy hướng dẫn PGS TS Phạm Nguyễn Thành Vinh Cơ ThS Trương Đặng Hồi Thu ln tận tình hướng dẫn, dìu dắt định hướng tơi hồn thành khóa luận Tơi xin gửi lời cảm ơn đến đồn thể q Thầy Cơ Khoa Vật Lý trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh cho kiến thức tảng để hồn thành khóa luận Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thành viên nhóm nghiên cứu AMO bạn bè ủng hộ, khuyến khích hỗ trợ tơi q trình làm khóa luận học tập trường Cuối cùng, vô biết ơn xin cảm ơn gia đình ln ủng hộ, tin tưởng tạo điều kiện cho đường tiếp thu kiến thức hồn thành khóa luận tốt nghiệp trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Tơi mong nhận góp ý q Thầy Cơ người để khóa luận hoàn chỉnh Trân trọng Tp HCM, tháng 04 năm 2022 Trần Thị Hạnh MỤC LỤC DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ii DANH SÁCH HÌNH VẼ iii MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT .4 1.1 Tổng quan laser 1.2 Các chế ion hóa 1.3 Sự phát xạ sóng điều hịa bậc cao 1.4 Sự ion hóa ngưỡng 1.5 Q trình ion hóa kép 1.5.1 Quá trình ion hóa kép liên tiếp 1.5.2 Q trình ion hóa kép không liên tiếp CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN 11 2.1 Phương pháp TDSE 11 2.2 Phương pháp bán cổ điển 11 2.3 Mô hình tập hợp cổ điển ba chiều 12 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 15 3.1 Đánh giá tái va chạm nhiều lần trình NSDI 16 3.2 Các chế ion hóa chi phối q trình NSDI 18 3.3 Sự phân bố góc tán xạ q trình NSDI .22 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ PHÁT TRIỂN 25 TÀI LIỆU THAM KHẢO 26 i DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt ATI Above Threshold Ionization Sự ion hóa ngưỡng CEP Carrier-Envelope Phase Pha hàm bao laser CTEMD Two-Electron Sự phân bố động lượng tương Correlated Momentum Distribution quan hai electron DI Double Ionization Q trình ion hóa kép FEL Free-electron Laser Laser electron tự Full Width at Half Maximum Độ rộng nửa chiều cao FWHM HHG LASER MPI NSDI RESI SDI TDSE UV XUV High-order Harmonic Generation Light Amplification Sự phát xạ sóng điều hịa bậc cao by Khuếch đại ánh sáng Stimulated Emission of Radiation phát xạ kích thích Sự ion hóa đa photon MultiPhoton Ionization NonSequential Double Ionization Recollision – induced Excitation with Subsequent Ionization Sequential Double Ionization Time Dependent Quá trình ion hóa kép khơng liên tiếp Cơ chế ion hóa hỗn Q trình ion hóa kép liên tiếp Schrưdinger Phương trình Schrödinger Equation phụ thuộc thời gian UltraViolet Tử ngoại Extreme UltraViolet Tia cực tím ii DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1: Các chế ion hóa: a) electron trạng thái chưa có điện trường laser; b) chế ion hóa đa photon; c) chế ion hóa xuyên hầm; d) chế ion hóa vượt rào [25] Hình 1.2: Mơ hình ba bước Hình 3.1: Điện trường xung laser 15 Hình 3.2: Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực laser ứng với bước sóng  = 400 nm , cường độ I =  1014 W / cm (a, d, g), I =  1014 W / cm (b, e, h) I = 12  1014 W / cm (c, f, i) 16 Hình 3.3:Thời gian hỗn thời điểm ion hóa kép thời điểm tái va chạm, với T0 chu kì quang học laser 19 Hình 3.4: Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực điện trường laser, bước sóng 400 nm, cường độ I =  1014 W / cm (a, d), I =  1014 W / cm (b, e) I = 12  1014 W / cm (c, f) ứng với hai chế (e – 2e) RESI .20 Hình 5: Năng lượng quay electron tái va chạm laser có bước sóng 400 nm, cường độ I =  1014 W / cm (a), I =  1014 W / cm (b) I = 12  1014 W / cm (c) Đường nét đứt màu xanh thể ion hóa Ar2+ (I p2 = 27,63 eV ) 21 