Độ hấp thụ quang của lớp graphene bên trong một vi hốc cộng hưởng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC TÊN ĐỀ TÀI: ĐỘ HẤP THỤ QUANG HỌC CỦA LỚP GRAPHENE BÊN TRONG MỘT VI HỐC CỘNG HƯỞNG Bộ môn: Vật Lý Đại Cương SV thực hiện: Lương Hoàng Sang Lớp, khoa: 43.01.LY.B, Vật Lý Ngành học: Sư phạm Vật Lý Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Phạm Nguyễn Thành Vinh Khoa Vật lý, Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh, 05/2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC TÊN ĐỀ TÀI: ĐỘ HẤP THỤ QUANG HỌC CỦA LỚP GRAPHENE BÊN TRONG MỘT VI HỐC CỘNG HƯỞNG Bộ môn: Vật Lý Đại Cương SV thực hiện: Lương Hoàng Sang Lớp, khoa: 43.01.LY.B, Vật Lý Ngành học: Sư phạm Vật Lý Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Phạm Nguyễn Thành Vinh Khoa Vật lý, Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh, 05/2021 Tp Hồ Chí Minh, ngày 13 tháng 05 năm 2021 Xác nhận Giảng viên hướng dẫn PGS.TS Phạm Nguyễn Thành Vinh Tp Hồ Chí Minh, ngày 13 tháng 05 năm 2021 Xác nhận Chủ tịch Hội đồng ThS Lý Duy Nhất LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS Phạm Nguyễn Thành Vinh, khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh TS Nguyễn Duy Vỹ, Viện tiên tiến khoa học vật liệu (AIMaS) – Trường Đại học Tôn Đức Thắng, hướng dẫn tơi suốt q trình tơi học tập thực khóa luận Tơi xin cảm ơn kiến thức Vật lý, kỹ cần thiết cho công việc nghiên cứu học quý giá sống mà Thầy truyền đạt cho Xin cảm ơn giúp đỡ, lời động viên, khích lệ tinh thần mà Thầy dành cho thân để tơi hồn thành khóa luận tốt nghiệp Tiếp theo, tơi xin gửi lời cảm ơn đến ThS Lê Trí Đạt, Viện tiên tiến khoa học vật liệu (AIMaS) – Trường Đại học Tôn Đức Thắng, hướng dẫn tiếp cận với Mathematica lập trình Python để phục vụ cho khóa luận tốt nghiệp Bên cạnh đó, nhận xét, góp ý anh góp phần cho tơi hồn thành hồn chỉnh đảm bảo tính xác mặt khoa học khóa luận tốt nghiệp Tơi xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy Cô khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tận tình giảng dạy truyền đạt kinh nghiệm q giá để tơi có tảng kiến thức vững để hồn thành khóa luận có hành trang tốt sau bốn năm đại học, phục vụ cho công việc tương lai Cuối cùng, tơi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình tạo điều kiện thuận lợi vật chất tinh thần để tơi n tâm, tập trung học tập tốt Xin cảm ơn thành viên AMO Group, quý anh chị, bạn gần xa bên cạnh động viên, giúp đỡ suốt quãng đường đại học Tp.HCM, ngày 22 tháng 04 năm 2021 Sinh viên Lương Hoàng Sang i Mục lục Danh sách hình vẽ iii Mở đầu 1 Cơ sở lý thuyết 1.1 Giới thiệu vật liệu graphene tính chất quang học 1.2 Hệ phương trình Maxwell 1.3 Nghiệm phương trình Maxwell cho sóng phẳng .7 1.4 Maxwell’s stress tensor lực xạ .12 Sự hấp thụ quang học lớp graphene khơng khí 19 2.1 Sóng phân cực s, p 19 2.2 Phương pháp ma trận chuyển dời (Transfer matrix method) 22 2.2.1 Ma trận chuyển giao (Transmission matrix) 22 2.2.2 Ma trận truyền (Propagation