Độ dẫn điện của monolayer graphene mlg trong cấu trúc lớp đôi mlg mlg và mlg mos2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỘ DẪN ĐIỆN CỦA MONOLAYER GRAPHENE (MLG) TRONG CẤU TRÚC LỚP ĐÔI MLG/MLG VÀ MLG/MoS2 Sinh viên thực hiện: Lê Thị Trà My Nam, Nữ: Nữ Dân tộc: Kinh Lớp, khoa: 43.LY.A, Vật Lý Năm thứ: /Số năm đào tạo: Ngành học: Sư phạm Vật Lý Người hướng dẫn: TS.Đặng Khánh Linh THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỘ DẪN ĐIỆN CỦA MONOLAYER GRAPHENE (MLG) TRONG CẤU TRÚC LỚP ĐÔI MLG/MLG VÀ MLG/MoS2 Sinh viên thực hiện: Lê Thị Trà My Nam, Nữ: Nữ Dân tộc: Kinh Lớp, khoa: 43.LY.A, Vật Lý Năm thứ: /Số năm đào tạo: Ngành học: Sư phạm Vật Lý Người hướng dẫn: TS.Đặng Khánh Linh Người hướng dẫn Chủ tịch hội đồng TS.Đặng Khánh Linh PGS.TS Đinh Thị Hạnh THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2021 LỜI CẢM ƠN Lời nói đầu tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Đặng Khánh Linh, thầy giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho nhiều suốt thời gian thực để hoàn thành đề tài nghiên cứu Thầy giúp đỡ chọn đề tài bổ sung kiến thức, cho hướng giải trình hồn thành định hướng cho tơi hướng sau đường nghiên cứu Bên cạnh đó, tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến chị Lê Thị Kiều Oanh (Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên), chị hỗ trợ trình tìm hiểu code đưa lời động viên, ủng hộ tinh thần giúp vượt qua khoảng thời gian khó khăn Đồng thời, tơi vui trân trọng người bạn Đào Thái Quang tơi đồng hành q trình nghiên cứu khóa luận Tơi xin gửi lời cảm ơn đến tồn thể thầy khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, đặc biệt tổ môn Vật lý Lý thuyết trang bị cho kiến thức vô q báu để hồn thành đề tài tiểu luận vững bước đường Lời cuối cùng, tơi xin bày tỏ tình cảm tới người thân gia đình, bạn bè động viên, giúp đỡ, hỗ trợ mặt suốt thời gian qua Thành phố Hồ Chí Minh, tháng năm 2021 Lê Thị Trà My Mục lục LỜI CẢM ƠN Mục lục Danh Sách Chữ Viết Tắt Danh mục hình vẽ MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: LÍ THUYẾT VẬN CHUYỂN CẤU TRÚC LỚP ĐƠI 1.1 Graphene 1.1.1 Một số tính chất vật lí hóa học 1.1.2 Cấu trúc tinh thể Graphene 1.1.3 Cấu trúc vùng lượng Graphene 12 1.2 Cấu trúc lớp đôi 16 1.2.1 Mô tả 16 1.2.2 Hằng số điện môi hiệu dụng cho tương tác Coulomb – Coulomb cho hệ lớp đôi 17 1.3 Lí thuyết vận chuyển cấu trúc lớp đơn 19 1.3.1 Phương trình vận chuyển Boltzman 19 1.3.2 Hàm điện môi cấu trúc lớp đơn 23 1.4 Lý thuyết vận chuyển cấu trúc lớp đôi 25 1.4.1 Sự mở rộng ma trận chắn 25 1.4.2 Thời gian hồi phục cấu trúc lớp đôi 27 CHƯƠNG 2: ĐỘ DẪN ĐIỆN TRONG CẤU TRÚC LỚP ĐÔI MLG/MLG VÀ MLG/MoS2 28 2.1 Độ dẫn điện cấu trúc lớp đôi 28 2.2 Kết độ dẫn điện cấu trúc lớp đôi MLG/MLG 30 2.3 Kết độ dẫn điện cấu trúc lớp đôi MLG/MoS2 37 KẾT LUẬN VÀ PHÁT TRIỂN 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 