Hình 3.6: Sự phân bố góc tán xạ kiện tái va chạm lần trình NSDI với bước sóng 400 nm cường độ I =  1014 W / cm 22 Hình 7: Phổ động lượng tương quan hai electron đỉnh góc tán xạ ứng với kiện tái va chạm lần q trình NSDI với bước sóng 400 nm cường độ I =  1014 W / cm 23 Hình 3.8: Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực điện trường laser đỉnh góc tán xạ  = 5.40 , bước sóng 400 nm, cường độ I =  1014 W / cm ứng với hai chế (e – 2e) RESI 24 iii MỞ ĐẦU Vào thập niên 60 kỉ XX, từ đời laser ruby đầu tiên, công nghệ laser mở bước ngoặt to lớn cho lĩnh vực vật lý nguyên tử [1] Nhờ đa dạng bước sóng cường độ, laser ứng dụng rộng rãi việc nghiên cứu hiệu ứng quang phi tuyến tương tác với vật chất, điển ion hóa ngưỡng (Above Threshold Ionization – ATI) [2], phát xạ sóng điều hòa bậc cao (High-order Hamonic Generation – HHG) [3] hay ion hóa kép khơng liên tiếp (NonSequential Double Ionization – NSDI) [4] Trong đó, q trình NSDI thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học cung cấp thơng tin q trình tương tác thơng qua phổ động lượng tương quan hai electron (Correlated TwoElectron Momentum Distribution – CTEMD) Năm 1993, Corkum đề xuất mơ hình ba bước để giải thích q trình NSDI [5] Theo mơ hình này, có điện trường laser, electron bị ion hóa khỏi nguyên tử, phân tử; trường laser đổi chiều, electron quay lại va chạm không đàn hồi với ion mẹ, gây phát xạ electron thứ hai Việc khảo sát trình NSDI nguyên tử, phân tử phổ biến rộng rãi lý thuyết lẫn thực nghiệm trường laser có bước sóng từ vùng hồng ngoại [6 - 8] đến vùng tử ngoại [9, 10] Năm 2000, Parker cộng khảo sát nguyên tử He thực nghiệm cho thấy việc sử dụng xung laser có bước sóng 390 nm cường độ mạnh tăng độ xác mặt tính tốn số khảo sát tốn NSDI [11] Sau đó, q trình NSDI nguyên tử He, Ne Ar tác dụng laser electron tự (Free-Electron Laser - FEL) có bước sóng vùng tử ngoại (Utralviolet – UV) tiếp tục nghiên cứu [12, 13] Cụ thể, cơng trình [12], tác giả khác chế q trình ion hóa kép liên tiếp (Sequential Double Ionization - SDI) NSDI thông qua tương quan hai electron phát xạ Nhóm nghiên cứu Liao khảo sát trình NSDI He trường laser mạnh có bước sóng tử ngoại phát cấu trúc vịng tròn kép phổ động lượng tương quan hai electron mà trước chưa quan sát thấy Từ đó, cung cấp thông tin mối tương quan hai electron tượng đa photon phức tạp, kì vọng cơng cụ ứng dụng rộng rãi [13] Để tiếp cận toán NSDI mặt giải số, nhà khoa học quan tâm phát triển kĩ thuật tính tốn Kỹ thuật thứ phương pháp giải phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian (Time Dependent Schrödinger Equation – TDSE) [14] Mặc dù phương pháp TDSE cho kết xác so với thực nghiệm địi hỏi tài ngun tính tốn lớn việc tính tốn tương tác electron-electron electron-ion phức tạp Năm 2001, Panfili cộng giới thiệu mơ hình tập hợp cổ điển ba chiều cách giải phương trình định luật II Newton cho chuyển động electron [15] Mơ hình cổ điển sử dụng phổ biến để khảo sát toán NSDI nhằm phân tích trạng thái electron thời điểm suốt trình tương tác với xung laser [16, 17] Độ xác phương pháp so sánh tương đương với kết tính toán phương pháp TDSE điều kiện trường laser đủ mạnh để q trình ion hóa diễn theo chế vượt rào số lượng nguyên tử khảo sát phải đủ lớn để giảm sai số thống kê [15, 18] Ngày nay, nhóm nghiên cứu mong muốn giảm thiểu nhiễu loạn va chạm thứ cấp gây khảo sát toán ba vật thể bao gồm ion mẹ hai electron ion hóa Để giải vấn đề này, Bergues cộng chế tạo thành công xung laser gần chu kì thực phép đo CTEMD nguyên tử Ar điện trường laser có