matrix) .28 2.2.3 Ma trận chuyển dời cho đa lớp graphene (Transfer matrix for multi – layer graphene) .29 2.2.4 Ma trận tán xạ (Scattering matrix) 29 2.3 Sự hấp thụ quang lớp graphene đơn 30 Độ hấp thụ quang lớp graphene bên vi hốc cộng hưởng 33 3.1 Độ hấp thụ quang vi hốc cộng hưởng .33 3.2 Độ hấp thụ quang lớp graphene đặt vi hốc cộng hưởng 36 3.3 Khảo sát điện trường miền vi hốc cộng hưởng 39 Kết luận hướng phát triển .42 Tài liệu tham khảo .43 ii Danh sách hình vẽ Trang Hình Cấu trúc graphene gồm nguyên tử carbon xếp thành mạng lục giác với khoảng cách C – C 0.142nm 3 Hình Các dạng thù hình carbon Hình Hình Mơ hình vi hốc cộng hưởng tạo hai lớp vật liệu vàng Sóng phẳng truyền theo phương x Hình Sơ đồ mơ để tính áp suất xạ tác dụng lên vật liệu hình chữ nhật màu xám từ điện trường Ei Hình 10 16 Hình vẽ mơ thành phần vector trường sóng phân cực s phân cực p sóng phẳng truyền tới mặt phân cách hai Hình Hình Hình mơi trường có chiết suất khác Hình vẽ mơ thành phần vector trường sóng phân 19 cực s sóng phẳng truyền tới mặt phân cách hai mơi trường có chiết suất khác 20 Hình vẽ mơ thành phần vector trường sóng phân cực p sóng phẳng truyền tới mặt phân cách hai mơi trường có chiết suất khác 21 a) Bản graphene đơn lớp đặt hai lớp điện môi có số điện mơi   Mũi tên đỏ tím cho biết thành phần ánh sáng tới phản xạ tương ứng b) Hệ N lớp graphene có mật độ điện mặt  i ( i = 1, 2, , N ) ngăn cách lớp điện mơi có số điện môi  i ( i = 1, 2, , N ) Khoảng cách lớp graphene ký hiệu di ,i +1 ( i = 1, 2, , N − 1) Hình 10 22 Mơ hình vi hốc cộng hưởng tạo lớp vàng có bề dày tAu1 ; tAu2 đặt cách khoảng t , lớp graphene đơn đặt Hình 11 tâm vi hốc Độ hấp thụ quang hệ vi hốc cộng hưởng theo khoảng cách t 33 hai lớp vàng 36 iii Hình 12 j Mơ hình vi hốc cộng hưởng Các thành phần Ei( ) biểu diễn mũi tên màu đỏ ứng với thành phần điện trường tới j thành phần Er( ) biểu diễn mũi tên màu xanh ứng với thành phần điện trường phản xạ miền ( j ) Hình 13 Độ hấp thụ quang vi hốc cộng hưởng, hai lớp vàng lớp Hình 14 graphene theo khoảng cách hai lớp vàng Điện trường laser miền vi hốc cộng hưởng ứng với 37 39 khoảng cách hai lớp vàng 240nm ; 650nm ; 870nm ; 1000nm 40 iv Mở đầu Từ phát kiến vào năm 2004 nhóm tác giả Andre Geim Konstantin Novoselov đại học Manchester [1], graphene thu hút nhiều quan tâm từ giới học thuật đến ngành sản xuất công nghiệp nghiên cứu mạnh mẽ cho nhiều lĩnh vực ứng dụng quan trọng lưu trữ lượng, pin mặt trời, cảm biến quang học, … Tuy nhiên, có thực tế độ hấp thụ quang graphene đơn lớp miền ánh sáng khả kiến vào khoảng 2.3% [2] Độ hấp thụ ánh sáng 2.3% xem lớn vật liệu mỏng chưa đủ cho ứng dụng thực tế Do đó, tăng cường độ hấp thụ quang học graphene vấn đề nhiều nhóm nghiên cứu quan tâm Chúng nhận thấy rằng, việc tăng cường độ hấp thụ quang graphene có ý nghĩa lớn thực tiễn Với nhận xét trên, thực đề tài “Độ hấp thụ quang học lớp graphene bên vi hốc cộng hưởng” khóa luận tốt nghiệp nhằm tính tốn lý thuyết khả