44 Danh Sách Chữ Viết Tắt Viêt tắt MLG MoS2 RPA Tên gọi tiếng việt Graphene đơn lớp Monolayer graphene Molybdenum disulphide Mơ hình chắn gần pha ngẫu nhiên The random phase approximation Danh mục hình vẽ Hình Hình Hình Hình Hình Tên Vị trí Trang Trang 10 Kỹ thuật đo đặc tính (a) Cấu trúc tinh thể dạng tổ ong MLG (b) Các dấu chéo xác định điểm mạng mạng lục giác Cấu trúc tổ ong (a) gồm có mạng lục giác với sở gồm hai nguyên tử carbon A, B nút mạng Mạng đảo vùng Brillouin thứ BLG MLG Trang 12 Cấu trúc vùng lượng thấp MLG E(q) tính với giá Trang 14 trị tham số  p  0,   3, 033eV s  0,129 Đồ thị hiển thị dải lượng tính tốn vùng lân cận vùng Brillouin đầu tiên, dải dẫn dải hóa trị chạm sáu góc vùng Brillouin, hai số K+ K- Γ cho biết trung tâm vùng Brillouin Hình Phổ tán sắc lượng graphene gần điểm K+ K- Hình Cấu trúc lớp đơi đặt mơi trường điện mơi Hình Giản đồ Feynman cho hàm phân cực ΠRPA RPA Vịng trịn đậm mơ tả ΠRPA hàm phân cực khí điện tử tương tác Vòng tròn trắng thể Π0RPA hàm phân cực khí điện tử khơng tương tác Hình Đạo hàm hàm Fermi dirac T = 0K Hình Độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ hạt tải n1 hệ cấu trúc lớp MLG/MLG theo giá trị khác d (d = nm; d = nm; d = 100 nm) với ε2 = 4; ε3 = 12.53 ni = 0.95 × 1012 cm−2 ni = 4.8 × 1012 cm−2 Hình 10 Điện trở suất MLG hệ cấu trúc lớp đôi MLG/MLG hàm mật độ tạp chất ni với giá trị mật độ điện tử n1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 } cm−2 Hình 11 Điện trở suất MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ tạp chất ni hệ cấu trúc lớp MLG/MLG với giá trị mật độ điện tử n1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 } cm−2 theo giá trị khác ε2 với ε3 = 12.53 Hình 12 Điện trở suất MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ tạp chất ni hệ cấu trúc lớp MLG/MLG với giá trị mật độ điện tử n1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 } cm−2 theo giá trị khác ε3 với ε2 = 4 Trang 15 Trang 17 Trang 25 Trang 29 Trang 31 Trang 32 Trang 33 Trang 34 Hình 13 Độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ hạt tải n1 hệ cấu trúc lớp MLG/MLG theo giá trị khác ε2 với ε3 = 12.53 ni = 0.95 × 1012 cm−2 ni = 4.8 × 1012 cm−2 Hình 14 Độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ hạt tải n1 hệ cấu trúc lớp MLG/MLG theo giá trị khác ε3 với ε2 = ni = 0.95 × 1012 cm−2 ni = 4.8 × 1012 cm−2 Hình 15 Độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) ) hàm mật độ hạt tải n1 hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 theo giá trị khác d (d = nm; d = nm; d = 100 nm) với ε2 = 4; ε3 = 12.53 ni = 0.95 × 1012 cm−2 ni = 4.8 × 1012 cm−2 Hình 16 Điện trở suất MLG hàm mật độ tạp chất ni hệ cấu trúc lớp đôi MLG/MoS2 với giá trị mật độ điện tử n1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 }cm−2 , ε2 = 4, ε3 = 12.53 Hình 17 Điện trở suất MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ tạp chất ni hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 với giá trị mật độ điện tử n1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 } cm−2 theo giá trị khác ε2 với ε3 = 12.53 Hình 18 Điện trở suất MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ tạp chất ni hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 với giá trị mật độ điện tử n1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 } cm−2 theo giá trị khác ε3 với ε2 = Hình 19 Độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ hạt tải n1 hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 theo giá trị khác ε2 với ε3 = 12.53 ni = 0.95 × 1012 cm−2 ni = 4.8 × 1012 cm−2 Hình 20 Độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ hạt tải n1 hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 theo giá trị khác ε3 với ε2 = ni = 0.95 × 1012 cm−2 ni = 4.8 × 1012 cm−2 Trang 35 Trang 36 Trang 37 Trang 38 Trang 39 Trang 40 Trang 41 Trang 42 MỞ ĐẦU Từ phát vào năm 2004 hai giáo sư Đại học Manchester Học viện công nghệ vi điện tử Chernogolovka, ông Andre Geim Kostya Novoselov Graphene nhanh chóng thu hút quan tâm nghiên cứu lớn ca ngợi “siêu vật liệu” tương lai đặc trưng bật như: độ linh động cao, bề dày lớp mỏng diện tích bề mặt lớn Đã có khảo sát sâu rộng đặc trưng vận chuyển đơn lớp graphene không gap (MLG) chế tán xạ khác nhau, đặc biệt chế tán xạ tạp chất tích điện [1-9] Sự mở rộng nghiên cứu đặc trưng vận chuyển thực cho đơn lớp graphene có gap (MLG) [10, 11] bilayer graphene (BLG) [12-17] Ngồi cịn khảo sát đặc trưng vận chuyển thực cho đơn lớp MoS2 (molybdenum disulphide), loại vật liệu cấu tạo dạng lớp, có ngoại hình tương tự graphite [18-22] Những năm gần đây, cấu trúc lớp đơi bao gồm hai vật liệu mỏng kích cỡ nguyên tử đề xuất, thực khảo sát lý thuyết lẫn thực nghiệm chúng ứng dụng linh kiện điện tử hệ Tôi kể số cấu trúc lớp đôi nghiên cứu cấu trúc này: MLG – MLG [23-26], MLG – GaAs [27-30], BLG – GaAs [30, 31], BLG – MLG [32, 33], BLG – BLG [3437] Các đặc trưng vận chuyển – chìa khóa quan trọng cho hiệu suất thiết bị - khảo sát số tác giả cho cấu trúc lớp đôi [25, 32, 34, 38] Đặc biệt, Hosono Wakabayashi tính ảnh hưởng mơi trường điện môi lên độ linh động cấu trúc MLG – MLG T = 0K [38] Parhizgar, Asgari tính điện trở dọc từ trở nhiệt độ khơng lớp graphene thứ ảnh hưởng lớp graphene thứ hai [25] Một số những tính tốn tác giả thời gian qua cụ thể sau: [35] Tính hàm phân cực tĩnh nhiệt độ hữu hạn hệ lớp đôi graphene RPA - Tính tốc độ tán xạ hệ lớp đơi graphene RPA nhiệt độ thấp nhiệt độ cao [36] Khảo sát ảnh hưởng môi trường độ linh động hạt tải giới hạn tạp chất tích điện cấu trúc lớp đơi graphene [33] Tính độ linh động hạt tải giới hạn tạp chất tích điện cấu trúc lớp đơi graphene trường hợp mật độ hạt tải điện hai lớp không cân [34] - - Tính điện trở lớp graphene thứ ảnh hưởng từ trường diện lớp thứ hai với lớp thứ hai graphene 2DEG truyền thống RPA nhiệt độ 𝑇 = K [20] Theo hiểu biết chúng tôi, khóa luận thực hồn thành, chưa có tính tốn ảnh hưởng lên độ dẫn điện lớp thứ (lớp MLG) có mặt lớp thứ hai hệ MLG – MLG, MLG – MoS2 T = K Do đó, khóa luận này, mục tiêu chúng tơi tính độ dẫn điện nhiệt độ T = K lớp thứ (MLG) diện lớp thứ hai tán xạ Coulomb bị chắn cho giá trị khác nhau, khoảng cách d hai lớp số điện môi ε2, ε3 Những tính tốn giúp chúng tơi hiểu rõ chế tán xạ tạp chất tích điện graphene cấu trúc lớp đôi khác Đối tượng khảo sát hệ MLG/MLG, MLG/MoS2 cho kết mang tính thực tế MLG MoS2 vật liệu 2D thực Để đạt mục tiêu tiến hành thực giải vấn đề sau: - Khảo sát độ dẫn điện (điện trở) lớp thứ hàm mật độ hạt tải 𝑛1 (mật độ tạp chất 𝑛𝑖 ) diện lớp thứ theo khoảng cách d khác hai lớp T = K - Tính độ dẫn điện (điện trở) lớp thứ hàm mật độ hạt tải 𝑛1 (mật độ tạp chất 𝑛𝑖 ) lớp thứ diện lớp thứ theo lớp đệm khác (có số điện mơi ε2 khác nhau) T = K - Tính độ dẫn điện (điện trở) lớp thứ hàm mật độ hạt tải 𝑛1 (mật độ tạp chất 𝑛𝑖 ) lớp thứ diện lớp thứ theo giá trị khác số điện môi ε3 lớp đế T = K Phương pháp nghiên cứu chúng tơi khóa luận là: - Nghiên cứu lí thuyết từ cơng trình có về: lí thuyết vận chuyển boltzomann gần thời gian hồi phục cho hệ có cấu trúc lớp ứng dụng cho hệ lớp đơi có Graphene - Lập trình tính tốn độ dẫn điện lớp thứ ảnh hưởng lớp thứ hai (MLG MoS2) theo d, ε2, ε3 ngơn ngữ C Cấu trúc khóa luận (ngồi phần mở đầu kết luận) chia làm hai chương:  Chương 1: Lý thuyết vận chuyển cấu trúc lớp đơi Chương trình bày cấu trúc mạng tinh thể, cấu trúc vùng lượng Graphene, cấu trúc lớp đơi lý thuyết phương trình vận chuyển Boltzmann bán cổ điển gần thời gian hồi phục áp dụng cho đơn lớp lớp đôi  Chương 2: Độ dẫn điện cấu trúc lớp đôi MLG/MLG MLG/MoS2 Chương trình bày kết đạt tính tốn độ dẫn điện (điện trở suất) hàm 𝑛1 (𝑛𝑖 ) với giá trị d, ε2, ε3 cho hệ lớp đôi MLG/MLG MLG/MoS2 CHƯƠNG 1: LÍ THUYẾT VẬN CHUYỂN CẤU TRÚC LỚP ĐƠI 1.1 Graphene 1.1.1 Một số tính chất vật lí hóa học  Tính chất điện Dựa cấu trúc vùng lượng graphene điện tử hóa trị nằm orbital p thực liên kết pi () khơng định xứ tồn mạng định tính chất điện graphene Graphene có độ linh động điện tử cao vào khoảng 15.000 cm2/V.s nhiệt độ phịng Trong khí Silic vào khoảng 1400 cm2/V.s, ống nano carbon khoảng 10.000 cm2/V.s, bán dẫn hữu (polymer, oligomer) vào khoảng 10 cm2/V.s Điện trở suất graphene khoảng 10-6 Ω.cm, thấp điện trở suất bạc (Ag), vật chất có điện trở suất thấp nhiệt độ phịng [40] Vì graphene biết đến vật liệu có điện trở suất thấp loại vật liệu nhiệt độ phòng Điều mở tiềm ứng dụng to lớn graphene sản xuất linh kiện điện tử tốc độ cao  Tính chất nhiệt Độ dẫn nhiệt vật liệu graphene đo nhiệt độ phòng vào khoảng 5000 W/mK [41] cao dạng cấu trúc khác carbon ống nano carbon, than chì kim cương Graphene dẫn nhiệt theo hướng mặt phẳng Khi mà thiết bị điện tử ngày thu nhỏ mật độ mạch tích hợp ngày tăng yêu cầu tản nhiệt cho linh kiện quan trọng Với khả dẫn nhiệt tốt, graphene hứa hẹn vật liệu tiềm cho ứng dụng đặc biệt linh kiện điện tử công suất  Tính chất Để xác định độ bền vật liệu graphene nhà khoa học sử dụng kỹ thuật kính hiển vi lực nguyên tử cụ thể người ta sử dụng đầu típ có đường kính khoảng nm kim cương làm lõm graphene đơn lớp minh họa hình Kết đo tính tốn cho thấy vật liệu graphene có Young’s modulus khoảng 1.100 GPa, có độ bền kéo 125 Gpa, vật liệu cứng (hơn kim cương cứng thép 300 lần) Trong tỉ trọng graphene tương đối nhỏ 0,77 mg/m2 [41] Hình 10: Điện trở suất MLG hệ cấu trúc lớp đôi MLG/MLG hàm mật độ tạp chất 𝑛𝑖 với giá trị mật độ điện tử 𝑛1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 } 𝑐𝑚−2 Hình 10 cho ta thấy tăng mật độ tạp chất giá trị điện trở suất tăng theo dạng hàm tuyến tính Với mật độ hạt tải nhỏ (lớn) 𝜌 tăng (giảm) đạt giá trị lớn (nhỏ nhất) 𝑛 = × 1012 𝑐𝑚−2 (𝑛 = × 1012 𝑐𝑚−2 ) 32 Hình 11: Điện trở suất MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ tạp chất 𝑛𝑖 hệ cấu trúc lớp MLG/MLG với giá trị mật độ điện tử 𝑛1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 } 𝑐𝑚−2 theo giá trị khác 𝜀2 với 𝜀3 = 12.53 Khi  tăng điện trở suất 𝜌 giảm Đồ thị   n  cho ta dạng tuyến tính với i giá trị  khác 𝜌 đạt giá trị lớn (nhỏ nhất) 𝜀2 = (𝜀2 = 22) Khi vật liệu làm lớp đệm thay đổi ảnh hưởng mạnh điện trở suất lớp thứ (MLG) 33 Hình 12: Điện trở suất MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ tạp chất 𝑛𝑖 hệ cấu trúc lớp MLG/MLG với giá trị mật độ điện tử 𝑛1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 } 𝑐𝑚−2 theo giá trị khác 𝜀3 với 𝜀2 = Hình 12 cho thấy điện trở suất 𝜌 giảm  tăng Đồ thị   n i  cho dạng tuyến tính với giá trị  khác 𝜌 đạt giá trị lớn (nhỏ nhất) 𝜀3 = (𝜀2 = 22) Như vật liệu làm lớp đế thay đổi ảnh hưởng yếu (so với thay đổi 𝜀2 ) điện trở suất lớp thứ (MLG) 34 Hình 13: Độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ hạt tải 𝑛1 hệ cấu trúc lớp MLG/MLG theo giá trị khác 𝜀2 với 𝜀3 = 12.53 𝑛𝑖 = 0.95 × 1012 𝑐𝑚−2 𝑛𝑖 = 4.8 × 1012 𝑐𝑚−2 Hình 13 đồ thị biểu diễn độ dẫn điện hệ cấu trúc MLG/MLG theo 𝜀2 Dựa vào hình ta thấy tăng giá trị nồng độ tạp chất 𝜀2 độ dẫn điện tăng, đặc biệt tăng mạnh 𝜀2 = 22 Với 𝜀3 hệ ứng với tạp chất thấp có độ dẫn điện phi tuyến hệ ứng với tập chất cao có độ dẫn điện tuyến tính Khi tăng giá trị 𝜀1 ta thấy đồ thị biểu diễn gần đường thẳng Độ dẫn điện tăng nhanh với tăng 𝑛1 , đặc biệt 𝜀2 = 22 35 Hình 14: Độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ hạt tải 𝑛1 hệ cấu trúc lớp MLG/MLG theo giá trị khác 𝜀3 với 𝜀2 = 𝑛𝑖 = 0.95 × 1012 𝑐𝑚−2 𝑛𝑖 = 4.8 × 1012 𝑐𝑚−2 Hình 14 ta thấy độ dẫn điện hệ cấu trúc lớp MLG/MLG theo 𝜀3 tăng tăng