bước sóng 750nm vào năm 2012 [19] Kết cho thấy tồn cấu trúc chữ thập CTEMD Kết này khác biệt so với thí nghiệm sử dụng xung laser nhiều chu kì Sau năm, Kübel cộng thực thí nghiệm khảo sát q trình NSDI phân tử N2 sử dụng xung laser gần chu kì bước sóng 750 nm; đồng thời so sánh với kết thực nghiệm lý thuyết nguyên tử Ar [7] Kết cho thấy tương đồng CTEMD Ar N2, đồng thời thể phụ thuộc chế ion hố hỗn RESI trình NSDI vào pha hàm bao laser (Carrier-Envelope Phase – CEP) Trong năm gần đây, khảo sát trình NSDI nguyên tử He tác dụng xung laser 400 nm gần chu kì [20, 21], Katsoulis cộng nhận thấy hai electron ion hoá khỏi nguyên tử theo hai hướng ngược dọc theo trục phân cực laser nguyên nhân gây phân bố bất đối xứng CTEMD Tuy nhiên việc sử dụng xung laser có độ dài gần chu kì có bước sóng thuộc vùng gần tử ngoại để tiếp cận toán NSDI cho nguyên tử Ar chưa khảo sát Từ luận chứng trên, chúng tơi chọn đề tài “Khảo sát q trình ion hố kép khơng liên tiếp ngun tử Ar tác dụng xung laser gần chu kì thuộc vùng gần tử ngoại” Trong khóa luận tốt nghiệp này, chúng tơi sử dụng xung laser có bước sóng thuộc vùng gần tử ngoại có độ dài gần chu kì để giảm thiểu nhiễu loạn tái va chạm nhiều lần gây CTEMD Chúng tơi mong muốn phân tích cách chi tiết trình động lực học liên quan đến trình NSDI mơ hình tập hợp cổ điển ba chiều Để làm rõ mục tiêu nghiên cứu trên, báo cáo trình bày bao gồm bốn phần: Chương 1: Cơ sở lý thuyết Trong chương này, trình bày tổng quan laser, số khái niệm liên quan đến trình NSDI, trình tái va chạm, … Chương 2: Phương pháp tính tốn Trong chương chúng tơi trình bày ba phương pháp phổ biến để khảo sát tốn NSDI Từ đó, chúng tơi chọn mơ hình tập hợp cổ điển ba chiều để sử dụng khóa luận tốt nghiệp Chương 3: Kết nghiên cứu Trong chương này, chúng tơi trình bày phổ động lượng tương quan hai electron tương tác với điện trường laser, bước sóng 400nm cường độ khác Đồng thời, đưa kết chế chi phối trình NSDI nguyên tử Ar Chương 4: Kết luận hướng phát triển CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Hình 3.1: Điện trường xung laser Trong khóa luận tốt nghiệp này, chúng tơi khảo sát q trình ion hóa kép khơng liên tiếp nguyên tử Ar tác dụng laser có dạng hình bao cosine bình phương, độ dài nửa độ cao (Full Width at Half Maximum – FWHM) gần chu kỳ bước sóng  = 400 nm :       t −     cos  t −   +   E ( t ) = cos       2       với  = NT0 độ dài xung, T = 2 chu kì quang học laser  pha  điện trường Trong xun suốt khóa luận này, chúng tơi giữ nguyên thông số thay đổi cường độ laser I gồm: I =  1014 W / cm , I =  1014 W / cm I = 12  1014 W / cm để khảo sát 15 3.1 Đánh giá tái va chạm nhiều lần trình NSDI Trong phần này, khảo sát phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực laser với bước sóng 400 nm cường độ khác Từ đó, chúng tơi đánh giá đóng góp trình tái va chạm nhiều lần trình NSDI Hình 3.2: Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực laser ứng với bước sóng  = 400 nm , cường độ I =  1014 W / cm (a, d, g), I =  1014 W / cm (b, e, h) I = 12  1014 W / cm (c, f, i) Chúng sử dụng xung laser gần chu kì, bước sóng  = 400 nm với cường độ I =  1014 W / cm , I =  1014 W / cm I = 12  1014 W / cm , tương ứng 16 với cường độ ngưỡng, ngưỡng ngưỡng ion hóa Hình 3.2 mơ phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực điện trường laser bước sóng 400 nm , đó, hàng thứ tổng số kiện NSDI, hàng thứ hai tổng số kiện tái va chạm lần hàng thứ ba tổng số kiện tái va chạm hai lần Lưu ý, tính tốn chúng tơi, kiện tái va chạm nhiều hai lần ít, đóng góp