tăng cường độ hấp thụ quang lớp graphene đặt vi hốc cộng hưởng (giới thiệu phần sau) phương pháp ma trận chuyển dời thông qua sử dụng ngôn ngữ lập trình Python Chúng tơi trình bày khóa luận thành ba phần chính, nội dung phần sau: Phần Cơ sở lý thuyết: Trong phần chúng tơi giới thiệu sơ lược graphene tính chất quang học Bên cạnh tìm hiểu hệ phương trình Maxwell, nghiệm phương trình Maxwell cho sóng phẳng, Maxwell’s stress tensor lực xạ Phần Sự hấp thụ quang học lớp graphene chân khơng: Trong phần chúng tơi trình bày tìm hiểu sóng phân cực s, p; phương pháp ma trận chuyển dời (transfer matrix method) cho toán quang học áp dụng phương pháp ma trận chuyển dời để tính độ hấp thụ quang lớp graphene đơn khơng khí Phần Sự hấp thụ quang lớp graphene bên vi hốc cộng hưởng: Đây phần chúng tơi trình bày kết việc tính tốn lý thuyết khả tăng cường độ hấp thụ quang lớp graphene đặt bên vi hốc cộng hưởng phương pháp ma trận chuyển dời Sau chúng tơi kiểm chứng kết cách vẽ lại phân bố điện trường miền vi hốc cộng hưởng Kết phân bố điện trường cho thấy kết tính tốn độ hấp thụ quang lớp graphene bên vi hốc cộng hưởng chúng tơi trình bày khóa luận hợp lý Cơ sở lý thuyết 1.1 Giới thiệu vật liệu graphene tính chất quang học a) Giới thiệu Graphene tinh thể nguyên tử hai chiều (2D) gồm nguyên tử carbon xếp thành mạng lục giác Các nguyên tử carbon liên kết với khoảng cách 0.142nm [2], hình Nó bọc lại thành fulleren chiều (0D), cuộn lại thành ống nano carbon chiều (1D) xếp chồng lên thành graphite chiều (3D) hình Sự phát graphene Andre Geim Konstantin Novoselov đại học Manchester năm 2004 mang đến giải Nobel vật lý cho họ vào năm 2010 “Cho thí nghiệm mang tính đột phá vật liệu graphene hai chiều” [1] Graphene xem siêu vật liệu đặc tính độ cứng lớn (gấp 200 lần so với thép), khả hồi phục cao [2], diện tích bề mặt lớn ( 2630 m 2g -1 ) [4], dẫn nhiệt tốt ( 5000 Wm K -1 ) [5], độ linh động điện tử nhiệt độ phòng cao 250000 cm V -1s -1 -1 với mật độ điện tích  1011 cm -2 [6], độ truyền quang cao 98% [7], tính khơng thấm khí tuyệt vời dày nguyên tử, … Những thuộc tính làm cho trở thành vật liệu hấp dẫn với tiềm ứng dụng lớn ngành công nghiệp thiết bị a) b) Hình Cấu trúc graphene gồm nguyên tử carbon xếp thành mạng lục giác với khoảng cách C – C c) d) Hình Các dạng thù hình carbon: a) 2D – graphene b) 0D – fullerene c) 1D – ống nano carbon d) 3D – graphite Nguồn tham khảo [2] Nguồn tham khảo [2]  b   M / M 11    =  21  aN +1   1/ M11 ( M 22 M11 − M 21M 12 ) / M 11   − M12 / M 11 a1   b    N +1  (2.61) ( M 22 M11 − M 21M12 ) / M 11   M / M 11 Như vậy, ma trận tán xạ S =  21  1/ M 11 2.3 − M 12 / M 11   (2.62) Sự hấp thụ quang lớp graphene đơn Từ ma trận truyền ta dễ dàng tính tốn độ phản xạ, độ truyền qua độ hấp thụ quang lớp graphene đơn Giả sử ánh sáng truyền tới từ bên trái cấu trúc đa lớp với hệ số phản xạ truyền qua ký hiệu r t Khi đó, hệ số tính từ phần tử M (theo (2.57) (2.58)) sau: r= a b1 M 21 = ; t = N +1 = a1 M 11 a1 M11 (2.63) Độ phản xạ độ truyền qua tính cho phân cực s phân cực p : Rs , p = rs , p ; Ts , p = s , p ts , p (2.64) đó,  s = k( N +1) z / k1z  p = 1k( N +1) z /  N +1k1z Độ hấp thụ quang: A = 1− R − T (2.65) ❑ Tính R, T, A lớp graphene đơn Xét lớp graphene đặt khơng khí * Đối với thành phần ánh sáng phân cực p: M = D1→2 = 1 +  p +  p −  p −  p    1 −  p +  p +  p −  p  Trong đó: • p = 1k2 z = graphene bao phủ xung quanh khơng khí,  k1z 30 (2.66) • p =  grap k2 z  0 2 e2   c = =  0 graphene đơn  = e2 4 c e2 4  0c ( =  với  grap = e2 mật độ điện mặt lớp 1/ 137 ) số cấu trúc tinh tế Như vậy, ma trận M viết lại:   1 + M=    −       1−  (2.67) Độ phản xạ độ truyền qua:       Rp =  ; Tp = 2       1+ 1 +        (2.68) Độ hấp thụ quang: Ap = − Rp − Tp =    = 2.3%    (2.69) 1 +    * Tương tự, thành phần ánh sáng phân cực s: M = D1→2 = 1 +  s +  s −  s +  s  1 −  s −  s +  s −  s  Trong đó: • s = k2 z = graphene bao phủ xung quanh khơng khí, k1z 31 (2.70) • e2  grap 0  0 e2 e2 s = = = =  với  grap = mật độ điện mặt  k1z  0c c lớp graphene đơn  = e2 4  0c ( 1/ 137 ) số cấu trúc tinh tế Như vậy, ma trận M viết lại:   1 + M=  −         1−  (2.71) Độ phản xạ độ truyền qua:        Rs = ; Ts = 2       1 +  1 +      (2.72) Độ hấp thụ quang: As = − Rs − Ts =    = 2.3%    (2.73) 1 +    Như vậy, độ hấp thụ quang lớp graphene đơn số (không phụ thuộc vào tần số ánh sáng tới) 32 Độ hấp thụ quang lớp graphene bên vi hốc cộng hưởng 3.1 Độ hấp thụ quang vi hốc cộng hưởng Hình 10 Mơ hình vi hốc cộng hưởng tạo lớp vàng có bề dày đặt cách khoảng , lớp graphene đơn đặt tâm vi hốc ; Xét mơ hình vi hốc cộng hưởng Hình 10 đặt khơng khí (hằng số điện mơi khơng khí  air = ), bề dày lớp vàng tương ứng tAu1 = 30nm tAu2 = 50nm , nguồn laser bước sóng  = 632.82nm Bây giờ, cách sử dụng phương pháp ma trận chuyển dời mục 2.2, khảo sát độ hấp thụ quang vi hốc cộng hưởng theo khoảng cách t hai lớp vàng Áp dụng phương trình (2.45), tính ma trận chuyển dời qua lớp: M = D0→1P ( z1 ) D1→2 P ( z2 − z1 ) D2→3 P ( z3 − z2 ) D3→4 P ( z4 − z3 ) D4→5 (3.1) Thay biểu thức (2.39) (2.43) vào phương trình (3.1), phương trình (3.1) viết lại: 33  k Au 1 +  kair M= 32  k Au 1 − k air  k Au  kair  e − ikAu tAu1  k Au   1+ kair  1−  kair 1+   k Au  eikAu tAu1   kair 1 − k Au  kair  k Au  e − ikair t /2  kair   1+ k Au  1−      grap 0  k Au + grap  − ik t /2 1 + k 1 + k air k   e air air air     ikair t /2    grap 0    e  1 − k Au + grap   1 +  k kair kair  air   kair   kair + − k Au  e − ikAu tAu2   k Au    ikAu tAu2  k k  e   − air + air   k k Au  Au    e  ikair t /2 k Au  kair   k Au  1+ kair  1− (3.2) Trong đó, kair = 2 /  = opt / c số sóng ánh sáng tới khơng khí, với opt = 2 c /  tần số góc laser chiếu vào c = 299792458m/s tốc độ ánh sáng chân không Tương tự, k Au =  Au /  air kair số sóng lớp vàng với  Au điện môi vàng Hàm điện môi phức vàng định nghĩa biểu thức sau [17]:  pl2  Au (opt ) =  b − opt + iopt Trong đó: •  b = 12 số điện mơi vàng; •  pl = 8.95eV