giá trị 𝑛1 Độ dẫn điện tăng chậm với tăng 𝜀3 Dạng đường 𝜎 gần tuyến tính tương tự với giá trị 𝜀3 36 2.3 Kết độ dẫn điện cấu trúc lớp đôi MLG/MoS2 Ở phần này, ta xét độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 Hình 15: Độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) ) hàm mật độ hạt tải 𝑛1 hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 theo giá trị khác 𝑑 (d = nm; d = nm; d = 100 nm) với 𝜀2 = 4; 𝜀3 = 12.53 𝑛𝑖 = 0.95 × 1012 𝑐𝑚−2 𝑛𝑖 = 4.8 × 1012 𝑐𝑚−2 Hình 15 mô tả độ dẫn điện lớp thứ (MLG) hệ cấu trúc lớp đôi MLG/MoS2 theo d với giá trị nồng độ tạp chất khác Ta thấy 𝜎(𝑛1 ) hàm tăng tăng giá trị mật độ tạp chất 𝑛𝑖 𝜎 giảm Khi giảm giá trị d giá trị 𝜎 tăng d = nm 𝜎 đạt giá trị lớn Đồ thị 𝜎 hai giá trị 𝑛𝑖 hệ MLG/MoS2 gần tuyến tính giá trị d nhỏ tuyến tính giá trị d lớn Điều chứng tỏ ảnh hưởng lớp thứ lên lớp thứ đáng kể giá trị d nhỏ Tại giá trị d lớn, lớp thứ ảnh hưởng không đáng kể d = 100 nm giá trị 𝜎 trùng với giá trị độ dẫn điện đơn lớp 37 Hình 16: Điện trở suất MLG hàm mật độ tạp chất 𝑛𝑖 hệ cấu trúc lớp đôi MLG/MoS2 với giá trị mật độ điện tử 𝑛1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 } 𝑐𝑚−2, 𝜀2 = 4, 𝜀3 = 12.53 Hình 16 cho thấy hàm 𝜎(𝑛𝑖 ) hàm tăng theo dạng tuyến tính Với mật độ hạt tải nhỏ (lớn) 𝜌 tăng (giảm) đạt giá trị lớn (nhỏ nhất) 𝑛 = × 1012 𝑐𝑚−2 (𝑛 = × 1012 𝑐𝑚−2 ) 38 Hình 17: Điện trở suất MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ tạp chất 𝑛𝑖 hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 với giá trị mật độ điện tử 𝑛1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 } 𝑐𝑚−2 theo giá trị khác 𝜀2 với 𝜀3 = 12.53 Hình 17 biểu diễn điện trở suất 𝜌(𝑛𝑖 ) thay đổi giá trị 𝜀2 trường hợp 𝜀3 không đổi Khi tăng giá trị 𝜀2 điện trở suất giảm mạnh với giá trị 𝑛1 Đặc biệt giá trị 𝜀2 = 22 điện trở suất có thay đổi nhỏ, khơng đổi 39 Hình 18: Điện trở suất MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ tạp chất 𝑛𝑖 hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 với giá trị mật độ điện tử 𝑛1 = {1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 ; × 1012 } 𝑐𝑚−2 theo giá trị khác 𝜀3 với 𝜀2 = Hình 18 cho thấy số điện mơi đế 𝜀3 tăng điện trở suất giảm yếu (so với trường hợp tăng 𝜀2 𝜌 giảm mạnh) Đồ thị   n  cho dạng tuyến tính với i giá trị  khác Như vật liệu làm lớp đế thay đổi ảnh hưởng yếu (so với thay đổi 𝜀2 ) điện trở suất lớp thứ (MLG) 40 Hình 19: Độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ hạt tải 𝑛1 hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 theo giá trị khác 𝜀2 với 𝜀3 = 12.53 𝑛𝑖 = 0.95 × 1012 𝑐𝑚−2 𝑛𝑖 = 4.8 × 1012 𝑐𝑚−2 Hình 19 cho thấy 𝜀2 tăng giá trị độ dẫn điện tăng, đặc biệt tăng mạnh từ 𝜀2 = đến 𝜀2 = 22 Độ dẫn điện có giá trị lớn (nhỏ nhất) ứng với 𝜀2 = 22 (𝜀2 = 1) Với 𝜀2 nhỏ, đồ thị có dạng gần tuyến tính 41 Hình 20: Độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hàm