khơng đáng kể vào phổ động lượng tương quan Đối với cường độ I =  1014 W / cm , kết cho thấy kiện NSDI (hình 3.2a) tập trung bốn góc phần tư, nhiên tập trung chủ yếu góc phần tư thứ góc phần tư thứ ba Chứng tỏ sau bị ion hóa hai electron bay khỏi ion mẹ theo hướng, điều quan sát thực nghiệm Eremina với laser cường độ ánh sáng đạt cao tiêu điểm 250 TW/cm2 bước sóng 800 nm cho nguyên tử Ar Ne [39] Tuy nhiên, phổ động lượng hai electron không phân bố dọc theo đường chéo chính, nghĩa có chênh lệch động lượng hai electron cuối trình tương tác với laser Tiếp theo, tách phổ động lượng kiện DI ứng với trình tái va chạm lần hai lần hình 3.2d hình 3.2g Kết cho thấy phổ động lượng tương quan hai electron kiện tái va chạm lần (hình 3.2d) có hình dạng tương tự hình 3.2a, phân bố tập trung chủ yếu góc phần tư thứ góc phần tư thứ ba, cho thấy hai electron bay hướng Đồng thời, kết chứng tỏ kiện NSDI tái va chạm lần chiếm ưu tái va chạm hai lần (so sánh hình 3.2d hình 3.2g) Theo tính tốn chúng tơi, kiện tái va chạm lần đóng góp 88,57% kiện tái va chạm nhiều lần đóng góp 11,43% tổng số kiện NSDI Khi tăng cường độ lên I =  1014 W / cm I = 12  1014 W / cm hình dạng CTEMD thay đổi rõ rệt số tín hiệu NSDI tăng Kết phù hợp với mơ hình simple - man [5] Tại cường độ I =  1014 W / cm , phổ động lượng tụ lại chủ yếu phần tư thứ thứ ba, chứng tỏ hai electron bay khỏi ion theo hướng có chênh lệch động lượng hai electron cuối trình tương tác với laser Khi cường độ tăng đến I = 12  1014 W / cm , phổ động lượng 17 mở rộng sang phần tư thứ hai thứ tư Tiếp theo, tách phổ động lượng hai electron ứng với kiện tái va chạm lần tái va chạm hai lần cho cường độ I =  1014 W / cm hình 3.2e hình 3.2h, cường độ I = 12  1014 W / cm hình 3.2f hình 3.2i Kết cho thấy tăng cường độ laser, đóng góp tái va chạm nhiều lần tăng từ 11.43% đến 12.07% (ứng với cường độ I =  1014 W / cm ) 15.77% (ứng với cường độ I = 12  1014 W / cm ) Kết giải thích theo mơ hình simple-man [5] Theo mơ hình này, tăng cường độ laser, lượng quay electron tái va chạm trước thời điểm tái va chạm tăng Do thời gian tương tác electron tái va chạm electron liên kết ngắn, nên electron tái va chạm truyền phần lượng cho electron liên kết Phần lượng không đủ để electron liên kết ion hóa mà chuyển lên trạng thái kích thích ion hóa xảy lần tái va chạm Điều hoàn toàn phù hợp với kết nghiên cứu [40], kết luận hiệu va chạm electron-electron giảm lượng tái va chạm tăng lên 3.2 Các chế ion hóa chi phối q trình NSDI Trong phần này, chúng tơi khảo sát chế ion hóa chi phối trình NSDI loại bỏ hồn tồn tín hiệu nhiễu kiện tái va chạm nhiều lần gây Bên cạnh đó, chúng tơi phân tích trình động lực học vật lý diễn suốt trình hai electron tương tác với điện trường laser Dựa vào lượng hai electron sau thời điểm tái va chạm, chia trình NSDI thành hai chế chế ion hóa trực tiếp, hay cịn gọi phản ứng (e – 2e) chế ion hóa hỗn (Recollision – induced Excitation with Subsequent Ionization – RESI) [41, 19] Trong đó, chế ion hóa trực tiếp hiểu lượng electron tái va chạm mang giá trị dương suốt trình tái va chạm với ion mẹ phần lượng trao đổi đủ để electron liên kết nguyên tử thoát khỏi ion mẹ Trong chế RESI, electron tái va chạm quay trở lại tái va chạm với ion mẹ chuyển phần lượng cho electron liên kết để nhảy lên trạng thái kích ion hóa kép diễn sau thời điểm tái va chạm khoảng thời gian định 18 Hình 3.3:Thời gian hỗn thời điểm ion hóa kép thời điểm tái va chạm, với T0 chu kì quang học laser Hình 3.3 mơ thời gian hỗn (kí hiệu t Dl ) thời điểm ion hóa kép (kí