1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Bài giảng lý thuyết đồ thị chương 4 ths trần quốc việt

65 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 65
Dung lượng 3,91 MB

Nội dung

   Slide giảng ThS Trần Quốc Việt Nguyễn Cam –Chu Đức Khánh, Lý thuyết đồ thị - NXB Trẻ Tp HCM, 1998 Kenneth H Rosen: Discrete Mathematics and its Applications, Edition, McGraw Hill, 2010 Định nghĩa: Cây (Tree), gọi tự (free tree) đồ thị vô hướng liên thông khơng có chu trình  Ví dụ: T1 T2 sau T1 T2 lý 1: Giữa đỉnh T ln có đường T nối chúng  Định Định nghĩa: Cây có gốc (rooted tree) có hướng, chọn đỉnh gốc (root) cạnh định hướng cho với đỉnh ln có đường từ gốc đến đỉnh  Ví dụ: root Một tự chọn đỉnh làm gốc để trở thành có gốc root Cây có gốc Xét xây có gốc T Mức đỉnh: Khoảng cách từ gốc đến nút - Chiều cao cây: Mức lớn đỉnh root Mức x Mức y Mức Mức Chiều cao - Nếu (xy) cạnh T: ta gọi x đỉnh cha (parent) y, y đỉnh (child) x - Lá (leaves): Những đỉnh khơng có - Đỉnh (internal vertices): đỉnh có - Định nghĩa tính chất (tt) Định nghĩa: Tập hợp đôi đỉnh chung gọi rừng (Forest) rừng (forest): gồm nhiều khơng có đỉnh chung Mọi đỉnh x mà gốc con, Khi xóa đỉnh x khỏi ta rừng Định nghĩa tính chất (tt) Định lý 2: Nếu có n đỉnh có m=n-1 cạnh Ví dụ: Cây có 11 đỉnh  có ???? Bao nhiêu cạnh Định nghĩa (độ lệch tâm):Xét xây T - Độ lệch tâm (eccentricity) đỉnh v: Khoảng cách lớn từ v đến đỉnh T Kí hiệu E(v) E (v)  max  (u, v) uT root E(x)=? x v E(v)=? Xét xây có gốc T - Đỉnh có độ lệch tâm nhỏ gọi tâm (center) T - Độ lệch tâm tâm gọi bán kính (radius) T Ví dụ: Cho T root Xác định tâm T? Xác định bán kính T? x v BƯỚC 1: Bắt đầu từ đồ thị rỗng T={} có đỉnh Bước 2: Sắp xếp cạnh đồ thị theo thứ tự tăng dần trọng số, ta 51  Bước 3: ◦ Đầu tiên, thêm vào đồ thị T canhk(v3,v5) nên T={(v3,v5)} ◦ Do số cạnh T 1

Ngày đăng: 30/08/2023, 14:22