mật độ hạt tải 𝑛1 hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 theo giá trị khác 𝜀3 với 𝜀2 = 𝑛𝑖 = 0.95 × 1012 𝑐𝑚−2 𝑛𝑖 = 4.8 × 1012 𝑐𝑚−2 Hình 20 cho thấy tăng 𝜀3 giá trị độ dẫn điện tăng yếu (so với trường hợp tăng tăng 𝜀2 Ta thấy miền mật độ hạt tải từ − 2.5 × 1012 giá trị độ dẫn điện ứng với giá trị 𝜀3 gần trùng mật độ hạt tải lớn 2.5 × 1012 có khác Từ chứng tỏ vật liệu làm đế thay đổi không ảnh hưởng nhiều đến độ dẫn điện lớp thứ (MLG), đặc biệt miền mật độ hạt tải thấp 42 KẾT LUẬN VÀ PHÁT TRIỂN Trong luận văn này, khảo sát độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hệ cấu trúc lớp MLG/MLG MLG/MoS2 nhiệt độ K Từ ta đưa kết luận chung hai hệ sau: - Độ dẫn điện tăng khoảng cách d hai lớp giảm chứng tỏ ảnh hưởng lớp lên lớp đáng kể d nhỏ; - Độ dẫn điện tăng tăng mật độ hạt tải lớp 1; - Khi thay đổi vật liệu lớp đệm hay lớp đế ứng với số điện mơi cao độ dẫn điện đạt giá trị lớn hơn, đặc biệt tăng 𝜀2 độ tăng 𝜎 mạnh so với tăng 𝜀3 Tóm lại giá trị độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hệ cấu trúc lớp MLG/MLG có giá trị nhỏ hệ cấu trúc lớp MLG/MoS2 xét điều kiện 𝑛𝑖 , 𝑑, 𝜀2 , 𝜀3 Các kết khảo sát độ dẫn điện MLG cấu trúc lớp đôi MLG/MLG MLG/MoS2 T = K giúp hiểu rõ chế tán xạ tạp chất tích điện (là chế tán xạ chủ yếu cho MLG nhiệt độ thấp) với diện, ảnh hưởng lớp thứ hai Từ cho thơng tin tính chất vận chuyển hệ lớp đơi có graphene, góp phần tạo nên vật liệu ứng dụng cho lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác Hướng phát triển mở rộng khảo sát độ dẫn điện MLG (lớp thứ nhất) hệ cấu trúc lớp MLG/MLG MLG/MoS2 theo nhiệt độ T ≠ Bên cạnh đó, chúng tơi mở rộng khảo sát độ dẫn điện cho hệ cấu trúc lớp đôi khác MoS2/MoS2; MoS2/MLG; MoS2/BLG; MoS2/2DEG… 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] E.H Hwang, S Adam, S Das Sarma, Phys Rev Lett 98 (2007) 186806 [2] E.H Hwang, S Das Sarma, Phys Rev B 75 (2007) 205418 [3] S Adam, E.H Hwang, V.M Galitski, S Das Sarma, PNAS 104 (2007) 18392 [4] J.H Chen, C Jang, S Adam, M.S Fuhrer, E.D Williams, and M Ishigami, Nature Physics (2008) 377 [5] E.H Hwang and S Das Sarma Phys Rev B 77 (2008) 195412 [6] S Adam and S Das Sarma, 146 (2008) 356 [7] E Rossi and S Das Sarma, Phys Rev Lett 101 (2008) 166803 [8] E Rossi, S Adam, S Das Sarma, Phys Rev B 79 (2009) 245423 [9] E.H Hwang, S Das Sarma, Phys Rev B 79 (2009) 165404 [10] Digish K Patel, Ami C Sharma, Syed S Z Ashraf, Phys Stat Sol B (b) 252 (2015) 282 201451040 [11] Hamze Mousavi, Jabbar Khodadadi, Physica E 50 (2013) 11 [12] Min Lv, Shaolong Wan, Phys Rev B 81 (2010) 195409 [13] V.S Katti, S.S Kubakaddi, Physica E 47 (2013) 188 [14] K S Bhargavi, S S Kubakaddi, Physica E 52 (2013) 116 [15] Shaffique Adam, S Das Sarma, Phys Rev B 77 (2008)115436 [16] Shudong Xiao et al., Phys Rev B 82 (2010) 041406(R) [17] Hengyi Xu, T Heinzel, Igor