hiệu t DI ) thời điểm tái va chạm (kí hiệu t r ) ba cường độ laser Kết cho thấy phân bố thời gian hỗn có dịch chuyển bên trái tăng cường độ laser, cụ thể cường độ I =  1014 W / cm (đường nét liền màu xanh) có đỉnh tập trung xung quanh giá trị 0.4T0, cường độ I =  1014 W / cm (đường nét đứt màu đỏ) có đỉnh tập trung xung quanh giá trị 0.32T0 cường độ I = 12  1014 W / cm (đường nét chấm gạch màu đen) có đỉnh tập trung xung quanh giá trị 0.24T0 Điều chứng tỏ giữ nguyên bước sóng tăng cường độ, thời gian hỗn thời điểm ion hóa kép thời điểm tái va chạm giảm dần, chế ion hóa trực tiếp q trình NSDI ngun tử có xu hướng tăng dần chế RESI có xu hướng giảm dần 19 Hình 3.4: Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực điện trường laser, bước sóng 400 nm, cường độ I =  1014 W / cm (a, d), I =  1014 W / cm (b, e) I = 12  1014 W / cm (c, f) ứng với hai chế (e – 2e) RESI Để nghiên cứu chế ion hóa chi phối NSDI, chúng tơi phân loại kiện ion hóa kép dựa vào thời gian hỗn, với t Dl − tr  0.25T0 t Dl − tr  0.25T0 tương ứng với chế ion hóa trực tiếp (e-2e) RESI [42] Hình 3.4 mô tả phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực điện trường laser, bước sóng 400 nm, hàng thứ hàng thứ hai ứng với chế ion hóa trực tiếp chế RESI Kết chứng tỏ trường hợp cường độ I =  1014 W / cm chế chiếm ưu trình NSDI ngun tử chế RESI thơng qua hình thành trạng thái kích thích Trong tính tốn chúng tơi, chế ion hóa trực tiếp chiếm 8.55% chế RESI chiếm 91.45% (hình 3.4a 3.4d) Khi giữ nguyên bước sóng tăng cường độ lên I =  1014 W / cm I = 12  1014 W / cm chế chiếm ưu trình NSDI nguyên tử chế RESI, nhiên chế ion hóa trực tiếp tăng dần từ 12.68% đến 20 31.26% chế RESI giảm dần từ 87.32% xuống 68.74% Các kết cho thấy giữ nguyên bước sóng tăng cường độ laser, chế ion hóa trực tiếp trình NSDI ngun từ có xu hướng tăng chế RESI có xu hướng giảm Hình 5: Năng lượng quay electron tái va chạm laser có bước sóng 400 nm, cường độ I =  1014 W / cm (a), I =  1014 W / cm (b) I = 12  1014 W / cm (c) Đường nét đứt màu xanh thể ion hóa Ar2+ (I p2 = 27,63 eV ) Tiếp theo, chúng tơi phân tích lượng quay electron tái va chạm biểu diễn hình 3.5 Đối với trường hợp I =  1014 W / cm lượng quay electron thứ nhỏ so với ion hóa I p Ar2+ nên phần lớn electron tái va chạm khơng đủ lượng để kích hoạt ion hóa (hình 3.5a) Do vậy, chế ion hóa trực tiếp đóng góp trường hợp chế chủ yếu chế RESI Khi giữ nguyên bước sóng tăng cường độ đến I =  1014 W / cm , lượng quay electron thứ thấp ion hóa I p Vì thế, chế chiếm ưu trường hợp chế RESI, nhiên, lúc lượng lượng quay electron thứ gần với ion hóa Ar2+ (hình 3.5b), chứng tỏ chế ion hóa trực tiếp có xu hướng tăng lên Tương tự cho cường độ I = 12  1014 W / cm lượng quay electron thứ lớn ion hóa Ar2+ (hình 3.5c) Mặt khác, thời gian tương tác electron tái va chạm electron ngắn, nên electron tái va chạm truyền phần lượng để electron liên kết nhảy lên trạng thái kích thích ion hóa sau thời gian định [42] Điều chứng tỏ, 21 chế chiếm ưu chế RESI, nhiên chế ion hóa trực tiếp có xu hướng tăng Điều chứng minh giữ nguyên bước sóng tăng cường độ, chế RESI trình NSDI nguyên tử bị triệt tiêu nhiều, thay vào chế ion hóa trực tiếp 3.3 Sự phân bố góc tán xạ q trình NSDI Năm 2012, Bergues cộng khảo sát phổ động lượng trình NSDI tác dụng xung laser gần chu kì, bước sóng 750 nm quan sát cấu trúc hình chữ thập đặc trưng khảo sát đỉnh góc tán xạ  = 20o [19] Trong phần này, khảo sát phân bố góc tán xạ q trình NSDI, đặc biệt đỉnh góc tán xạ kiện tái va chạm lần trình NSDI với bước sóng 400 nm