tần số plasmon vàng; •  = 72.3meV số damping vàng Như vậy, biểu thức (3.2) viết lại: 34 (3.3)  1 +  M=  32 1 −   Au  air  Au  air e − ikair t /2    1 +   1 −   Au  air  Au  air   air + 1−  Au tAu1  Au     ikAu tAu1    e      + Au  − air +  air   Au       grap 0 + grap  − ik t /2 1 + k kair  e air   air     grap 0   eikair t /2    grap 0 1+ 1 +  k kair  air      − Au  − ik t + air −   air  e Au Au2  Au       eikAutAu2    Au   1 −  air + 1+  air   Au  1−  Au    air  e − ik M  M =  11  M 21 M 12  M 22   air    Au   air  Au      eikair t /2   air    Au   air  Au    (3.4) Hệ số phản xạ hệ số truyền qua tính theo biểu thức (2.51): Rcav M = 21 , Tcav = M 11 M 11 (3.5) Acav = − Rcav − Tcav (3.6) Độ hấp thụ quang hệ vi hốc: 35 Hình 11 Độ hấp thụ quang hệ vi hốc cộng hưởng theo khoảng cách hai lớp vàng Như vậy, độ hấp thụ quang hệ vi hốc cộng hưởng đạt cực đại gần 76% hai lớp vàng đặt cách 240nm hay 870nm 3.2 Độ hấp thụ quang lớp graphene đặt vi hốc cộng hưởng Để tính độ hấp thụ quang lớp graphene giữa, ta cần tính thêm độ hấp thụ quang lớp vàng, độ hấp thụ quang graphene xác định: Agrap = Acav − AAu1 − AAu2 (3.7) Trong đó, Acav độ hấp thụ quang toàn hệ vi hốc cộng hưởng tính trên, AAu1; AAu2 độ hấp thụ quang lớp vàng thứ lớp vàng thứ hai tương ứng Độ hấp thụ quang lớp vàng xác định sau [18]: AAu = Im ( Au − 1)  36 opt c z  E (z) dz (3.8) Với E ( z ) module cường độ điện trường xung laser lớp vàng Như vậy, để tính độ hấp thụ quang lớp vàng ta cần tìm lại điện trường laser lớp Hình 12 Mơ hình vi hốc cộng hưởng Các thành phần biểu diễn mũi tên màu đỏ ứng với thành phần điện trường tới thành phần biểu diễn mũi tên màu xanh ứng với thành phần điện trường phản xạ miền Điện trường lớp vàng xác định sau: Trong lớp vàng 1: E1 = Ei( )eik Au z + Er( )e − ik Au z (3.9) Trong lớp vàng 2: E4 = Ei( )eik Au z + Er( )e − ik Au z (3.10) 4 Trong Ei( ) ; Er( ) ; Ei( ) ; Er( ) tìm từ biểu thức (2.44) (2.45): 1 4  1 +  Ei( 0)   Ei(1)    ( 0)  = D0→1  (1)  =   Er   Er  1 −   Au  air 1−  Au  air 1+  Au    air   Ei(1)   Au  air    (1)  ,   Er    Ei( 0)   Ei( 4)   ( 0)  = D0→1P ( z1 ) D1→2 P ( z2 − z1 ) D2→3 P ( z3 − z2 ) D3→4  ( 4)   Er   Er  37 (3.11)  1 +  Ei   =  ( )  Er  16 1 −  ( 0)   Au  air  Au  air e − ikair t /2    1 +   1 −   Au  air  Au  air  Au    air  e − ik   air + 1−  Au tAu1  Au     ikAu tAu1    e      + Au  − air +  air   Au       grap 0 + grap  − ik t /2 1 + k kair  e air   air     grap 0   eikair t /2    grap 0 1+ 1 +  k kair  air    − Au  v   Ei( 4)       Au   Er( )  1+  air  1−  air    Au   air  Au      eikair t /2  (3.12) 0 Với Ei( ) chuẩn hóa Ei( ) = + 0i Er( ) = M 21 ( 0)  Ei rút từ phương trình M 11 (3.4) Độ hấp thụ quang lớp vàng: AAu1 = Im ( Au − 1)  AAu2 = Im (  Au − 1)  opt c opt c tAu1  (1) (1) Ei eik Au z + Er e −ik Au z dz , (3.13) tAu2  ( 4) Ei e ik Au z ( 4) + Er e − ik Au z dz (3.14) Độ hấp thụ quang lớp graphene vi hốc cộng hưởng xác định biểu thức (3.7) Agrap = Acav − AAu1 − AAu2 38 Hình 13 Độ hấp thụ quang vi hốc cộng hưởng, hai lớp vàng lớp graphene theo khoảng cách hai lớp vàng Như vậy, độ hấp thụ quang lớp graphene vi hốc cộng hưởng đạt cực đại khoảng 27% khoảng cách hai lớp vàng 240nm hay 26% khoảng cách hai lớp vàng 870nm 3.3 Khảo sát điện trường miền vi hốc cộng hưởng Để kiểm tra lại khả tăng cường độ hấp thụ quang lớp graphene bên vi hốc cộng hưởng ta khảo sát cường độ điện trường miền vi hốc so sánh điện trường bên vi hốc với điện trường tới Các thành phần điện trường miền tìm lại từ biểu thức (2.57), (2.58) thực tương tự phần 3.2 Điện trường miền có dạng: 39  Ei( 0) exp ( ikair z ) + Er( 0) exp ( −ikair z ) ,   Ei(1) exp ( ik Au z ) + Er(1) exp ( −ik Au z ) ,   Ei( ) exp ( ikair z ) + Er( 2) exp ( −ikair z ) , E ( z) =  ( ) ( 3)  Ei exp ( ikair z ) + Er exp ( −ikair z ) ,  ( 4) ( 4)  Ei exp ( ik Au z ) + Er exp ( −ik Au z ) ,  ( 4)  Ei exp ( ikair z ) , z0  z  tAu1 tAu1  z  tAu1 + t / tAu1 + t /  z  tAu1 + t (3.15) tAu1 + t  z  tAu1 + tAu2 + t z  tAu1 + tAu2 + t Hình 14 Điện trường laser miền vi hốc cộng hưởng ứng với khoảng cách hai lớp vàng ; ; ; Trong phần 3.2, khảo sát độ hấp thụ quang lớp graphene bên vi hốc cộng hưởng cách thay đổi khoảng cách hai lớp vàng Kết cho thấy rằng, độ hấp thụ quang lớp graphene vi hốc cộng hưởng đạt cực đại khoảng cách hai lớp vàng 240nm 870nm Trong phần này, thông qua khảo sát điện trường miền vi hốc cộng hưởng, nhận thấy rằng, ứng với khoảng cách hai lớp vàng 240nm 40 870nm , điện trường bên vi hốc tăng cường mạnh so với điện trường tới Ở khoảng cách khác ( t = 650nm hay t = 1000nm ), điện trường hai lớp vàng khơng tăng cường Như vậy, kết hồn tồn phù hợp với kết tìm phần 3.2 41 Kết luận hướng phát triển Trong khóa luận tốt nghiệp này, phương pháp ma trận chuyển dời đề xuất nhóm tác giả báo [12], thực khảo sát khả tăng cường độ hấp thụ quang lớp graphene đơn đặt vi hốc cộng hưởng tạo hai lớp vàng có bề dày 30nm 50nm chiếu vng góc chùm laser bước sóng 632.82nm Kết tính tốn mặt lý thuyết cho thấy rằng, độ hấp thụ quang lớp graphene vi hốc cộng hưởng tăng lên đến 27% hai lớp vàng vi hốc đặt cách 240nm 870nm Để kiểm tra lại tính xác việc tính tốn, chúng tơi thực khảo sát mặt lý thuyết điện trường miền vi hốc cộng hưởng ứng với khoảng cách hai lớp vàng 240nm ; 870nm hai khoảng 650nm ; 1000nm Kết phân bố điện trường miền cho thấy rằng, ứng với khoảng cách hai lớp vàng 240nm 870nm , điện trường vi hốc tăng cường mạnh so với điện trường tới Ở khoảng cách khác, điện trường vi hốc không tăng cường Điều hồn tồn phù hợp với kết tính tốn độ hấp thụ quang lớp graphene bên vi hốc cộng hưởng Hướng phát triển đề tài này, chúng tơi thực việc tính tốn mặt lý thuyết khả tăng cường độ hấp thụ quang lớp graphene đơn đặt vi hốc cộng hưởng tạo lớp điện môi khác chùm laser chiếu xiên góc so với mặt phẳng tới 42 Tài liệu tham khảo [1] Novoselov, K S., “Nobel Lecture: Graphene: Materials in the Flatland,” Reviews of Modern Physics, Vol 83, No.3, pp 837–849, 2011 [2] Phiri, J., Gane, P., and Maloney, T C., “General overview of graphene: Production, properties and application in polymer composites,” Materials Science and Engineering: B, Vol 215, pp 9–28, 2017 [3] J.C Slonczewski, P.R Weiss, “Band structure of graphite,” Physical Review, Vol 109, No 2, pp 272-279, 1958 [4] Y Zhu, S Murali, W Cai, X Li, J.W Suk, J.R Potts, R.S Ruoff, “Graphene and graphene oxide: synthesis, properties, and applications,” Adv Mater, Vol.22, pp 3906–3924, 2010 [5] A.A Balandin, S Ghosh, W Bao, I Calizo, D Teweldebrhan, F Miao, C.N Lau, “Superior thermal conductivity of single-layer graphene,” Nano Lett, Vol.8, No.3, pp 902–907, 2008 [6] K I Bolotin, K J Sikes, Z Jiang, M Klima, G Fudenberg, J Hone, P Kim and H L Stormer, “Ultrahigh Electron Mobility in Suspended Graphene,” Solid State Communications, Vol 146, No 910, pp 351-355, 2008 [7] A.K Geim, “Graphene: status and prospects,” Science, Vol 324, pp 1530–1534, 2009 [8] S Bae, H Kim, Y Lee, X Xu, J.S Park, Y Zheng, J Balakrishnan, T Lei, H.R Kim, Y.I Song, Y.J Kim, K.S Kim, B Ozyilmaz, J.H Ahn, B.H Hong, S Iijima, “Roll-toroll production of 30-inch graphene films for transparent electrodes,” Nat Nanotechnol, Vol.5, pp 574–578, 2010 [9] Sylvain A Nulli, M Shoufie Ukhtarya, and Riichiro Saito, “Significant enhancement of light absorption in undoped graphene using dielectric multilayer system,” Applied Physics Letters, Vol 112, No.7, 2018 [10] M Shoufie Ukhtary, Eddwi H Hasdeo, Ahmad R T Nugraha, and Riichiro Saito, “Fermi energydependence of electromagnetic wave absorption in graphene,” Applied Physics Express, Vol 8, No 5, 2015 [11] Jessica R Piper and Shanhui Fan, “Total Absorption in a Graphene Monolayer in the Optical Regime by Critical Coupling with a Photonic Crystal Guided Resonance,” ACS Photonics, Vol 1, No 4, pp 347–353, 2014 [12] Tianrong Zhan, Xi Shi, Yunyun Dai, Xiaohan Liu and Jian Zi, “Transfer matrix method for optics in graphene layers,” Journal of Physics Condensed Matter, Vol.25, No.21, 2013 [13] Phạm Văn Đồng – Hoàng Lan, Giáo trình điện động lực học lý thuyết tương đối, In lần thứ hai 2002 [14] A.Wolski, “Theory of electromagnetic fields,” University of Liverpool, 2011 [Online] Availabe: https://cds.cern.ch/record/1400571/files/p15.pdf 43 [15] M.P Vaughan, “Optics,” University College Cork, http://www.physics.ucc.ie/mvaughan/lecturing/PY3101/Optics.pdf 2014 [Online] Availabe: [16] Vy, Nguyen Duy, “Theory of Optical Microcavity – based Laser Cooling for Indirect Control of Electronic States”, Doctoral Thesis, Osaka Prefecture University, 2013 [17] Hoang, C M., Iida, T., Dat, L T., Huy, H T., and Vy, N D., “Optimal coating thickness for enhancement of optical effects in optical multilayer-based metrologies,” Optics Communications, Vol.403, 2017 [18] Vy, N D., Iida, T., “Enhancing thermally induced effects on atomic force microscope cantilevers using optical microcavities,” Applied Physics Express, Vol.9, No.12, 2016 44