Zozoulenko, Phys Rev B 84 (2011) 115409 [18] K S Bhargavi and S S Kubakaddi, AIP Conference Proceedings 1665 (2015) 110024 [19] Kristen Kaasbjerg, K S Bhargavi, and S S Kubakaddi, PHYSICAL REVIEW B 90 (2014) 165436 [20] K S Bhargavi and S S Kubakaddi, J Phys.: Condens Matter 26 (2014) 485013 [21] Sukanya B Patil, N S Sankeshwar and B G Mulimani, J Phys.: Condens Matter 29 ,48 (2017) 44 [22] Sukanya B Patil, N S Sankeshwar and B G Mulimani, J Phys.: Condens Matter 51 , 30 (2018) [23] B Amorim, N M R Peres, J Phys.: Condens Matter 24 (2012) 335602 [24] N M R Peres, J M B Lopes Dos Santos , A H Castro Neto, EPL 95 (2011) 18001 [25] Fariborz Parhizgar, Reza Asgari, Phys Rev B 90 (2014) 035438 [26] Dinh Van Tuan, Nguyen Quoc Khanh, Physica E 54 (2013) 267 [27] A Principi, M Carrega, R Asgari, V Pellegrini, M Polini, Phys Rev B 86 (2012) 085421 [28] G Gonzalez de la Cruz, Solid State Commun 213-214 (2015) [29] M Rodriguez-Vega, J Fischer, S Das Sarma, E Rossi, Phys Rev B 90 (2014) 035406 [30] Nguyen Van Men, Nguyen Quoc Khanh, Physics Letters A 381 (2017) 3779 [31] A Gamucci et al, Nature Commun (2014) 5824 [32] B Scharf, A Matos-Abiague, Phys Rev B 86 (2012) 115425 [33] Junhua Zhang and E Rossi, Phys Rev Lett 111 (2013) 086804 [34] J Hu et al., Nano Energy 40 (2017) 42 [35] A Perali, D Neilson and A R Hamilton, Phys Rev Lett 110 (2013) 146803 [36] K Lee et al., Phys Rev Lett 117 (2016) 046803 [37] Jung-Jung Su, Allan H MacDonald, Phys Rev B (2017) 045416 [38] K Hosono, K Wakabayashi, Appl Phys Lett 103 (2013) 033102 [39] K Hosono, K Wakabayashi, Japan J Appl Phys 53 (6S) (2014) 06JD07 [40] Novoselov, K S.; Geim, A K.; Morozov, S V.; Jiang, D.; Zhang, Y.; Dubonos, S V.; Grigorieva, I V.; Firsov, A A, “Electric field effect in atomically thin carbon films”, Science, 306, 666-669, 2004 [41] Balandin, A.A., et al, “Superior thermal conductivity of singlelayer graphene”, Nano letters, 8(3), 902-907, 2008 [42] I.A Ovid’ko et al Rev Adv Mater Sci 34 1-11 [43] Guixia Zhao, Jiaxing Li, Xuemei Ren, Changlun Chen, Xiangke Wang, “FewLayered Graphene Oxide Nanosheets As Superior Sorbentsfor Heavy Metal Ion 45 Pollution Management”, Environ Sci Technol, 45, 10454– 10462, 2011 DOI: 10.1021/es203439v [44] E.McCann, Electronic properties of monolayer and bilayer Graphene, in Graphene Nanoelectronics, NanoScience and Technology, Springer 2012 [45] Wilson, M, Electrons in atomically thin carbon sheets behave like massless particles, Phys Today 59, No 1, 21 (2006) [46] Qiuzi Li, E.H Hwang, E Rossi Q, Solid State Communications 152 (2012) 1390– 1399 [47] Dang Khanh Linh, Nguyen Quoc Khanh, Superlatt Microstruct 116 (2018) 181190 [48] E.H Hwang, S Das Sarma, Phys Rev B 79 (2009) 165404 [49] Nguyễn Quốc Khánh, Lý thuyết hệ hai chiều cấu trúc lớp đôi Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh, 2019 46