cường độ I =  1014 W / cm Hình 3.6: Sự phân bố góc tán xạ kiện tái va chạm lần trình NSDI với bước sóng 400 nm cường độ I =  1014 W / cm Kết cho thấy đỉnh góc tán xạ kiện tái va chạm lần trình NSDI tác dụng xung laser có bước sóng  = 400 nm cường độ I =  1014 W / cm vị trí  = 5.40 Từ đó, chúng tơi tiếp tục phân tích phổ 22 động lượng tương quan hai electron vị trí đỉnh số đỉnh tán xạ khác để quan sát tín hiệu nhận Hình 7: Phổ động lượng tương quan hai electron đỉnh góc tán xạ ứng với kiện tái va chạm lần q trình NSDI với bước sóng 400 nm cường độ I =  1014 W / cm a) Góc tán xạ  = 50 ; b) Góc tán xạ  = 100 ; c) Góc tán xạ  = 150 ;d) Góc tán xạ  = 200 Ở hình 3.7, phổ động lượng kiện tái va chạm lần q trình NDSI ứng với đỉnh góc tán xạ khác phân bố bốn góc phần tư chủ yếu góc phần tư thứ góc phần tư thứ ba, chứng tỏ hai electron bay hướng 23 Tuy nhiên phân bố động lượng khơng tập trung đường chéo chính, nghĩa có chênh lệch động lượng hai electron cuối trình tương tác với laser Đồng thời, tín hiệu nhận khơng có hình dạng cấu trúc chữ thập đặc trưng phổ động lượng Bergues Chúng tiếp tục nghiên cứu chế ion hóa chi phối q trình NSDI đỉnh góc tán xạ việc phân loại kiện ion hóa kép dựa vào thời gian hỗn, với t Dl − tr  0.25T0 t Dl − tr  0.25T0 tương ứng với chế ion hóa trực tiếp (e-2e) RESI [37] Hình 3.8: Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực điện trường laser đỉnh góc tán xạ  = 5.40 , bước sóng 400 nm, cường độ I =  1014 W / cm ứng với hai chế (e – 2e) RESI Hình 3.7a kiện tái va chạm lần ứng với chế ion hóa trực tiếp hình 3.7b ứng với chế RESI đỉnh góc tán xạ  = 5.40 Kết cho thấy đỉnh góc tán xạ, chế RESI chiếm ưu đóng góp kiện tái va chạm lần theo chế ion hóa trực tiếp Tuy nhiên, phổ động lượng tương quan hai electron ứng với chế RESI khơng có hình dạng cấu trúc chữ thập đặc trưng báo Bergues 24 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ PHÁT TRIỂN Trong nghiên cứu này, mơ hình tập hợp cổ điển ba chiều phép phân tích quỹ đạo, đạt kết sau: • Khảo sát phổ động lượng tương quan hai electron tác dụng xung laser gần chu kì, bước sóng 400 nm, cường độ ngưỡng, ngưỡng ngưỡng Kết cho thấy giữ nguyên bước sóng tăng cường độ, kiện tái va chạm nhiều lần tăng, nhiên khơng đáng kể • Khảo sát chế ion hóa chi phối q trình NSDI ngun tử Ar Kết cho thấy chế RESI chiếm ưu trình NSDI Nguyên nhân lượng quay electron tái chạm không đủ lớn để đánh bật electron liên kết khỏi ion mẹ, mà truyền phần lượng làm electron liên kết nhảy lên trạng thái kích thích ion hóa sau thời gian định Bên cạnh kết cho thấy, giữ nguyên bước sóng tăng cường độ chế ion hóa trực tiếp (e – 2e) có xu hướng tăng chế RESI có xu hướng giảm Từ kết trên, chúng tơi nhận thấy việc khảo sát q trình NSDI với bước sóng gần vùng tử ngoại xung laser gần chu kì đề tài hấp dẫn Tuy nhiên, nhiều vấn đề mặt thời gian nên việc sâu tìm hiểu nghiên cứu cịn hạn chế Vì vậy, hướng mở rộng chúng tơi thực thêm tính tốn để giải thích ngun nhân khơng có cấu trúc chữ thập thay đổi đỉnh góc tán xạ việc khảo sát q trình NSDI bước sóng gần vùng tử ngoại xung laser gần chu kì 25 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T H Maima, “Stimulated optical radiation in ruby,” Nature, 187, 493, 1960 [2] Y Gontier, M Poirier, and M Trahin, “Multiphoton absorptions above the ionisation threshold,” Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics, 13, 7, 1381, 1980 [3] J L Krause, K J Schafer and K C Kulander, “High-order harmonic generation from atoms and ions in the high intensity regime,” Physical Review Letters, 68, 24, 3535, 1992 [4] V V Suran and I P Zapesochny, “Observation of Sr2+ in multiple-photon ionization of strontium,” Soviet Technical Physics Letters, 1, 420, 2, 1975 [5] P B Corkum, “Plasma perspective on strong field multiphoton ionization,” Physical Review Letters, 71, 13, 1994 [6] Q Liao and P Lu, “Energy correlation in above-threshold nonsequential double ionization at 800 nm,” Physical Review A, 82, 021403, 2010 [7] M Kübel, N G Kling, K L Betsch, N Camus, A Kaldun, U Kleineberg, I Ben-Itzhak, R R Jones, G G Paulus, T Pfeifer, J Ullrich, R Moshammer, M F Kling and B Bergues, “Nonsequential double ionization of N2 in a near-single-cycle laser pulse,” Physical Review A, 88, 023418, 2013 [8] X Ma, M Li, Y Zhou, and P Lu, “Nonsequential double ionization of Xe by mid-infrared laser pulses,” Optical and Quantum Electronics, 49, 4, 170, 2017 [9] M Lein, E K U Gross and V Engel, “Discrete peaks in above-threshold double-ionization spectra,” Physical Review A, 64, 023406, 2001 [10] J S Parker, B J S Doherty, K T Taylor, K D Schultz, C I Blaga and L F DiMauro, “High-energy cutoff in the spectrum of strong-field nonsequential double ionization,” Physical Review Letter, 96, 133001, 2006 [11] J S Parker, L R Moore, D Dundas and K T Taylor, “Double ionization of helium at 390 nm,” Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 33, 20, L691, 2000 [12] A Rudenko, L Foucar, M Kurka, T Ergler, K U Kühnel, Y H Jiang, and J Ullrich, “Recoil-ion momentum distributions for two-photon double ionization of He and Ne by 44 eV free-electron laser radiation,” Physical Review Letters, 101, 7, 073003, 2008 [13] Q Liao, Y Zhou, C Huang and P Lu, “Multiphoton Rabi oscillations of correlated electrons in strong-field nonsequential double ionization,” New Journal of Physics, 14, 1, 013001, 2012 26 [14] S X Hu, “Boosting photoabsorption by attosecond control of electron correlation”, Physical Review Letters, 111, 12, 123003, 2013 [15] R Panfili, J H Eberly and S L Haan, “Comparing classical and quantum dynamics of strong-field double ionization,” Optics Express, 8, 7, 431, 2001 [16] S L Haan, J S Van Dyke and Z S Smith, “Recollision excitation, electron correlation, and the production of high-momentum electrons in double ionization”, Physical Review Letters, 101, 11, 113001, 2008 [17] Y Zhou, Q Liao and P Lu, “Mechanism for high-energy electrons in nonsequential double ionization below the recollision-excitation threshold”, Physical Review A, 80, 2, 023412, 2009 [18] S L Haan, L Breen, A Karim and J H Eberly, “Variable time lag and backward ejection in full-dimensional analysis of strong-field double ionization”, Physical Review Letters, 97, 10,103008, 2006 [19] B Bergues, M Kübel, N G Johnson, B Fischer, N Camus, K J Betsch, K J., and M F Kling, “Attosecond tracing of correlated electron-emission in non-sequential double ionization”, Nature Communications, 3, 1, 1, 2012 [20] G P Katsoulis, A Hadjipittas, B Bergues, M F Kling and A Emmanouilidou, “Slingshot nonsequential double ionization as a gate to anticorrelated two-electron escape”, Physical Review Letters, 121, 26, 263203, 2018 [21] G P Katsoulis and A Emmanouilidou, “Fingerprints of slingshot non-sequential double ionization on two-electron probability distributions”, Scientific Reports, 9, 1, 1, 2019 [22] O Svelto and D C Hanna, Principles of lasers (Vol 4), 4th edition New York: Plenum press, 1998 [23] M Schultze, A Wirth, I Grguras, M Uiberacker, T Uphues, A J Verhoef and F Krausz, “State-of-the-art attosecond metrology”, Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena, 184(3-6), 68-77, 2011 [24] L V Keldysh, “Ionization in the field of a strong electromagnetic wave”, Soviet Phyics JETP 20, 1307, 1965 [25] K Amini, J Biegert, F Calegari, A Chacón, M F Ciappina, A Dauphin, “Symphony on strong field approximation”, Reports on Progress in Physics, 82(11), 116001, 2019 [26] M Lewenstein, P Balcou, M Y Ivanov, A L’huillier and P B Corkum, “Theory of highharmonic generation by low-frequency laser fields,” Physical Review A, 49(3), 2117 1994 27 [27] G S Voronov and N B Delone, “Ionization of the xenon atom by the electric field of ruby laser emission”, Soviet Physics JETP, 1, 66, 1965 [28] P Agostini, F Fabre, G Mainfray, G Petite and N K Rahman, “Free-free transitions following six-photon ionization of xenon atoms”, Physical Review Letters, 42(17), 1127, 1979 [29] Y Zhou, C Huang, Q Liao and P Lu, “Classical simulations including electron correlations for sequential double ionization”, Physical Review Letters, 109, 053004, 2012 [30] N I Shvetsov-Shilovski, M Lein, L B Madsen, E Räsänen, C Lemell, J Burgdörfer, and K Tőkési, “Semiclassical two-step model for strong-field ionization”, Physical Review A, 94(1), 013415, 2016 [31] N I Shvetsov-Shilovski, S P Goreslavski, S V Popruzhenko, and W Becker, “Ellipticity effects and the contributions of long orbits in nonsequential double ionization of atoms”, Physical Review A, 77, 063405, 2008 [32] X Wang and J H Eberly, “Effects of Elliptical Polarization on Strong-Field Short-Pulse Double Ionization”, Physical Review Letters, 103, 103007, 2009 [33] F Mauger, C Chandre, and T Uzer, “Recollisions and Correlated Double Ionization with Circularly Polarized Light”, Physical Review Letters, 105, 083002 (2010) [34] A Emmanouilidou and D S Tchitchekova, “Strongly driven molecules: Traces of soft recollisions for intermediate intensities in the over-the-barrier regime”, Physical Review A, 84, 033407 (2011) [35] A.M Perelomov, V.S Popov and M.V Terentev, “Ionization of atoms in an alternating electric field”, Soviet Physics JETP, 23, 924–934, 1966 [36] M V Ammosov, N B Delone and V.P Krainov, “Tunnel ionization of complex atoms and of atomic ions in an alternating electromagnetic field”, Sov Phys JETP, 64, pp 11911194, 1986 [37] X Ma, Y Zhou and P Lu, “Multiple recollisions in strong-field nonsequential double ionization”, Physical Review A, 93(1), 013425, 2016 [38] X Ma, Y Zhou, N Li, M Li, and P Lu, “Attosecond control of correlated electron dynamics in strong-field nonsequential double ionization by parallel two-color pulses”, Optics & Laser Technology, 108, 235-240, 2018 [39] E Eremina, X Liu, H Rottke, W Sandner, A Dreischuh, F Lindner, F Grasbon, G G Paulus, H Walther, R Moshammer, B Feuerstein and J Ullrich, “Laser induced 28 nonsequential double ionization investigated at and below the threshold for electron impact ionization”, Journal of Physics B, 36, 3869-3280, 2003 [40] F Mauger, C Chandre, and T Uzer, “From recollisions to the knee: A road map for double ionization in intense laser fields”, Physical review letters, 104(4), 043005, 2010 [41] R Kopold, W Becker, H Rottke, and W Sandner, “Routes to nonsequential double ionization”, Physical Review Letters, 85, 3781, 2000 [42] T T Xu, J H Chen, X F Pan, H D Zhang, S Ben and X S Liu, “Effect of elliptical polarizations on nonsequential double ionization in two-color elliptically polarized laser fields”, Chinese Physics B, 27(9), 093201, 2018 29